一元一次不等式與一元一次不等式組練習和答案

第頁北師大版八年級下冊《第2章一元一次不等式及一元一次不等式組》2014年單元檢測卷A（一）一,選擇題（每小題4分，共48分）1．（4分）（2013?湘西州）若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．﹣3x＞﹣3yC．x+3＞y+3D．＞2．（4分）下面列出的不等式中，正確的是（）A．a(chǎn)不是負數(shù)，可表示成a＞0B．x不大于3，可表示成x＜3C．m及4的差是負數(shù)，可表示成m﹣4＜0D．x及2的和是非負數(shù)，可表示成x+2＞03．（4分）（2013?濟寧）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥﹣4B．a(chǎn)≥﹣2C．﹣4≤a≤﹣1D．﹣4≤a≤﹣24．（4分）（2013?營口）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．5．（4分）（2004?青海）已知點M（3a﹣9，1﹣a）在第三象限，且它的坐標是整數(shù)，則a等于（）A．1B．2C．3D．06．（4分）（2009?達州）函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則當y＜0時x的取值范圍是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣17．（4分）（2011?北侖區(qū)一模）若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（）A．m≤3B．m＞3C．m＜3D．m=38．（4分）（2013?攀枝花）已知實數(shù)x，y，m滿意，且y為負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞6B．m＜6C．m＞﹣6D．m＜﹣69．（4分）（2012?恩施州）某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失10%，假設不計超市其它費用，假如超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高（）A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%10．（4分）（2011?樂山）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一,二,四象限，且及x軸交于點（2，0），則關于x的不等式a（x﹣1）﹣b＞0的解集為（）A．x＜﹣1B．x＞﹣1C．x＞1D．x＜111．（4分）（2013?濰坊）對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，則x的取值可以是（）A．40B．45C．51D．5612．（4分）（2010?泰安）若關于x的不等式的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是（）A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤7二,填空題（每小題4分，共24分）13．（4分）依據(jù)“y的及x的5倍的差是非負數(shù)”，列出的不等式為_________．14．（4分）（2013?哈爾濱）不等式組的解集是_________．15．（4分）（2012?涼山州）某商品的售價是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤是進價的10%～20%．設進價為x元，則x的取值范圍是_________．16．（4分）（2010?咸寧）如圖，直線l1：y=x+1及直線l2：y=mx+n相交于點P（a，2），則關于x的不等式x+1≥mx+n的解集為_________．17．（4分）（2012?黃石）若關于x的不等式組有實數(shù)解，則a的取值范圍是_________．18．（4分）（2013?荊州）如圖，在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算“△”，其規(guī)則是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上，則k的值是_________．三,解答題（19題6分.20題8分，共14分）19．（6分）解下列不等式：（1）5x﹣12≤2（4x﹣3）；（2）≥x﹣2．20．（8分）（2014?泰州三校一模）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．四,解答題（每小題10分，共40分）21．（10分）（2013?揚州）已知關于x,y的方程組的解滿意x＞0，y＞0，求實數(shù)a的取值范圍．22．（10分）（2013?黃岡）為支援四川雅安地震災區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災物資，現(xiàn)打算租用甲,乙兩種貨車，將這批救災物資一次性全部運往災區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量（噸/輛）4530租金（元/輛）400300假如安排租用6輛貨車，且租車的總費用不超過2300元，求最省錢的租車方案．23．（10分）（2013?南京）某商場促銷方案規(guī)定：商場內(nèi)全部商品按標價的80%出售，同時，當顧客在商場內(nèi)消費滿肯定金額后，按下表獲得相應的返還金額．消費金額（元）300﹣400400﹣500500﹣600600﹣700700﹣900…返還金額（元）30…依據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：若購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400×（1﹣80%）+30=110（元）．