綜合解析-人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期中綜合復(fù)習(xí)試題 卷（Ⅱ）（含詳解）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，已知在四邊形中，，平分，，，，則四邊形的面積是（

）A．24 B．30 C．36 D．422、如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（

）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠53、將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則的大小為（

）A． B． C． D．4、觀察下列作圖痕跡，所作線段為的角平分線的是（

）A． B．C． D．5、如圖，B，C，E，F(xiàn)四點(diǎn)在一條直線上，下列條件能判定與全等的是（

）A． B．C． D．二、多選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△OEF2、如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO．下列結(jié)論中正確的結(jié)論是（

）A．AC⊥BD B．CB=CD C．△ABC≌△ADC D．DA=DC3、下列長(zhǎng)度的各種線段，可以組成三角形的是（

）A．2，3，4 B．1，1，2 C．5，5，9 D．7，5，14、如圖，在中，點(diǎn)，，分別是邊，，上的點(diǎn)，且，，相交于點(diǎn)，若點(diǎn)是的重心，則以下結(jié)論，其中一定正確結(jié)論有（

）A．線段，，是的三條角平分線B．的面積是面積的一半C．圖中與面積相等的三角形有5個(gè)D．的面積是面積的5、如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件不能推證△ABC≌△DEF（

）

A．BC=EF B．∠C=∠F C．AB∥DE D．∠A=∠D第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計(jì)25分）1、如圖，在中，AE是的角平分線，D是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，于點(diǎn)H．若，，則____________．2、如圖，△ABC≌△DBE，△ABC的周長(zhǎng)為30，AB＝9，BE＝8，則AC的長(zhǎng)是__．3、如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，EFBC于點(diǎn)F．若，BD4，則EF長(zhǎng)為___________．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······4、有一張直角三角形紙片，記作△ABC，其中∠B=90°．按如圖方式剪去它的一個(gè)角（虛線部分），在剩下的四邊形ADEC中，若∠1=165°，則∠2的度數(shù)為_____°．5、如圖，BE交AC于點(diǎn)M，交CF于點(diǎn)D，AB交CF于點(diǎn)N，，給出的下列五個(gè)結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)為．①；②；③；④；⑤．四、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、已知△ABC與ΔADE均為等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，點(diǎn)D在直線BC上．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：BE⊥CD；(2)如圖2，當(dāng)D點(diǎn)不在直線BC上時(shí)，BE、CD相交于M，①直接寫出∠CME的度數(shù)；②求證：MA平分∠CME2、如圖，點(diǎn)E在邊AC上，已知AB＝DC，∠A＝∠D，BC∥DE，求證：DE＝AE+BC．3、如圖，點(diǎn)C、F在線段BE上，∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＝EF，請(qǐng)只添加一個(gè)合適的條件使△ABC≌△DEF．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（2）請(qǐng)從（1）中選擇一種，加以證明．4、如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．5、如圖，∠C＝∠E，AC＝AE，點(diǎn)D在BC邊上，∠1＝∠2，AC和DE相交于點(diǎn)O．求證：△ABC≌△ADE．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】過D作DE⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=CD=4，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】如圖，過D作DE⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于E，∵BD平分∠ABC，∠BCD=90°，∴DE=CD=4，∴四邊形的面積故選B.【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∵∠1與∠2是對(duì)頂角，∴∠1＝∠2，本選項(xiàng)說法正確；B、∵AD與AB不平行，∴∠2≠∠3，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、∵AD與CB不一定平行，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······D、∵CD與CB不平行，∴∠1≠∠5，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查平行線的應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角的意義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠ACD的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示，由一副三角板的性質(zhì)可知：∠ECD=60°，∠BCA=45°，∠D=90°，∴∠ACD=∠ECD－∠BCA=60°－45°=15°，∴∠α=180°－∠D－∠ACD=180°－90°－15°=75°，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)角平分線畫法逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】：所作線段為AB邊上的高，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：做圖痕跡為AB邊上的中垂線，CD為AB邊上的中線，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：CD為的角平分線，滿足題意。