山東省菏澤一中高中數(shù)學(xué)選修2-1課件《直線與拋物線的位置關(guān)系》

直線與拋物線的位置關(guān)系

直線與拋物線的位置關(guān)系復(fù)習(xí)：1、拋物線的幾何性質(zhì)圖形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線范圍頂點(diǎn)對稱軸elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）x≥0y∈Rx≤0y∈Ry≥0x∈Ry≤

0x∈R(0,0)x軸y軸1復(fù)習(xí)：1、拋物線的幾何性質(zhì)圖形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線范圍頂點(diǎn)2、通徑：通過焦點(diǎn)且垂直對稱軸的直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的線段叫做拋物線的通徑。|PF|=x0+p/2xOyFP通徑的長度：2PP越大,開口越開闊3、焦半徑：

連接拋物線任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)的線段叫做拋物線的焦半徑。焦半徑公式：2、通徑：通過焦點(diǎn)且垂直對稱軸的直線，|PF|=x0+p/2

通過焦點(diǎn)的直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的線段叫做拋物線的焦點(diǎn)弦。xOyFA4.焦點(diǎn)弦：焦點(diǎn)弦公式：

下面請大家推導(dǎo)出其余三種標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的焦點(diǎn)弦公式。B通過焦點(diǎn)的直線，與拋物xOyFA4.焦點(diǎn)弦：焦點(diǎn)方程圖形范圍對稱性頂點(diǎn)焦半徑焦點(diǎn)弦的長度

y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO關(guān)于x軸對稱

關(guān)于x軸對稱

關(guān)于y軸對稱

關(guān)于y軸對稱（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）方程圖范圍對稱性頂點(diǎn)焦半徑焦點(diǎn)弦的長度xOyFABxOyFAB思考：直線和拋物線的位置關(guān)系有哪些：yFxOll1思考：直線和拋物線的位置關(guān)系有哪些：yFxOll1歸納方法：1.聯(lián)立方程組，并化為關(guān)于x或y的一元方程；2.考察二次項(xiàng)的系數(shù)是否為0，①若為0，則直線與拋物線的對稱軸平行，直線與拋物線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)；②若不為0，則進(jìn)入下一步.3.考察判別式⊿>0直線與拋物線相交；⊿=0直線與拋物線相切；⊿<0直線與拋物線相離.歸納方法：1.聯(lián)立方程組，并化為關(guān)于x或y的一元方程；2.考

例1.已知拋物線y2=4x,過定點(diǎn)A(-2,1)的直線l的斜率為k,下列情況下分別求k的取值范圍：1.l與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；2.l與拋物線恰有兩個(gè)公共點(diǎn)；3.l與拋物線沒有公共點(diǎn).直線與拋物線的關(guān)系例1.已知拋物線y2=4x,過定點(diǎn)A(-2,1)的直線與山東省菏澤一中高中數(shù)學(xué)選修2-1課件《直線與拋物線的位置關(guān)系》例2.已知拋物線：,直線l:4x-y-6=0,求拋物線上的點(diǎn)P到直線l的最短距離.yxO你還有其它解法嗎例2.已知拋物線：,直線l:4x-y-例2.已知拋物線：,直線l:4x-y-6=0,求拋物線上的點(diǎn)P到直線l的最短距離.yxO例2.已知拋物線：,直線l:4x-y-山東省菏澤一中高中