（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？（2）假如顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，那么該商品的標價至少為多少元？24．（10分）（2013?鄂爾多斯）某校為表彰在美術展覽活動中獲獎的同學，老師確定購買一些水筆和顏料盒做為獎品．請你依據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：（1）每個顏料盒，每支水筆各多少元？（2）恰逢商店實行優(yōu)惠促銷活動，詳細方法如下：顏料盒按七折優(yōu)惠，水筆10支以上超出部分按八折優(yōu)惠，若買m個顏料盒須要y1元，買m支水筆須要y2元，求y1，y2關于m的函數(shù)關系式；（3）若學校需購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10件，請你幫忙分析，如何購買獎品比較合算．五,解答題（12分.共24分）25．（12分）（2013?德州）設A是由2×4個整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，假如某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變該行（或該列）中全部數(shù)的符號，稱為一次“操作”．（1）數(shù)表A如表1所示，假如經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和及每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表；（寫出一種方法即可）表1123﹣7﹣2﹣101（2）數(shù)表A如表2所示，若經(jīng)過隨意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和及每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，求整數(shù)a的值．表2aa2﹣1﹣a﹣a22﹣a1﹣a2a﹣2a226．（12分）（2013?盤錦）端午節(jié)期間，某?！按壬菩〗M”籌集到1240元善款，全部用于購買水果和粽子，然后到福利院送給老人，確定購買大棗粽子和一般粽子共20盒，剩下的錢用于購買水果，要求購買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元．已知大棗粽子比一般粽子每盒貴15元，若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒一般粽子．（1）懇求出兩種口味的粽子每盒的價格；（2）設買大棗粽子x盒，買水果共用了w元．①懇求出w關于x的函數(shù)關系式；?②求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多．北師大版八年級下冊《第2章一元一次不等式及一元一次不等式組》2014年單元檢測卷A（一）參考答案及試題解析一,選擇題（每小題4分，共48分）1．（4分）（2013?湘西州）若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．﹣3x＞﹣3yC．x+3＞y+3D．＞考點：不等式的性質(zhì)．分析：依據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案．解答：解：A,不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B,乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C,不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D,不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確．故選B．點評：此題考查了不等式的性質(zhì)，駕馭不等式的性質(zhì)是解題的關鍵，不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．2．（4分）下面列出的不等式中，正確的是（）A．a(chǎn)不是負數(shù)，可表示成a＞0B．x不大于3，可表示成x＜3C．m及4的差是負數(shù)，可表示成m﹣4＜0D．x及2的和是非負數(shù)，可表示成x+2＞0考點：不等式的定義．專題：常規(guī)題型．分析：依據(jù)各選項的表述列出個不等式，及選項中所表示的比對即可得出答案．解答：A,a不是負數(shù)，可表示成a≥0，故本選項錯誤；B,x不大于3，可表示成x≤3，故本選項錯誤；C,m及4的差是負數(shù)，可表示成m﹣4＜0，故本選項正確；D,x及2的和是非負數(shù)，可表示成x+2≥0，故本選項錯誤．故選C．點評：本題考查了不等式的定義，解決本題的關鍵是理解非負數(shù)用數(shù)學符號表示是“≥0”．3．（4分）（2013?濟寧）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥﹣4B．a(chǎn)≥﹣2C．﹣4≤a≤﹣1D．﹣4≤a≤﹣2考點：不等式的性質(zhì)．分析：依據(jù)已知條件可以求得b=，然后將b的值代入不等式﹣2≤b≤﹣1，通過解該不等式即可求得a的取值范圍．解答：解：由ab=4，得b=，∵﹣2≤b≤﹣1，∴﹣2≤≤﹣1，∴﹣4≤a≤﹣2．故選D．點評：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．4．（4分）（2013?營口）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．專題：存在型．分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．