全國初中數(shù)學優(yōu)質課一等獎《圖形的旋轉》示范性課課件

23.1圖形的旋轉(1)126123457891011

它們的運動有什么特點呢？將△AOB繞點O逆時針方向旋轉到△COD的位置.ABCDO旋轉中心對應點旋轉角P.P′.圖形的旋轉要指出哪些必要的條件呢？旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角.1.如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉角是哪個角？BOB′

AA′

旋轉中心在支點O旋轉角為∠

AOA'或∠BOB'

(3)線段AC和線段BC旋轉后

到達_________和_______的位置.

若AC=5cm，則DC=___cm.

連接AD,則△ACD是______三角形.

2.如圖，將三角板△ACB繞點C逆時針方向旋轉到△DCE的位置.

(1)旋轉中心是________.

(2)點A和點B的對應點

是____和_____.點D點C點E線段DC線段EC5等腰ABCDE

(4)∠A和∠B旋轉后

到_____和_____的位置.

若∠A=45°，則∠D=___°.旋轉角為_____和______.

連接AD,若∠ACD=60°，

則△ACD為______三角形

∠D∠E45∠ACD∠BCE等邊

2.如圖，將三角板△ACB繞點C逆時針方向旋轉到△DCE的位置.ABCDE做一做

你們手中有一個硬紙.它的上面已經挖好一個三角形，請利用手中的教具畫出這個三角形旋轉前、后的圖形,要求：

1.旋轉中心標記為O，可以任意取.

2.要用不同的名稱標記旋轉前、后的三角形.3.問題如下

①旋轉前后，都有哪些相等的線段或角？②若將旋轉前后的對應點與旋轉中心相連，你還有什么發(fā)現(xiàn)？(3)旋轉前、后的圖形全等.

(3)△ABC≌△

A'B'C'

(2)∠AOA′=∠BOB′=∠COC′.(1)對應點到旋轉中心的距離相等.(1)OA=OA′,BAB′A′CC′(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角

等于旋轉角.OB=OB′,

OC=OC′.O旋轉的性質：

1.如圖將△AOB繞點O逆時針旋轉80°得到△COD，若∠A的度數(shù)為110°，∠D的度數(shù)為40°，則∠α的度數(shù)是（）A.60°B.50°

C.40°D.30°練一練ABOCDαB

2.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，將△ABC繞點A順時針方向旋轉一個角度后得到△AB'C'，若∠BAC'=15°，則旋轉角等于（

）A.50°B.55°

C.60°D.65°AB'C′BC練一練C練一練3．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉后與△ACP′重合.(1)旋轉角是哪個角？等于多少度？（2）線段AP旋轉到哪里？（3）如果AP=3，則線段PP′等于多少？ABP′PC(1)∠BAC和∠PAP′=90°(2)AP′的位置.(3)ABCDE

例1如圖,E是正方形ABCD邊CD上任意一點，以A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.ABCEDE′變式訓練

1.如圖∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，E為AB上的一點,且AD=CD，DE=5.請求出四邊形ABCD的面積.FABCDE2.如圖是一個直角三角形的苗圃，由正方形花壇和兩塊直角三角形草皮組成，如果直角三角形的兩條斜邊長分別為3米和6米，你能求出草皮的面積嗎？變式訓練3米6米3米BCADEFA′3米6米BCADEFB′6米2.如圖是一個直角三角形的苗圃，由正方形花壇和兩塊直角三角形草皮組成，如果直角三角形的兩條斜邊長分別為3米和6米，你能求出草皮的面積嗎？變式訓練這節(jié)課中，有什么收獲？我學到了……

我感悟到了……

教師寄語