內(nèi)蒙古霍林郭勒初中聯(lián)盟校2020-2021學(xué)年七上期末試卷（解析版）

霍林郭勒市2021年1月初中七年級聯(lián)合檢測數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：120分鐘總分：120分一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.﹣的倒數(shù)是（）A.2020 B.﹣2020 C. D.﹣【答案】B【解析】【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的求法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是：﹣2020．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．2.將1460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.146×107 B.1.46×107 C.1.46×109 D.1.46×1010【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將1460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.46×109．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.若3x3yn-1與-xm+1y2是同類項(xiàng)，則m-n的值為（）A.﹣1 B.0 C.2 D.1【答案】A【解析】【分析】由3x3yn-1與-xm+1y2是同類項(xiàng)可得：從而求解的值，可得答案．【詳解】解：3x3yn-1與-xm+1y2是同類項(xiàng)，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，二元一次方程組的解法，代數(shù)式的值，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．4.若x=2是方程4x+2m-14=0的解，則m的值為()A.10 B.4 C.3 D.﹣3【答案】C【解析】【分析】把x=2代入已知方程,得到m的新方程，通過解新方程求得m的值．【詳解】解：把x=2代入4x+2m-14=0，得

4×2+2m-14=0，

解得m=3．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義．方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5.單項(xiàng)式﹣πx2y的系數(shù)和次數(shù)分別是()A.﹣π，3 B.，4 C.π，4 D.﹣，4【答案】A【解析】分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：單項(xiàng)式：﹣πx2y的系數(shù)和次數(shù)分別是：﹣π和3．

故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6.如圖，下列說法中錯誤的是（）A.OA的方向是東北方向B.OB的方向是北偏西30°C.OC的方向是南偏西60°D.OD的方向是南偏東30°【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)圖形可知：OA的方向是東偏北45°方向即東北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏東30°；所以A、C、D正確；B錯誤，故選B．考點(diǎn)：方向角．7.如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠1＝36°，則∠DOE等于()A.73° B.90° C.107° D.108°【答案】D【解析】分析：根據(jù)對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠COE=144°，∠BOD=36°，再根據(jù)角平分線定義可得∠EOB的度數(shù)，進(jìn)而可得答案詳解：∵∠1=36°，

∴∠COE=144°，∠BOD=36°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠EOB=∠COB=72°，

