高考物理學(xué)習(xí)記憶方法大全方法27 高中物理模型盤點(diǎn)（十七）類平拋運(yùn)動(dòng)模型

方法27高中物理模型盤點(diǎn)（十七）類平拋運(yùn)動(dòng)模型物理模型盤點(diǎn)——類平拋運(yùn)動(dòng)模型［模型概述］帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)是中學(xué)物理的重點(diǎn)知識之一，在每年的高考中一般都與磁場綜合，分值高，涉及面廣，同時(shí)相關(guān)知識在技術(shù)上有典型的應(yīng)用如示波器等，所以為高考的熱點(diǎn)內(nèi)容。［模型要點(diǎn)］1、類平拋運(yùn)動(dòng)模型：初速度不為零，加速度恒定且垂直于初速度方向的運(yùn)動(dòng)，我們稱之為類平拋運(yùn)動(dòng)．在解決這類運(yùn)動(dòng)時(shí)，方法完全等同于平拋運(yùn)動(dòng)的解法，即將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相垂直、互相獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)，然后按運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法解題．即將平拋運(yùn)動(dòng)的解題方法推廣到類平拋運(yùn)動(dòng)中去．2、類平拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的區(qū)別平拋運(yùn)動(dòng)的初速度水平，只受與初速度垂直的豎直向下的重力，a＝g；類平拋運(yùn)動(dòng)的初速度不一定水平，但合外力與初速度方向垂直且為恒力，a＝eq\f(F合,m)。3、求解方法(1)常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合外力方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(2)特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度a分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向上列方程求解。4、求解類平拋運(yùn)動(dòng)問題的關(guān)鍵(1)對研究對象受力分析，找到合外力的大小、方向，正確求出加速度。例題中，物體受重力、支持力作用，合外力沿斜面向下。(2)確定是研究速度，還是研究位移。(3)把握好分解的思想方法，例題中研究位移，把運(yùn)動(dòng)分解成沿斜面的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后將兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)用時(shí)間t聯(lián)系起來。5、帶電粒子的類平拋運(yùn)動(dòng)模型其總體思路為運(yùn)動(dòng)的分解（1）電加速：帶電粒子質(zhì)量為m，帶電量為q，在靜電場中靜止開始僅在電場力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過電勢差U后所獲得的速度v0可由動(dòng)能定理來求得。即。（2）電偏轉(zhuǎn)：垂直電場線方向粒子做勻速，沿電場線方向粒子做勻加速，有：(要求自行作圖推導(dǎo))在交變電場中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)：常見的產(chǎn)生及變電場的電壓波形有方行波，鋸齒波和正弦波，對方行波我們可以采用上述方法分段處理，對于后兩者一般來說題中會(huì)直接或間接提到“粒子在其中運(yùn)動(dòng)時(shí)電場為恒定電場”。（3）在電場中移動(dòng)帶電粒子時(shí)電場力做功及電勢能變化的情況與重力做功即重力勢能變化情況類比。推論：①粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時(shí)，速度的反向延長線與初速度的延長線的交點(diǎn)平分初速度方向的位移。=2\*GB3②位移偏向角與速度偏向角的關(guān)系。=3\*GB3③荷質(zhì)比不同的正離子，被同一電場加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，它們離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度方向一定相同，因而不會(huì)分成三股，而是會(huì)聚為一束粒子射出。(要求會(huì)作圖推導(dǎo))［模型講解］噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微滴，其半徑約為10-5m，此微滴經(jīng)過帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電的多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫高低位置輸入信號加以控制，帶電后的微滴以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，帶電微滴經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，打到紙上，顯示出字體，無信號輸入時(shí)，墨汁微滴不帶電，徑直通過偏轉(zhuǎn)板而注入回流槽流回墨盒。設(shè)偏轉(zhuǎn)板板長l＝1.6cm，兩板間的距離為0.50cm，偏轉(zhuǎn)板的右端距紙L＝3.2cm，若一個(gè)墨汁微滴的質(zhì)量為1.6*10-10kg，以20m/s的初速度垂直于電場方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是8.0*103，若墨汁微滴打到紙上點(diǎn)距原射入方向的距離是2.0mm。（1）求這個(gè)墨汁微滴通過帶電室?guī)У碾娏渴嵌嗌?？（不?jì)空氣阻力和重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場只局限在平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場的不均勻性）（2）為了使紙上的字體放大10%，請你提出一個(gè)可行的辦法。解析：（1）帶電液滴的電量設(shè)為q，設(shè)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)過程中的偏轉(zhuǎn)為y1，離開電場后沿直線打到紙上過程中的偏轉(zhuǎn)為y2，則：由微滴打到紙上點(diǎn)距原入射方向的距離為：代入數(shù)據(jù)可得：（2）由上式可知，Y與U成正比，可以提高偏轉(zhuǎn)板間的電壓U到8800V，實(shí)現(xiàn)字體放大10%；也可以增加偏轉(zhuǎn)極板與紙的距離L，解得：。［誤區(qū)點(diǎn)撥］①因?yàn)殡妶隽ψ龉εc路徑無關(guān)，所以利用電場加速粒子時(shí)，無所謂電場是勻強(qiáng)電場還是非勻強(qiáng)電場，如果只受電場力作用時(shí)都有。②由于基本粒子（電子、質(zhì)子、α粒子等）在電場中受到電場力，所以基本粒子受到的重力忽略不計(jì)，但帶電的宏觀（由大量分子構(gòu)成）小顆粒，小球，小液滴所受重力不能忽略。③不能穿出、恰能穿出、能穿出三種情況下粒子對應(yīng)的位移與板長L的區(qū)別；側(cè)位移與板間距的d或的區(qū)別。④在勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)不變，但兩點(diǎn)間的電勢差要隨距離的變化而變化，穿越電場過程的動(dòng)能增量：（注意，一般來說不等于qU）1．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點(diǎn)等高且相距為L。當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向P點(diǎn)射出時(shí)，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時(shí)間為t。不計(jì)空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是（）A．將擊中P點(diǎn)，t大于 B．將擊中P點(diǎn)，t等于C．將擊中P點(diǎn)上方，t大于 D．