對一道高考數(shù)列題的探究

對一道高考數(shù)列題的探究對一道高考數(shù)列題的探究對一道高考數(shù)列題的探究對一道高考數(shù)列題的探究對一道高考數(shù)列題的探究對一道高考數(shù)列題1

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是什么呢？

數(shù)學(xué)教學(xué)的意義又在哪里呢？2數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是什么呢？數(shù)學(xué)教學(xué)的意義又在哪里課程標準前言中指出：

數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用;

在形成人們認識世界的態(tài)度和思想方法方面、在推動社會進步和發(fā)展的進程中起著重要的作用。

3課程標準前言中指出：

數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促

形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達是一項基本要求，但是不能只限于形式化的表達，要強調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認識。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標之一。4高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而理性思維的形成又是以數(shù)學(xué)題目為載體，在題目的解決過程中形成的.數(shù)學(xué)教師在講題目的時候，千萬不能直接把答案直接寫在黑板上，讓學(xué)生看懂就行了，這樣的教學(xué)過程只注重知識的強化，沒有鍛煉學(xué)生的思維和自主解決問題的能力，教師教給學(xué)生的不僅僅是會算，更要會想，要尊重學(xué)生的思維習(xí)慣，把復(fù)雜的問題最大限度的簡單化，才是教學(xué)的真諦.5而理性思維的形成又是以數(shù)學(xué)題目為載體，在題目的解決過程6677一、講清如何思考問題的方法，揭示問題本質(zhì)

把這兩種答案講給學(xué)生聽，讓學(xué)生能聽懂，這并不是一件難事，但是要講清楚這兩種解法是如何想出來的就不是一件容易的事情，而這恰是最需要講給學(xué)生的，這樣學(xué)生學(xué)會的不僅僅是這道題目如何做，更是學(xué)會了如何思考.數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生在養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣的過程中，逐步掌握認識事物本質(zhì)的思想方法，在符合教育心理規(guī)律的前提下用最簡潔的語言去揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，還數(shù)學(xué)本來面目.8一、講清如何思考問題的方法，揭示問題本質(zhì)9910101111.12.12方法三及標準答案方法二的實質(zhì)上是一樣的，但標準答案的因式分解法，許多學(xué)生是比較陌生的，方法三則顯得更貼近學(xué)生的思維水平，更能讓學(xué)生所理解.13方法三及標準答案方法二的實質(zhì)上是一樣的，但標準答案的因式分解二.弄清各種方法內(nèi)在關(guān)系，講清道理14二.弄清各種方法內(nèi)在關(guān)系，講清道理1415151616三.教師模型化解法17三.教師模型化解法171818.19.19.20.20題目改進：21題目改進：2122222323四、學(xué)生自然、樸素解法學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣不是預(yù)習(xí)、聽講、復(fù)習(xí)、作業(yè)，而是學(xué)會思考.教師要和學(xué)生一起思考，方法笨一點沒有關(guān)系.學(xué)生有無想法是質(zhì)的不同，作為教師要給學(xué)生嘗試的機會.可以說，學(xué)生是在錯誤中成長出來的，學(xué)生在解決問題的過程中，往往要通過多次嘗試，排除錯誤，最后才能獲得成功.24四、學(xué)生自然、樸素解法學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣不是預(yù)習(xí)、聽我并沒有馬上否定這個想法，覺得學(xué)生能提出這個想法就很好，我就順著學(xué)生的想法，和學(xué)生一起思考，一起嘗試著進行證明.25我并沒有馬上否定這個想法，覺得學(xué)生能提出這個想法就很262627272828，29，2930303131

