（課堂設(shè)計）高中物理 3-5洛倫茲力的應(yīng)用基礎(chǔ)鞏固試題 教科版選修3-1

一、單項選擇題1．在勻強磁場中的兩個電子A和B分別以速率v和2v垂直磁場同時運動，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，哪個電子先回到原來的出發(fā)點()A．條件不足無法比較 B．A先到達C．B先到達 D．同時到達解析：電子回到出發(fā)點均經(jīng)過1個周期，由T＝eq\f(2πm,qB)知，周期與速率無關(guān)，故電子同時回到出發(fā)點．答案：D2．圖3－5－18是電子射線管示意圖．接通電源后，電子射線由陰極沿x軸方向射出，在熒光屏上會看到一條亮線．要使熒光屏上的亮線向下(z軸負方向)偏轉(zhuǎn)，在下列措施中可采用的是()圖3－5－18A．加一磁場，磁場方向沿z軸負方向B．加一磁場，磁場方向沿y軸正方向C．加一電場，電場方向沿z軸負方向D．加一電場，電場方向沿y軸正方向答案：B3.一個帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強磁場，粒子的一段徑跡如圖3－5－19所示，徑跡上的每一小段可近似看成圓弧．由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小(帶電荷量不變)．從圖中可以確定()圖3－5－19A．粒子從a點到b點，帶正電B．粒子從b點到a點，帶正電C．粒子從a點到b點，帶負電D．粒子從b點到a點，帶負電解析：垂直于磁場方向射入勻強磁場的帶電粒子受洛倫茲力作用，使粒子做勻速圓周運動，半徑R＝eq\f(mv,qB)，由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量減小，則速度減小，由軌道半徑公式R＝eq\f(mv,qB)，半徑減小，所以粒子是從b點到a點的，再根據(jù)左手定則判定出它帶正電．答案：B4.如圖3－5－20所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負是()圖3－5－20A.eq\f(3v,2aB)，正電荷B.eq\f(v,2aB)，正電荷C.eq\f(3v,2aB)，負電荷D.eq\f(v,2aB)，負電荷解析：由題知帶電粒子在磁場中運動軌跡如圖所示，由左手定則知粒子帶負電荷．由幾何關(guān)系：sin30°＝eq\f(a－R,R)，得R＝eq\f(2,3)a，由R＝eq\f(mv,Bq)，則eq\f(q,m)＝eq\f(3v,2Ba).故C項正確．答案：C5.三個質(zhì)子分別以大小相等、方向如圖3－5－21所示的初速度v1、v2和v3經(jīng)過平板MN上的小孔O射入勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，整個裝置放在真空中，且不計重力．這三個質(zhì)子打到平板MN上的位置到小孔O的距離分別是s1、s2和s3，則()圖3－5－21A．s1＜s2＜s3 B．s1＞s2＞s3C．s1＝s2＞s3 D．s1＝s3＜s2答案：D二、多項選擇題6．質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖3－5－22所示，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看做為零)，經(jīng)加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場，到達記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x，可以判斷()圖3－5－22A．若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大B．若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小C．只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同D．只要x相同，則離子的比荷一定相同解析：同位素加速qU＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(\f(2qU,m))，則x＝2r＝eq\f(2mv,qB)＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))，由上式知A、D項正確．答案：AD7.1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖3－5－23所示．這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙．下列說法正確的是()圖3－5－23A．離子由加速器的中心附近進入加速器B．離子由加速器的邊緣進入加速器C．離子從磁場中獲得能量D．離子從電場中獲得能量解析：由R＝eq\f(mv,qB)知，隨著被加速離子的速度增大，離子在磁場中做圓周運動的軌道半徑逐漸增大，所以離子必須由加速器中心附近進入加速器，A項正確，B項錯誤；離子在電場中被加速，使動能增加；在磁場中洛倫茲力不做功，離子做勻速圓周運動，動能不改變．磁場的作用是改變離子的速度方向，所以C項錯誤，D項正確．答案：AD8.