綜合解析人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中專項(xiàng)攻克試題 B卷（含答案及解析）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、若△ABC中，，則一定是（

）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形2、將正六邊形與正五邊形按如圖所示方式擺放，公共頂點(diǎn)為O，且正六邊形的邊AB與正五邊形的邊DE在同一條直線上，則∠COF的度數(shù)是（）A．74° B．76° C．84° D．86°3、正多邊形通過鑲嵌能夠密鋪成一個無縫隙的平面，下列組合中不能鑲嵌成一個平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形4、工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個角．如圖，在的兩邊、上分別在取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)、重合，這時過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線．這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（

）A． B． C． D．5、下列說法中錯誤的是（）A．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角B．有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形C．任意三角形的外角和都是D．三角形的中線、角平分線，高線都是線段二、多選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，O是直線上一點(diǎn)，A，B分別是，平分線上的點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)C，于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中，正確的是（

）A． B．C．與互余的角有兩個 D．O是的中點(diǎn)2、下列不是真命題的是（）A．如果a＞b，a＞c，那么b＝cB．相等的角是對頂角······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······D．一個三角形中至少有兩個銳角3、若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論正確的是（

）A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，則有AC∥DEC．如果∠2＝30°，則有BC∥AD D．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C4、下列命題中是假命題的有（

）A．形狀相同的兩個三角形是全等形；B．在兩個三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊；C．全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等D．如果兩個三角形都和第三個三角形不全等，那么這兩個三角形也一定不全等；5、如圖，，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計25分）1、如圖，若△ABC≌△ADE，且∠1＝35°，則∠2＝_____．2、如圖所示，在中，D是的中點(diǎn)，點(diǎn)A、F、D、E在同一直線上．請?zhí)砑右粋€條件，使（不再添其他線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），并給出證明．你添加的條件是______3、如圖，，，是多邊形的三個外角，邊CD，AE的延長線交于點(diǎn)F，如果，那么的度數(shù)是______.4、如圖，點(diǎn)D在線段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，則在△ABD中，BD邊上的高是__cm．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓·······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······四、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系？并說明理由．2、如圖，在△ABC中，∠A=55°，∠ABD=32°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度數(shù)．3、小明和小亮在學(xué)習(xí)探索三角形全等時，碰到如下一題：如圖1，若AC=AD，BC=BD，則△ACB與△ADB有怎樣的關(guān)系？（1）請你幫他們解答，并說明理由．（2）細(xì)心的小明在解答的過程中，發(fā)現(xiàn)如果在AB上任取一點(diǎn)E，連接CE、DE，則有CE=DE，你知道為什么嗎？（如圖2）（3）小亮在小明說出理由后，提出如果在AB的延長線上任取一點(diǎn)P，也有第2題類似的結(jié)論．請你幫他畫出圖形，并證明結(jié)論．4、已知，在四邊形中，，，分別為四邊形的外角，的平分線．

