四川省廣元市蒼溪縣2024屆八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案

四川省廣元市蒼溪縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末考試試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，是一塊直徑為2a+2占的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為2a、2方的兩個圓，則剩下的鋼板的面積為（）

A.abnB.2ab7rC.3ab7iD.4ab兀

2.下列各命題是真命題的是（）

A.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.B.三角形任意兩邊之和小于第三邊.

C.三角形的一個外角大于它的任何一個內(nèi)角.D.同位角相等.

3.已知一次函數(shù)y=-2x—2,圖象與x軸、y軸交點(diǎn)A、B點(diǎn),得出下列說法:

①A（-1,0）,8（0,-2）；

②A、3兩點(diǎn)的距離為5；

③AA6?的面積是2；

④當(dāng)時，x<-lf

其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.如圖，在aABC中，AB=AC,NA=30。，AB的垂直平分線1交AC于點(diǎn)D,則NCBD的度數(shù)為（）

A.30°B.45°C.50°D.75°

5.通過“第十四章整式的乘法與因式分解”的學(xué)習(xí)，我們知道：可以利用圖形中面積的等量關(guān)系得到某些數(shù)學(xué)公式，如

圖，可以利用此圖得到的數(shù)學(xué)公式是（）

A.a(a+b)=a2+2abB.(a-b)2=a2-2ab+b2

C.(a—b)(a+b)—a?—/D.(a+Z?)2=a?+2ab+/72

6.下列分式史士，止1,"2中，最簡分式的個數(shù)是()

ab2m+4xb—2b—a

A.1個B.2個C.3個D.4個

”+1Y

7.已知關(guān)于X的分式方程一=—無解，則左的值為（)

x-11-X

A.k=—2B.k=2C.k=—1D.k=l

8.《個人所得稅》規(guī)定：全月總收入不超過3500元的免征個人工資薪金所得稅，超過3500元，超過的部分（記為x）

按階梯征稅，稅率如下：

級數(shù)X稅率

1不超過1500元的部分3%

2超過1500元至4500元的部分10%

3超過4500元至9000元的部分20%

若某人工資薪金稅前為7000元，則稅后工資薪金為（）

A.245B.350C.6650D.6755

9.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（)

A.7,8,9B.6,8,11C.5,12,14D.3,4,

io.若代數(shù)式JTT7有意義，則x必須滿足條件（）

A.X2-1B.xW-1C.x'lD.xW-1

11.已知三角形兩邊的長分別是3和8,則此三角形第三邊的長可能是（）

A.1B.2C.8D.11

12.在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）

[22

A.—B?"C.J16D?—

37

二、填空題（每題4分，共24分）

13.分解因式：層方2_5而3=.

14.舉反例說明下面的命題是假命題，命題：若ab>0,則〃>0且>>0,反例：

15.等腰三角形有一個角為30。，則它的底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于___度.

16.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,-1）和點(diǎn)B,其中點(diǎn)B是另一條直線y=-；x+3與y軸的交點(diǎn)，求這個一次

函數(shù)的表達(dá)式

17.一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為

18.如圖所示，Zl=130°,則NA+N3+NC+NO+NE+N尸的度數(shù)為

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，已知CD〃BF,NB+ND=180。，求證：AB〃DE.

20.（8分）已知：如圖，NACD是AABC的一個外角，CE、CF分別平分NACB、ZACD,EF/7BC,分別交AC、

CF于點(diǎn)H、F求證：EH=HF

21.（8分）如圖1,在AABC中，NAC3=90，AC=BC,直線經(jīng)過點(diǎn)。，且于點(diǎn)。，BELMN

于點(diǎn)E.易得DE=AD+BE（不需要證明）.

（1）當(dāng)直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，其余條件不變，你認(rèn)為上述結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程;

若不成立，請寫出此時DE、AD,8E之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，其余條件不變，請直接寫出此時DE、AD.3E之間的數(shù)量關(guān)系（不

需要證明）.