∴∠EOD=72°+36°=108°，

故選D．點(diǎn)睛：本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)．8.如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)．若AB=10cm，BC=4cm，則BD的長為（）A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm【答案】B【解析】【分析】利用線段和的定義和線段中點(diǎn)的意義計(jì)算即可．【詳解】∵AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，∴AC=6，∵D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=DC=AC=3，∴BD=BC+CD=4+3=7，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段和的意義和線段中點(diǎn)的意義，熟練掌握兩個(gè)概念并靈活運(yùn)用進(jìn)行線段的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9.如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖，則該立方體是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結(jié)合各選項(xiàng)是否符合原圖的特征．【詳解】A、兩個(gè)圓所在的面是相對的，不相鄰，故A錯誤；B、C中空白圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯誤；D、正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題易錯易混點(diǎn)：學(xué)生對相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯選，解決這類問題時(shí)，不妨動手實(shí)際操作一下，即可解決問題．10.小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時(shí)騎15km，可早到10分鐘，每小時(shí)騎12km就會遲到5分鐘．問他家到學(xué)校的路程是多少km？設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，將時(shí)間單位轉(zhuǎn)化成小時(shí)，然后根據(jù)題意列方程即可.【詳解】設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，∵10分鐘＝小時(shí)，5分鐘＝小時(shí)，∴＝﹣．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）11.比較大?。篲______．【答案】＜【解析】【分析】兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。驹斀狻拷猓阂?yàn)?，所以，故答案為：＜．考點(diǎn)：數(shù)的大小比較．12.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC=58°16′27″，則∠BOC=______．【答案】121°43′33″【解析】【分析】根據(jù)平角的定義和角的和差計(jì)算即可．【詳解】解：∠BOC=∠AOB-∠AOC=108°-58°16′27″=121°43′33″，故答案為：121°43′33″．【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義和角的和差以及角的度量，解題關(guān)鍵是熟練的進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換，求角的差．13.多項(xiàng)式是______次______項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是______．【答案】(1).四(2).五(3).-1【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)判斷即可．【詳解】解：多項(xiàng)式最高次項(xiàng)是四次，一共有五項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)是-1．故答案為：四，五，-1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式有關(guān)概念，解題關(guān)鍵是熟記多項(xiàng)式的相關(guān)概念，注意：每一項(xiàng)都包括它的符號．14.若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式4ab-c-d的值是______．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的意義計(jì)算即可．【詳解】解：∵a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，∴ab=1，c+d=0，4ab-c-d=4ab-(c+d)=4-0=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的意義和添括號，解題關(guān)鍵是理解倒數(shù)、相反數(shù)的意義，通過添括號把代數(shù)式變形，然后整體代入．15.如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC度數(shù)是________．【答案】30°．【解析】【分析】觀察圖形可得：所求∠BOC的度數(shù)恰好是三角板的兩個(gè)直角的和減去∠AOD的度數(shù)，據(jù)此求解即可.【詳解】解：因?yàn)椤螦OB=90°，∠COD=90°，∠AOD=150°，所以∠BOC=∠AOB+∠COD－∠AOD=30°.故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題以學(xué)生常見的三角板為載體，主要考查了角的和差關(guān)系，解答的關(guān)鍵是通過觀察發(fā)現(xiàn)圖形中所求角與已知各角的關(guān)系.16.某車間有75名工人生產(chǎn)A、B兩種零件，一名工人每天可生產(chǎn)A種零件15個(gè)或B種零件20個(gè)，已知2個(gè)B種零件需要配3個(gè)A種零件，該車間應(yīng)如何分配工人，才能保證每天生產(chǎn)的兩種零件恰好配套？設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)A種零件，根據(jù)題意，列出的方程是______．【答案】2×15x=3×20(75-x)【解析】【分析】根據(jù)所設(shè)未知數(shù)，找對等量關(guān)系列方程即可．【詳解】解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)A種零件，則安排（75-x）名工人生產(chǎn)B種零件，根據(jù)題意列方程得，2×15x=3×20(75-x)；故答案為：2×15x=3×20(75-x)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，正確的列出方程．17.用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第2個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多4個(gè)正三角形和2個(gè)正六邊形．則第n個(gè)圖案中正三角形和正六邊形的個(gè)數(shù)和為______．（用含n的代數(shù)式表示）【答案】6n+1【解析】【分析】第n個(gè)圖案中，正三角形和正六邊形個(gè)數(shù)分別是4n，3+（n﹣1）×2=2n+1，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：第1個(gè)圖案中，正三角形和正六邊形的個(gè)數(shù)分別是4，2×1+1=3；第2個(gè)圖案中，正三角形和正六邊形的個(gè)數(shù)分別是2×4=8，2×2+1=5；第3個(gè)圖案中，正三角形和正六邊形的個(gè)數(shù)分別是3×4=12，2×3+1=7；…第n個(gè)圖案中，正三角形和正六邊形的個(gè)數(shù)分別是4n，3+（n﹣1）×2=2n+1，和為：4n+（2n+1）=6n+1．故答案為：6n+1．【點(diǎn)睛】本題考查了找規(guī)律的知識，應(yīng)以第一個(gè)圖象為基準(zhǔn)，細(xì)心觀察，得到第n個(gè)圖形與第一個(gè)圖形之間的關(guān)系．三、解答題（18題8分，19題10分，20題6分，21題8分，22題7分，23題8分，24題10分，25題12分，共69分）18.計(jì)算（1）；（2）．【答案】（1）-7；（2）-10．【解析】【分析】（1）利用乘法的分配律化簡計(jì)算即可；（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算順序依次計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式=2－5－4=－7；（2）解：原式=－9－1=－10．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用各種運(yùn)算律，規(guī)范遵循運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．19.解方程（1）；（2）．【答案】（1）x=-6；（2）x=【解析】【分析】（1）先去括號，再解方程即可；（2）按照解一元一次方程的步驟解方程即可；【詳解】（1）解：去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．（2）解：去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1得x=．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解題關(guān)鍵是熟悉解一元一次方程的步驟，準(zhǔn)確按步驟進(jìn)行計(jì)算．20.化簡求值，其中．【答案】2a+4，2【解析】【分析】先按照整式的加減法則化簡，再代入求值即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式=2×(－1)+4=2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練的運(yùn)用整式加減的法則進(jìn)行化簡運(yùn)算．21.已知A=2x2+xy+3y﹣1，B=x2﹣xy．（1）若（x+2）2+|y﹣3|=0，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值與y的值無關(guān)，求x的值．【答案】（1）3xy+3y﹣1，﹣10；（2）x=﹣1【解析】【分析】（1）先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡A﹣2B，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y，再把x、y的值代入化簡后的式子計(jì)算即可；（2）由（1）題的化簡結(jié)果和A﹣2B的值與y的值無關(guān)可得關(guān)于x的方程，解方程即得結(jié)果．【詳解】解（1）A﹣2B=2x2+xy+3y﹣1－2（x2﹣xy）=2x2+xy+3y﹣1－2x2+2xy=3xy+3y﹣1；因?yàn)椋▁+2）2+|y﹣3|=0，所以x+2=0，y﹣3=0，所以x=﹣2，y=3，所以原式=3×（﹣2）×3+3×3－1=﹣18+9－1=﹣10；（2）因?yàn)锳﹣2B=3xy+3y﹣1=（3x+3）y﹣1，且A﹣2B的值與y的值無關(guān)，所以3x+3=0，所以x=﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及簡單的一元一次方程的解法，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．22.一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角．【答案】40o【解析】【分析】先設(shè)出這個(gè)角，可表示出其補(bǔ)角和余角，根據(jù)題意我們可列出等式，解這個(gè)等式即可得出這個(gè)角的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為90°-x°，補(bǔ)角為180°-x°，

根據(jù)題意，得180°-x°+10°=3×（90°-x°），

解得x=40，

答：這個(gè)角為40度．23.如圖，已知AB=2cm，延長線段AB至點(diǎn)C，使BC=2AB，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，用刻度尺畫出圖形，并求線段BD的長度．【答案】1cm.【解析】試題分析：依據(jù)題意畫出圖形（如圖），由BC=2AB，AB=2cm可得BC=4cm，又因點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)可得，再由BD=BC-CD即可得BD的長．試題解析：如圖，由BC=2AB，AB=2cm，得BC=4cm，∴AC=AB+BC=2+4=6cm，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=×6=3cm．∴BD=AD﹣AB=3﹣2=1cm．考點(diǎn)：線段的和差計(jì)算；線段的中點(diǎn)．24.如圖所示，OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°.（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度數(shù)；（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度數(shù)．【答案】（1）65°；（2）50°【解析】【分析】根據(jù)圖示找出所求各角之間的關(guān)系，∠EOD=∠EOB+∠BOD，利用角平分線的性質(zhì)，求出這兩個(gè)角的度數(shù)，即可求結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)題意：

∵OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，

∴

所以：∠EOD=∠EOB+∠BOD=65°；

（2）根據(jù)題意：

∠BOD=∠EOD-∠EOB=70°-45°=25°

所以：∠BOC=2∠BOD=50°．

故答案為65°、