第四單元《加法交換律和乘法交換律》（教案）北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

/教案：《加法交換律和乘法交換律》年級(jí)：四年級(jí)教材：北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元：《加法交換律和乘法交換律》教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握加法交換律和乘法交換律的概念。2.能夠運(yùn)用加法交換律和乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：1.加法交換律和乘法交換律的概念。2.運(yùn)用加法交換律和乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：1.加法交換律和乘法交換律的理解和應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：1.教學(xué)課件或黑板。2.練習(xí)題。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧加法和乘法的基本概念。2.提問：在加法和乘法中，有沒有什么規(guī)律可以幫助我們進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算呢？二、探究加法交換律（10分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生觀察以下算式：ab=ba23=3258=852.提問：觀察這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3.學(xué)生回答：加數(shù)的位置交換后，和不變。4.總結(jié)：這就是加法交換律，即兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。三、探究乘法交換律（10分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生觀察以下算式：a×b=b×a2×3=3×25×8=8×52.提問：觀察這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3.學(xué)生回答：因數(shù)的位置交換后，積不變。4.總結(jié)：這就是乘法交換律，即兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。四、練習(xí)（15分鐘）1.出示一些加法和乘法的算式，讓學(xué)生運(yùn)用加法交換律和乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡回指導(dǎo)。五、總結(jié)（5分鐘）1.讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的加法交換律和乘法交換律。2.提問：你們能夠用自己的話解釋加法交換律和乘法交換律嗎？3.學(xué)生回答后，教師進(jìn)行總結(jié)。六、作業(yè)（5分鐘）1.出示一些加法和乘法的算式，讓學(xué)生運(yùn)用加法交換律和乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2.學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，教師批改并給予反饋。教學(xué)反思：本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)加法交換律和乘法交換律的規(guī)律。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)及時(shí)給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，幫助他們理解和掌握這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念。通過練習(xí)和作業(yè)，鞏固學(xué)生對(duì)加法交換律和乘法交換律的理解和應(yīng)用能力。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“探究加法交換律和乘法交換律”部分。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生首次接觸加法交換律和乘法交換律的概念，這是本節(jié)課的核心內(nèi)容，也是學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，教師需要在這個(gè)環(huán)節(jié)中投入更多的精力和時(shí)間，確保學(xué)生能夠深入理解這兩個(gè)概念。詳細(xì)的補(bǔ)充和說明：一、探究加法交換律（10分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生觀察以下算式：ab=ba23=3258=852.提問：觀察這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3.學(xué)生回答：加數(shù)的位置交換后，和不變。4.補(bǔ)充和說明：(1)加法交換律的定義：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。(2)加法交換律的證明：對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)a和b，它們的和可以表示為ab。根據(jù)加法的結(jié)合律，我們可以將ba理解為b(a的相反數(shù))。由于a的相反數(shù)是-a，所以ba可以變?yōu)閎-a。根據(jù)減法的定義，b-a等于b(-a)。因此，ab和ba實(shí)際上是相同的，證明了加法交換律的正確性。(3)加法交換律的應(yīng)用：在實(shí)際計(jì)算中，加法交換律可以幫助我們簡(jiǎn)化計(jì)算過程。例如，當(dāng)我們要計(jì)算一個(gè)較長(zhǎng)的加法算式時(shí)，可以通過交換加數(shù)的位置，使得計(jì)算更加簡(jiǎn)便。二、探究乘法交換律（10分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生觀察以下算式：a×b=b×a2×3=3×25×8=8×52.提問：觀察這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3.學(xué)生回答：因數(shù)的位置交換后，積不變。4.補(bǔ)充和說明：(1)乘法交換律的定義：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。(2)乘法交換律的證明：對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)a和b，它們的積可以表示為a×b。根據(jù)乘法的結(jié)合律，我們可以將b×a理解為b×(a的倒數(shù))。由于a的倒數(shù)是1/a，所以b×a可以變?yōu)閎×(1/a)。根據(jù)乘法的定義，b×(1/a)等于b/a。因此，a×b和b×a實(shí)際上是相同的，證明了乘法交換律的正確性。(3)乘法交換律的應(yīng)用：在實(shí)際計(jì)算中，乘法交換律可以幫助我們簡(jiǎn)化計(jì)算過程。例如，當(dāng)我們要計(jì)算一個(gè)較長(zhǎng)的乘法算式時(shí)，可以通過交換因數(shù)的位置，使得計(jì)算更加簡(jiǎn)便。通過對(duì)加法交換律和乘法交換律的深入探究，學(xué)生可以更好地理解這兩個(gè)概念，并能夠靈活運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教師應(yīng)該在這個(gè)環(huán)節(jié)中注重學(xué)生的參與和思考，通過提問、引導(dǎo)和解釋，幫助學(xué)生深入理解加法交換律和乘法交換律的含義和應(yīng)用。同時(shí)，教師還可以通過舉例和練習(xí)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到這兩個(gè)交換律在計(jì)算中的便利性，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和計(jì)算能力。在詳細(xì)補(bǔ)充和說明加法交換律和乘法交換律之后，教師應(yīng)繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐和應(yīng)用，以鞏固他們的理解。以下是對(duì)教學(xué)過程的繼續(xù)補(bǔ)充：三、實(shí)踐與應(yīng)用（10分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們找出更多的例子來驗(yàn)證加法交換律和乘法交換律。2.提供一些實(shí)際問題，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用加法交換律和乘法交換律來解決問題。例如，如果有兩個(gè)籃子，一個(gè)籃子里有5個(gè)蘋果，另一個(gè)籃子里有3個(gè)蘋果，那么總共有多少個(gè)蘋果？學(xué)生可以先將5和3相加，也可以先將3和5相加，結(jié)果應(yīng)該是相同的。3.通過這些實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生可以更加深刻地理解加法交換律和乘法交換律的實(shí)際意義，并能夠在解決實(shí)際問題時(shí)靈活運(yùn)用。四、鞏固與拓展（10分鐘）1.出示一些更具挑戰(zhàn)性的題目，要求學(xué)生運(yùn)用加法交換律和乘法交換律進(jìn)行計(jì)算。例如，計(jì)算如下的算式：(78)×(54)(6×2)(3×4)2.讓學(xué)生嘗試使用加法交換律和乘法交換律來簡(jiǎn)化計(jì)算過程，并解釋他們的思路。3.教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生分享他們的解題方法，并對(duì)不同的方法進(jìn)行討論和評(píng)價(jià)。五、總結(jié)與反饋（5分鐘）1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的加法交換律和乘法交換律，并讓學(xué)生用自己的話總結(jié)這兩個(gè)概念。2.提問：你們覺得加法交換律和乘法交換律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有什么作用？3.學(xué)生回答后，教師進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)加法交換律和乘法交換律在簡(jiǎn)化計(jì)算和解決問題中的重要性。4.教師提供反饋，指出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。通過