D：所作線段為AB邊上的高，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：Ｃ.【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)到直線距離的畫法，角平分線的畫法，中垂線的畫法，能夠區(qū)別彼此之間的不同是解題切入點(diǎn)．5、A【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定條件逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴，∵，∴，即在和中······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴，故A符合題意；B、∵，∴，再由，不可以利用SSA證明兩個(gè)三角形全等，故B不符合題意；C、∵，∴，再由，不可以利用SSA證明兩個(gè)三角形全等，故C不符合題意；D、∵，∴，，再由，不可以利用AAA證明兩個(gè)三角形全等，故D不符合題意；故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定條件是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABD【解析】【分析】利用平移的定義和性質(zhì)求解，平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等。.【詳解】解：O是正六邊形ABCDE的中心，都是等邊三角形，都不能由平移得到，可以由平移得到，故符合題意，不符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是正多邊形的性質(zhì)，平移的定義，平移的性質(zhì)，熟悉平移的含義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、ABC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定以及性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判定即可．【詳解】解：∵∴，，又∵∴∴，A選項(xiàng)正確，符合題意；在和中∴，C選項(xiàng)正確，符合題意；∴，B選項(xiàng)正確，符合題意；根據(jù)已知條件得不到，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選ABC【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及垂直，根據(jù)全等三角形的判定與······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······3、AC【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：A、，能構(gòu)成三角形，符合題意；B、1+1=2，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C、，能構(gòu)成三角形，符合題意；D、5+1＜7，不能構(gòu)成三角形，不符合題意．故選AC．【考點(diǎn)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，根據(jù)第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和是解決問題的關(guān)鍵．4、BCD【解析】【分析】根據(jù)三角形重心的性質(zhì)分別判斷即可；【詳解】∵三角形的重心是三角形三條邊中線的交點(diǎn)，∴線段，，是的三條中線，不是角平分線，故A錯(cuò)誤；∵三角形的重心是三角形三條邊中線的交點(diǎn)，∴的面積是面積的一半，故B正確；∵三角形的重心是三角形三條邊中線的交點(diǎn)，∴圖中與面積相等的三角形有5個(gè)，故C正確；∵三角形的重心是三角形三條邊中線的交點(diǎn)，重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比是，∴的面積是面積的，故D正確；故選BCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了重心的定義理解，準(zhǔn)確分析判定是解題的關(guān)鍵．5、ABD【解析】【分析】根據(jù)題目中的條件，可以得到BC=EF，AB=DE，然后即可判斷各個(gè)選項(xiàng)中添加的條件是否能使得△ABC≌△DEF，從而可以解答本題．【詳解】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，又∵AB=DE，∴添加條件BC=EF，根據(jù)SS不能判斷△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)A符合題意；添加條件∠C=∠F，根據(jù)SSA不能判斷△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)B符合題意；添加條件AB∥DE，可以得到∠B=∠DEF，根據(jù)（SAS）可判斷△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)C不符合題意；添加條件∠A=∠D，根據(jù)SSA不能判斷△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)D符合題意；故選：ABD．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······本題主要考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．三、填空題1、10°【解析】【分析】在△EFD中，由三角形的外角性質(zhì)知：∠HED=∠AEC=∠B+∠BAC，所以∠B+∠BAC+∠EDH=90°；聯(lián)立△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得到的式子，即可推出∠EDH=（∠C-∠B）．【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)知：∠HED=∠AEC=∠B+∠BAC，故∠B+∠BAC+∠EDH=90°

①，△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得：∠B+∠BAC+∠C=180°，即：∠C+∠B+∠BAC=90°

