卡方檢驗(yàn)-課件

卡方檢驗(yàn)1卡方檢驗(yàn)1第7章卡方檢驗(yàn)2醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第7章卡方檢驗(yàn)2醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)精品資料3精品資料3你怎么稱呼老師？如果老師最后沒有總結(jié)一節(jié)課的重點(diǎn)的難點(diǎn)，你是否會認(rèn)為老師的教學(xué)方法需要改進(jìn)？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽曬，也不怕那風(fēng)雨狂，只怕先生罵我笨，沒有學(xué)問無顏見爹娘……”“太陽當(dāng)空照，花兒對我笑，小鳥說早早早……”44例某研究者欲比較甲、乙兩藥治療小兒上消化道出血的效果，將90名患兒隨機(jī)分成了兩組，一組采用甲藥治療，另一組采用乙藥治療，一個療程后觀察結(jié)果，見表1，問兩藥治療小兒上消化道出血的有效率是否相同？表1甲、乙兩藥治療小兒上消化道出血的效果組別有效無效合計(jì)有效率（%）甲藥27184560.00乙藥4054588.89合計(jì)67239074.442024/4/35醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)例某研究者欲比較甲、乙兩藥治療小兒上消化道出血的效果，本章主要內(nèi)容第二節(jié)四格表資料的χ2檢驗(yàn)第四節(jié)行×列表資料的χ2檢驗(yàn)第五節(jié)行×列表資料的關(guān)聯(lián)性分析第一節(jié)χ2檢驗(yàn)的基本思想第二節(jié)配對四格表資料的χ2檢驗(yàn)第六節(jié)四格表的確切概率法第七節(jié)資料分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)2024/4/36醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)本章主要內(nèi)容第二節(jié)四格表資料的χ2檢驗(yàn)第四節(jié)行×列表第一節(jié)χ2檢驗(yàn)的基本思想由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)Pearson于1900年提出的一種應(yīng)用廣泛的統(tǒng)計(jì)方法。7105第一節(jié)χ2檢驗(yàn)的基本思想由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)Pearson于19第一節(jié)χ2檢驗(yàn)的基本思想Χ2（卡方）檢驗(yàn)?zāi)康模和茢鄡蓚€總體率或構(gòu)成比之間有無差別多個總體率或構(gòu)成比之間有無差別多個樣本率的多重比較兩個分類變量之間有無關(guān)聯(lián)性頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：χ2應(yīng)用：計(jì)數(shù)資料（分類資料）2024/4/38醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第一節(jié)χ2檢驗(yàn)的基本思想Χ2（卡方）檢驗(yàn)?zāi)康模?024ni=1

2（chi-square）分布若n個相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X1，X2，…，Xn，均服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則這n個服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量的平方和Y=ΣXi2 構(gòu)成一新的隨機(jī)變量，其分布規(guī)律稱為

2分布（chi-squaredistribution），其中參數(shù)n稱為自由度，自由度不同就是不同的

2分布。第一節(jié)χ2檢驗(yàn)的基本思想9ni=12（chi-square）分布從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，卡方分布是一種連續(xù)型分布：按分布的密度函數(shù)可給出自由度=1，2，3……的一簇分布曲線10卡方分布是一種連續(xù)型分布：按分布的密度函數(shù)可給出自由度=卡方分布的特征：

卡方分布形狀依賴于自由度n；

當(dāng)自由度n≤2時，曲線呈L型；

隨著n的增加，曲線逐漸對稱；

當(dāng)自由度n→∞時，曲線逼近于正態(tài)曲線；

卡方分布曲線下右側(cè)尾部的面積為

時，橫軸上相應(yīng)的卡方值，記為

n，如果

>

n，曲線下面積小于

；反之則大于

。11卡方分布的特征： 卡方分布形狀依賴于自由度n；112024/4/312醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)2024/4/112醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)卡方檢驗(yàn)的基本原理：由兩行兩列構(gòu)成的四格表，其每個格子中的實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)相差越大，則卡方值越大，如超過卡方臨界值時，即可認(rèn)為：比較的兩樣本率或比的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。例7-1某院欲比較異梨醇口服液（試驗(yàn)組）和氫氯噻嗪+地塞米松（對照組）降低顱內(nèi)壓的療效。將200例顱內(nèi)壓增高癥患者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見表7-1。問兩組降低顱內(nèi)壓的總體有效率有無差別？2024/4/313醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)卡方檢驗(yàn)的基本原理：2024/4/113醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)表7-1兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較

