四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.2 加法交換律和乘法交換律-北師大版

/四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.2加法交換律和乘法交換律-北師大版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解加法交換律和乘法交換律的概念，掌握它們的表達(dá)形式和應(yīng)用方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用加法交換律和乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的能力，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的能力，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和交流的能力。4.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的意識(shí)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心。二、教學(xué)內(nèi)容1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。2.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。3.加法交換律和乘法交換律的應(yīng)用。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：加法交換律和乘法交換律的概念、表達(dá)形式和應(yīng)用方法。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解加法交換律和乘法交換律的原理，以及在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用。四、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課（1）引導(dǎo)學(xué)生回顧加法和乘法的基本運(yùn)算，以及之前學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)便計(jì)算方法。（2）提出問(wèn)題：在進(jìn)行加法和乘法計(jì)算時(shí)，能否交換數(shù)的位置而結(jié)果不變？2.探究加法交換律（1）讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，通過(guò)舉例驗(yàn)證加法交換律。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子，總結(jié)加法交換律的表達(dá)形式：ab=ba。（3）讓學(xué)生嘗試運(yùn)用加法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3.探究乘法交換律（1）讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，通過(guò)舉例驗(yàn)證乘法交換律。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子，總結(jié)乘法交換律的表達(dá)形式：a×b=b×a。（3）讓學(xué)生嘗試運(yùn)用乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。4.加法交換律和乘法交換律的應(yīng)用（1）出示例題，讓學(xué)生運(yùn)用加法交換律和乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)加法交換律和乘法交換律在實(shí)際計(jì)算中的運(yùn)用方法。5.鞏固練習(xí)（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固加法交換律和乘法交換律的應(yīng)用。（2）針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)和講解。6.課堂小結(jié)（1）讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，總結(jié)加法交換律和乘法交換律的概念、表達(dá)形式和應(yīng)用方法。（2）鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問(wèn)，進(jìn)行課堂討論。7.布置作業(yè)（1）讓學(xué)生完成課后練習(xí)題，鞏固加法交換律和乘法交換律的應(yīng)用。（2）鼓勵(lì)學(xué)生嘗試運(yùn)用加法交換律和乘法交換律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。五、教學(xué)評(píng)價(jià)1.課后對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，了解學(xué)生對(duì)加法交換律和乘法交換律的理解和應(yīng)用能力。2.關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，評(píng)價(jià)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維水平。3.收集學(xué)生的作業(yè)，評(píng)價(jià)學(xué)生的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性，以及運(yùn)用加法交換律和乘法交換律解決問(wèn)題的能力。在以上的教學(xué)過(guò)程中，需要重點(diǎn)關(guān)注的是學(xué)生對(duì)加法交換律和乘法交換律的理解和應(yīng)用。這是因?yàn)樵跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，理解并掌握運(yùn)算律是進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)，而加法交換律和乘法交換律作為基本的運(yùn)算律，對(duì)于提高學(xué)生的計(jì)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力具有重要作用。對(duì)于加法交換律的理解，學(xué)生需要明白，無(wú)論兩個(gè)數(shù)以何種順序相加，其結(jié)果都是相同的。例如，35和53的結(jié)果都是8。這個(gè)概念可以通過(guò)具體的實(shí)物操作來(lái)直觀展示，比如使用計(jì)數(shù)棒或者小物品來(lái)表示數(shù)，讓學(xué)生通過(guò)移動(dòng)這些物品來(lái)體驗(yàn)交換加數(shù)位置后和的不變。