②，②-①，得：∠EDH=（∠C-∠B）=×（50°-30°）=10°．故答案為：10°．【考點(diǎn)】本題考查三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明∠EFD=（∠C-∠B）．2、13【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵△ABC≌△DBE，BE＝8，∴BC＝BE＝8，∵△ABC的周長(zhǎng)為30，∴AB+AC+BC＝30，∴AC＝30﹣AB﹣BC＝13，故答案為：13．【考點(diǎn)】此題主要考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的性質(zhì)．3、3【解析】【分析】因?yàn)镾△ABD=S△ABC，S△BDE=S△ABD；所以S△BDE=S△ABC，再根據(jù)三角形的面積公式求得即可．【詳解】解：∵AD是△ABC的中線，S△ABC=24，∴S△ABD=S△ABC=12，同理，BE是△ABD的中線，，∵S△BDE=BD?EF，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······即∴EF=3．故答案為：3．【考點(diǎn)】此題考查了三角形的面積，三角形的中線特點(diǎn)，理解三角形高的定義，根據(jù)三角形的面積公式求解，是解題的關(guān)鍵．4、105°.【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理結(jié)合∠B的度數(shù)即可得出∠BDE+∠BED的度數(shù)，再根據(jù)∠BDE與∠2互補(bǔ)、∠BED與∠1互補(bǔ)，即可求出∠1+∠2的度數(shù)，代入∠1=165°即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠B=90°，∴∠BDE+∠BED=180°-∠B=90°，又∵∠BDE+∠2=180°，∠BED+∠1=180°，∴∠1+∠2=360°-（∠BDE+∠BED）=270°．∵∠1=165°，∴∠2=105°．故答案為:105．【考點(diǎn)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BDE+∠BED的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、①；②；③；⑤【解析】【分析】①先證明△ABE≌△ACF，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判定；②利用全等三角形的性質(zhì)即可判定；③根據(jù)ASA即可證明三角形全等；④無法證明該結(jié)論；⑤根據(jù)ASA證明三角形全等即可．【詳解】解：在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴∠BAE=∠CAF，BE=CF，故②正確，∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠1=∠2，故①正確，∵△ABE≌△ACF，∴AB=AC，在△CAN和△BAM中，，∴△CAN≌△BAM（ASA），故③正確，CD=DN不能證明成立，故④錯(cuò)誤在△AFN和△AEM中，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)為①；②；③；⑤．故答案為①；②；③；⑤．【考點(diǎn)】本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件．四、解答題1、(1)見解析(2)①90°；②見解析【解析】【分析】（1）先推出∠CAD=∠BAE，∠C=∠ABC=45°，然后證明△CAD≌△BAE得到∠ABE=∠C=45°，則∠EBC=∠ABE+∠ABC=90°，即EB⊥CD；（2）①同理可證△BAE≌△CAD，得到∠ABE=∠ACD，再由∠EMC=∠EBC+∠BCD，得到∠EMC=∠ABE+∠ABC+∠ACD+∠BCD=90°；②如圖，過點(diǎn)A作AG⊥BE于G，AF⊥CD于F，由△BAE≌△CAD，得到AG=AF，證明Rt△AGM≌Rt△AFM得到∠AMG=∠AMF，即AM平分∠EMC．(1)解：∵△ABC與ΔADE均為等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，∴AB=AC，AE=AD，∠DAE+∠DAB=∠CAB+∠DAB，∴∠CAD=∠BAE，∠C=∠ABC=45°，∴△CAD≌△BAE（SAS），∴∠ABE=∠C=45°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=90°，即EB⊥CD；(2)解：①同理可證△BAE≌△CAD，∠ABC=∠ACB=90°，∴∠ABE=∠ACD，∵∠EMC=∠EBC+∠BCD，∴∠EMC=∠ABE+∠ABC+∠ACD+∠BCD=90°；②如圖，過點(diǎn)A作AG⊥BE于G，AF⊥CD于F，∵△BAE≌△CAD，∴AG=AF，在Rt△AGM和Rt△AFM中，，∴Rt△AGM≌Rt△AFM（HL），∴∠AMG=∠AMF，即AM平分∠EMC．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，熟知全等三角形的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵．2、見解析【解析】【分析】根據(jù)AAS證明△ABC≌△DCE，得到DE=AC，BC=EC，再進(jìn)行線段的代換即可求解．【詳解】解：證明：∵BC∥DE，∴∠ACB=∠DEC，在△ABC和△DCE中，∴△ABC≌△DCE（AAS），∴DE=AC，BC=EC，∴DE=AC=AE+EC=AE+BC．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知全等三角形的判定定理并根據(jù)題意靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．3、（1）∠ACB＝∠DFE，AC＝DF；（2）選擇添加條件AC＝DE，證明見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意添加條件即可；（2）選擇添加條件AC＝DE，根據(jù)“HL”證明即可．【詳