22.（10分）已知3，〃+〃=1,-0.m>n.

（1）求機(jī)的取值范圍

（2）設(shè)y=3?z+4",求y的最大值

23.（10分）如圖，在△A5C中，點(diǎn)。是AC邊上一動點(diǎn)，過點(diǎn)。作的平行線交NAC5的角平分線于點(diǎn)E,交NAC5

的外角平分線于點(diǎn)F

（2）當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動到何處時，四邊形CEA尸是矩形？請證明你的結(jié)論.

（3）在第（2）問的結(jié)論下，若AE=3,EC=4,AB=12,5c=13,請直接寫出凹四邊形ABCE的面積為

24.（10分）已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)。是直線5。上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊ADE.

（1）如圖①，點(diǎn)。在線段6C上移動時，直接寫出NS4O和NC4E的大小關(guān)系；

（2）如圖②，點(diǎn)。在線段的延長線上移動時，猜想N0CE的大小是否發(fā)生變化.若不變請求出其大?。蝗糇兓?

請說明理由.

25.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長為km,ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A,C的坐標(biāo)

分別為（-1,2）、（0,-1）,結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

y

A2

\1

B

.

-3-2123X

-1C

-2

(1)畫出A6c關(guān)于y軸對稱的△A4G；

(2)畫出A6c關(guān)于x軸對稱的△4星C?；

(3)若點(diǎn)P為y軸上一動點(diǎn)，則？A+M的最小值為

_|_O_71

26.化簡并求值：一X十r一；，其中x=-l.

X+1X—1X—1

參考答案

一、選擇題(每題4分,共48分)

1、B

【分析】剩下鋼板的面積等于大圓的面積減去兩個小圓的面積，利用圓的面積公式列出關(guān)系式，化簡即可.

【題目詳解】解:S剩下=S大圓一S小圓1-S小圓2

/2a+2b、2/2a、2/2b

=兀＜--------)-兀＜—)-兀1—)a2

2

=7C=2?ab,

故選：B

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識有:圓的面積公式,完全平方公式，去括號、合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法

則是解本題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】根據(jù)命題的真假依次判斷即可求解.

【題目詳解】A.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確.

B.三角形任意兩邊之和大于第三邊，故錯誤.

C.三角形的一個外角大于它的任何一個不相鄰的內(nèi)角，故錯誤.

D.兩直線平行，同位角相等，故錯誤.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查命題真假的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的性質(zhì)及平行線、相交線的性質(zhì).

3、B

【分析】①根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即得；

②根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式d=J+Q-VP求解即得；

③先根據(jù)坐標(biāo)求出。4與03,再計算面積即可；

④先將y>0轉(zhuǎn)化為不等式—2x—220,再求解即可.

【題目詳解】???在一次函數(shù)y=-2x—2中，當(dāng)y=0時x=—1

.?.A(-1,0)

?.?在一次函數(shù)y=-2x—2中，當(dāng)尤=0時y=-2

二8(0,-2)

.?.①正確；

:.AB兩點(diǎn)的距離為J(O+l)2+(―2—Op=7?

②是錯的；

.?$6.吶OR'°=2

?，-5MOB=1X1X2=1

二③是錯的；

?.?當(dāng)y>0時，—2x—220

—2.x22,x<—1

二④是正確的；

說法①和④是正確

...正確的有2個

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、兩點(diǎn)距離公式及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特

點(diǎn)及一次函數(shù)與不等式的相互轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵.

4、B

【解題分析】試題解析：,.N3=AC,ZA=30°,：.ZABC=ZACB=75°,；A3的垂直平分線交AC于

D,：.AD=BD,：.ZA=ZABD=30°,：.ZB￡）C=60°,AZCBD=180°-75°-60°=45°.故選B.