將擊中P點(diǎn)下方，t等于【答案】B【詳解】由題意知槍口與P點(diǎn)等高，子彈和小積木在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)子彈擊中積木時(shí)子彈和積木運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，根據(jù)可知下落高度相同，所以將擊中P點(diǎn)；又由于初始狀態(tài)子彈到P點(diǎn)的水平距離為L，子彈在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故有故選B。2．（2022·重慶·高考真題）小明設(shè)計(jì)了一個(gè)青蛙捉飛蟲的游戲，游戲中蛙和蟲都在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。蟲可以從水平x軸上任意位置處由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，每次運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒為（g為重力加速度），方向均與x軸負(fù)方向成斜向上（x軸向右為正）。蛙位于y軸上M點(diǎn)處，，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙運(yùn)動(dòng)過程中僅受重力作用。蛙和蟲均視為質(zhì)點(diǎn)，取。（1）若蟲飛出一段時(shí)間后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在的高度捉住蟲時(shí)，蛙與蟲的水平位移大小之比為，求蛙的最大跳出速率。（2）若蛙跳出的速率不大于（1）問中的最大跳出速率，蛙跳出時(shí)刻不早于蟲飛出時(shí)刻，蟲能被捉住，求蟲在x軸上飛出的位置范圍。（3）若蟲從某位置飛出后，蛙可選擇在某時(shí)刻以某速率跳出，捉住蟲時(shí)蛙與蟲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為；蛙也可選擇在另一時(shí)刻以同一速率跳出，捉住蟲時(shí)蛙與蟲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為。求滿足上述條件的蟲飛出的所有可能位置及蛙對應(yīng)的跳出速率?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3），或，【詳解】（1）蟲子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，青蛙做平拋運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可知青蛙做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為，有聯(lián)立解得，（2）設(shè)蛙和蟲若同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為，相遇時(shí)有解得則最小的位置坐標(biāo)為而蛙和蟲不同時(shí)刻出發(fā)時(shí)需要軌跡相切，青蛙的平拋運(yùn)動(dòng)有，可得軌跡方程為蟲的軌跡方程為兩軌跡相交，可得整理可知令，即解得蟲在x軸上飛出的位置范圍為（3）設(shè)蛙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，有解得，而解得，而解得，3．（2022·湖北·高考真題）如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時(shí)，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d，A位置離水面的高度為d。訓(xùn)練員將小球向左水平拋出，入水點(diǎn)在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達(dá)B位置，折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率，求:（1）tanθ的值；（2）B位置到水面的距離H?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知解得（2）因可知，從A點(diǎn)射到水面的光線的入射角為α，折射角為，則由折射定律可知解得由幾何關(guān)系可知解得4.【2017·天津卷】（18分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，第Ⅲ現(xiàn)象存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，如圖所示。一帶負(fù)電的粒子從電場中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開電場進(jìn)入磁場，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場，P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等。不計(jì)粒子重力，問：（1）粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；（2）電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比?！敬鸢浮浚?），方向與x軸方向的夾角為45°角斜向上（2）【解析】（1）粒子在電場中由Q到O做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)O點(diǎn)速度v與+x方向夾角為α，Q點(diǎn)到x軸的距離為L，到y(tǒng)軸的距離為2L，粒子的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有：x方向：y方向：粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度為：又：解得：，即，粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸方向的夾角為45°角斜向上。粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為【考點(diǎn)定位】帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)【名師點(diǎn)睛】本題難度不大，但需要設(shè)出的未知物理量較多，容易使學(xué)生感到混亂，要求學(xué)生認(rèn)真規(guī)范作答，動(dòng)手畫圖。5.（2016上海卷，10）研究放射性元素射線性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。兩塊平行放置的金屬板A、B分別與電源的兩極a、b連接，放射源發(fā)出的射線從其上方小孔向外射出。則()（A）a為電源正極，到達(dá)A板的為α射線（B）a為電源正極，到達(dá)A板的為β射線（C）a為電源負(fù)極，到達(dá)A板的為α射線（D）a為電源負(fù)極，到達(dá)A板的為β射線【答案】B【解析】從圖可知，到達(dá)兩極板的粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)A極板的粒子的豎直位移小于到達(dá)B板粒子，粒子在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可知，兩粒子初速度v0相同，兩極板電壓U相同，放射源與極板的距離d/2相同而電子的m/q小，所以電子的豎直位移小，故到達(dá)A板的是β射線，A板帶正電，a為電源正極，B對。6.（2016天津卷，11）如圖所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為，同時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場，其方向與電場方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T。有一帶正電的小球，質(zhì)量，電荷量，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場（不考慮磁場消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象）取，求（1）小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向；（2）從撤掉磁場到小球再次穿過P點(diǎn)所在的這條電場線經(jīng)歷的時(shí)間t?！敬鸢浮浚?