2021-2022年度北京市東城區(qū)高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

北京市東城區(qū)2021—2022學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一檢測高三數(shù)學(xué)一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。(A){0,1}(B){-1,0,1}(2)下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為(4)在二項式的展開式中，含x3項的系數(shù)為(5)在平面直角坐標系中，角α的終邊過點(-1,0),將α的終邊繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°與角β的終邊重合，則cosβ=(6)人類已進入大數(shù)據(jù)時代.目前，全球年數(shù)據(jù)產(chǎn)生量已經(jīng)從TB級別躍升到PB,EB乃至ZB級別(1TBGB,1PB=1024TB,1EB=1024PB,1ZB=1024EB).由國際數(shù)據(jù)公司IDC的研究結(jié)果得到2008年至2020年全(7)已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,準線為l,P為C上一點，過P作l的垂線，垂足為M.若|MF|=|PFl,心率為·于點A(-1,0),A?(0,-2),A?(3,0),A?(0,4),A,(-5,0),A,(0,-6),①對于任意正整數(shù)n,|A,A,=4;.(16)(本小題13分),·,條件②:△ABC的面積為(17)(本小題14分)M為線段PD上的動點.(I)若直線PB/1平面AC(I)若直線PB/1平面AC(18)(本小題13分)有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭于2030年前達到峰值，努力爭取2060年前實現(xiàn)碳中和.”做好垃圾分示該女生不清楚垃圾分類后的處理方式.直接寫出方差Dξ和Dn的大小關(guān)系.(結(jié)論不要求證明)(19)(本小題15分)其右焦點為F(1,0).(Ⅱ)設(shè)P為橢圓C上一動點(不在x軸上),M為AP中點，過原點O作AP的平行線，與直線x=3交于點Q.問：直線OM與FQ斜率的乘積是否為定值?若為定值，求出該值；若不為定值，請說明理由.第5頁均成均成(考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效)4北京市東城區(qū)2021—2022學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一檢測4高三數(shù)學(xué)參考答案2022.1一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分)二、填空題(共5小題，每小題5分，共25分)(13)若m//l,m⊥α,則l⊥α(答案不唯一)三、解答題(共6小題，共85分)(16)(共13分),根據(jù)余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,得因為c>0,解得c=5m,所以a=c.所以△ABC為等腰三角形.………………7分(Ⅱ)若選擇條件②:在△ABC中，由,若選擇條件③:在△ABC中，由AB邊上的高為3,得bsinA=3.(17)(共14分)因為直線PB1/平面ACM,又平面PBD平面ACM=MO,PBC平面PBD,所以PB//MO.因為正方形ABCD,所以O(shè)為BD的中點.(Ⅱ)因為底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD,所以AB,AD,AP兩兩垂直.如圖建立空間直角坐標系.設(shè)AB=1,可得A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,1,0),P(0,0,1).則AC=(1,1,0).設(shè)PM=λPD(O≤λ≤1),則AM=AP+PM=AP+λPD=(0,λ,1-λ).設(shè)n=(x,y,z)為平面MAC的法向量，又BD⊥AC,BD⊥PA,所以BD=(-1,1,0)為平面PAC的法向量，..,:(18)(共13分)..,:解：(I)依題意，參與調(diào)查的學(xué)生有200人，其中清楚垃圾分類后處理方式的學(xué)生有12+8+24+24=68人.(Ⅱ)X的所有可能取值為0,1,2.X012P(19)(共15分)(Ⅱ)設(shè)P(x?,Y?)(x?≠±√③),則即2x?2+3yo2=6.且0Q11AP,9且0Q11AP,9,(20)(共15分)