實(shí)際頻數(shù)2024/4/314醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)表7-1兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較實(shí)際頻數(shù)2024/4此表可整理為即有兩個處理組，每個處理組的例數(shù)由發(fā)生數(shù)和未發(fā)生數(shù)兩部分組成。即a，b，c，d為4個基本的數(shù)據(jù)，其余的數(shù)據(jù)均可由這四個數(shù)據(jù)計(jì)算出來，該類型資料稱為2×2列聯(lián)表資料，簡稱四格表資料。9957521abcd2024/4/315醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)此表可整理為即有兩個處理組，χ2檢驗(yàn)的基本原理可以從其公式來解釋：H0：π1=π2，即兩樣本來自同一個總體，或兩總體率相同，從理論上講，各處理組的發(fā)生率和總發(fā)生率應(yīng)相等，從而得到a格子理論頻數(shù)為以及c格子的理論頻數(shù)為2024/4/316醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)χ2檢驗(yàn)的基本原理可以從其公式來解釋：2024/4/116醫(yī)同理，從理論上講，各處理組的未發(fā)生率和總的未發(fā)生率應(yīng)相等，有從而得到b格子的理論頻數(shù)為以及d格子的理論頻數(shù)為2024/4/317醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)同理，從理論上講，各處理組的未發(fā)生率和總的未發(fā)生率應(yīng)相等，有所以，可以得到理論頻數(shù)T的公式：式中，TRC為第R行C列的理論頻數(shù)

nR為相應(yīng)的行合計(jì)

nC為相應(yīng)的列合計(jì)2024/4/318醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)所以，可以得到理論頻數(shù)T的公式：式中，TRC為第R行C表7-1兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較

2024/4/319醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)表7-1兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較2024/4/119若H0成立，則四個格子的實(shí)際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T相差不應(yīng)該很大，即χ2檢驗(yàn)量不應(yīng)該很大。若χ2很大，即相對應(yīng)的P值很小，比如P≤α，則反過來推斷A與T相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑H0的正確性，繼而拒絕H0，接受對立假設(shè)H1，即π1≠π2。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量χ2值反映了實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。2024/4/320醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)2024/4/120醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)家已經(jīng)證明：服從卡方分布，即式中，A為實(shí)際頻數(shù)(actualfrequency)，

T為理論頻數(shù)(theoreticalfrequency)。2024/4/321醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)家已經(jīng)證明：服從卡χ2的值除了與A和T有關(guān)，還與個數(shù)的多少有關(guān)（嚴(yán)格地說是自由度ν的大?。┯捎诟鹘允钦?，故自由度ν愈大，χ2值也會愈大；所以只有考慮了自由度ν的影響，χ2值才能正確地反映實(shí)際頻數(shù)A和理論頻數(shù)T的吻合程度。χ2檢驗(yàn)的自由度取決于可以自由取值的格子數(shù)目，而不是樣本含量n。四格表資料只有兩行兩列，v=1，即在周邊合計(jì)數(shù)固定的情況下，4個基本數(shù)據(jù)當(dāng)中只有一個可以自由取值。2024/4/322醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)χ2的值除了與A和T有關(guān)，還與個數(shù)的多少有關(guān)（對例7-1進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。H0:π1=π2即試驗(yàn)組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率相等；H1:π1≠π2

即試驗(yàn)組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率不相等。α=0.05。2024/4/323醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)對例7-1進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。2024/計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值：2024/4/324醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值：2024/4/124醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)2024/4/325醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)2024/4/125醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第二節(jié)

四格表資料的卡方檢驗(yàn)四格表檢驗(yàn)專用公式2024/4/326醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第二節(jié)四格表資料的卡方檢驗(yàn)四格表檢驗(yàn)專用公式2024/組別

發(fā)病人數(shù)

