新疆吐魯番市2024屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試題卷九年級數(shù)學(xué)（分值150分時間120分鐘）考生須知：1．本試卷分為試題卷和答題卡兩部分．2．試題卷共4頁，答題卡共2頁，所有答案必須寫在答題卡上，寫在試題卷上無效．3．答題前，考生必須在答題卡規(guī)定位置認(rèn)真填寫姓名、準(zhǔn)考證號、座位號，并按照考試要求粘貼條形碼．一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分，每題只有一個正確答案）1．下列事件屬于必然事件的是（）A．打開電視，正在播放新聞 B．拋一枚硬幣，正面朝上C．實數(shù)，則 D．任意三條線段可以組成三角形2．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是（）A．（3，2） B． C． D．3．在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機抽取一種圖形，抽到的圖形屬于中心對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．4．將方程配方成的形式，則方程的兩邊需加（）A．1 B．4 C． D．5．已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．相離或相切6．如圖，是二次函數(shù)的圖象，下列說法中錯誤的是（）A．函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)是B．頂點坐標(biāo)是C．函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（3，0），D．當(dāng)時，y隨x的增大而減小7．如圖，圓內(nèi)接正三角形ABC的半徑是5，則它的邊長是（）第7題A．5 B． C．7.5 D．8．如圖，新年佳節(jié)，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長）相等．設(shè)每人向后挪動的距離為x，根據(jù)題意，可列方程（）第8題A． B．C． D．9．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，下列關(guān)系不正確的是（）第9題A． B． C． D．，二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）10．已知一元二次方程有一個根是2，那么這個方程可以是______（填上一個符合條件的方程即可）．11．若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則a的取值范圍是______．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點B對應(yīng)點的坐標(biāo)為______．第12題13．在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的7個小球，其中紅球2個，黑球5個，若再放入m個一樣的黑球并搖勻．此時，隨機摸出一個球是黑球的概率等于，則m的值為______．14．拋物線與x軸的公共點是，（1，0），則此拋物線的對稱軸是______．15．如圖，，半徑為1cm的⊙O切BC于點C，若將⊙O在CB上向右滾動，則當(dāng)滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離是______cm．第15題三、解答題（本大題共8小題，共90分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?） （2）17．（12分）（1）某商場今年2月份的營業(yè)額為190萬元，3月份的營業(yè)額比2月份多10萬元，5月份的營業(yè)額達(dá)到242萬元，求3月份到5月份的營業(yè)額的平均月增長率．（2）如圖，扇形OAB的半徑為9cm，圓心角的度數(shù)為120°，將此扇形圍成一個圓錐．求這個圓錐的底面圓的半徑．18．（10分）如圖，⊙O是的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，，垂足為E，連接BD．（1）求證：BD平分∠ABC；（2）當(dāng)，時，求扇形OAD的面積．19．（10分）為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校音樂決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其他活動”項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩種統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了______名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中喜歡“聲樂”部分扇形的圓心角為______度．（2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項目中任選兩項成立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項的概率．20．（11分）如圖，在中，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40°得到，BC與AD，DE分別交于點G，F(xiàn)．（1）求∠AGC的度數(shù)．（2）求證：四邊形ABFE是菱形．21．（11分）“香梨”是新疆特產(chǎn)水果，現(xiàn)有一個產(chǎn)品銷售點在經(jīng)銷時發(fā)現(xiàn)：如果每箱產(chǎn)品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱產(chǎn)品漲價1元，日銷售量將減少2箱．（1）現(xiàn)該銷售點每天盈利600元，同時又要顧客得到實惠，那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價多少元？（2）若該銷售點單純從經(jīng)濟(jì)角度考慮，每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價多少元才能獲利最高？最高是多少元？22．（12分）如圖，點A，B，C在⊙O上，AC是直徑，AB是弦，點P是⊙O外一點，分別作射線PA，PB，其中PA是⊙O的切線，線段．（1）求證：PB是⊙O的切線．（2）若，求∠P的度數(shù)．23．（14分）施工隊要修建一個橫斷面為拋物線形的公路隧道，其高度為8米，寬度OM為16米，現(xiàn)在O點為原點，OM所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖1）．圖1圖2（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標(biāo)；（2）求這條拋物線的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）隧道下的公路是雙向行車道（正中間是一條寬1m的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬3.5m，高5.8m的特種車輛？請通過計算說明．（4）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD，使A、D點在拋物線上，B、C點在地面OM線上，如圖2為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB，AD，DC的長度和的最大值是多少？請幫施工隊計算一下．

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試題卷九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題4分，共36分）題號123456789答案CBCAABDAB二、填空題（每小題4分，共24分）10．（答案不唯一） 11． 12．（0，2） 13．3 14．15．三、解答題（共90分）16．（10分）解法不唯一（1）解：∴（2）解：或，17．（12分）（1）解：設(shè)3月份到5月份的營業(yè)額的平均月增長率是x．∴，（舍）答：3月份到5月份的營業(yè)額的平均月增長率是10%（2）解：設(shè)這個圓錐的底面圓的半徑為rcm．∵∴∴答：這個圓錐的底面圓的半徑為3cm18．（10分）（1）證明：∵∴∴∴BD平分∠ABC（2）解：∵，∴∴∵∴19．（10分）解：（1）一共抽查：喜歡“聲樂”部分扇形的圓心角為：．（2）畫樹狀圖如下：共12種等可能結(jié)果．P（恰好選中“舞蹈、聲樂”）20．（11分）（1）解：∵∴∵旋轉(zhuǎn)角為40°∴∴（2）證明：由題知∴∵∴∵旋轉(zhuǎn)角為40°∴∴∴即∵∴∴即∴四邊形ABFE是平行四邊形∵∴四邊形ABFE是菱形21．（11分）解：（1）設(shè)每箱應(yīng)漲價x元，則每天可售出箱，每箱盈利元．整理，得，解這個方程，得，∵要使顧客得到實惠，∴應(yīng)?。穑好肯洚a(chǎn)品應(yīng)漲價5元（2）設(shè)利潤為y元，則整理得：當(dāng)元，y可以取得最大值612.5答：每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價7.5元才能獲利最高，最高是612.5元22．（12分）方法不唯一（1）證明：如圖，連接OB，OP．∵PA是⊙O的切線∴在△OAP和△OBP中∴∴又OB是半徑∴PB是⊙O的切線（2）∵∴∴∵四邊形OAPB中∴∴23．（14分）解：（1）點M（16，0），頂點P（8