在理解了這個(gè)概念之后，學(xué)生可以在計(jì)算過(guò)程中主動(dòng)運(yùn)用加法交換律，比如在計(jì)算2347時(shí)，可以將4723來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，因?yàn)檫@樣可能更容易進(jìn)行心理計(jì)算，例如將47分解為40和7，然后加上23得到70。乘法交換律的理解也同樣重要。學(xué)生需要認(rèn)識(shí)到，兩個(gè)數(shù)相乘，無(wú)論因數(shù)的位置如何變化，其積是不變的。例如，4×6和6×4的結(jié)果都是24。這個(gè)概念可以通過(guò)圖形的面積來(lái)解釋?zhuān)热缫粋€(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相乘得到的面積，無(wú)論長(zhǎng)和寬的位置如何交換，面積都是相同的。在實(shí)際計(jì)算中，乘法交換律可以幫助學(xué)生更快地計(jì)算，例如在計(jì)算13×9時(shí)，可以將其轉(zhuǎn)換為9×13，因?yàn)?的乘法口訣可能更熟悉，從而更容易得到117。在教學(xué)中，教師應(yīng)該通過(guò)多種方式來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握這兩個(gè)運(yùn)算律。首先，可以通過(guò)具體的例子來(lái)讓學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)描述這個(gè)規(guī)律，從而加深理解。其次，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)一些實(shí)際的計(jì)算問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中嘗試運(yùn)用加法交換律和乘法交換律，從而提高他們的應(yīng)用能力。此外，教師還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中尋找運(yùn)用這些運(yùn)算律的情境，以增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)意識(shí)。在評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果時(shí)，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生在計(jì)算中的表現(xiàn)，看他們是否能夠主動(dòng)運(yùn)用加法交換律和乘法交換律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。同時(shí)，教師還應(yīng)該觀察學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)的思考過(guò)程，看他們是否能夠理解問(wèn)題背后的數(shù)學(xué)原理，并運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律來(lái)找到解決問(wèn)題的方法?？偟膩?lái)說(shuō)，加法交換律和乘法交換律是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要基礎(chǔ)，學(xué)生需要通過(guò)具體的例子和實(shí)際的計(jì)算來(lái)理解和掌握這些運(yùn)算律。教師應(yīng)該通過(guò)多種教學(xué)方法和評(píng)價(jià)方式來(lái)幫助學(xué)生提高他們的理解和應(yīng)用能力，從而為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在學(xué)生理解了加法交換律和乘法交換律的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的本質(zhì)上去理解這兩個(gè)運(yùn)算律。加法交換律和乘法交換律反映了數(shù)學(xué)中的一種對(duì)稱(chēng)性，這種對(duì)稱(chēng)性是數(shù)學(xué)美的一個(gè)重要方面。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞這種數(shù)學(xué)美，可以進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)。為了讓學(xué)生更好地理解和掌握加法交換律和乘法交換律，教師可以采用以下教學(xué)策略：1.直觀演示：利用教具或多媒體工具，通過(guò)直觀的方式展示加法和乘法交換律。例如，使用計(jì)數(shù)棒、算盤(pán)或者動(dòng)畫(huà)來(lái)演示兩個(gè)數(shù)相加或相乘時(shí)，交換數(shù)的位置后結(jié)果不變的現(xiàn)象。2.探究學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)小組合作，自己探索和發(fā)現(xiàn)加法和乘法交換律。教師可以設(shè)計(jì)一系列的問(wèn)題和活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)和推理來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3.數(shù)學(xué)證明：對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)他們嘗試用數(shù)學(xué)證明的方式來(lái)理解加法和乘法交換律。例如，使用之前學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如數(shù)的分解、分配律等，來(lái)證明這兩個(gè)運(yùn)算律的正確性。4.實(shí)際應(yīng)用：設(shè)計(jì)一些與生活實(shí)際相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中應(yīng)用加法和乘法交換律。這樣的問(wèn)題可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。5.錯(cuò)題分析：在學(xué)生練習(xí)使用加法和乘法交換律時(shí)，教師應(yīng)該收集和分析學(xué)生的錯(cuò)誤，找出學(xué)生常犯的錯(cuò)誤類(lèi)型，然后有針對(duì)性地進(jìn)行講解和指導(dǎo)。在評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果時(shí)，教師應(yīng)該采用多元化的評(píng)價(jià)方式，不僅要關(guān)注學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生的計(jì)算過(guò)程、思考方式和解決問(wèn)題的策略。通過(guò)這樣的評(píng)價(jià)