四川省樂山市五中學(xué)2024屆八年級上冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題附答案

四川省樂山市五中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，在AA5C中，點O是邊BC上的點（與B、C兩點不重合），過點。作DE//AC,。/〃45,分別交AB.AC

于E、F兩點，下列說法正確的是（）

A.若AD平分NR4C,則四邊形AEDF是菱形

B.若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形

C.若垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形

D.若ADLBC,則四邊形AEDF是矩形

2.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A.3cm,4cm,8cm.B.5cm,6cm,11cm.

C.5cm,9cm,6cm.D.6cm,3cm,2cm.

3.有公共頂點A,B的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊形于點D,則NADE的度數(shù)為

（）

A.144°B.84°C.74°D.54°

4.一個直角三角形的兩條邊長分別為3cm,4cm,則該三角形的第三條邊長為（）

A.1cmB.5cmC.7c，〃或5cmD.5cm或幣cm

5.下列語句正確的是（）

A.764的立方根是2B.一3是27的立方根

125S

C."的立方根是土一D.（—I/的立方根是一1

2166

6.如圖，在六邊形ABCD跖中，若NA+N8+NC+ND=520。，ND所與NAFE的平分線交于點G,則NG等

D.80°

7.下列各式中，能運用“平方差公式”進行因式分解的是（)

A.X2—4xB.—a2+4/72C.x2—4x+4D.-x2-l

8.若土=2=三，則x+）'—z的值是（）

275%

A.1B.2C.3D.4

9.將一組數(shù)后，2,屈,2后，710,...?2回,按下列方式進行排歹U：

V2，2，庭,2y[2,V10;

2，J14，4,3^2,，2->j5;

若2的位置記為（1,2）,2G的位置記為（2,1）,則屈這個數(shù)的位置記為（）

A.(5,4)B.(4,4)C.(4,5)D.(3,5)

10.如圖，已知AB=AC,AD±BC,AE=AF,圖中共有（）對全等三角形.

A.5B.6C.7D.8

11.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，Zl,N2,N3的大小關(guān)系是（）

A.Z1>Z2>Z3B.Z1=Z2>Z3

C.Z1<Z2=Z3D.Z1=Z2=Z3

12.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）

1

A.-1B.3.1415C.TTD.-

3

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，在ABC中，的垂直平分線EF交NABC的平分線瓦）于E,若44c=60。，NACE=24。，貝！I4所

的度數(shù)是.

15.若2a-1的平方根是±3,則。=.

X

16.若分式^有意義，那么了的取值范圍是_______.

x+2

17.面試時，某人的基本知識、表達能力、工作態(tài)度的得分分別是80分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%

的比例確定成績，則這個人的面試成績是.

18.當。=25,5=24時，貝!]J（a+Z?）（a—Z?）的值是.

三、解答題（共78分）

2

19.（8分）設(shè)西=一1+石,々=T—君，求代數(shù)式上和X：+XjX2+x2的值

2'2xi

20.（8分）為做好食堂的服務(wù)工作，某學(xué)校食堂對學(xué)生最喜愛的菜肴進行了抽樣調(diào)查，下面試根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的

統(tǒng)計圖（不完整）：

（1）參加抽樣調(diào)查的學(xué)生數(shù)是人，扇形統(tǒng)計圖中“大排”部分的圓心角是。；

（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若全校有3000名學(xué)生，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計最喜愛“烤腸”的學(xué)生人數(shù).

項

21.（8分）在“一帶一路”的影響下，某茶葉經(jīng)銷商準備把“茶路”融入“絲路”，經(jīng)計算，他銷售10斤A級

別和20斤B級別茶葉的利潤為4000元，銷售20斤A級別和10斤B級別茶葉的利潤為3500元

（1）分別求出每斤A級別茶葉和每斤B級別茶葉的銷售利潤；

（2）若該經(jīng)銷商一次購進兩種級別的茶葉共200斤用于出口.設(shè)購買A級別茶葉a斤（70WaW120）,銷售完A、B

兩種級別茶葉后獲利w元.

①求出w與。之間的函數(shù)關(guān)系式；

②該經(jīng)銷商購進A、B兩種級別茶葉各多少斤時，才能獲取最大的利潤，最大利潤是多少？

22.（10分）已知有兩輛玩具車進行30米的直跑道比賽，兩車從起點同時出發(fā)，A車到達終點時，B車離終點還差12

米，A車的平均速度為2.5米/秒.

（1）求B車的平均速度；

（2）如果兩車重新比賽，A車從起點退后12米，兩車能否同時到達終點？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，若調(diào)整A車的平均速度，使兩車恰好同時到達終點，求調(diào)整后A車的平均速度.

23.（10分）在ABC中，AD是角平分線，ZB<ZC.

