云南省屏邊縣市級名校2024屆中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

云南省屏邊縣市級名校2024屆中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的3倍，那么擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本是（）A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元2．如圖，已知⊙O的半徑為5，AB是⊙O的弦，AB=8，Q為AB中點(diǎn)，P是圓上的一點(diǎn)（不與A、B重合），連接PQ，則PQ的最小值為（）A．1 B．2 C．3 D．83．下列計(jì)算正確的是（）A．＝±3 B．﹣32＝9 C．（﹣3）﹣2＝ D．﹣3+|﹣3|＝﹣64．如圖，為的直徑，為上兩點(diǎn)，若，則的大小為（）．A．60° B．50° C．40° D．20°5．化簡÷的結(jié)果是()A． B． C． D．2(x＋1)6．根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，北京市近五年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2017年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示，根據(jù)以上信息，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．2013年至2017年北京市國民生產(chǎn)總值逐年增加B．2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為5320億元C．2017年比2016年的國民生產(chǎn)總值增加了10%D．若從2018年開始，每一年的國民生產(chǎn)總值比前一年均增長10%，到2019年的國民生產(chǎn)總值將達(dá)到33880億元7．汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s=20t﹣5t2，汽車剎車后停下來前進(jìn)的距離是（）A．10mB．20mC．30mD．40m8．﹣23的相反數(shù)是（）A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．69．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是A． B． C．0 D．10．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a3=a2 B．3a2?2a=6a3 C．（3a）2=3a2 D．2x2﹣x2=1二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．若x=-1，則x2+2x+1=__________.12．方程組的解是________．13．化簡__________．14．如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，得到△AB1C1，則陰影部分的面積為_______.15．已知x1，x2是方程x2+6x+3＝0的兩實(shí)數(shù)根，則的值為_____．16．不等式組的解集為________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）為了預(yù)防“甲型H1N1”，某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：藥物燃燒時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？18．（8分）如圖，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；（2）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．19．（8分）已知反比例函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)（1）試求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線AC∥y軸，交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．20．（8分）從2017年1月1日起，我國駕駛證考試正式實(shí)施新的駕考培訓(xùn)模式，新規(guī)定C2駕駛證的培訓(xùn)學(xué)時(shí)為40學(xué)時(shí)，駕校的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分不同時(shí)段，普通時(shí)段a元/學(xué)時(shí)，高峰時(shí)段和節(jié)假日時(shí)段都為b元/學(xué)時(shí)．（1）小明和小華都在此駕校參加C2駕駛證的培訓(xùn)，下表是小明和小華的培訓(xùn)結(jié)算表（培訓(xùn)學(xué)時(shí)均為40），請你根據(jù)提供的信息，計(jì)算出a，b的值．學(xué)員培訓(xùn)時(shí)段培訓(xùn)學(xué)時(shí)培訓(xùn)總費(fèi)用小明普通時(shí)段206000元高峰時(shí)段5節(jié)假日時(shí)段15小華普通時(shí)段305400元高峰時(shí)段2節(jié)假日時(shí)段8（2）小陳報(bào)名參加了C2駕駛證的培訓(xùn)，并且計(jì)劃學(xué)夠全部基本學(xué)時(shí)，但為了不耽誤工作，普通時(shí)段的培訓(xùn)學(xué)時(shí)不會(huì)超過其他兩個(gè)時(shí)段總學(xué)時(shí)的，若小陳普通時(shí)段培訓(xùn)了x學(xué)時(shí)，培訓(xùn)總費(fèi)用為y元①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；②小陳如何選擇培訓(xùn)時(shí)段，才能使得本次培訓(xùn)的總費(fèi)用最低？21．（8分）趙亮同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿的高度，如圖，他在某一時(shí)刻立1米長的標(biāo)桿測得其影長為1.2米，同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為9.6米和2米，則學(xué)校旗桿的高度為________米．22．（10分）某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：員工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級技工中級技工勤雜工員工數(shù)（名）1323241每人月工資（元）2100084002025220018001600950請你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：該公司“高級技工”有名；所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為元，眾數(shù)為元；小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員．請你回答右圖中小張的問題，并指出用（2）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些；去掉四個(gè)管理人員的工資后，請你計(jì)算出其他員工的月平均工資（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷能否反映該公司員工的月工資實(shí)際水平．23．（12分）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BC交直徑AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作AD的垂線交AB的延長線于點(diǎn)G，垂足為F．連接OC．（1）若∠G=48°，求∠ACB的度數(shù)；（1）若AB=AE，求證：∠BAD=∠COF；（3）在（1）的條件下，連接OB，設(shè)△AOB的面積為S1，△ACF的面積為S1．若tan∠CAF=，求的值．24．如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖，洗漱臺(tái)（矩形ABCD）靠墻擺放，高AD＝80cm，寬AB＝48cm，小強(qiáng)身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱時(shí)下半身與地面成80°（∠FGK＝80°），身體前傾成125°（∠EFG＝125°），腳與洗漱臺(tái)距離GC＝15cm（點(diǎn)D，C，G，K在同一直線上）．（cos80°≈0.17，sin80°≈0.98，≈1.414）（1）此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？（2）小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

