平安工地標(biāo)準(zhǔn)化施工

二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0

表示,其中h0(m)是拋出時(shí)的高度,v0(m/s)是拋出時(shí)的速度.情境導(dǎo)入我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)

豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0

表示,其中h0(m)是拋出時(shí)的高度,v0(m/s)是拋出時(shí)的速度.一個(gè)小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋起,小球的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,那么：(1)h和t的關(guān)系式是什么？(2)縱坐標(biāo)分別代表什么含義？(3)小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流.-22468豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT圖表：/tubiao/PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/資料下載：/ziliao/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：PPT課件：/kejian/語(yǔ)文課件：/kejian/yuwen/數(shù)學(xué)課件：/kejian/shuxue/英語(yǔ)課件：/kejian/yingyu/美術(shù)課件：/kejian/meishu/科學(xué)課件：/kejian/kexue/物理課件：/kejian/wuli/化學(xué)課件：/kejian/huaxue/生物課件：/kejian/shengwu/地理課件：/kejian/dili/歷史課件：/kejian/lishi/(1)h和t的關(guān)系式是什么？(2)小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流.解:是二次函數(shù)h=－5t2＋40t．解:8s.可以利用圖象，也可以解方程－5t2＋40t=0-2468PPT模板：/moban/

分別求出二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo),并作出草圖.y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2思路點(diǎn)撥:與x軸交點(diǎn)就是求當(dāng)y=0

時(shí)這個(gè)方程的解,然后寫成點(diǎn)的坐標(biāo).與x軸交點(diǎn):（-2，0）和（0，0）與x軸交點(diǎn):（1，0）與x軸無(wú)交點(diǎn)思考探索分別求出二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,(1)每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？(2)一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有幾個(gè)根?

驗(yàn)證一下,一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎?觀察下列二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象.y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2(1)每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？觀察下列二次函數(shù)y=x2歸納整理:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)有三種情況:1、有兩個(gè)交點(diǎn),2、有一個(gè)交點(diǎn),3、沒有交點(diǎn).(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?

當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸有交點(diǎn)時(shí),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.歸納整理:(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸的交點(diǎn)一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式Δ=b2-4ac有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根b2-4ac>0有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac=0沒有交點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)根b2-4ac<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次1.一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h=－4.9t2＋19.6t來(lái)表示．其中t（s）表示足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間．（1）t=1時(shí)，足球的高度是多少？（2）t為何值時(shí)，h最大？（3）球經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間球落地？（4）方程－4.9t2＋19.6t=0的根的實(shí)際意義是什么？你能在圖上表示嗎?（5）方程14.7=－4.9t2＋19.6t的根的實(shí)際意義是什么？你能在圖上表示嗎?深入理解1.一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公（3）對(duì)于h=－4.9t2＋19.6t球落地意味著h=0,即－4.9t2＋19.6t=0，解得t1=0（舍去），t2=4．即足球被踢出后經(jīng)過4s后球落地.（5）解方程14.7=－4.9t2＋19.6t得t=1,t=3表明球被踢出1秒和3秒時(shí)，離地面的高度都是14.7米圖上表示為拋物線與直線h=14.7的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).（4）方程－4.9t2＋19.6t=0的根的實(shí)際意義是球離地和落地的時(shí)間，圖上表示為拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).解：（1）t=1時(shí)，h=14.7（2）∵h(yuǎn)=－4.9(t-2)2+19.6∴當(dāng)t=2時(shí)，h最大（3）對(duì)于h=－4.9t2＋19.6t球落地意味著h=

二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時(shí)為一元二次方程?它們的關(guān)系如何?