（1）如圖1,AE是高，NB=52。，ZC=74°,則=°（直接寫出結(jié)論，不需寫解題過程）；

（2）如圖2,點E在AD上，EFLBC于F,試探究NDE/與￡）8、NC之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論并證

明；

（3）如圖3,點E在AD的延長線上，所，5c于則NDE尸與￡）3、NC之間的數(shù)量關(guān)系是（直接寫出結(jié)

論，不需證明）.

24.（10分）如圖是一張紙片，ZC=90°,AC6cm,BC=Scm,現(xiàn)將直角邊AC沿NC4B的角平分

線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合.

(1)求AB的長；

(2)求OE的長.

25.(12分)一天老王騎摩托車外出旅游，剛開始行駛時，油箱中有油9L,行駛了2〃后發(fā)現(xiàn)油箱中的剩余油量6L.

(1)求油箱中的剩余油量。(￡)與行駛的時間f(〃)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)如果摩托車以506〃/力的速度勻速行駛，當耗油6L時，老王行駛了多少千米？

26.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1,四邊形ABCD的頂點都在格點上.

⑴在方格紙上建立平面直角坐標系，使四邊形ABCD的頂點A,C的坐標分別為(-5,-1),(-3,-3),并寫出點D

的坐標；

⑵在⑴中所建坐標系中，畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形AiBiGDi,并寫出點B的對應(yīng)點Bi的坐標.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、A

【分析】由矩形的判定和菱形的判定即可得出結(jié)論.

【題目詳解】解：A選項：若AD平分NBAC,則四邊形AEDF是菱形；正確;

B選項：若BD=CD,則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是菱形；錯誤；

C選項：若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是菱形，不一定是矩形；錯誤；

D選項：若ADLBC,則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是矩形；錯誤；

故選A.

【題目點撥】

本題考查了矩形的判定、菱形的判定；熟記菱形和矩形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.

2、C

【解題分析】根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系即在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊判

斷即可.

【題目詳解】解：A選項3+4=7<8,不能組成三角形，A錯誤；

B選項5+6=11,不能組成三角形，B錯誤；

C選項5+6=11>9,9-5=4<6,經(jīng)計算滿足任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，C正確；

D選項3+2=5<6,不能組成三角形，D選項錯誤.

【題目點撥】

本題考查了三角形三邊之間的關(guān)系，靈活利用三角形三邊的關(guān)系是判斷能否構(gòu)成三角形的關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】正五邊形的內(nèi)角是史二2以'=108。，'：AB^BC,：.ZCAB^6°,正六邊形的內(nèi)角是

5

6-2)x180

NABE=NE='----------------=120°,VZADE+ZE+ZABE+ZCAB=360°,：.ZAZ>E=360°-120o-120o-36o=84°,故選

6

B.

4、D

【分析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊4既可以是直

角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解.

【題目詳解】設(shè)第三邊為X,

(1)若4是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得：

32+42=X\

??%—55

(2)若4是斜邊，則第三邊X為直角邊，由勾股定理得：

32+%2=42,

x=;

綜上：第三邊的長為5或a.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略

這一點，造成丟解.

5、A

【題目詳解】解：A.764=8,8的立方根是2,選項A符合題意.

B.3是27的立方根，選項B不符合題意.

1255

C.丁的立方根是:，選項C不符合題意.

2166

D.(-I)?=1,1的立方根是1,選項D不符合題意.

故選A.

6、D

【分析】先根據(jù)六邊形的內(nèi)角和，求出NDEF與NAFE的度數(shù)和，進而求出NGEF與NGFE的度數(shù)和，然后在AGEF

中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出NG的度數(shù)，即可.

［題目詳解］..,六邊形ABCDEF的內(nèi)角和=(6-2)x180°=720°,

XVZA+ZB+ZC+ZD=520°,

.\ZDEF+ZAFE=720°-520°=200°,

；GE平分NDEF,GF平分NAFE,

/.ZGEF+ZGFE=-(ZDEF+ZAFE)=-x200°=100°，

22

ZG=180°-100°=80°.

故選：D.

【題目點撥】

本題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，掌握多邊形的內(nèi)角和公式，是解題的關(guān)

鍵.

7、B

【分析】根據(jù)平方差公式的特點：①兩項式；②兩個數(shù)的平方差，對每個選項進行判斷即可.

【題目詳解】A.V-4x=x(x-4),提公因式進行因式分解，故A選項不符合題意

B.-/+462=(26+0(25一。)，利用平方差公式進行因式分解，故B選項符合題意

22

c.X-4X+4=(X-2)=(X-2),運用完全平方公式進行因式分解，故C選項不符合題意

D.-x2-l,不能因式分解，故D選項不符合題意

故選：B

【題目點撥】

本題考查了用平方差公式進行因式分解的知識，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式特點.

8,B

【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，可用x表示y、z,根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案.

