高一數(shù)學(xué)上期第二次月考

靈寶五高2013-2014學(xué)年度上期第二次月考高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知集合，則下列式子表示正確的有① ② ③ ④ A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2.三個(gè)數(shù)，，的大小關(guān)系為A、B、C、D、3．已知，那么用表示是A.B.C. D.4．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間上是減函數(shù)的為A.B.C.D.5.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是A.B.C.D.6.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是A.32B.16+C.48D.7．長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3，4，5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是A．25π B．100π C．125π D．50π8.將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方體，切成27個(gè)全等的小正方體，則表面積增加了 A．12a2 B．18a2 C．6a2 D．24a29、如圖，在正方體中，分別為，，，的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于A．120° B．90° C．60° D．45°10.設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個(gè)命題：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④其中正確的個(gè)數(shù)A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)椋舢?dāng)時(shí)，的圖象如右圖,則不等式的解集為A．B．C．D．12.如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為，腰和上底均為１的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.已知函數(shù)，則__________14.設(shè)函數(shù)，若,則實(shí)數(shù)=.15．把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的大?。?6、設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)在平面上的射影是（在內(nèi)部），給出以下說法：①若，，則是垂心；②若兩兩互相垂直，則是垂心；③若P到三邊距離等，則H為的內(nèi)心；④若，則是的外心.其中正確說法的序號(hào)依次是.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分10）已知集合A=，B=． (1)若A∩B＝，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； (2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18、（本題滿分12分)已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的值域。（本題滿分12分)如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.20、（本題滿分12分）如圖，在正方體中，是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.21、（本題滿分12分）如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且，G是EF的中點(diǎn)，（1）求證平面AGC⊥平面BGC；（2）求GB與平面AGC所成角的正弦值.22、（小題滿分12分）定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)時(shí)，（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并給予證明；（3）當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程有解，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.靈寶五高2013-2014學(xué)年度上期第二次月考高一數(shù)學(xué)答案選擇題：1-5CDBCB6-10BDACC11-12BA填空題：13、614、或15、45°16、①②③④解答題：17、解：（1）由A∩B＝得：，………………3分解得：…………5分（2）由得：…………………8分所以：……………10分18、（1）根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零因此可知，有，故函數(shù)的定義域?yàn)?分（2）又因?yàn)椋虼丝芍瘮?shù)的值域?yàn)?2分19、解：20、證明：（1）設(shè)，連結(jié)EO∵、分別是、的中點(diǎn)，∥又平面，平面，∥平面∵平面，平面，又，，平面，平面，平面平面21、（1）證明：AG=，BG=，AB=2a又平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形CB平面ABEF在中，,又,AG平面BGC而AG平面AGC,平面AGC⊥平面BGC(6分)（2）過B點(diǎn)作于點(diǎn)H平面AGC⊥平面BGC，平面AGC平面BGC=CGBH平面AG為直線BG與平面AGC所成的角又BH=，(12分)22.解：（1）∵f(x)在[-1，1]上是奇函數(shù)，∴f(0)=0………………1分設(shè)，則…3分……