我們可以發(fā)現(xiàn)，運用啟發(fā)式教學(xué)，給學(xué)生嘗試的機會，學(xué)生的表現(xiàn)遠比我們想象的聰明.在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師并不僅僅要教給學(xué)生知識，更要能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，要讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考問題.數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生在養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣的過程中，逐步掌握認識事物本質(zhì)的思想方法.課堂教學(xué)要遵循數(shù)學(xué)的思維去自然的、真實的展開，深入淺出講思維過程，給學(xué)生觀念，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的快樂.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中幫助學(xué)生養(yǎng)成他自己的思維習(xí)慣和思維模式，而不是要強迫學(xué)生按教師自己的思維習(xí)慣學(xué)習(xí)和方式思維.32我們可以發(fā)現(xiàn)，運用啟發(fā)式教學(xué)，給學(xué)生嘗試的機會，學(xué)生關(guān)于教師專業(yè)標準標準的基本理念終身學(xué)習(xí)：教師職業(yè)的要求能力為重：科學(xué)形態(tài)的知識→教育形態(tài)的知識師德為先：熱愛教育、熱愛學(xué)生，工作認真、為人陽光學(xué)生為本：以學(xué)生的發(fā)展為本，尊重學(xué)生的人格人性、尊重教育規(guī)律、尊重學(xué)生的認知規(guī)律33關(guān)于教師專業(yè)標準標準的基本理念終身學(xué)習(xí)：教師職業(yè)的要求能現(xiàn)代教育理念：

要讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的思想，積累思維的經(jīng)驗和實踐的經(jīng)驗。（結(jié)果的教育+過程的教育）以人為本以學(xué)生的發(fā)展為本

不僅要記住一些數(shù)學(xué)的知識、掌握一些數(shù)學(xué)的技能。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)：數(shù)學(xué)的眼睛、數(shù)學(xué)的表達、數(shù)學(xué)的思考。34現(xiàn)代教育理念：要讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的思想，（結(jié)果的教育+過“兩能”

→“四能”基礎(chǔ)知識、基本技能+基本思想、基本活動經(jīng)驗“雙基”→“四基”分析問題、解決問題+發(fā)現(xiàn)問題、提出問題35“兩能”→“四能”基礎(chǔ)知識、基本技能+基本思想、基教無定法、但有定規(guī)引發(fā)學(xué)生思考本質(zhì)上：要講道理（不能都是規(guī)定）形式上：及學(xué)生一起思考、讓學(xué)生得出結(jié)論：啟發(fā)式教學(xué)。36教無定法、但有定規(guī)引發(fā)學(xué)生思考本質(zhì)上：要講道理（不能都是

好的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是自然的，最真實的.它需要教師認真的準備，但不需要表演，哪怕表演得再真實！數(shù)學(xué)的思維是具有邏輯性的，如果把這種思維僵化，模式化，就必然失去其應(yīng)有的意義.37好的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是自然的，最真實的.它需要教師認真的

數(shù)學(xué)教師的責任不是教給學(xué)生一道又一道例題的不同的解法，也不在于教給學(xué)生對一道例題的多種不同的解法，而是要通過對不同的例題進行分析或者是對同一道例題的不同方法的探究，幫助學(xué)生形成一種觀念或者是一種意識.

學(xué)生的解題能力的提高不是通過解題的數(shù)量的多少能夠決定的，而在于通過解題的思維活動去不斷地概括思維的方法，將思維的共性的東西內(nèi)化到自己的思維模式中.38數(shù)學(xué)教師的責任不是教給學(xué)生一道又一道例題的不專家引領(lǐng)同伴互助自主發(fā)展教師專業(yè)發(fā)展專業(yè)理念及師德專業(yè)知識專業(yè)能力教師專業(yè)發(fā)展方式教師專業(yè)發(fā)展內(nèi)涵您的理解及認識的程度決定了您的教學(xué)水平。您的教研水平的高度決定了您的教學(xué)水平的高度。39專家引領(lǐng)同伴互助自主發(fā)展教師專業(yè)發(fā)展專業(yè)理念及師德專業(yè)知識專手中有書——胸中有法——目中有人40手中有書——胸中有法——目中有人40請各位多指教！

2016.1.741請各位多指教！41人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