圖像去噪的發(fā)展歷程與方法簡介

圖像去噪的發(fā)展歷程與方法簡介TOC\o"1-3"\n\h\z\u1圖像去噪的概念2圖像去噪的發(fā)展歷程與現(xiàn)狀2.1圖像去噪傳統(tǒng)方法2.2全變分去噪的提出1圖像去噪的概念圖像去噪指的是利用各種濾波模型，通過傳統(tǒng)濾波、小波、偏微分方程等多種方法從已知的含有噪聲的圖像中去掉噪聲部分。圖像去噪從整個圖像分析的流程上來講屬于圖像的預(yù)處理階段，從數(shù)字圖像處理的技術(shù)角度來說屬于圖像恢復(fù)的技術(shù)范疇，它的存在有著非常重要的意義。圖像恢復(fù)問題是圖像處理中最基本的問題，圖像恢復(fù)以圖像退化的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，通過退化現(xiàn)象的某種先驗知識來重建、恢復(fù)原來的圖像。其中圖像退化的原因主要是源于圖像的獲取和傳輸?shù)倪^程中受到各種因素的干擾。對圖像進行去噪是對圖像作進一步處理的可靠保證，如果對含有噪聲的圖像進行特征提取、圖像融合等處理后的結(jié)果，顯然不能令人滿意。另外，由于不同的成像機理，得到的初始圖像中都含有大量不同性質(zhì)的噪聲，這些噪聲的存在影響著人們對圖像的觀察，干擾人們對圖像信息的理解。噪聲嚴(yán)重的時候，圖像幾乎變形，更使得圖像失去了存儲信息的本質(zhì)意義。顯然，對圖像進行去噪處理，是正確識別圖像信息的必要特征。在對有噪聲圖像和模糊圖像恢復(fù)時，除了去除噪聲外，一個很重要的目標(biāo)是保護圖像的重要細(xì)節(jié)(包括幾何形狀細(xì)節(jié)如紋理、細(xì)線、邊緣和對比度變化細(xì)節(jié))。但是噪聲的去除和細(xì)節(jié)的保護是一對矛盾關(guān)系，因為噪聲和細(xì)節(jié)都屬于圖像信號中的高頻部分，很難區(qū)分出它們，所以在濾除圖像噪聲的同時，也會對圖像的特征造成破壞，致使圖像模糊。為了抑制圖像中的噪聲，更好地復(fù)原因噪聲污染引起的圖像質(zhì)量退化，有必要尋找更好的去噪方法，保證在去除噪聲的同時，還能保持邊緣和紋理信息。近年來，為了解決這一問題，研究者們提出了很多模型和方法。圖像是人類視覺的基礎(chǔ)，而視覺是人類最重要的感知手段，圖像恰恰又客觀的反映了自然景物，成為了人類認(rèn)識世界和人類本身的重要源泉。隨著科技的日新月異，數(shù)字圖像也于20世紀(jì)50年代誕生。而所謂的數(shù)字圖像，可以將其看成是一個矩陣或是一個二維數(shù)組，在計算機上表示的方式。每個像素取值為0~255的整數(shù)。取值越大，表明這個格子越亮;反之，這個格子越暗。而數(shù)字圖像所載有的信息就是每個像素的取值。利用計算機對數(shù)字圖像所帶信息進行處理的過程，稱之為數(shù)字圖像處理。其作為一門學(xué)科可追溯到20世紀(jì)60年代初期。圖像增強是為了提高圖像的質(zhì)量，如去除噪聲，提高圖像的清晰度等。圖像增強不考慮圖像降質(zhì)的原因，突出圖像中所感興趣的部分。如強化圖像高頻分量，可使圖像中物體輪廓清晰，細(xì)節(jié)明顯，如強化低頻分量可減少圖像中噪聲影響。圖像復(fù)原同樣是提高圖像質(zhì)量，不同于增強的是要求對圖像降質(zhì)的原因有一定的了解，一般講應(yīng)根據(jù)降質(zhì)過程建立“降質(zhì)模型”，再采用某種濾波方法，恢復(fù)或重建原來的圖像。圖像是自然界景物的客觀反映，圖像處理技術(shù)是人類認(rèn)識世界和改造世界的重要工具之一。隨著計算機和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展，今天我們面對的大部分圖像是離散化的，并且以數(shù)字的形式存儲在計算機中，這樣的圖像我們稱為數(shù)字圖像。在計算機中對數(shù)字圖像的處理和操作我們稱為數(shù)字圖像處理。