（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，交于點(diǎn)，且，，求的度數(shù)．5、在中，，D為BC延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AC，CD的垂直平分線的交點(diǎn)，連接EA，EC，ED．（1）如圖1，當(dāng)時，則_______°；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······①如圖2，連接AD，判斷的形狀，并證明；②如圖3，直線CF與ED交于點(diǎn)F，滿足．P為直線CF上一動點(diǎn)．當(dāng)?shù)闹底畲髸r，用等式表示PE，PD與AB之間的數(shù)量關(guān)系為_______，并證明．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180，求出最大角∠C，直接判斷即可.【詳解】解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：4．∴設(shè)∠A=x°，則∠B=2x°，∠C=4x°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=．則∠C=4×=°，則△ABC是鈍角三角形．故選B.【考點(diǎn)】本題考查了三角形按角度的分類.2、C【解析】【分析】利用正多邊形的性質(zhì)求出∠EOF，∠BOC，∠BOE即可解決問題．【詳解】解：由題意得：∠EOF＝108°，∠BOC＝120°，∠OEB＝72°，∠OBE＝60°，∴∠BOE＝180°﹣72°﹣60°＝48°，∴∠COF＝360°﹣108°﹣48°﹣120°＝84°，故選：【考點(diǎn)】本題考查正多邊形，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．3、C【解析】【分析】由正多邊形的內(nèi)角拼成一個周角進(jìn)行判斷，ax+by＝360°（a、b表示多邊形的一個內(nèi)角度數(shù)，x、y表示多邊形的個數(shù)）．【詳解】解：A、∵正三角形和正方形的內(nèi)角分別為60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以鑲嵌成一個平面，故A選項(xiàng)不符合題意；B、∵正三角形和正六邊形的內(nèi)角分別為60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六邊形可以鑲嵌成一個平面，故B選項(xiàng)不符合題意；C、∵正方形和正六邊形的內(nèi)角分別為90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六邊形不能鑲嵌成一個平面，故C選項(xiàng)符合題意；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴正方形和正八邊形可以鑲嵌成一個平面，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形向前成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．4、D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定條件判斷即可．【詳解】解：由題意可知在中∴(SSS)∴∴就是的平分線故選：D【考點(diǎn)】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)、角平分線的判定、熟練掌握全等三角形的判定是關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)三角形的性質(zhì)判斷選項(xiàng)的正確性．【詳解】A選項(xiàng)錯誤，鈍角三角形的鈍角的外角小于內(nèi)角；B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)正確．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的各種性質(zhì)．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，，等量代換得出，故A選項(xiàng)正確；根據(jù)角平分線性質(zhì)得，，又因?yàn)榧纯傻?，故B選項(xiàng)正確；根據(jù)互余的定義和性質(zhì)可得與互余的角有4個，故C選項(xiàng)錯誤；因?yàn)镺C=OE=OD，所以點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)，故D選項(xiàng)正確；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵A，B分別是，的角平分線上的點(diǎn)，∴，，∵，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故A選項(xiàng)說法正確，符合題意；∵A，B分別是，的角平分線上的點(diǎn)，∴，，又∵，∴，故B選項(xiàng)說法正確，符合題意；∵，∴與互余，∵，∴，∴與互余，∵，，，∴，∴與互余，∵，，，∴，∴與互余，綜上，與互余的角有4個，故C選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；∵OC=OE=OD，∴點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)，故D選項(xiàng)說法正確，符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，余角的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，余角的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形和補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、如果a＞b，a＞c，不能判斷b，c的大小，原命題是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題；C、一個角的補(bǔ)角不一定大于這個角，原命題是假命題；D、一個三角形中至少有兩個銳角，原命題是真命題；故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形和補(bǔ)角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識，難度不大．3、BD······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】根據(jù)兩種三角形的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對各個結(jié)論逐一驗(yàn)證，即可得出答案．【詳解】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A錯誤．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAD＝90°+60°＝150°，∴∠D+∠CAD＝180°，∴AC∥DE，故B正確，∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°，∵，∴，不平行，故C錯誤，∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°，由三角形的內(nèi)角和定理可得：∴∠4＝45°，∴，故D正確．故選：B，D【考點(diǎn)】此題考查平行線的判斷，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)三角形的內(nèi)角和來進(jìn)行計算．4、ABD【解析】【分析】利用全等形的定義、對應(yīng)角及對應(yīng)邊的定義，全等三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、形狀相同的兩個三角形不一定是全等形，原命題是假命題，符合題意；B、在兩個全等三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊，原命題是假命題，符合題意；C、全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，正確；原命題是真命題；D、如果兩個三角形都和第三個三角形不全等，那么這兩個三角形也可能全等，原命題是假命題，符合題意．故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．