八年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算專題

PAGE1深圳市星光教育康橋分校：布吉康橋紫郡花園會(huì)所二樓電話33565315計(jì)算題專題復(fù)習(xí)一、實(shí)數(shù)運(yùn)算（1）（2）絕對(duì)值：絕對(duì)值的非負(fù)性：無(wú)論是絕對(duì)值的幾何定義，還是絕對(duì)值的代數(shù)定義都揭示了絕對(duì)值的重要性質(zhì)—非負(fù)性。也就是說，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即，。（3）算術(shù)平方根：一般的，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即=0。（4）特殊三角函數(shù)值例題：1、2、5、6、【鞏固練習(xí)】1.計(jì)算：2.計(jì)算：3.計(jì)算：4.5.6.7.<2>二、解不等式（組）解一元一次不等式的一般步驟：去分母（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2或3）去括號(hào)（根據(jù)整式的運(yùn)算法則）移項(xiàng)（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1）合并同類項(xiàng)（根據(jù)整式的運(yùn)算法則）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2或3）解不等式組一般步驟是：（1）分別解不等式組里的每一個(gè)不等式，分別求出它們的解集；（2）將每一個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來(lái)，找出它們的公共部分，注意公共部分可能沒有，也可能是一個(gè)點(diǎn)；（3）根據(jù)找出的公共部分寫出不等式組的解集，若沒有公共部分，說明不等式組無(wú)解。由上述部分不難看出，準(zhǔn)確、熟練的解不等式是解不等式組的基礎(chǔ)，而運(yùn)用數(shù)軸確定不等式組的解集（找公共部分）是關(guān)鍵。解一元一次不等式組的口訣（1）兩大取較大（2）兩小取較?。?）大小交叉中間找（4）大小分開解不了例題：（1）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解。（2）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上。（3）若不等式組的整數(shù)解是關(guān)于x的方程的根，求的值?！眷柟叹毩?xí)】<1>請(qǐng)寫出滿足的所有整數(shù)<2>解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)<3>解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)<4>求不等式的最大整數(shù)解<5>解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)<6>解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上<7>解不等式組并寫出該不等式的整數(shù)解<8>求不等式組的非正整數(shù)解<9>求不等式組的最大整數(shù)解三、分式化簡(jiǎn)求值分式四則混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的，若是同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序進(jìn)行。注意事項(xiàng)：要按運(yùn)算順序進(jìn)行；靈活應(yīng)用交換律、結(jié)合律、分配律；運(yùn)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式或整式。例題：（1）先化簡(jiǎn)，在求值：，其中x=2。（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中（3）當(dāng)時(shí)，求的值（4）已知,求的值（5）已知,求的值（6）已知,求的值【鞏固練習(xí)】（2011.南京）計(jì)算．2.（2011.常州）化簡(jiǎn)：3.（2011.淮安）化簡(jiǎn)：（a+b）2+b（a﹣b）．4.（2011.南通）先化簡(jiǎn)，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1．5.（2011.蘇州）先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣1+QUOTE）÷（a2+1），其中a=QUOTE﹣1．6.（2011.宿遷）已知實(shí)數(shù)a、b滿足ab＝1，a＋b＝2，求代數(shù)式a2b＋ab2的值．7.（2011.泰州）化簡(jiǎn)QUOTE．8.（2011.無(wú)錫）a(a-3)+(2-a)(2+a)9.（2011.徐州）化簡(jiǎn)：；10.（2011.揚(yáng)州）化簡(jiǎn)中考基礎(chǔ)訓(xùn)練1一、選擇題1．2的相反數(shù)是（）BACEDA．2 B．－2 C． BACED2．y=(x－1)2＋2的對(duì)稱軸是直線（）A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=13．如圖，DE是ΔABC的中位線，則ΔADE與ΔABC的面積之比是（）A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:44．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x≠－1 B．x>－1 C．x≠1 D．x≠05．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2·a3=a6 B．a(chǎn)3÷a=a3 C．(a2)3=a6 D．(3a2)4=9a46．在下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．圓 C．梯形 D．平行四邊形7．相交兩圓的公共弦長(zhǎng)為16cm，若兩圓的半徑長(zhǎng)分別為10cm和17cm，則這兩圓的圓心距為（）A．7cm B．16cm C．21cm D．27cm8．小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來(lái)修車。車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度勻速行駛。下面是行駛路程s(米)關(guān)于時(shí)間t(分)的函數(shù)圖像，那么符合這個(gè)同學(xué)行駛情況的圖像大致是（）ABCD二、填空題9．寫出一個(gè)3到4之間的無(wú)理數(shù).10．分解因式：a3－a=.11．如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測(cè)得公路北北甲乙的走向是北偏東48°北北甲乙12．請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，對(duì)稱軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式.13．亮亮想制作一個(gè)圓錐模型，這個(gè)模型的側(cè)面是用一個(gè)半徑為9cm，圓心角為240°的扇形鐵皮制作的，再用一塊圓形鐵皮做底。請(qǐng)你幫他計(jì)算這塊鐵皮的半徑為cm.三、解答題14計(jì)算：15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.16.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線eqy=－\f(1,2)x+m與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8）.（1）求m的值；（2）設(shè)直線OP與線段AB相交于P點(diǎn)，且eq\f(S△AOP,S△BOP)=\f(1,3)，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).【課后作業(yè)】1、計(jì)算：．2、計(jì)算：；3、計(jì)算：4、計(jì)算：（－1）＋（2009－）－5、計(jì)算：6、已知關(guān)于的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．7、不等式組的解是.8、若不等式組有解，則a的取值范圍是()9、已知關(guān)于