5、B

【分析】根據(jù)圖形，左上角正方形的面積等于大正方形的面積減去兩個矩形的面積，然后加上多減去的右下角的小正

方形的面積.

【題目詳解】I?左上角正方形的面積=（。-加2,

左上角正方形的面積，還可以表示為2ab+^,

/.利用此圖得到的數(shù)學(xué)公式是（（。-為2=6—2ab+b2.

故選:B

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是根據(jù)面積推導(dǎo)乘法公式，靈活運(yùn)用整體面積等于部分面積之和是解題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】利用最簡分式的定義逐個分析即可得出答案.

a142A2-4

【題目詳解】解：—------=——，=這三個不是最簡分式，

abb2m+4m+2b-2

?.x+乃a+匕.

所以最簡分式有：-------，共2個，

xb-a

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了最簡分式的定義，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

7、A

【分析】去分母，把分式方程化為整式方程，把增根代入整式方程可得答案.

“+]X

【題目詳解】解：--=--,

X—11—X

k+1—x

x—1x—1

k+1——x,

方程的增根是x=L

把x=l代入左+1=—X得：

k——2.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查分式方程的增根問題，掌握把分式方程的增根代入去分母后的整式方程求未知系數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】根據(jù)7000元超過3500元，所以應(yīng)納稅部分是7000-3500=3500元，3500元分成2部分，第一部分1500元，

按照3%納稅，剩下的3500-1500=2000元，按照10%納稅，分別根據(jù)應(yīng)納稅額=收入x稅率，求出兩部分的應(yīng)納稅額,

即可得出稅后工資薪金.

【題目詳解】解:稅后工資薪金為：7000-1500x3%-(7000-3500-1500)xl0%=6755(元)，

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了列代數(shù)式，特別要注意求出按什么稅率繳稅，分段計算即可解決問題.

9、D

【分析】滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，由此求解即可.

【題目詳解】A、???72+82?92,??.此選項(xiàng)不符合題意；

B、；62+82WU2,...此選項(xiàng)不符合題意；

C、???52+122/142,此選項(xiàng)不符合題意；

D、；42+32=52,.?.此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了勾股數(shù)，說明：①三個數(shù)必須是正整數(shù)，例如：2.5、6、6.5滿足a?+b2=c2,但是它們不是正整數(shù)，所以

它們不是夠勾股數(shù).

②一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的整數(shù)倍得到三個數(shù)仍是一組勾股數(shù).

③記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度.如：3,4,5；6,8,10；5,12,13；…

10、A

【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可.

【題目詳解】由題意得，x+l>0,

解得，x>-l,

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

11、C

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可直接解答本題.

【題目詳解】解：三角形的兩邊長分別是3和8,

設(shè)第三邊長為c,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-3<c<8+3

，5<c<n,可知c可取值8；

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題是基礎(chǔ)題，根據(jù)已知的兩邊的長度，求出第三條邊的取值范圍，即可正確解答.

12、B

【解題分析】是無限不循環(huán)小數(shù)，???加是無理數(shù)，其它的數(shù)都是有理數(shù).故選B.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、ab2(a-5b).

【分析】直接提取公因式a",進(jìn)而得出答案.

【題目詳解】解：a2b2-5ab3=ab2(a-5b).

故答案為：ab2(a-Sb).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查因式分解提公因式法，關(guān)鍵在于熟練掌握提公因式法.

14、a=—l,b=-2,貝!|而>0且。<0,b<0

【分析】根據(jù)要說明一個命題是假命題可以舉個反例來說明，且反例要求符合原命題的條件，但結(jié)論卻與原命題不一

致進(jìn)行分析即可.

【題目詳解】解：因?yàn)楫?dāng)a=—1,6=-2時，原條件ab>0仍然成立，

所以反例為：a=-l,b=-2,貝!|aZ?>0且a<。，b<0.