【題目詳解】設(shè)f="=：=k，

則x=2k,y=7k,z=5k代入原式

冗+)—z2k+7k-5k4k.

原式二——-——=-----------=一=2

x2k2k

故答案為2

【題目點撥】

本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用比例的性質(zhì)，化簡求值.

9、B

【分析】先找出被開方數(shù)的規(guī)律，然后再求得屈的位置即可.

【題目詳解】解：這組數(shù)據(jù)可表示為：丘X瓜瓜，而;

厄屈瓜，瓜國;

719x2=38,

???屈為第4行，第4個數(shù)字.

故選：B.

【題目點撥】

此題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】本題主要考查兩個三角形全等的條件:兩邊夾一角(SAS),兩角夾一邊(ASA),兩角對一邊(AAS),三條邊

(SSS),HL.

【題目詳解】7對.理由：根據(jù)全等三角形判定可知：4ABE咨AACF；AABD^AACD；AABO^AACO；△AEO絲△AFO；

△COE^ABOF；ADCO^ADBO；ZkBCE絲ZkCBF.故選C.

【題目點撥】

本題考查全等三角形的判定，學(xué)生們熟練掌握判定的方法即可.

11、B

【分析】利用“邊角邊”證明△ABG和ACDH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出NABG=NDCH,再根據(jù)兩直

線平行，內(nèi)錯角相等求出NCBG=NBCH,從而得到N1=N2,同理求出NDCH=NCDM,結(jié)合圖形判斷出

ZBCH>ZEDM,從而得到N2>N3,即可得解.

/.△ABG^ACDH,

/.ZABG=ZDCH,

VBG//CH,

/.ZCBG=ZBCH,

.\Z1=Z2,

同理可得：ZDCH=ZCDM,

但NBCH>NEDM,

:.Z2>Z3,

?\Z1=Z2>Z3,

故選B.

【題目點撥】

本題考查平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)；把Nl、N2、N3拆成兩個角，能利用全等三角形和平行線得出

相關(guān)角相等，是解題關(guān)鍵.

12、C

【分析】根據(jù)有理數(shù)與無理數(shù)的定義求解即可.

【題目詳解】解：-1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項A不合題意；

3.1415是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項B不合題意；

兀是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故選項C符合題意；

g是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項D不合題意.

故選：C.

【題目點撥】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如7T,、歷，

0.8080080008...(每兩個8之間依次多1個0)等形式.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、58°

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得NDBC=NABD,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BE=CE,可得出NDBC=NECB

=ZABD,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出NDBC的度數(shù)，即可算出NBEF的度數(shù).

【題目詳解】解：；BD平分NABC,

:.ZDBC=ZABD,

；BC的垂直平分線EF交ZABC的平分線BD于E,

/.BE=CE,

:.ZDBC=ZECB=ZABD,

VABAC=60°,ZACE=24°,

1

:.ZDBC=-(180o-600-24o)=32°,

/.ZBEF=90°-32°=58°,

故答案為：58。.

【題目點撥】

本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的

距離相等.

14、18001

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=(“-2”80°,多邊形的外角和等于360°即可得到解答.

【題目詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和=(12-2“180。=1800。，正五邊形的每一個外角=3號60_°=72。，

故答案為：1800,1.

【題目點撥】

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和和外角和是解題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】根據(jù)平方根的定義先得到(±3)2=2a-l,解方程即可求出a.

【題目詳解】解：..”a-l的平方根為±3,

/.(±3)2=2a-l,

解得a=l.

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根.

16、xw—2

【分析】分式要有意義只需分母不為零即可.

【題目詳解】由題意得:x+lW0,解得xW-L

故答案為:xN-1.

【題目點撥】

本題考查分式有意義的條件，關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識.

17、79分

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義解答即可.

【題目詳解】這個人的面試成績是80X30%+70X30%+85X40%=79（分），

故答案為：79分.

【題目點撥】

本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計算，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

18、1

【分析】把a=25,》=24代入d（a+b）（a-b）求值即可.

【題目詳解】當a=25,b=24時，&a+b）（a-b）

=^（25+24）（25-24）

=749

=1.

故答案是：1.

【題目點撥】

本題主要考查二次根式的值，掌握算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共78分）

19、_3+逐;2

2

【分析】直接將西、馬代入再分母有理化即可；先求得%+%，X/2的值，再將看2+藥々+%2變形為%+%2,

xl

再超的形式即可求解?

—1—y[5

(追+(布+

6+1__1)m+1)__1)26+275_3+75

【題目詳解】—=—、

)22一

%一1+45V5-1~~(^/5-1)(75+1--(VS)-1-1-2-

2

-1+逐-1-也-1+若1如

VX]+%2=

222

-1+75-1-45(一I)?—訴2

X.X,=-----?-----=---------

224

片+%/+X；=（西+X2）'—%馬=（—1）—（—1）=2.