根據(jù)題意求出長方形廣告牌每平方米的成本，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出擴(kuò)大后長方形廣告牌的面積，計(jì)算即可．【詳解】3m×2m=6m2，∴長方形廣告牌的成本是120÷6=20元/m2，將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的3倍，則面積擴(kuò)大為原來的9倍，∴擴(kuò)大后長方形廣告牌的面積=9×6=54m2，∴擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本是54×20=1080元，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

連接OP、OA，根據(jù)垂徑定理求出AQ，根據(jù)勾股定理求出OQ，計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，當(dāng)點(diǎn)P為劣弧AB的中點(diǎn)時(shí)，PQ最小，

連接OP、OA，由垂徑定理得，點(diǎn)Q在OP上，AQ=AB=4，在Rt△AOB中，OQ==3，∴PQ=OP-OQ=2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂徑定理的推論是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

分別根據(jù)二次根式的定義，乘方的意義，負(fù)指數(shù)冪的意義以及絕對值的定義解答即可．【詳解】=3，故選項(xiàng)A不合題意；﹣32＝﹣9，故選項(xiàng)B不合題意；（﹣3）﹣2＝，故選項(xiàng)C符合題意；﹣3+|﹣3|＝﹣3+3＝0，故選項(xiàng)D不合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的定義，乘方的定義、負(fù)指數(shù)冪的意義以及絕對值的定義，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)題意連接AD，再根據(jù)同弧的圓周角相等，即可計(jì)算的的大小.【詳解】解：連接，∵為的直徑，∴．∵，∴，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓弧的性質(zhì)，同弧的圓周角相等,這是考試的重點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.5、A【解析】

原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】原式=?（x﹣1）=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

由條形圖與扇形圖中的數(shù)據(jù)及增長率的定義逐一判斷即可得.【詳解】A、由條形圖知2013年至2017年北京市國民生產(chǎn)總值逐年增加，此選項(xiàng)正確；B、2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為28000×19%＝5320億元，此選項(xiàng)正確；C、2017年比2016年的國民生產(chǎn)總值增加了，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若從2018年開始，每一年的國民生產(chǎn)總值比前一年均增長10%，到2019年的國民生產(chǎn)總值將達(dá)到2800×（1+10%）2＝33880億元，此選項(xiàng)正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖得出具體數(shù)據(jù).7、B【解析】

利用配方法求二次函數(shù)最值的方法解答即可．【詳解】∵s=20t-5t2=-5（t-2）2+20，∴汽車剎車后到停下來前進(jìn)了20m．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用配方法求最值的問題，根據(jù)已知得出頂點(diǎn)式是解題關(guān)鍵．8、B【解析】∵=﹣8，﹣8的相反數(shù)是8，∴的相反數(shù)是8，故選B．9、A【解析】

