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人教版八年級(上冊)

14.2.2完全平方公式人教版八年級(上冊)14.2.2完全平方公式探究計算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=______；(m+2)2=_________;(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(m-2)2=__________.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4探究p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4我們再來計算(a+b)2,(a-b)2

(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2

=a2+2ab+b2

(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2我們再來計算(a+b)2,(a-b)2(a兩數(shù)差的平方,等于它們的平方和,減它們的積的2倍.

(a+b)2=a2+2ab+b2,一般地,我們有

(a-b)2=a2-2ab+b2.兩數(shù)和的平方,等于它們的平方和,加它們的積的2倍.這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式.兩數(shù)差的平方,等于它們的平方和,減它們的積的2倍.(a+公式特點：4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、積為二次三項式；2、積中兩項為兩數(shù)的平方和；3、另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號相同。首平方，尾平方，積的2倍在中央

完全平方公式公式特點：4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式。例3運用完全平方公式計算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2?4m?n+n2+8mn+n2例3運用完全平方公式計算：解:(4m+n)2==16m例3運用完全平方公式計算：解：(y-)2==y2(2)(y-)2(a-b)2=a2-2ab+b2y2-2?y?+()2-y+例3運用完全平方公式計算：解：(y-)2==y例題練習：

利用完全平方公式計算：(1)

(2x?3)2

；

(2)

(4x+5y)2;

(3)(mn?a)2

使用完全平方公式與平方差公式的使用一樣,

先把要計算的式子與完全平方公式對照,明確哪個是a,哪個是

b.第一數(shù)2x4x22x的平方,()2?減去2x第一數(shù)與第二數(shù)?2x3?乘積的2倍,?2加上+第二數(shù)3的平方.2=?12x+9

;

自己做

(2)(3)

.解：(1)

(2x?3)2

做題時要邊念邊寫：

=3例題練習：利用完全平方公式計算：使用完全平方公式與平方差公課本第155頁練習1.運用完全平方公式計算：課本第155頁例4：運用完全平方公式計算：(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=9801例4：運用完全平方公式計算：(1)1022解：1022=(1)(6a+5b)2

=36a2+60ab+25b2(2)(4x-3y)2

=16x2-24xy+9y2(3)(2m-1)2

=4m2-4m+1(4)(-2m-1)2

=4m2+4m+1口答(1)(6a+5b)2(2)(4x-3y)

簡單應用

(a-b)2=(b-a)2(-a-b)2=(a+b)21.(-2x-y)2

2.(-2a2+b)2

=(2x+y)2

=(2a2－b)2

3、解題時常用結論：(-a-b)2=(a+b)2

(a-b)2=(b-a)2簡單應用(a-b)2=(b-a)2(-a-b)1.下面各式的計算結果是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？錯錯錯錯(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2【跟蹤訓練】1.下面各式的計算結果是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？錯記憶口訣：

相同項平方減去相反項平方(a+b)(a–b)=a2-b21、平方差公式記憶口訣：(a+b)(a–b)=a2-b2.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2記憶口訣：首平方尾平方，

2倍乘積放中央，符號看前方。2.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+1.情節(jié)是敘事性文學作品內容構成的要素之一,是敘事作品中表現(xiàn)人物之間相互關系的一系列生活事件的發(fā)展過程。2.它由一系列展示人物性格,反映人物與人物、人物與環(huán)境之間相互關系的具體事件構成。3.把握好故事情節(jié),是欣賞小說的基礎,也是整體感知小說的起點。命題者在為小說命題時,也必定以情節(jié)為出發(fā)點,從整體上設置理解小說內容的試題。通常從情節(jié)梳理、情節(jié)作用兩方面設題考查。4.根據(jù)結構來梳理。按照情節(jié)的開端、發(fā)展、高潮和結局來劃分文章層次,進而梳理情節(jié)。5.根據(jù)場景來梳理。一般一個場景可以梳理為一個情節(jié)。小說中的場景就是不同時間人物活動的場所。6.根據(jù)線索來梳理。抓住線索是把握小說故事發(fā)展的關鍵。線索有單線和雙線兩種。雙線一般分明線和暗線。高考考查的小說往往較簡單,線索也一般是單線式。7.閱歷之所以會對讀書所得產(chǎn)生深淺有別的影響，原因在于閱讀并非是對作品的簡單再現(xiàn)，而是一個積極主動的再創(chuàng)造過程，人生的經(jīng)歷與生活的經(jīng)驗都會參與進來。8.少年時閱歷不夠豐富，洞察力、理解力有所欠缺，所以在讀書時往