圖像處理技術(shù)的內(nèi)容非常豐富，根據(jù)抽象程度和研究方法等的不同可以分為三個層次:圖像處理、圖像分析和圖像理解。低層的圖像處理著重強調(diào)在圖像之間進行的變換，如對圖像進行加工改善圖像的視覺效果，或?qū)D像進行壓縮編碼以滿足所需存儲的空間、傳輸時間或傳輸通路的要求。作為中層的圖像分析主要是對圖像中感興趣的目標(biāo)進行檢測和測量，以獲得它們的客觀信息從而建立對圖像的描述，它是一個從圖像到數(shù)據(jù)的過程。最高層的圖像理解是在圖像分析的基礎(chǔ)上，進一步研究圖像中各個目標(biāo)的性質(zhì)及其相互聯(lián)系，并得出對圖像內(nèi)容含義的理解以及對原來客觀場景的解釋，從而指導(dǎo)和規(guī)劃行為。在本文中我們主要考慮的是低層圖像處理，對于低層的圖像處理包含兩個主要內(nèi)容:圖像增強和圖像復(fù)原。圖像增強技術(shù)的目的是將被模糊的圖像的細(xì)節(jié)或者圖像中感興趣的部分顯現(xiàn)出來。而圖像復(fù)原是以圖像退化的數(shù)學(xué)或概率模型為基礎(chǔ)，通過退化現(xiàn)象的某種先驗知識來重建、復(fù)原已經(jīng)退化的圖像。本文考慮的就是這樣一個問題，即將一個被噪聲污染的圖像更好的還原。2圖像去噪的發(fā)展歷程與現(xiàn)狀圖像去噪是圖像處理領(lǐng)域中一項基本，而又十分關(guān)鍵的技術(shù)，一直是圖像處理領(lǐng)域的一個難題。在圖像的獲取、傳輸和存貯的過程中總是不可避免地受到各種噪聲源的干擾。圖像去噪是數(shù)字圖像處理領(lǐng)域一個古老的研究課題，是目標(biāo)提取和模式識別的前期工作。人們根據(jù)實際圖像的特點、噪聲的統(tǒng)計特征和頻譜的分布規(guī)律，提出了各種去噪方法一種好的去噪方法在平滑圖像的同時不應(yīng)模糊圖像邊緣。數(shù)字圖像處理技術(shù)是隨著計算機技術(shù)發(fā)展而開拓出來的一個新的應(yīng)用領(lǐng)域，匯聚了光學(xué)、電子學(xué)、數(shù)學(xué)、攝影技術(shù)、計算機技術(shù)等學(xué)科的眾多方面。它把圖像轉(zhuǎn)換成一個數(shù)據(jù)矩陣，在計算機上對其進行處理.計算機圖像處理和計算機圖形學(xué)的結(jié)合已經(jīng)成為計算機輔助設(shè)計的主要基礎(chǔ)。可以預(yù)計，隨著計算機規(guī)模和速度的大幅度提高，數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展前途和應(yīng)用領(lǐng)域?qū)⒏訌V闊。人們可以通過多種不同方法獲取圖像，對這些圖像進行數(shù)字化處理，可以使圖像的視覺效果得到增強或者得到特殊的效果，以滿足人們不同的需要。從遙感、遙測、醫(yī)學(xué)等許多重要的民用和軍事成像領(lǐng)域，很多因素會導(dǎo)致圖像質(zhì)量的退化，比如圖像的混疊、降晰和扭曲.噪聲更是無處不在，圖像在采集、傳輸和轉(zhuǎn)換中常常受到成像設(shè)備和外部環(huán)境的干擾，在原圖像中夾雜了噪聲的干擾，使得圖像降質(zhì)，影響了圖像的視覺效果，而且對圖像進行進一步的處理也帶來了不利。傳統(tǒng)的線性去噪方法雖然可以達(dá)到去除噪聲提高圖像質(zhì)量的目的，但是它已不能適合更高圖像質(zhì)量的要求，比如說在某些后續(xù)處理當(dāng)中，要求原圖像要有很好的邊緣信息，但是經(jīng)線性濾波去噪后在去除噪聲的同時也平滑模糊了圖像的邊緣特征。變分法的引入給計算機視覺和圖像圖形處理領(lǐng)域的研究提供了一個有力的工具。全變分圖像去噪模型的解屬于有界變差函數(shù)類，允許有不連續(xù)的點，在去噪的同時能有效的保持圖像的邊緣特征，因此在圖像去噪領(lǐng)域得到了更加廣泛的應(yīng)用和研究。