應(yīng)明確在數(shù)軸上，從左到右的順序，就是數(shù)從小到大的順序，據(jù)此解答．【詳解】解：因?yàn)樵跀?shù)軸上-3在其他數(shù)的左邊，所以-3最??；故選A．【點(diǎn)睛】此題考負(fù)數(shù)的大小比較，應(yīng)理解數(shù)字大的負(fù)數(shù)反而?。?0、B【解析】

A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算；

B、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算；

C、根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算；

D、根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：A、a6÷a3=a3，故原題錯(cuò)誤；B、3a2?2a=6a3，故原題正確；C、（3a）2=9a2，故原題錯(cuò)誤；D、2x2﹣x2=x2，故原題錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，熟記它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、2【解析】

先利用完全平方公式對所求式子進(jìn)行變形，然后代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】∵x=-1，∴x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及了因式分解，二次根式的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

利用加減消元法進(jìn)行消元求解即可【詳解】解：由①+②，得3x=6x=2把x=2代入①，得2+3y=5y=1所以原方程組的解為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則先算括號里面，再作乘法亦可利用乘法對加法的分配律求解．【詳解】解：法一、=（-）==2-m．

故答案為：2-m．

法二、原式===1-m+1

=2-m．

故答案為：2-m．【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減和乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則或運(yùn)算律．14、π【解析】試題分析：∵，∴S陰影===．故答案為．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算．15、1．【解析】試題分析：∵，是方程的兩實(shí)數(shù)根，∴由韋達(dá)定理，知，，∴===1，即的值是1．故答案為1．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．16、x>1【解析】

分別求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解集．【詳解】，解不等式①，得：x>1，解不等式②，得：x＞-3，所以不等式組的解集為：x>1，故答案為：x>1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題．求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）至少需要30分鐘后生才能進(jìn)入教室．（3）這次消毒是有效的．【解析】

（1）藥物燃燒時(shí)，設(shè)出y與x之間的解析式y(tǒng)=k1x，把點(diǎn)（8，6）代入即可，從圖上讀出x的取值范圍；藥物燃燒后，設(shè)出y與x之間的解析式y(tǒng)=，把點(diǎn)（8，6）代入即可；（2）把y=1.6代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x；（3）把y=3代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x，兩數(shù)之差與10進(jìn)行比較，大于或等于10就有效．【詳解】解：（1）設(shè)藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x（k1＞0）代入（8，6）為6=8k1∴k1=設(shè)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=（k2＞0）代入（8，6）為6=，∴k2=48∴藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（0≤x≤8）藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（x＞8）∴（2）結(jié)合實(shí)際，令中y≤1.6得x≥30即從消毒開始，至少需要30分鐘后生才能進(jìn)入教室．（3）把y=3代入，得：x=4把y=3代入，得：x=16∵16﹣4=12所以這次消毒是有效的．【點(diǎn)睛】現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．18、（1）m=2；y=x+；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，）．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為根據(jù)面積公式和已知條件列式可求得的值，并根據(jù)條件取舍，得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)∴∵點(diǎn)B（﹣1，m）也在該反比例函數(shù)的圖象上，∴﹣1?m=﹣2，∴m=2；設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，由y=kx+b的圖象過點(diǎn)A，B（﹣1，2），則解得：∴一次函數(shù)的解析式為（2）連接PC、PD，如圖，設(shè)∵△PCA和△PDB面積相等，∴解得：∴P點(diǎn)坐標(biāo)是【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)以及一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.19、（1）y=6x；（2）MB=【解析】