帶電粒子進入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示其運動軌跡，如圖3－5－24是在有勻強磁場的云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點，勻強磁場B垂直紙面向里．該粒子在運動時，其質(zhì)量和電荷量不變，而動能逐漸減少．下列說法正確的是()圖3－5－24A．粒子先經(jīng)過a點，再經(jīng)過b點B．粒子先經(jīng)過b點，再經(jīng)過a點C粒子帶負電D粒子帶正電解析：本題考查的知識點為左手定則、帶電粒子在磁場中的運動的半徑與速率的關(guān)系．從粒子運動的軌跡可以判斷，粒子在a點的曲率半徑大于在b點的曲率半徑．由R＝eq\f(mv,qB)知，半徑越小速度越小，所以粒子在b點的速度小于在a點的速度，故粒子先經(jīng)過a點，再經(jīng)過b點，A項正確B項錯誤；根據(jù)左手定則可以判斷粒子帶負電，C項正確D項錯誤．答案：AC9.目前，世界上正在研究一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機，如圖3－5－25表示它的原理：將一束等離子體噴射入磁場，在磁場中有兩塊金屬板A、B，這時金屬板上就會聚集電荷，產(chǎn)生電壓，以下說法正確的是()圖3－5－25A．B板帶正電B．A板帶正電C．其他條件不變，只增大射入速度，UAB增大D．其他條件不變，只增大磁感應(yīng)強度，UAB增大答案：ACD三、非選擇題10.如圖3－5－26所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場，電子束經(jīng)過磁場區(qū)后，其運動方向與原入射方向成θ角．設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子之間相互作用力及所受的重力．求：圖3－5－26(1)電子在磁場中運動軌跡的半徑R.(2)電子在磁場中運動的時間t.(3)圓形磁場區(qū)域的半徑r.解析：本題是考查帶電粒子在圓形區(qū)域中的運動問題．一般先根據(jù)入射、出射速度確定圓心，再根據(jù)幾何知識求解．首先利用對準圓心方向入射必定沿背離圓心出射的規(guī)律，找出圓心位置；再利用幾何知識及帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的相關(guān)知識求解．(1)由牛頓第二定律得Bqv＝eq\f(mv2,R)，q＝e，得R＝eq\f(mv,Be).(2)如圖所示，設(shè)電子做圓周運動的周期為T，則T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,Bq)＝eq\f(2πm,Be).由如圖所示的幾何關(guān)系得圓心角α＝θ，所以t＝eq\f(α,2π)T＝eq\f(mθ,eB).(3)由幾何關(guān)系可知：taneq\f(θ,2)＝eq\f(r,R)，所以有r＝eq\f(mv,eB)taneq\f(θ,2).答案：eq\f(mv,Be)eq\f(mθ,eB)eq\f(mv,eB)taneq\f(θ,2)11．如圖3－5－27所示為一速度選擇器(也稱為濾速器)的原理圖．K為電子槍，由槍中沿KA方向射出的電子，速率大小不一．當(dāng)電子通過方向互相垂直的均勻電場和磁場后，只有一定速率的電子能沿直線前進，并通過小孔S.設(shè)產(chǎn)生勻強電場的平行板間的電壓為300V，間距為5cm，垂直紙面的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.06T，問：圖3－5－27(1)磁場的指向應(yīng)該向里還是向外？(2)速度為多大的電子才能通過小孔S?解析：(1)由題圖可知，平行板產(chǎn)生的電場強度E方向向下，使帶負電的電子受到的電場力FE＝eE，方向向上．若沒有磁場，電子束將向上偏轉(zhuǎn)．為了使電子能夠穿過小孔S，所加的磁場施于電子束的洛倫茲力必須是向下的．根據(jù)左手定則分析得出，B的方向垂直于紙面向里．(2)電子受到的洛倫茲力為：FB＝evB，它的大小與電子速率v有關(guān)．只有那些速率的大小剛好使得洛倫茲力與電場力相平衡的電子，才可沿直線KA通過小孔S.據(jù)題意，能夠通過小孔的電子，其速率滿足下式：evB＝eE，解得：v＝eq\f(E,B)，又因為E＝eq\f(U,d)，所以v＝eq\f(U,Bd).將U＝300V，B＝0.06T，d＝0.05m代入上式，得v＝105m/s即只有速率為105m/s的電子可以通過小孔S.答案：(1)向里(2)105m/s12．如圖3－5－28所示，一束具有各種速率的、帶一個基本正電荷的兩種銅離子(質(zhì)量數(shù)分別為63和65)，水平地經(jīng)小孔S進入有勻強電場和勻強磁場的區(qū)域，電場E的方向向下，磁場B1的方向垂直紙面向里，只有那些路徑不發(fā)生偏折的離子才能通過另一個小孔S′.為了把從S′射出來的兩種銅離子分開，讓它們再進入另一個方向垂直紙面向外的勻強磁場B2中，使兩種離子分別沿不同半徑的圓形軌道運動，試圖3－5－28分別求出兩種離子的軌道半徑．已知：E＝1.0×105V/m，B1＝0.40T，B2＝0.50T，e＝1.60×10－19C，質(zhì)量數(shù)是63的銅離子質(zhì)量m1＝63×1.66×10－27kg，質(zhì)量數(shù)是65的銅離子質(zhì)量m2＝65×1.66×10－27kg.解析：設(shè)銅離子的電荷量為e，以速度v進入小孔S后，受到的力有電場力F1＝eE(方向向下)，洛倫茲力F2＝evB