解答：解：，由①得，x≥﹣2；由②得，x＜1，故此不等式組的解集為：﹣2≤x＜1．在數(shù)軸上表示為：故選C．點評：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知解不等式組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．5．（4分）（2004?青海）已知點M（3a﹣9，1﹣a）在第三象限，且它的坐標是整數(shù)，則a等于（）A．1B．2C．3D．0考點：點的坐標；一元一次不等式組的整數(shù)解．分析：在第三象限內(nèi)，那么橫坐標小于0，縱坐標小于0．而后求出整數(shù)解即可．解答：解：∵點M在第三象限．∴，解得1＜a＜3，因為點M的坐標為整數(shù)，所以a=2．故選B．點評：主要考查了平面直角坐標系中第三象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．（4分）（2009?達州）函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則當y＜0時x的取值范圍是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣1考點：一次函數(shù)的圖象．專題：數(shù)形結合．分析：依據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可直接解答．解答：解：依據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當y＜0即直線在x軸下方時x的取值范圍是x＞﹣2．故選B．點評：本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學生的分析實力和讀圖實力．7．（4分）（2011?北侖區(qū)一模）若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（）A．m≤3B．m＞3C．m＜3D．m=3考點：解一元一次不等式組．專題：計算題．分析：先解不等式組，然然后依據(jù)不等式的解集，得出m的取值范圍即可．解答：解：，解①得，x＞3；解②得，x＞m，∵不等式組的解集是x＞3，則m≤3．故選A．點評：本題考查了解一元一次不等式組，依據(jù)的法則是：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到．8．（4分）（2013?攀枝花）已知實數(shù)x，y，m滿意，且y為負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞6B．m＜6C．m＞﹣6D．m＜﹣6考點：非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：肯定值；解二元一次方程組；解一元一次不等式．分析：依據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x,y的值，然后依據(jù)y是負數(shù)即可得到一個關于m的不等式，從而求得m的范圍．解答：解：依據(jù)題意得：，解得：，則6﹣m＜0，解得：m＞6．故選A．點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．9．（4分）（2012?恩施州）某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失10%，假設不計超市其它費用，假如超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高（）A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%考點：一元一次不等式的應用．專題：壓軸題．分析：缺少質(zhì)量和進價，應設購進這種水果a千克，進價為y元/千克，這種水果的售價在進價的基礎上應提高x，則售價為（1+x）y元/千克，依據(jù)題意得：購進這批水果用去ay元，但在售出時，只剩下（1﹣10%）a千克，售貨款為（1﹣10%）a×（1+x）y元，依據(jù)公式×100%=利潤率可列出不等式，解不等式即可．解答：解：設購進這種水果a千克，進價為y元/千克，這種水果的售價在進價的基礎上應提高x，則售價為（1+x）y元/千克，由題意得：×100%≥20%，解得：x≥，經(jīng)檢驗，x≥是原不等式的解．∵超市要想至少獲得20%的利潤，∴這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高33.4%．故選：B．點評：此題主要考查了一元一次不等式的應用，關鍵是弄清題意，設出必要的未知數(shù)，表示出售價，售貨款，進貨款，利潤．留意在解出結果后，要考慮實際問題，利用收尾法，不能用四舍五入．10．（4分）（2011?樂山）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一,二,四象限，且及x軸交于點（2，0），則關于x的不等式a（x﹣1）﹣b＞0的解集為（）A．x＜﹣1B．x＞﹣1C．x＞1D．x＜1考點：一次函數(shù)及一元一次不等式；解一元一次不等式；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．專題：計算題；壓軸題；數(shù)形結合．分析：依據(jù)一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一,二,四象限，得到b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式y(tǒng)=ax+b求出=﹣2，解a（x﹣1）﹣b＞0，得x﹣1＜，代入即可求出答案．