(1)將A(3，2)分別代入y=kx

，y=ax中，得a、k(2)有S△OMB=S△OAC=12×k=3

，可得矩形OBDC的面積為12；即OC×OB=12

；進(jìn)而可得m、n的值，故可得BM與DM【詳解】（1）將A（3，2）代入y=kx中，得2=k∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=6（2）BM=DM，理由：∵S△OMB=S△OAC=12×k∴S矩形OBDC=S四邊形OADM+S△OMB+S△OAC=3+3+6=12，即OC·OB=12，∵OC=3，∴OB=4，即n=4，∴m=6∴MB=32，MD=3-32=3【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，矩形的性質(zhì)等知識(shí).熟練掌握待定系數(shù)法是解（1）的關(guān)鍵，掌握反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義是解（2）的關(guān)鍵.20、（1）120，180；（2）①y=-60x+7200，0≤x≤；②x=時(shí)，y有最小值，此時(shí)y最小=-60×+7200=6400（元）．【解析】

（1）根據(jù)小明和小華的培訓(xùn)結(jié)算表列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程即可求解；（2）①根據(jù)培訓(xùn)總費(fèi)用=普通時(shí)段培訓(xùn)費(fèi)用+高峰時(shí)段和節(jié)假日時(shí)段培訓(xùn)費(fèi)用列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而確定自變量x的取值范圍；②根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合自變量的取值范圍即可求解．【詳解】（1）由題意，得，解得，故a，b的值分別是120，180；（2）①由題意，得y=120x+180（40-x），化簡得y=-60x+7200，∵普通時(shí)段的培訓(xùn)學(xué)時(shí)不會(huì)超過其他兩個(gè)時(shí)段總學(xué)時(shí)的，∴x≤（40-x），解得x≤，又x≥0，∴0≤x≤；②∵y=-60x+7200，k=-60＜0，∴y隨x的增大而減小，∴x取最大值時(shí)，y有最小值，∵0≤x≤；∴x=時(shí)，y有最小值，此時(shí)y最小=-60×+7200=6400（元）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意得出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、10【解析】試題分析：根據(jù)相似的性質(zhì)可得：1:1.2=x：9.6，則x=8，則旗桿的高度為8+2=10米.考點(diǎn)：相似的應(yīng)用22、（1）16人；（2）工中位數(shù)是1700元；眾數(shù)是1600元；（3）用1700元或1600元來介紹更合理些．（4）能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平．【解析】

（1）用總?cè)藬?shù)50減去其它部門的人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（3）由平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的特征可知，平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，用眾數(shù)和中位數(shù)映該公司員工的月工資實(shí)際水平更合適些；（4）去掉極端數(shù)據(jù)后平均數(shù)可以反映該公司員工的月工資實(shí)際水平.【詳解】（1）該公司“高級技工”的人數(shù)=50﹣1﹣3﹣2﹣3﹣24﹣1=16（人）；（2）工資數(shù)從小到大排列，第25和第26分別是：1600元和1800元，因而中位數(shù)是1700元；在這些數(shù)中1600元出現(xiàn)的次數(shù)最多，因而眾數(shù)是1600元；（3）這個(gè)經(jīng)理的介紹不能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平．用1700元或1600元來介紹更合理些．（4）（元）．能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平．23、（1）48°（1）證明見解析（3）【解析】

（1）連接CD，根據(jù)圓周角定理和垂直的定義可得結(jié)論；

（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得：∠ABE=∠AEB，再證明∠BCG=∠DAC，可得，則所對的圓周角相等，根據(jù)同弧所對的圓周角和圓心角的關(guān)系可得結(jié)論；

（3）過O作OG⊥AB于G，證明△COF≌△OAG，則OG=CF=x，AG=OF，設(shè)OF=a，則OA=OC=1x-a，根據(jù)勾股定理列方程得：（1x-a）1=x1+a1，則a=x，代入面積公式可得結(jié)論．【詳解】（1）連接CD，∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD=90°，∴∠ACB+∠BCD=90°，∵AD⊥CG，∴∠AFG=∠G+∠BAD=90°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠ACB=∠G=48°；（1）∵AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∵∠ABC=∠G+∠BCG，∠AEB=∠ACB+∠DAC，由（1）得：