未發(fā)病人數(shù)合計(jì)用藥組14（20）86（80）100對照組30（24）90（96）120合計(jì)44176220例

表x用藥組和對照組流感發(fā)病率的比較27第6章總體率的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)組別發(fā)病人數(shù)未發(fā)病人數(shù)合計(jì)用藥組14（20）兩種方法計(jì)算結(jié)果：基本公式：專用公式：28第6章總體率的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩種方法計(jì)算結(jié)果：基本公式：專用公式：28第6章總體率χ2分布是一連續(xù)型分布，而四格表資料屬離散型分布，由此計(jì)算得的統(tǒng)計(jì)量χ2的抽樣分布亦呈離散性質(zhì)。為改善統(tǒng)計(jì)量χ2分布的連續(xù)性，則需行連續(xù)性校正（又稱Yates校正）。四格表值的校正公式

基本公式

專用公式2024/4/329醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)χ2分布是一連續(xù)型分布，而四格表資料屬離散型分布，由此計(jì)算得四格表資料χ2檢驗(yàn)公式選擇條件：

，基本公式或?qū)Ｓ霉剑?/p>

，校正公式；

，用四格表的確切概率法。χ2連續(xù)性校正僅用于v=1的四格表資料，當(dāng)v≥2時，一般不作校正。

2024/4/330醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)四格表資料χ2檢驗(yàn)公式選擇條件：實(shí)例7.2某醫(yī)師用甲、乙兩療法治療小兒單純性消化不良，治療結(jié)果如表7-2，問兩療法的治愈率是否相等？表7-2兩組治愈率比較組別

治愈人數(shù)

未治愈人數(shù)合計(jì)甲26(28.8)7(4.2)33乙36(33.2)2(4.8)38合計(jì)629712024/4/331醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)例7.2某醫(yī)師用甲、乙兩療法治療小兒單純性消化不良，治療結(jié)本例：χ2＝2.71<χ20.05,1=3.84。差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。本例若對χ2值不校正，χ2=4.06，得P<0.05，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。兩者的結(jié)論正好相反。計(jì)算結(jié)果與判定2024/4/332醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)本例：χ2＝2.71<χ20.05,1=3.84。差異無統(tǒng)計(jì)與計(jì)量資料推斷兩總體均數(shù)是否有差別有成組設(shè)計(jì)和配對設(shè)計(jì)一樣，計(jì)數(shù)資料推斷兩個總體率（構(gòu)成比）是否有差別也有成組設(shè)計(jì)和配對設(shè)計(jì)，即四格表資料和配對四格表資料。其形式為：第三節(jié)

配對設(shè)計(jì)的χ2檢驗(yàn)表7-3配對四格表形式甲乙合計(jì)＋－＋aba+b－cdc+d合計(jì)a+cb+dn2024/4/333醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)與計(jì)量資料推斷兩總體均數(shù)是否有差別有成組設(shè)計(jì)和配對設(shè)計(jì)一樣，

例7-3

某實(shí)驗(yàn)室分別用乳膠凝集法和免疫熒光法對58名可疑系統(tǒng)紅斑狼瘡患者血清中抗核抗體進(jìn)行測定，結(jié)果見表7-4。問兩種方法的檢測結(jié)果有無差別？表7-4兩種方法的檢測結(jié)果免疫熒光法乳膠凝集法合計(jì)＋－＋11（a）12（b）23－2（c）33（d）35合計(jì)1345582024/4/334醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)例7-3某實(shí)驗(yàn)室分別用乳膠凝集上述配對設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中，就每個對子而言，兩種處理的結(jié)果不外乎有四種可能:①兩種檢測方法皆為陽性數(shù)(a)；②兩種檢測方法皆為陰性數(shù)(d)；③免疫熒光法為陽性，乳膠凝集法為陰性數(shù)(b)；④乳膠凝集法為陽性，免疫熒光法為陰性數(shù)(c)。2024/4/335醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)上述配對設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中，就每個對子而言，兩種處理的結(jié)果不外乎有四其中，a,d為兩法觀察結(jié)果一致的兩種情況，

b,c為兩法觀察結(jié)果不一致的兩種情況。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為若b+c＞40，公式為：若b+c≤40，需計(jì)算X2

校正值2024/4/336醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)其中，a,d為兩法觀察結(jié)果一致的兩種情況，

注意

本法一般用于樣本含量不太大的資料。因?yàn)樗鼉H考慮了兩法結(jié)果不一致的兩種情況(b,c)，而未考慮樣本含量n和兩法結(jié)果一致的兩種情況(a,d)。所以，當(dāng)n很大且a與d的數(shù)值很大（即兩法的一致率較高），b與c的數(shù)值相對較小時，即便是檢驗(yàn)結(jié)果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，其實(shí)際意義往往也不大。2024/4/337醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)注意本法一般用于樣本含量假設(shè)檢驗(yàn)步驟