解答：解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一,二,四象限，∴b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式y(tǒng)=ax+b得：0=2a+b，解得：2a=﹣b=﹣2，∵a（x﹣1）﹣b＞0，∴a（x﹣1）＞b，∵a＜0，∴x﹣1＜，∴x＜﹣1，故選A．點評：本題主要考查對一次函數(shù)及一元一次不等式的關系，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解一元一次不等式等知識點的理解和駕馭，能依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出a,b的正負，并正確地解不等式是解此題的關鍵．11．（4分）（2013?濰坊）對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，則x的取值可以是（）A．40B．45C．51D．56考點：一元一次不等式組的應用．專題：壓軸題；新定義．分析：先依據(jù)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，列出不等式組，再求出不等式組的解集即可．解答：解：依據(jù)題意得：5≤＜5+1，解得：46≤x＜56，故選C．點評：此題考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是依據(jù)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，列出不等式組，求出不等式組的解集．12．（4分）（2010?泰安）若關于x的不等式的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是（）A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤7考點：一元一次不等式組的整數(shù)解．專題：壓軸題．分析：首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，依據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，依據(jù)解的狀況可以得到關于m的不等式，從而求出m的范圍．解答：解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式組的解集為：3≤x＜m，∵不等式的正整數(shù)解有4個，∴其整數(shù)解應為：3,4,5,6，∴m的取值范圍是6＜m≤7．故選D．點評：本題是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．二,填空題（每小題4分，共24分）13．（4分）依據(jù)“y的及x的5倍的差是非負數(shù)”，列出的不等式為y﹣5x≥0．考點：由實際問題抽象出一元一次不等式．分析：先表示出y的，進而表示出及5x的差，讓差≥0即可．解答：解：∵y的為y，∴y的及x的5倍的差為y﹣5x，∴y的及x的5倍的差是非負數(shù)可表示為y﹣5x≥0，故答案為：y﹣5x≥0．點評：考查了列一元一次不等式的問題，關鍵是理解“非負數(shù)”用數(shù)學符號表示應為“≥0”．14．（4分）（2013?哈爾濱）不等式組的解集是﹣2≤x＜1．考點：解一元一次不等式組．分析：求出每個不等式的解集，依據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．解答：解：∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥﹣2，∴不等式組的解集為：﹣2≤x＜1，故答案為：﹣2≤x＜1．點評：本題考查了解一元一次不等式（組），一元一次不等式組的整數(shù)解的應用，關鍵是能依據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．15．（4分）（2012?涼山州）某商品的售價是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤是進價的10%～20%．設進價為x元，則x的取值范圍是440≤x≤480．考點：一元一次不等式組的應用．專題：壓軸題．分析：依據(jù)：售價=進價×（1+利潤率），可得：進價=，商品可獲利潤（10%～20%），即售價至少是進價（1+10%）倍，最多是進價的1+20%倍，據(jù)此即可解決問題．解答：解：設這種商品的進價為x元，則得到不等式：≤x≤，解得440≤x≤480．則x的取值范圍是440≤x≤480．故答案為：440≤x≤480．點評：本題考查一元一次不等式組的應用，讀懂題列出不等式關系式即可求解．留意弄清售價,進價,利潤率之間的關系．16．（4分）（2010?咸寧）如圖，直線l1：y=x+1及直線l2：y=mx+n相交于點P（a，2），則關于x的不等式x+1≥mx+n的解集為x≥1．考點：一次函數(shù)及一元一次不等式．專題：數(shù)形結合．分析：把y=2代入y=x+1，求出x的值，從而得到點P的坐標，由于點P是兩條直線的交點，依據(jù)兩個函數(shù)圖象特點可以求得不等式x+1≥mx+n的解集．解答：解：把y=2代入y=x+1，得x=1，∴點P的坐標為（1，2），依據(jù)圖象可以知道當x≥1時，y=x+1的函數(shù)值不小于y=mx+n相應的函數(shù)值．因而不等式x+1≥mx+n的解集是：x≥1．故答案為：x≥1．點評：本題考查了一次函數(shù)及不等式（組）的關系和數(shù)形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是細致視察圖形，留意幾個關鍵點（交點,原點等），做到數(shù)形結合．17．（4分）（2012?黃石）若關于x的不等式組有實數(shù)解，則a的取值范圍是a＜4．考點：解一元一次不等式組．專題：計算題．分析：分別求出各不等式的解集，再依據(jù)不等式組有實數(shù)解即可得到關于a的不等式，求出a的取值范圍即可．