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文檔簡介
2021-2022學年廣西鐘山縣鐘山中學高一上學期第一次月考數學試題C.{x4≤x<5}2.以下四個寫法中:①{0}∈{0,1,2};②O{1,2};③{0,1,2}={2,0,1};④O∈e;正確的個數有()【詳解】在①中,{0}與{0,1,2}均為集合,兩個集合之間的關系要用包含關系而不是屬于關系3.已知命題p:Vx,y∈{x10<x<3},x+y<6,則命題p的否定為()A.Vx,y∈{x10<x<3},x+y≥6B.Vx,y≠{x10<x<3},x+y≥6C.3x,y≠{x10<x<3},x+y≥6D.3x,y∈{x10<x<3},x+y≥6“3x,y∈{x10<x<3},x+y≥6”.4.設x,y,zεR,條件p:xz2>yz2,條件q:x>y,則p是q的()條【分析】條件P:xz2>yz2,→條件9:x>y;反之不成立:例如取z=0,則xz2=yz2即可判斷出.【詳解】∵條件P:xz2>yz2→條件q:x>y;反之,則不成立;例如取z=0,則xz2=yz則p是9的充分不必要條件.5.已知實數a,b,c滿足c<b<a,ac<0,那么下列選項中正確的是()A.ab>acB.ac>bcC.ab2>cb2D.ca2>ac2【解析】由題意可得c<0,a>0,根據不等式的性質,從而可得ab>ac,因為a>c,ac<0,所以ca2<ac2,故D錯誤;A.M≥NB.M>NC.M<ND.M≤N7.已知命題p:3x>0,x+a-1=0,若p為假命題,則a的取值范圍是()A.a<1B.a≤1C.a>1即Vx>0,x≠1-a,故1-a≤0,即a≥1,即x2-5x+6<0,解得:2<x<3的有4人,則兩項測試全都及格的人數是()A.16AUB中學生的個數為50-4=46,A.x<-1或x>4B.或x≥3C.x<0或x>2D.x≤-2或x≥0,A.3【答案】C【分析】在(1)中先求得t后再求解x;在(2)中由△=b2-4ac<0可得出ac≥0成立;在(3)中由x≠1且x≠2可推出x≠2成立.在(2)中ax2+bx+c=0無實根,則b2-4ac<0,即,所以ac≥0是正確的,故(2)正在(3)中若x2-3x+2≠0,則x≠1且x≠2,即x≠2成立,故(3)正確;二、填空題13.已知全集U={x∈Zl-1≤x≤3},集合A={x∈Zl0≤x≤3},則A=【分析】先化簡集合U,A,在算A即可.【詳解】因為U={x∈Zl-1≤x≤3}={-1,0,1,2,3},故答案為:{-1}.14.已知集合A={2+a2,a},B={0,1,3},且ACB,則實數a的值是【分析】根據AB,分類討論a和2+a2的取值情況,即可求得答案.【詳解】由題意集合A={2+a2,a},B={0,1,3},且AB,當a=3時,2+a2=11,不滿足A故實數a的值是1,15.如果關于x的不等式mx2-mx-1>0【詳解】當m=0時,原命題成立,的解集為②,則實數m的取值范圍是否則應有:點睛:不等式ax2+bx+c>0的解是全體實數(或恒成立)的條件是當a=0時,b=0,c>0;當a≠0時,等式ax2+bx+c<0的解是全體實數(或恒成立)的條件是當a=0【答案】3故可組成3個真命題.(3)3x>1,x2-2>0.【詳解】(1)含有量詞“至少”,故它是存在量詞命題,99既能被11整除,又能被9整除,故此命題命題.18.已知集合A={x|x2+6x-72≤0},B={x12m-1≤x≤m-5},其中mεR.【分析】(1)求出集合A,由并集運算求AUB;(2)根據AB=B列出不等式求解,要先討論集合B是否為0.【詳解】(1)由x2+6x-72≤0解得-12≤x≤6,所以A={xl-12≤x≤6},①B=0時,2m-1>m-5;解得m>-4;;(2)a=1或a=2.(3)若集合A中元素個數為偶數,則A中有0個或2個元素,二次方程(a-1)x2-2x+1=0無解或(2)若集合A是單元素集,則(3)若集合A中元素個數為偶數,則A中有0個或2個元素.0.6x.已知年利潤=(出廠價-投入成本)×年銷售量.解:(1)由題意得y=[1.2×(1+0.75x)-1×(1+x)]×1000×(1+0.6x)(0<x<1)(4分)即(9分)21.關于x的不等式ax2+(a-2)x-2解得a=1.當a=0時原不等式變形為-2x-2≥0,解得x≤-1;,1(2)在直線AC上方的拋物線上有一動點D,當D與直線AC的距離DE最大時,求出點D的坐標,并求
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