故答案為：a=—1,b=—2,貝！)a/?>0且a<0,b<0.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查命題相關(guān)，熟練掌握命題的定義即判斷一件事情的語句，叫做命題以及判斷一個命題是假命題，只需舉出一

個反例即可.

15、60或15.

【分析】先分情況討論30。為頂角或者底角，再根據(jù)各情況利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.

【題目詳解】解：①當(dāng)?shù)妊麬ABC底角NA3C=NSAC=30°時如下圖：

過B作AC垂足為D

，ZD=90°

?.?在等腰AABC中，ZABC=ZBAC=30°

，在放AABD中，ZDBA=90°-ZBAC=60°

此時底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于60°.

②當(dāng)?shù)妊麬ABC頂角NAC6=30°時如下圖：

過B作垂足為D

:.ZBDA=9Q°

?.?在等腰AABC中，ZACB=30°

AZA=180°-ZACB=75O

2

...在RAAB。中，ZABD=90°-ZA=15°

,此時底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于15°.

綜上所述：等腰三角形頂角為30。，則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于15°；

等腰三角形底角為30。，則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于60。.

故答案為：60或15.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，分類討論思想是解決等腰三角形計算問題的關(guān)鍵，注意空后有單

位時填寫答案不需要帶單位.

16、y=-2x+l

【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出該

一次函數(shù)的表達(dá)式.

【題目詳解】解：當(dāng)x=0時，y=--x+3=l,

2

...點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1).

設(shè)這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k#)),

將點(diǎn)A(2,-1)、B(0,1)代入y=kx+b,

2k+b=-l[k=-2

*，解得：\)

b=3[b=3

...該一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-2x+l.

故答案為：y=-2x+l.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出

點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

17、6.5x10-6

【解題分析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOl其中長回＜10,n為整數(shù)，表示

時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時,

n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，一n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的1個0).0.0000065第

一個有效數(shù)字前有6個0(含小數(shù)點(diǎn)前的1個0),從而0.0000065=6.5xl(p6.

18、260°.

【分析】利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和以及等量代換進(jìn)行解題即可

【題目詳解】解：如圖：N1=NB+NC,NDME=NA+NE,ZANF^ZF+ZD,

；N1=NDME+NAN尸=130°,

.,.ZA+ZB+ZC+Z￡>+ZE+ZF=2xl30°=260°.

B

'N

故答案為260°.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵在于能夠把所有的外角關(guān)系都找到

三、解答題（共78分）

19、見解析

【分析】利用平行線的性質(zhì)定理可得NBOD=NB,等量代換可得NBOD+ND=180。，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

可得結(jié)論.

【題目詳解】證明：TCDaBF,

.\NBOD=NB,

；NB+ND=180°,

.\ZBOD+ZD=180o,

.\AB//DE.

【題目點(diǎn)撥】

考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理，綜合運(yùn)用定理是解答此題的關(guān)鍵.

20、見解析

【分析】由角平分線的定義可得NBCE=NACE,NACF=NDCF,由平行線的性質(zhì)可得NBCE=NCEF,NCFE=

ZDCF,利用等量代換可得NACE=NCEF,ZCFE=ZACF,根據(jù)等角對等邊即可求得EH=CH=HF,進(jìn)而求得

EH=HF.

【題目詳解】；CE、CF分別平分NACB、ZACD,

；.NBCE=NACE,NACF=NDCF,

；EF〃BC,

,\ZBCE=ZCEF,ZCFE=ZDCF,

.\ZACE=ZCEF,ZCFE=ZACF,

；.EH=CH,CH=HF,

/.EH=HF.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)等角對等邊求解是解題關(guān)鍵.

21、（1）不成立，DE=AD-BE,理由見解析；（2）DE=BE-AD

【分析】（DDE、AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系是DE=AD-BE.由垂直的性質(zhì)可得到NCAD=NBCE,證得4ACD四4CBE,

得至l」AD=CE,CD=BE,即有DE=AD-BE；

（2）DE、AD、BE之間的關(guān)系是DE=BE-AD.證明的方法與（1）一樣.