建立檢驗(yàn)假設(shè)：H0：兩種方法的總體檢出率相同，即B=CH1：兩種方法的總體檢出率不同，即B≠Cα=0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量已知b+c=14<40,用校正公式2024/4/338醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)步驟建立檢驗(yàn)假設(shè)：2024/4/138醫(yī)學(xué)確定P值，做出結(jié)論

χ2>χ20.05,1=3.84,所以P<0.05，按α=0.05

水準(zhǔn)，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為這兩種檢測方法不同，免疫熒光法的檢測陽性率較高。2024/4/339醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)確定P值，做出結(jié)論

χ2>χ20.05,1=3.84,所以第四、五節(jié)行×列表資料的χ2檢驗(yàn)及關(guān)聯(lián)性分析

行×列表（R×C表）的檢驗(yàn)：（1）主要用于多個樣本率或構(gòu)成比的比較；（2）無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)。

①多個樣本率比較時，有R行2列，稱為R×2表；②

兩個樣本的構(gòu)成比比較時，有2行C列，稱2×C表；③

多個樣本的構(gòu)成比比較，以及雙向無序分類資料關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)時，有R行C列，稱為R×C表。2024/4/340醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第四、五節(jié)行×列表資料的χ2檢驗(yàn)及關(guān)聯(lián)性分析行×列表（第四、五節(jié)行×列表資料的χ2檢驗(yàn)及關(guān)聯(lián)性分析式中：n為總例數(shù)，A為每格子的實(shí)際頻數(shù)，nR、nC分別為與某格子實(shí)際頻數(shù)（A）同行、同列的合計(jì)數(shù)。2024/4/341醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第四、五節(jié)行×列表資料的χ2檢驗(yàn)及關(guān)聯(lián)性分析式中：n為總一.多個樣本率的比較

例6-4

某市重污染區(qū)、一般市區(qū)和農(nóng)村的出生嬰兒的致畸情況如表6-6，問三個地區(qū)的出生嬰兒的致畸率有無差別？2024/4/342醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)一.多個樣本率的比較例6-4某市重污染區(qū)、一般市區(qū)和（1）建立檢驗(yàn)假設(shè) H0:三個地區(qū)的出生嬰兒的致畸率無差別； H1:三個地區(qū)的出生嬰兒的致畸率有差別。 α=0.05（2）計(jì)算χ2值（3）確定P值本例υ=（3－1）（2－1）=2，查χ2界值表，χ20.05,2＝5.99。（4）推斷結(jié)論在α=0.05的水準(zhǔn)上，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？烧J(rèn)為三個地區(qū)出生嬰兒的致畸率有差別。2024/4/343醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)2024/4/143醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)二.兩個或多個構(gòu)成比的比較例6-5某醫(yī)院研究鼻咽癌患者與眼科病人的血型構(gòu)成情況有無不同，資料如表6-7，問兩組病人血型構(gòu)成有無差別？2024/4/344醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)二.兩個或多個構(gòu)成比的比較例6-5某醫(yī)院研究鼻咽癌患者與眼（1）建立檢驗(yàn)假設(shè) H0：兩組病人血型構(gòu)成無差別； H1：兩組病人血型構(gòu)成有差別。 α=0.05（2）計(jì)算χ2值（3）確定P值本例υ=(2－1)(4－1)=3，查界值χ20.05,3=7.81。（4）推斷結(jié)論在α=0.05的水準(zhǔn)上，接受H0，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。故尚不能認(rèn)為鼻咽癌患者與眼科病人的血型構(gòu)成有差別。2024/4/345醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)2024/4/145醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)三.關(guān)聯(lián)性分析例6-6

某醫(yī)生按兩種血型系數(shù)系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)某地6094人的血型分布，結(jié)果如表，問這兩種血型分布有無關(guān)系？ABO血型MN血型合計(jì)MNMNO4314909021823A3884108001598B4955879502032AB137179325641合計(jì)1451166629776094表7-8某地ABO血型和MN血型分布的關(guān)系一、雙向無序列聯(lián)表資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)2024/4/346醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)三.關(guān)聯(lián)性分析例6-6某醫(yī)生按兩種血型系數(shù)系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)某地6（1）建立檢驗(yàn)假設(shè) H0：ABO與MN無關(guān)系 H1：ABO與MN有關(guān)系 α=0.05（2）計(jì)算χ2值（3）確定P值：υ=（4－1）（3－1）=6，查χ2界值表，χ20.05,6=12.59,本例χ2