5、ACD······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】先證出（AAS），得，，，等量代換得，故C正確；證出（ASA），得到EM=FN，故A正確；根據(jù)ASA證出，故D正確；若，則，但不一定為，故B錯誤；即可得出結(jié)果．【詳解】解：在和中，∴（AAS），∴，，，∵，，∴，故C選項(xiàng)說法正確，符合題意；在和中，∴（ASA），∴EM=FN，故A選項(xiàng)說法正確，符合題意；在和中，∴（ASA），故D選項(xiàng)說法正確，符合題意；若，則，但不一定為，故B選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；故選ACD．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．三、填空題1、35°．【解析】【分析】根據(jù)全等的性質(zhì)可得：∠EAD＝∠CAB，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得∠1＝∠2＝35°.【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD＝∠CAB，∴∠EAD－∠CAD＝∠CAB－∠CAD，∴∠2＝∠1＝35°．故答案為35°．【考點(diǎn)】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······2、ED=FD（答案不唯一，∠E=∠CFD或∠DBE=∠DCF）【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法SAS或AAS或ASA定理添加條件，然后證明即可．【詳解】解：∵D是的中點(diǎn)，∴BD=DC①若添加ED=FD在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（SAS）；②若添加∠E=∠CFD在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS）；③若添加∠DBE=∠DCF在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（ASA）；故答案為：ED=FD（答案不唯一，∠E=∠CFD或∠DBE=∠DCF）．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．3、45°【解析】【分析】利用多邊形的外角和為360°以及三角形內(nèi)角和為180°，然后通過計算即可求解.【詳解】解：∵多邊形的外角和為360°，∴∠1+∠2+∠3+∠DEF+∠EDF=360°，又∵∠1+∠2+∠3=225°，∴∠DEF+∠EDF=135°，∵∠DEF+∠EDF+∠DFE=180°，∴∠DFE=180°-135°=45°．故答案是為45°.【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的外角和和三角形的內(nèi)角和定理．4、4cm【解析】【分析】從三角形的一個頂點(diǎn)向它對邊所作的垂線段（頂點(diǎn)至對邊垂足間的線段）,叫做三角形的高．這條邊叫做底．【詳解】因?yàn)锳C⊥BC，所以三角形ABD中，BD邊上的高是：AC=4cm故答案為：4cm【考點(diǎn)】考核知識點(diǎn)：三角形的高．理解三角形的高的定義是關(guān)鍵．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【解析】【分析】根據(jù)BF，CF分別為△EBC的內(nèi)、外角平分線分別設(shè)，，再根據(jù)BE，CE分別為△ABC的內(nèi)，外角平分線，得到和，最后根據(jù)和求出即可．【詳解】BF，CF分別為的內(nèi)、外角平分線，，，設(shè)，，，，又BE，CE分別為的內(nèi)，外角平分線，，，，，又，，又，，，故答案為：13．【考點(diǎn)】此題考查了三角形內(nèi)角和外角角平分線的相關(guān)知識，涉及到三角形外角等于與其不相鄰的兩內(nèi)角和的知識，有一定難度．四、解答題1、（1）20°；（2）∠EAD=∠C﹣∠B．理由見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出即可．【詳解】（1）∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=30°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠C=80°，∴∠CAD=90°-∠C=10°，∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=30°-10°=20°；（2）∵三角形的內(nèi)角和等于180°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C），······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°-∠C，∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=∠C-∠B．【考點(diǎn)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠CAE和∠CAD的度數(shù).2、∠DEC=58°．【解析】【分析】先根據(jù)∠A=55°，∠ACB=70°得出∠ABC的度數(shù)，再由∠ABD=32°得出∠CBD的度數(shù)，根據(jù)CE平分∠ACB得出∠BCE的度數(shù)，最后用三角形的外角即可得出結(jié)論．【詳解】在△ABC中，∵∠A=55°，∠ACB=70°，∴∠ABC=55°，∵∠ABD=32°，∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=23°，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠ACB=35°，∴在△BCE中，∠DEC=∠CBD+∠BCE=58°．【考點(diǎn)】此題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、（1），理由見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理證得；（2）由（1）中的全等三角形的對應(yīng)角相等證得，則由全等三角形的判定定理證得，則對應(yīng)邊；（3）同（2），利用全等三角形的對應(yīng)邊相等證得結(jié)論．【詳解】解：（1），理由如下：如圖1，在與中，，；（2）如圖2，由（1）知，，則．在與中，，，；（3）如圖3，．理由同（2），，則．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．4、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）如圖1，過點(diǎn)C作CH∥DF，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，求出∠MDC+∠CBN=160°，利用角平分線的定義可得：∠FDC+∠CBE=80°，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）如圖2，連接GC并延長，同理得：∠MDC+∠CBN=160°，∠FDC+∠CBE=80°，求出∠DGB=40°，可得結(jié)論．【詳解】（1）如圖1，過點(diǎn)C作CH∥DF，∵BE∥DF，∴BE∥DF∥CH，∴∠FDC=∠DCH，∠BCH=∠EBC，∴∠DCB=∠DCH+∠BCH=∠FDC+∠EBC，∵BE，DF分別為四邊形ABCD的外角∠CBN，∠MDC的平分線，∴∠FDC=∠CDM，∠EBC=∠CBN，∵∠A+∠BCD=160°，∴∠ADC+∠ABC=360°-160°=200°，∴∠MDC+∠CBN=160°，∴∠FDC+∠CBE=80°，∴∠DCB=80°；（2）如圖2，連接GC并延長，同理得∠MDC+∠CBN=160°，∠MDF+∠NBG=80°，∵BE∥AD，DF∥AB，∴∠A=∠MDF=∠DGB=∠NBG=40°，∵∠A+∠BCD=160°，∴∠BCD=160°-40°=120°．【考點(diǎn)】本題考查了平行線的性質(zhì)及其判定，多邊形的內(nèi)角和公式，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，利用多邊形的內(nèi)角和公式和平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、（1）80；（2）是等邊三角形；（3）．【解析】······線······○······