在本節(jié)一開始的小球上拋問題中,何時(shí)小球離地面的高度是60cm?你是如何知道的?解:

在h=-5t2+v0t+h0中,令h=60解得x1=2,x2=6一般地，當(dāng)y取定值時(shí)，二次函數(shù)即為一元二次方程.二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時(shí)為一元二次方2.已知二次函數(shù)y=kx2－7x－7的圖象與x軸有交點(diǎn)，求k的取值范圍.錯(cuò)解：由△=（－7）2－4×k×（－7）=49＋28k＞0，得k＞－．2.已知二次函數(shù)y=kx2－7x－7的圖象與x軸有交點(diǎn)，點(diǎn)撥：①因?yàn)槭嵌魏瘮?shù)，因而k≠0；②有交點(diǎn)，所以應(yīng)為△≥0．正確解法：此函數(shù)為二次函數(shù)，∴k≠0，又與x軸有交點(diǎn)，∴△=（－7）2－4×k×（－7）=49＋28k≥0，得k≥－，即k≥－且k≠0點(diǎn)撥：①因?yàn)槭嵌魏瘮?shù)，因而k≠0；正確解法：(1)拋物線y=-3(x－2)(x＋5)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

(2)拋物線y=x2－2x＋3與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為

個(gè)．(3)拋物線y=2x2＋8x＋m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m=___(2,0)(-5,0)083.填空(1)拋物線y=-3(x－2)(x＋5)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4)二次函數(shù)y=kx2＋3x－4的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍

．(5)若a＞0，b＞0，c＞0，△＞0，那么拋物線y=ax2＋bx＋c經(jīng)過

象限．一、二、三且(6)若二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的函數(shù)值恒為正，則需滿足

，若二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的函數(shù)值恒為負(fù)，則需滿足

．(4)二次函數(shù)y=kx2＋3x－4的圖象與x軸有兩個(gè)一、二、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)有三種情況:1、有兩個(gè)交點(diǎn),2、有一個(gè)交點(diǎn),3、沒有交點(diǎn).

當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸有交點(diǎn)時(shí),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.一般地，當(dāng)y取定值時(shí)，二次函數(shù)即為一元二次方程.課堂小結(jié)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)有三種情況:名言摘抄1、抓緊學(xué)習(xí)，抓住中心，寧精勿雜，寧專勿多?！芏鱽?lái)2、與雄心壯志相伴而來(lái)的，應(yīng)老老實(shí)實(shí)循環(huán)漸進(jìn)的學(xué)習(xí)方法?！A羅庚3、惟有學(xué)習(xí)，不斷地學(xué)習(xí)，才能使人聰明，惟有努力，不斷地努力，才會(huì)出現(xiàn)才能?！A羅庚4、發(fā)憤早為好，茍晚休嫌遲。最忌不努力，一生都無(wú)知?！A羅庚5、自學(xué)，不怕起點(diǎn)低，就怕不到底?！A羅庚6、聰明出于勤奮，天才在于積累。——華羅庚7、應(yīng)當(dāng)隨時(shí)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)一切；應(yīng)該集中全力，以求知道得更多，知道一切?！郀柣?、學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)不晚?！郀柣?、學(xué)習(xí)是我們隨身的財(cái)產(chǎn)，我們自己無(wú)論走在什么地方，我們的學(xué)習(xí)也跟著我們?cè)谝黄稹！勘葋?0、人不光是靠他生來(lái)就擁有的一切，而是靠他從學(xué)習(xí)中所得到的一切來(lái)造就自己?！璧?1、單學(xué)知識(shí)仍然是蠢人?！璧?2、終身努力便是天才?！T捷列夫13、知之為知之，不知為不知，學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？三人行，必有我?guī)熝伞！鬃?4、三人行，必有我?guī)熞?。擇其善者而從之，其不善者而改之?！鬃?5、知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！鬃?6、學(xué)而不厭，誨人不倦?！鬃?7、己所不欲，勿施于人?！鬃?8、學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！鬃?9、敏而好學(xué)，不恥下問?！鬃?0、興于《詩(shī)》，立于禮，成于樂?！鬃?1、不要企圖無(wú)所不知，否則你將一無(wú)所知?！轮兛死?2、學(xué)習(xí)知識(shí)要善于思考，思考再思考，我就是用這個(gè)方法成為科學(xué)家的?！獝垡蛩固?3、要想有知識(shí)，就必須學(xué)習(xí)，頑強(qiáng)地耐心地學(xué)習(xí)?！勾罅?4、向所有人學(xué)習(xí)，不論是敵人或朋友都要學(xué)習(xí)，特別是向敵人學(xué)習(xí)。—