＝53.18>12.59，P>0.05。（4）推斷結(jié)論在α=0.05的水準(zhǔn)上，拒絕H1，接受H0，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。可以認(rèn)為ABO與MN無關(guān)系。2024/4/347醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)2024/4/147醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)計(jì)算列聯(lián)系數(shù)（Pearson法）r值如果卡方檢驗(yàn)P小于0.05時，說明兩變量有關(guān)聯(lián)性。關(guān)聯(lián)性的大小可以用列聯(lián)系數(shù)r表示。r值在0～1之間。0表示完全獨(dú)立，1表示完全相關(guān)，r愈接近0，說明幾乎沒有關(guān)系，r愈接近1，說明關(guān)系愈密切。公式如下：2024/4/348醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算列聯(lián)系數(shù)（Pearson法）r值如果卡方檢驗(yàn)P小于0.0列聯(lián)系數(shù)（Pearson法）r值的判斷標(biāo)準(zhǔn)（補(bǔ)充）列聯(lián)系數(shù)通常的判斷標(biāo)準(zhǔn)：（1）r≥0.7為高度相關(guān);（2）0.4≤r<0.7為中度相關(guān);（3）0.2≤r<0.4為低度相關(guān);（4）r<0.2為弱相關(guān);49第6章總體率的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)列聯(lián)系數(shù)（Pearson法）r值的判斷標(biāo)準(zhǔn)（補(bǔ)充）列聯(lián)系數(shù)通例6-6

某工廠在冠心病調(diào)查中研究冠心病與眼底動脈硬化的關(guān)系，共調(diào)查588人，資料如表6-8，問冠心病與眼底動脈硬化有無關(guān)系？Spearman秩相關(guān)二、雙向有序列聯(lián)表資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)2024/4/350醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)例6-6某工廠在冠心病調(diào)查中研究冠心病與眼底動脈硬化的關(guān)卡方檢驗(yàn)的特點(diǎn)：各格子之間沒有大小、方向的區(qū)別，因而其檢驗(yàn)各組的構(gòu)成比是否一致。也就是說如果用卡方來分析兩組有序資料，只能得到兩組間不同療效等級構(gòu)成不同，而得不到誰好誰差的結(jié)論。從另一個角度看，卡方檢驗(yàn)與分類變量的順序無關(guān)，無論將任何兩行（或兩列）頻數(shù)互換，所得卡方值皆不變（代入卡方公式），卡方檢驗(yàn)的結(jié)論相同。但有序變量的順序顯然是不能互換的，順序互換，結(jié)論就不同?？ǚ綑z驗(yàn)沒有利用有序信息，而秩和檢驗(yàn)可以利用有序信息。51105卡方檢驗(yàn)的特點(diǎn)：各格子之間沒有大小、方向的區(qū)別，因而其檢驗(yàn)各三.關(guān)聯(lián)性分析雙向有序?qū)傩韵嗤新?lián)表資料的一致性檢驗(yàn)Kappa分析2024/4/352醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)三.關(guān)聯(lián)性分析雙向有序?qū)傩韵嗤新?lián)表資料的一致性檢驗(yàn)2024理論數(shù)不宜太小，一般不宜有1/5以上格子的理論頻數(shù)小于5，或有一個理論頻數(shù)小于1。對理論數(shù)太小有三種處理方法：（1）最好增加樣本含量以增大理論頻數(shù)；這是根本的較好的方法。（2）刪去理論頻數(shù)太小的行和列；此法不太好。（3）將理論頻數(shù)較小的行或列與鄰行或鄰列合并以增大理論頻數(shù)。此法會受到條件限制。如不同單位的行或列就不能合并。四.行×列表χ2檢驗(yàn)注意事項(xiàng)53第6章總體率的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)理論數(shù)不宜太小，一般不宜有1/5以上格子的理論頻數(shù)小于5，或當(dāng)多個樣本率（或構(gòu)成比）比較的檢驗(yàn)，結(jié)論為拒絕檢驗(yàn)假設(shè)，只能認(rèn)為各總體率（或總體構(gòu)成比）之間不全相等，但不能認(rèn)為彼此間都不相等。若要比較彼此間的差別，可用下述的行×列表的分割法。對于行×列表單向等級資料（單向有序資料）組間的比較，宜用第八章秩和檢驗(yàn)，如作卡方檢驗(yàn)法只說明各處理組的效應(yīng)在構(gòu)成比上有無差異，而不能說明組間整體效應(yīng)的差異。四.行×列表χ2檢驗(yàn)注意事項(xiàng)54第6章總體率的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)當(dāng)多個樣本率（或構(gòu)成比）比較的檢驗(yàn)，結(jié)論為拒絕檢驗(yàn)假設(shè)，只能χ2分割的目的是進(jìn)行多個率之間的兩兩比較。分割法是利用χ2值的可加性原理，把原R×C表分割為若干個分割表，這些分割表的自由度之和等于原R×C表的自由度，其值之和十分接近原表的值。分割的方法是按最相近的原則，把陽性率（或構(gòu)成比）相差不大的樣本分割出來，計(jì)算其χ2值。當(dāng)差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時，就把它合并為一個樣本，再把它與另一較相近的樣本比較，如此進(jìn)行下去直到結(jié)束。行×列表的分割法55第6章總體率的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)χ2分割的目的是進(jìn)行多個率之間的兩兩比較。行×列表的分割法5