解答：解：，由①得，x＜3，由②得，x＞，∵此不等式組有實數(shù)解，∴＜3，解得a＜4．故答案為：a＜4．點評：本題考查的是解一元一次不等式組，依據(jù)不等式組有實數(shù)解得出關于a的不等式是解答此題的關鍵．18．（4分）（2013?荊州）如圖，在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算“△”，其規(guī)則是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上，則k的值是k=﹣3．考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式．專題：新定義．分析：依據(jù)新運算法則得到不等式2x﹣k≥1，通過解不等式即可求k的取值范圍，結合圖象可以求得k的值．解答：解：依據(jù)圖示知，已知不等式的解集是x≥﹣1．則2x﹣1≥﹣3∵x△k=2x﹣k≥1，∴k≤2x﹣1≤﹣3，∴k=﹣3．故答案是：k=﹣3．點評：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．三,解答題（19題6分.20題8分，共14分）19．（6分）解下列不等式：（1）5x﹣12≤2（4x﹣3）；（2）≥x﹣2．考點：解一元一次不等式．分析：（1）先去括號，再移項,合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號，移項,合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可．解答：解：（1）去括號得，5x﹣12≤8x﹣6，移項得，5x﹣8x≤﹣6+12，合并同類項得，﹣3x≤6，x的系數(shù)化為1得，x≥﹣2；（2）去分母得，x﹣3≥2（x﹣2），去括號得，x﹣3≥2x﹣4，移項得，x﹣2x≥﹣4+3，合并同類項得，﹣x≥﹣1，x的系數(shù)化為1得，x≤1．點評：本題考查的是解一元一次不等式，熟知①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1是解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵．20．（8分）（2014?泰州三校一模）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：求出每個不等式的解集，依據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．解答：解：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式組的解集為：﹣2＜x≤1．在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：點評：本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應用，關鍵是能依據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．四,解答題（每小題10分，共40分）21．（10分）（2013?揚州）已知關于x,y的方程組的解滿意x＞0，y＞0，求實數(shù)a的取值范圍．考點：解二元一次方程組；解一元一次不等式組．專題：計算題．分析：先利用加減消元法求出x,y，然后列出不等式組，再求出兩個不等式的解集，然后求公共部分即可．解答：解：，①×3得，15x+6y=33a+54③，②×2得，4x﹣6y=24a﹣16④，③+④得，19x=57a+38，解得x=3a+2，把x=3a+2代入①得，5（3a+2）+2y=11a+18，解得y=﹣2a+4，所以，方程組的解是，∵x＞0，y＞0，∴，由①得，a＞﹣，由②得，a＜2，所以，a的取值范圍是﹣＜a＜2．點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．22．（10分）（2013?黃岡）為支援四川雅安地震災區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災物資，現(xiàn)打算租用甲,乙兩種貨車，將這批救災物資一次性全部運往災區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量（噸/輛）4530租金（元/輛）400300假如安排租用6輛貨車，且租車的總費用不超過2300元，求最省錢的租車方案．考點：一元一次不等式組的應用．分析：依據(jù)設租用甲種貨車x輛，則租用乙種（6﹣x）輛，利用某市民政局組織募捐了240噸救災物資，以和每輛貨車的載重量得出不等式求出即可，進而依據(jù)每輛車的運費求出最省錢方案．解答：解：設租用甲種貨車x輛，則租用乙種（6﹣x）輛，依據(jù)題意得出：，解得：4≤x≤5，則租車方案為：甲4輛，乙2輛；甲5輛，乙1輛；租車的總費用分別為：4×400+2×300=2200（元）；5×400+1×300=2300（元），故最省錢的租車方案是租用甲貨車4輛，乙貨車2輛．點評：此題主要考查了一元一次不等式的應用，依據(jù)已知得出不等式求出全部方案是解題關鍵．23．（10分）（2013?南京）某商場促銷方案規(guī)定：商場內(nèi)全部商品按標價的80%出售，同時，當顧客在商場內(nèi)消費滿肯定金額后，按下表獲得相應的返還金額．消費金額（元）300﹣400400﹣500500﹣600600﹣700700﹣900…返還金額（元）30…依據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：若購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400×（1﹣80%）+30=110（元）．（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？