基于變分的圖像處理這一方法形成以后，很多相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)者致力于它的研究。近年來，相關(guān)研究人員有的從能量函數(shù)或者歐拉方程的意義上提出新的模型，或?qū)σ延心Ｐ瓦M行改進，有的致力于尋找高精度穩(wěn)定的離散格式，以得到快速高效的求解算法，來滿足特定的圖像處理目的。全變分去噪模型在去除噪聲的同時能有效的保持圖像邊緣特征，它成功的運用在許多圖像復(fù)原問題中，是圖像處理和計算機視覺中一個活躍的研究領(lǐng)域。但是求解它比較困難，主要是TV泛函在處不可微，且Euler-Lagrange方程含有一個高度非線性的項。2.1圖像去噪傳統(tǒng)方法本文考慮的圖像是灰度圖像，通常一幅圖像中大多數(shù)像素的灰度與其相鄰像素的灰度差別不大，這樣圖像的能量主要集中在低頻區(qū)域中，只有圖像的細(xì)節(jié)部分的能量才處于高頻區(qū)域，同時噪聲也集中高頻區(qū)域，圖像去噪的主要目的就是去除或衰減圖像的高頻分量，增強低頻分量。圖像去除噪聲的處理從整個圖像分析的流程上來講屬于圖像的預(yù)處理階段，從數(shù)字圖像處理的技術(shù)角度來說屬于圖像恢復(fù)的技術(shù)范疇，對圖像進行去噪處理的意義主要表現(xiàn)在:(1)由于不同的成像機理，得到的初始圖像中都含有大量不同性質(zhì)的噪聲，這些噪聲的存在影響著人們對圖像的觀察，干擾人們對圖像信息的理解。噪聲嚴(yán)重的時候，圖像幾乎產(chǎn)生變形，更使得圖像失去了存儲信息的本質(zhì)意義。顯然，對圖像進行去噪處理，是正確識別圖像信息的必要保證。(2)除了能提高人視覺識別信息的準(zhǔn)確性，對圖像進行去噪的意義還在于它是對圖像作進一步處理的可靠保證。如果對一幅含有噪聲的圖像進行特征提取、配準(zhǔn)或者圖像融合等處理其結(jié)果肯定不能令人滿意，所以圖像去噪是必需的。在這樣的學(xué)術(shù)背景下依然研究圖像去噪的意義在于:(1)在圖像去噪領(lǐng)域，傳統(tǒng)方法呈百花齊放之態(tài)，但是這些方法并非十全十美，主要表現(xiàn)在去噪的同時對圖像細(xì)節(jié)的丟失。因此，進一步研究新的去噪方法或者完善已有的算法意義依然重大。(2)不同算法都有著不同的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，對圖像去噪的效果也表現(xiàn)不同。探求它們的內(nèi)部機理，尋求相應(yīng)的關(guān)系，研究不同算法之間如何取長補短，以達(dá)到更好的去噪效果，也是很有意義的。(3)研究圖像去噪對數(shù)字圖像其他處理環(huán)節(jié)性能的提升也有著促進作用。鑒于上述3方面的意義，我們更關(guān)注的是如何去噪。就目前而言，在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，有不少傳統(tǒng)的圖像去噪方法，它們可能已經(jīng)被提出以至被應(yīng)用很久了。在這里我們只對以下幾種主流的去噪方法做一些簡要的描述：傳統(tǒng)濾波方法傳統(tǒng)的圖像去噪恢復(fù)方法有空間域濾波和頻率域濾波兩類方法?？臻g域濾波是把圖像信號和濾波函數(shù)進行卷積來完成的，這個過程很多情況下可利用模板進行處理，不同的濾波函數(shù)得到不同的模板，比如均值濾波、中值濾波等；頻率域濾波是在頻率域內(nèi)用圖像的頻域信號與傳遞函數(shù)相乘來完成的，這個過程是通過傅里葉變換來處理的。傳統(tǒng)方法的缺點要么不能很好地去噪，要么去除噪聲的同時丟失大量細(xì)節(jié)。小波方法由于小波的緊支性和分解的層次性，使得小波方法在研究和實踐中被廣泛地采用。小波變換能把圖像分解為不同尺度的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)，噪聲一般集中在高頻系數(shù)中，通過對高頻系數(shù)進行閾值處理，就可達(dá)到降噪目的。