調(diào)整α國內(nèi)教材沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)：《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》李曉松主編：《衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)》方積乾主編：m為兩兩比較的次數(shù)《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》孫振球主編：兩兩比較實(shí)驗(yàn)組與同一個對照組比較調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)后進(jìn)行兩兩比較2024/4/356醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)調(diào)整α國內(nèi)教材沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)：調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)后進(jìn)行兩兩比較2第六節(jié)四格表確切概率法當(dāng)四格表有理論頻數(shù)T小于1，或n<40時，可以用四格表的確切概率法(Fisher’sexacttest)，直接計(jì)算概率，其理論依據(jù)是超幾何分布，不屬χ2檢驗(yàn)。本法的基本思想是：在四格表周邊合計(jì)值固定不變的情況下，變動四格表內(nèi)的頻數(shù)，獲得多個四格表，利用公式直接計(jì)算表內(nèi)四個格子數(shù)據(jù)的各種組合的概率，然后計(jì)算單側(cè)或雙側(cè)累計(jì)概率，并與檢驗(yàn)水準(zhǔn)α比較，作出是否拒絕H0的結(jié)論。2024/4/357醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第六節(jié)四格表確切概率法當(dāng)四格表有理論頻數(shù)T小于1，或n<

例7-4

某醫(yī)師為研究乙肝免疫球蛋白預(yù)防胎兒宮內(nèi)感染HBV的效果，將33例HBsAg陽性孕婦隨機(jī)分為預(yù)防注射組和非預(yù)防組，結(jié)果見表7-4。問兩組新生兒的HBV總體感染率有無差別？

實(shí)例分析2024/4/358醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)例7-4某醫(yī)師為研究乙肝免疫球蛋白預(yù)防胎兒宮內(nèi)感染HB表7-4兩組新生兒HBV感染率的比較

2024/4/359醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)表7-4兩組新生兒HBV感染率的比較2024/4/1

1．各組合概率Pi的計(jì)算

在四格表周邊合計(jì)數(shù)不變的條件下，表內(nèi)4個實(shí)際頻數(shù)a,b,c,d變動的組合數(shù)共有“周邊合計(jì)中最小數(shù)+1”個。如例，表內(nèi)4個實(shí)際頻數(shù)變動的組合數(shù)共有9+1=10個，依次為：2024/4/360醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1．各組合概率Pi的計(jì)算在四格表周邊合計(jì)數(shù)不變的條件下各組合的概率Pi服從超幾何分布，其和為1。計(jì)算公式為

2．累計(jì)概率的計(jì)算(單、雙側(cè)檢驗(yàn)不同)2024/4/361醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)各組合的概率Pi服從超幾何分布，其和為1。計(jì)算公式為2．累2024/4/362醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)2024/4/162醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)2024/4/363醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)2024/4/163醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)2024/4/364醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)