【題目點撥】

本題考查了二次根式的混合運算，涉及的知識點有分母有理化、完全平方公式的應(yīng)用、平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握

二次根式的運算法則和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.

20、（1）200,144；（2）答案見解析；（3）600

【分析】（1）根據(jù)喜愛雞腿的人數(shù)是50人，所占的百分比是25%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）利用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得喜愛烤腸的人數(shù)；

（3）利用總?cè)藬?shù)3000乘以對應(yīng)的比例即可求解.

【題目詳解】解：（D參加調(diào)查的人數(shù)是：50-?25%=200（人），扇形統(tǒng)計圖中“大排”部分的圓心角的度數(shù)

80

是B：360X——=144°.

200

故答案為200,144；

（2）喜愛烤腸的人數(shù)是：200-80-50-30=40（人），補充條形統(tǒng)計圖如下：

項

(3)估計最喜愛“烤腸”的學(xué)生人數(shù)是：3000X4^0-600(人).

【題目點撥】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

21、(1)一斤A級別的茶葉的銷售利潤為100元，一斤B級別茶葉的銷售利潤為150元；(2)①w=—50a+l；②購

買A級別茶葉70斤，購買B級別茶葉2斤時，才能獲取最大的利潤，最大利潤是26500元.

【分析】(1)設(shè)每千克A級別茶葉和B級別茶葉的銷售利潤分別為x元和y元；

(2)設(shè)購進A種級別的茶葉akg,購進B種級別的茶葉(200-a)kg.銷售總利潤為w元.構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次

函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.

【題目詳解】解：(1)設(shè)一斤A級別的茶葉的銷售利潤為x元，一斤B級別茶葉的銷售利潤為y元

10x+20y=4000

由題意得:

20x+10y=3500

x=10

解得：<

j=150

答：一斤A級別的茶葉的銷售利潤為100元，一斤B級別茶葉的銷售利潤為150元.

(2)①由題意得，w=100a+150(200-a)=-50a+l.

@V-50<0

，w的值隨a值的增大而減小

：70WaW120,

.?.當a=70時，w取得最大值，此時w=26500,200-70=2.

所以，購買A級別茶葉70斤，購買B級別茶葉2斤時，才能獲取最大的利潤，最大利潤是26500元.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組、不等式等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建一次函數(shù)或

方程解決問題.

22、(1)B車的平均速度為1.5米/秒；(2)不能，理由見解析；(3)A車調(diào)整后的平均速度為2.1米/秒

30

【分析】(DA車走完全程所用時間力秒就是B車走了路程(30-12)米所花的時間，據(jù)此列出方程并解得即可；

⑵比較A車走完全程(30+12)與B車走了路程所花的時間，即可得到答案；

(3)由⑵的結(jié)論：B車到達終點所花時間為20秒,即可求得A車調(diào)整后的平均速度.

【題目詳解】⑴設(shè)B車的平均速度為x米/秒，

30

依題意得：—<%=30-12

2.5

解得：%=1.5

.?.B車的平均速度為1.5米/秒；

⑵不能，理由是：

A車從起點退后12米，再到達終點所花時間為：(30+12)+2.5=16.8秒；

B車到達終點所花時間為：30+1.5=20秒；

.?.A車比B車先到達終點；

(3)由⑵的結(jié)論：B車到達終點所花時間為20秒；

...A車調(diào)整后的平均速度應(yīng)為：(30+12)+20=2.1米/秒.

【題目點撥】

本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，理清速度、路程、時間三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

23、(1)11；(2)ZDEF=-(ZC-ZB),證明見解析；(3)ZDEF=-(ZC-ZB),證明見解析

22

【分析】⑴依據(jù)角平分線的定義以及垂線的定義，即可得到NCAD=L/BAC,ZCAE=90°-ZC,進而得出

2

ZDAE=-(ZC-ZB),由此即可解決問題.

2

⑵過A作AG1BC于G,依據(jù)平行線的性質(zhì)可得NDAG=NDEF,依據(jù)(1)中結(jié)論即可得到NDEF=^(/C-NB).

2

⑶過A作AG±BC于G,依據(jù)平行線的性質(zhì)可得NDAG=NDEF,依據(jù)⑴中結(jié)論即可得到NDEF=，(NCNB)不變.

2

【題目詳解】⑴：AD平分NBAC,

1

/.ZCAD=-ZBAC,

2

VAE±BC,

/.ZCAE=90°-ZC,

???ZDAE=ZCAD-ZCAE

1

=-ZBAC-(90°-ZC)

1

=-(180°-ZB-ZC)-(90°-ZC)

11

=-ZC-ZB

22

1

=-(ZC-ZB),

VZB=52°,ZC=74°,

1

/.ZDAE=-(74°-52