利用小波方法去噪就是選擇合適的小波對圖像進行分解，對高頻系數(shù)進行處理，然后重構(gòu)恢復(fù)原始圖像。整個過程主要在于如何選擇小波函數(shù)、如何選擇閾值并進行量化。小波分析方法應(yīng)用在圖像去噪領(lǐng)域，主要針對圖像信號與噪聲信號經(jīng)過小波變換后在不同分辨率下呈現(xiàn)不同規(guī)律，通過調(diào)整小波系數(shù)，達(dá)到圖像去噪目的；另外將小波變化與傳統(tǒng)圖像去噪算法相結(jié)合，利用小波變換的多分辨率特性和時頻局部化特性，提高圖像去噪算法的性能。因為小波具有自適應(yīng)的時頻局部化功能，利用小波對突變信號和非平穩(wěn)信號能較好的進行去噪，但是對圖像去噪效果不是很理想。幾種常見空域圖像去噪算法通?？梢赃x擇空域濾波的方法進行去噪處理。常見的空域濾波器有均值濾波器、順序統(tǒng)計濾波器、自適應(yīng)濾波器等。濾波器的輸入為受噪聲n(x,y)污染而退化的圖像g(x,y)。而濾波器的輸出為恢復(fù)后的圖像即原始圖像f(x,y)的近似估計。下面分別予以介紹。均值濾波器包括算術(shù)均值濾波器、幾何均值濾波器、諧波均值濾波器和逆諧波均值濾波器。算術(shù)均值濾波器簡單地平滑了一幅圖像的局部變化，在模糊了結(jié)果的同時減少了噪聲。幾何均值濾波器所達(dá)到的平滑度可以與算法均值濾波器相比，但在濾波過程中會丟失更少的圖像細(xì)節(jié)。諧波均值濾波器善于處理高斯噪聲，它對于正脈沖(即鹽點)噪聲效果比較好，但是不適用于負(fù)脈沖(即胡椒點)噪聲。逆諧波均值濾波器適合減少或者消除脈沖噪聲，當(dāng)Q值為正數(shù)時，濾波器適用于消除“胡椒”噪聲;當(dāng)Q值為負(fù)數(shù)時，濾波器適用于消除“鹽”噪聲。當(dāng)Q=0時，逆諧波均值濾波器蛻變?yōu)樗阈g(shù)均值濾波器，當(dāng)Q=－1時，它蛻變?yōu)橹C波均值濾波器。順序統(tǒng)計濾波器順序統(tǒng)計濾波器的輸出基于由濾波器包圍的圖像區(qū)域中像素點的排序，濾波器在任意點的輸出由排序結(jié)果決定。下面列出幾種常見的順序濾波器的I/O方程:中值濾波器: (1)最大值濾波器:. (1)最小值濾波器: (1)中點濾波: (1)其中最著名的順序統(tǒng)計濾波器是中值濾波器，因為它對很多隨機噪聲都有很好的去噪能力，且在相同尺寸下比線性平滑濾波器引起的模糊更小，所以中值濾波器應(yīng)用很普遍。中值濾波器對單極或雙極脈沖噪聲效果非常好。最大值濾波器在發(fā)現(xiàn)圖像中的最亮點時非常有用，同時特別適用于濾除胡椒噪聲；而最小濾波器在發(fā)現(xiàn)圖像中的最暗點時非常有用，同時特別適用于濾除鹽噪聲。中點濾波器將順序統(tǒng)計和求均值相結(jié)合，對于高斯和均勻隨機分布噪聲有最好的效果。另一種有特色的順序統(tǒng)計濾波器是修正后的阿爾法均值濾波器。假設(shè)在Sxy鄰域內(nèi)去掉d/2個最高灰度值和d/2個最低灰度值，用gr(s,t)表示剩余的mn-d個像素，則修正后的阿爾法均值濾波器就由這些剩余像素點的平均灰度值來代替點(x,y)的灰度值。即 (1.5)其中d可以取0到mn-1之間的任意數(shù)。當(dāng)d=0時，它就蛻變?yōu)樗阈g(shù)均值濾波器;當(dāng)(d-mn)/2時，它就蛻變?yōu)橹兄禐V波器。當(dāng)d取其他值時，修正后的阿爾法均值濾波器在包括多種噪聲的情況下非常有用，例如脈沖噪聲和高斯噪聲的混合噪聲。頻域濾波首先，頻域濾波可分為低通濾波和高通濾波。低通濾波可以簡單的認(rèn)為,設(shè)定一個截止頻率,當(dāng)頻域高于這個截止頻率時,則全部賦值為0。因為在這處理過程中,讓低頻信號全部通過,所以稱為低通濾波。