【題目詳解】⑴不成立.

DE、AD>BE之間的數(shù)量關(guān)系是DE=AD-BE,

理由如下：如圖，

VZACB=90°,BE±CE,AD±CE,AC=CB,

.?.ZACD+ZCAD=90°,

又NACD+NBCE=90°,

.\ZCAD=ZBCE,

在4ACD和ACBE中，

ZADC=ZCEB=90°

<ZCAD=ZBCE,

AC=CB

:.AACD^ACBE(AAS),

.\AD=CE,CD=BE,

.*.DE=CE-CD=AD-BE；

⑵結(jié)論：DE=BE-AD.

CJ

一

VZACB=90°,BE±CE,AD±CE,AC=CB,

.,.ZACD+ZCAD=90°,

XZACD+ZBCE=90°,

/.ZCAD=ZBCE,

在4ACD和ACBE中，

ZADC=ZCEB=90°

<ZCAD=ZBCE,

AC=CB

：.AADC^ACEB(AAS),

；.AD=CE,DC=BE,

.\DE=CD-CE=BE-AD.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形全等的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)

點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角.

17

22、(1)m>-(2)-

44

【分析】(1)把n用m表示，再代入機(jī)沙即可求解；

(2)先表示為y關(guān)于m的函數(shù)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

【題目詳解】⑴V3m+n=l

n=-3m+l

■:m>n

?\m>-3m+l

解得"此!

4

(2)y=3zn+4n=3m+4(-3m+l)=-9m+4

V-9<0,/.y隨m的增大而減小，

117

.,.當(dāng)m=一時，y的最大值為-9x—+4=—

444

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查一次函數(shù)與不等式，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì)及不等式的求解.

23、（1）詳見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時，四邊形CEAF是矩形，理由詳見解析；（3）1.

【分析】（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出NOEC=NOCE,證出EO=CO,同理得出產(chǎn)。=C0,即可得出

EO=FO；

（2）由對角線互相平分證明四邊形CEA歹是平行四邊形，再由對角線相等即可得出結(jié)論；

（3）先根據(jù)勾股定理求出AC,得出△ACE的面積=LAEXEC,再由勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，

2

得出△△3c的面積凹四邊形ABCE的面積=△ABC的面積-/VICE的面積，即可得出結(jié)果.

2

【題目詳解】（1）證明：?..EF〃3G

：.ZOEC=ZBCE,

:CE平分NACB,

：.ZBCE=ZOCE,

：.ZOEC^ZOCE,

：.EO=CO,

同理：FO=CO,

：.EO=FO；

（2）解：當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時，四邊形CEAF是矩形；理由如下：

由（1）得：EO=FO,

又是AC的中點(diǎn)，

：.AO=CO,

：.四邊形CEAF是平行四邊形，

'：EO=FO=CO,

.?.EO=RO=AO=CO,

：.EF=AC,

二四邊形CEAF是矩形；

（3）解：由（2）得：四邊形CEAF是矩形，

AZAEC=90°,

???AC=SIAE2+EC2=V32+42=5,

△ACE的面積=LAEXEC=LX3X4=6,

22

V122+52=132,

即人加+人^二臺。，

.?.△ABC是直角三角形，N3AC=90°,

△ABC的面積X12X5=30,

22

.?.凹四邊形ABCE的面積=4A5C的面積-△ACE的面積=30-6=1；

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了角平分線的概念，三角形的性質(zhì)，矩形的判斷以及四邊形與幾何動態(tài)綜合，知識點(diǎn)綜合性強(qiáng)，屬于較難題

型.

24、(1)ZBAD=ZCAE,理由見解析；(2)ZDCE=60°,不發(fā)生變化；理由見解析

【解題分析】(1)由等邊三角形的性質(zhì)得出NBAC