命題與證明-課件

13.2命題與證明（第1課時(shí)）對(duì)某一事件作出正確或不正確判斷的語(yǔ)句（或式子）叫做命題.正確的命題叫做真命題.錯(cuò)誤的命題叫做假命題.命題的概念（1）長(zhǎng)度相等的兩條線段是相等的線段嗎？()（2）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)()（3）一個(gè)平角的度數(shù)是180度（）（4）取線段AB的中點(diǎn)C（）判斷下列語(yǔ)句是不是命題？如果是，請(qǐng)判斷真假.××√√

真真數(shù)學(xué)命題通常是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，這種命題常可寫成“如果p,那么q”

的形式，p叫做這個(gè)命題的條件（或題設(shè)），q叫做這個(gè)命題的結(jié)論（或題斷）。命題的結(jié)構(gòu)將下列命題改寫成“如果p,那么q”的形式，然后指出它們的題設(shè)和結(jié)論。(1)

同位角相等.(2)

兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).練一練如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等.如果兩直線平行，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ).題設(shè)結(jié)論題設(shè)結(jié)論(1)兩直線平行,同位角相等.(2)同位角相等,兩直線平行.(3)對(duì)頂角相等.(4)相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.觀察交流問(wèn)題:1、它們的題設(shè)、結(jié)論分別是什么?2、觀察并比較(1)和(2)，(3)和(4)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換，便可以得到一個(gè)新的命題，我們稱這樣的兩個(gè)命題為互逆命題，其中一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)叫做原命題的逆命題?；ツ婷}寫出下列命題的逆命題，并判斷它們的真假。（1）如果a=b，則a2=b2。（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如果a2=b2

，則a=b。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。思考：原命題是真命題，那么它的逆命題也是真命題嗎？練一練真假真真我們?nèi)绾闻袛嘁粋€(gè)命題的真假？

要判斷一個(gè)命題是真命題需要推理論證；要判斷一個(gè)命題是假命題只要舉出一個(gè)反例即可。

例如：相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。12

反例：符合命題條件，但不滿足命題結(jié)論的例子。想一想課堂小結(jié)1、什么是命題？命題的結(jié)構(gòu)是什么？2、什么是真命題？什么是假命題？如何說(shuō)明一個(gè)命題是一個(gè)假命題？3、如果原命題是真命題，那么它的