（2）假如顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，那么該商品的標價至少為多少元？考點：一元一次不等式組的應用．分析：（1）依據(jù)標價為1000元的商品按80%的價格出售，求出消費金額，再依據(jù)消費金額所在的范圍，求出優(yōu)惠額，從而得出顧客獲得的優(yōu)惠額；（2）先設該商品的標價為x元，依據(jù)購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，列出不等式，分類探討，求出x的取值范圍，從而得出答案．解答：解：（1）標價為1000元的商品按80%的價格出售，消費金額為800元，消費金額800元在700﹣900之間，返還金額為150元，顧客獲得的優(yōu)惠額是：1000×（1﹣80%）+150=350（元）；答：顧客獲得的優(yōu)惠額是350元；（2）設該商品的標價為x元．①當80%x≤500，即x≤625時，顧客獲得的優(yōu)惠額不超過625×（1﹣80%）+60=185＜226；②當500＜80%x≤600，即625＜x≤750時，顧客獲得的優(yōu)惠額：（1﹣80%）x+100≥226，解得x≥630．即：630≤x≤750．③當600＜80%x≤700，即750＜x≤875時，因為顧客購買標價不超過800元，所以750＜x≤800，顧客獲得的優(yōu)惠額：750×（1﹣80%）+130=280＞226．綜上，顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商品的標價至少為630元．答：該商品的標價至少為630元．點評：此題考查了一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是讀懂題意，求出消費金額，再依據(jù)所給的范圍可解得優(yōu)惠金額．24．（10分）（2013?鄂爾多斯）某校為表彰在美術展覽活動中獲獎的同學，老師確定購買一些水筆和顏料盒做為獎品．請你依據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：（1）每個顏料盒，每支水筆各多少元？（2）恰逢商店實行優(yōu)惠促銷活動，詳細方法如下：顏料盒按七折優(yōu)惠，水筆10支以上超出部分按八折優(yōu)惠，若買m個顏料盒須要y1元，買m支水筆須要y2元，求y1，y2關于m的函數(shù)關系式；（3）若學校需購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10件，請你幫忙分析，如何購買獎品比較合算．考點：一次函數(shù)的應用；二元一次方程組的應用．分析：（1）設每個顏料盒為x元，每支水筆為y元，然后列出方程組求解即可；（2）依據(jù)顏料盒七折優(yōu)惠表示出y1及x的關系式；分0＜x≤10和x＞10兩種狀況，依據(jù)水筆八折優(yōu)惠列式表示出y2及x的關系式即可；（3）分三種狀況列式求出購買獎品件數(shù)，然后寫出購買方法即可．解答：解：（1）設每個顏料盒為x元，每支水筆為y元，依據(jù)題意得，，解得．答：每個顏料盒為18元，每支水筆為15元；（2）由題意知，y1關于m的函數(shù)關系式是y1=18×70%m，即y1=12.6m；由題意知，買筆10支以下（含10支）沒有優(yōu)惠，所以此時的函數(shù)關系式為：y2=15m；當買10支以上時，超出部分有優(yōu)惠，所以此時的函數(shù)關系式為：y2=15×10+15×（m﹣10）×80%，即y2=30+12m；（3）當y1=y2時，即12m+30=12.6m時，解得m=50，當y1＞y2時，即12.6m＞12m+30時，解得m＞50，當y1＜y2時，即12.6m＜12m+30時，解得m＜50，綜上所述，當購買獎品超過10件但少于50件時，買顏料盒合算．當購買獎品等于50件時，買水筆和顏料盒錢數(shù)相同．當購買獎品超過50件時，買水筆合算．點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，二元一次方程組的應用，比較簡單，讀懂題目信息，理清優(yōu)惠的方法是解題的關鍵，（3）分狀況列出不等式是解題的關鍵．五,解答題（12分.共24分）25．（12分）（2013?德州）設A是由2×4個整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，假如某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變該行（或該列）中全部數(shù)的符號，稱為一次“操作”．（1）數(shù)表A如表1所示，假如經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和及每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表；（寫出一種方法即可）表1123﹣7﹣2﹣101（2）數(shù)表A如表2所示，若經(jīng)過隨意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和及每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，求整數(shù)a的值．表2aa2﹣1﹣a﹣a22﹣a1﹣a2a﹣2a2考點：一元一次不等式組的應用．分析：（1）依據(jù)某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變改行（或該列）中全部數(shù)的符號，稱為一次“操作”，先改變表1的第4列，再改變第2行即可；（2）依據(jù)每一列全部數(shù)之和分別為2，0，﹣2，0，每一行全部數(shù)之和分別為﹣1，1，然后分別依據(jù)假如操作第三列或第一行，依據(jù)每行的各數(shù)之和及每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，列出不等式組，求出不等式組的解集，即可