2021-2022學(xué)年廣西鐘山縣鐘山中學(xué)高一年級(jí)上冊(cè)學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題【含答案】

2021-2022學(xué)年廣西鐘山縣鐘山中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題C.{x4≤x<5}2.以下四個(gè)寫(xiě)法中：①{0}∈{0,1,2};②O{1,2};③{0,1,2}={2,0,1};④O∈e;正確的個(gè)數(shù)有()【詳解】在①中，{0}與{0,1,2}均為集合，兩個(gè)集合之間的關(guān)系要用包含關(guān)系而不是屬于關(guān)系3.已知命題p:Vx,y∈{x10<x<3},x+y<6,則命題p的否定為()A.Vx,y∈{x10<x<3},x+y≥6B.Vx,y≠{x10<x<3},x+y≥6C.3x,y≠{x10<x<3},x+y≥6D.3x,y∈{x10<x<3},x+y≥6“3x,y∈{x10<x<3},x+y≥6”.4.設(shè)x,y,zεR,條件p:xz2>yz2,條件q:x>y,則p是q的()條【分析】條件P:xz2>yz2,→條件9:x>y;反之不成立：例如取z=0,則xz2=yz2即可判斷出.【詳解】∵條件P:xz2>yz2→條件q:x>y;反之，則不成立；例如取z=0,則xz2=yz則p是9的充分不必要條件.5.已知實(shí)數(shù)a,b,c滿(mǎn)足c<b<a,ac<0,那么下列選項(xiàng)中正確的是()A.ab>acB.ac>bcC.ab2>cb2D.ca2>ac2【解析】由題意可得c<0,a>0,根據(jù)不等式的性質(zhì)，從而可得ab>ac,因?yàn)閍>c,ac<0,所以ca2<ac2,故D錯(cuò)誤；A.M≥NB.M>NC.M<ND.M≤N7.已知命題p:3x>0,x+a-1=0,若p為假命題，則a的取值范圍是()A.a<1B.a≤1C.a>1即Vx>0,x≠1-a,故1-a≤0,即a≥1,即x2-5x+6<0,解得：2<x<3的有4人，則兩項(xiàng)測(cè)試全都及格的人數(shù)是()A.16AUB中學(xué)生的個(gè)數(shù)為50-4=46,A.x<-1或x>4B.或x≥3C.x<0或x>2D.x≤-2或x≥0,A.3【答案】C【分析】在(1)中先求得t后再求解x;在(2)中由△=b2-4ac<0可得出ac≥0成立；在(3)中由x≠1且x≠2可推出x≠2成立.在(2)中ax2+bx+c=0無(wú)實(shí)根，則b2-4ac<0,即,所以ac≥0是正確的，故(2)正在(3)中若x2-3x+2≠0,則x≠1且x≠2,即x≠2成立，故(3)正確；二、填空題13.已知全集U={x∈Zl-1≤x≤3},集合A={x∈Zl0≤x≤3},則A=【分析】先化簡(jiǎn)集合U,A,在算A即可.【詳解】因?yàn)閁={x∈Zl-1≤x≤3}={-1,0,1,2,3},故答案為：{-1}.14.已知集合A={2+a2,a},B={0,1,3},且ACB,則實(shí)數(shù)a的值是【分析】根據(jù)AB,分類(lèi)討論a和2+a2的取值情況，即可求得答案.【詳解】由題意集合A={2+a2,a},B={0,1,3},且AB,當(dāng)a=3時(shí)，2+a2=11,不滿(mǎn)足A故實(shí)數(shù)a的值是1,15.如果關(guān)于x的不等式mx2-mx-1>0【詳解】當(dāng)m=0時(shí)，原命題成立，的解集為②,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是否則應(yīng)有：點(diǎn)睛：不等式ax2+bx+c>0的解是全體實(shí)數(shù)(或恒成立)的條件是當(dāng)a=0時(shí)，b=0,c>0;當(dāng)a≠0時(shí)，等式ax2+bx+c<0的解是全體實(shí)數(shù)(或恒成立)的條件是當(dāng)a=0【答案】3故可組成3個(gè)真命題.(3)3x>1,x2-2>0.【詳解】(1)含有量詞“至少”,故它是存在量詞命題，99既能被11整除，又能被9整除，故此命題命題.18.已知集合A={x|x2+6x-72≤0},B={x12m-1≤x≤m-5},其中mεR.【分析】(1)求出集合A,由并集運(yùn)算求AUB;(2)根據(jù)AB=B列出不等式求解，要先討論集合B是否為0.【詳解】(1)由x2+6x-72≤0解得-12≤x≤6,所以A={xl-12≤x≤6},①B=0時(shí)，2m-1>m-5;解得m>-4;;(2)a=1或a=2.(3)若集合A中元素個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則A中有0個(gè)或2個(gè)元素，二次方程(a-1)x2-2x+1=0無(wú)解或(2)若集合A是單元素集，則(3)若集合A中元素個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則A中有0個(gè)或2個(gè)元素.0.6x.已知年利潤(rùn)=(出廠價(jià)-投入成本)×年銷(xiāo)售量.解：(1)由題意得y=[1.2×(1+0.75x)-1×(1+x)]×1000×(1+0.6x)(0<x<1)(4分)即(9分)21.關(guān)于x的不等式ax2+(a-2)x-2解得a=1.當(dāng)a=0時(shí)原不等式變形為-2x-2≥0,解得x≤-1;,1(2)在直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)D,當(dāng)D與直線(xiàn)AC的距離DE最大時(shí)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求