低通濾波可以對圖像進行鈍化處理。高通濾波是只對低于某一給定頻率以下的頻率成分有衰減作用，而允許這個截頻以上的頻率成分通過，并且沒有相位移的濾波過程。主要用來消除低頻噪聲，也稱低截止濾波器。偏微分方程方法1989年，Mumford和Shah提出了用有界變差函數(shù)表示灰度圖像。1992年，Rudin,Osher和Fatemi等人在Mumford和Shah提出的模型基礎(chǔ)上得到了基于全變分范數(shù)(TV:TotalVariation)的去噪模型。從數(shù)學(xué)的角度看，圖像模型做了深入的研究，1997年Chanbolle和Lions將等式約束條件換為凸的不等式約束條件，求變分模型的解還提出可以將圖像分為兩部分并建立相應(yīng)模型。同年Alliney提出了當(dāng)全變分去噪模型中的約束條件是范數(shù)時的恢復(fù)模型，討論了這種模型對一維噪聲信號的恢復(fù)效果。2002年Nikolova將Alliney提出的模型推廣到高維空間中，討論了這個模型對多維信號的去噪效果。2003年Strong和Chars研究了正則化參數(shù)a與圖像變尺度之間的關(guān)系。2004年Osher和Burger等人提出了一種全變分迭代格式，這個格式有很好的收斂特性。Chars和Esedoglu研究T這種模型去除顆粒噪聲的效果。從數(shù)學(xué)的角度看，圖像中的噪聲表現(xiàn)為圖像密度函數(shù)梯度較大的地方，而圖像中物體的邊緣也有相同的表現(xiàn)。傳統(tǒng)的線性濾波方法在去噪的同時，會模糊圖像中物體的邊緣，比如熱傳導(dǎo)方程中的拉普拉斯算子能有效的去除噪聲，但是它具有線性性質(zhì)，除了去除噪聲還造成了圖像中物體邊界的模糊。為了去除噪聲保護邊緣，即消去圖像中梯度較大的區(qū)域，且不能減弱邊界，人們采用了非線性算子的偏微分方程模型進行去噪。Perona和Malik[1]提出用非線性算子來代替拉普拉斯算子，利用擴散項來擴散梯度較大的區(qū)域，使用具有保護邊緣特性的定向擴散代替具有高斯光滑核的奇性介質(zhì)擴散。這種建議用一種保邊界的擴散來代替基于熱傳導(dǎo)等式的各向同性擴散的高斯光滑濾波方法，使得他們的各向異性擴散方面的研究成果廣泛應(yīng)用在圖像正則化領(lǐng)域。在此基礎(chǔ)上，Osher和Rudin等提出了沖擊濾波器，Rudin提出的全變分去噪，都成功的應(yīng)用在圖像恢復(fù)領(lǐng)域，成為偏微分方程在圖像處理方面的典型。Alvarez，Lions和Morel提出的非線性擴散方程的ALM光滑模型，Caselles等[3,4]又將圖像去噪歸納為能量極小化問題，通過變分得出偏微分方程模型并作了改進。Chen等[5]綜合以上模型在能量極小化問題的基礎(chǔ)上，給出了修正的梯度流方程，較好地保護圖像邊界特征，但是這個模型中參數(shù)的選擇和確定最優(yōu)停止條件是不容易的?；谧兎值娜ピ肽Ｐ妥钪木褪墙⒃诜汉治龊臀⒎謳缀蔚幕A(chǔ)之上的整體變分模型，實踐證明它具有很好的去噪和保持邊緣的能力。整體變分模型最初是由Osher、Rudin和Fatemi[6]提出的，目前它無論從理論還是算法上都不斷地得到改進，已經(jīng)是圖像恢復(fù)中應(yīng)用最成功的工具之一。數(shù)學(xué)上完備的PDE理論和豐富的數(shù)值計算方法，成為可以利用的數(shù)學(xué)工具，將對圖像的處理轉(zhuǎn)化為對偏微分方程的處理，使我們可以取得快速、精確與穩(wěn)定的圖像處理算法。偏微分方程具有各向異性的特點，應(yīng)用在圖像去噪中，可以去除噪聲的同時，很好地保持邊緣。1987年，Perona和Malik提出了保邊界的具有方向選擇性的熱擴散方程，即P-M方程。它具有各向異性的特點，隨著時間變化利用擴散系數(shù)進行去噪，使得圖像逐漸逼近想得到的效果。1992年，Osher、Rudin和Fatemi從總變分最小化方面提出降噪方法，建立一種圖像