2023年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考二模數(shù)學試卷

2023年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考二模數(shù)學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-擊的相反數(shù)為（）

A.2023B.-2023C.一匚

20232023

2.“致中和，天地位焉，萬物育焉對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運

用于建筑、器物、繪畫、標識等作品的設(shè)計上，使對稱之美驚艷了千年的時光.在下列

標識或簡圖中，不是軸對稱圖形的是（）

D.

3.如圖，AB//ED,若/1=70。，則/2的度數(shù)是（）

A.70°B.80°C.100°D.110°

4.下列運算正確的是（）

A.（〃+/?>=〃2+/?2B.{-lab}=-8〃3加

C?J22+32=2+3D.3a-\=—

3〃

5.一張桌子上擺著若干個碟子，從三個方向上看所得的視圖如圖所示，則這張桌子上

碟子的數(shù)量為（）

試卷第1頁，共7頁

J>7主視圖左視圖

俯視圖

A.17B.13C.12D.9

6.9張背面相同的卡片，正面分別寫有不同的從1到9的一個自然數(shù).現(xiàn)將卡片背面

朝上，從中任意抽出一張，正面的數(shù)是奇數(shù)的概率為（）

A.-B.-C.-D.-

9999

2m

7.若關(guān)于x的方程一=^~無解，則〃?的值為（）

X2x+l

A.0B.4或6C.6D.0或4

8.如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車

在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（）

A.B.

C.

D.

9.某班級獎勵“德、智、體、美、勞''五育表現(xiàn)優(yōu)異的學生，計劃用不超過100元購買A,

B兩種筆記本作為獎品，A種筆記本每本8元，8種筆記本每本10元，每種筆記本至少

買4本，則購買方案有（）

A.7種B.8種C.9種D.10種

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10.如圖，二次函數(shù)y=ox-2+fev+c（。W0）的圖象與x軸交于A,B兩點，與丫軸交

于點C,點A坐標為（T，0）,點c在（0,2）與（0,3）之間（不包括這兩點），拋物線的頂點

為D,對稱軸為直線*=2,有以下結(jié)論：①而c>0；②若點點

32

是函數(shù)圖象上的兩點，則y<y；③）<〃<）；④A4D8可以是等腰直角三形.其

1255

中正確的有（）

二、填空題

11.“無風才到地，有風還滿空"，柳絮因其纖細輕靈，隨風而舞，變化多端，據(jù)測定,

柳絮纖維的直徑約為0.0000105W,該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為.

12.在函數(shù)中，自變量X的取值范圍是.

Vx+1

13.如圖，點。在等邊三角形48c內(nèi)部，AD=AE,要使VD4B0VE4C,還需添加的

一個條件是：（填一個即可）.

14.已知圓錐底面半徑為1,它的側(cè)面展開圖是一個圓心角為90。的扇形，則圓錐的側(cè)

面積為.

15.如圖所示，矩形A8CD頂點A、。在V軸上，頂點C在第一象限，x軸為該矩形的

一條對稱軸，且矩形ABC。的面積為6.若反比例函數(shù)），=七的圖象經(jīng)過點C,則k的

X

值為.

試卷第3頁，共7頁

16.在菱形ABCO中，ZB=60°,AB=4,點E在邊AB上，連接CE,DE,若CE=岳,

則線段DE的長為.

17.如圖，一次函數(shù)y=J3x+73的圖象與y軸交于點々，點々的坐標為(1,0),作

OCLAB于點C；過點8作ABlx軸，交直線y=居+J3于點4,作AB//AB

111112I22211

交X軸于點2.作々于點Q；過點與作A紇lx軸，交直線y=J3x+&于

點4,作AB//AB交x軸于點B,作BC1AB于點c……如此下去，則點C的

333223233332023

縱坐標為.

三、解答題

18.(1)計算：點+(J-lan45O-Q()23-點)；

(2)因式分解：a2(m-\)+h2(1-m)

19.解方程：2x2-3x=1-2%.

20.教育部辦公廳在《關(guān)于進一步加強中小學生體質(zhì)健康管理工作的通知》中明確要求

保障學生每天校內(nèi)、校外各1小時體育活動時間.某校為了解本校九年級學生每天參加

體育活動的情況，隨機抽取了"名學生，對某一天的體育活動時間進行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)

查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.

調(diào)查結(jié)果的頻數(shù)分布表

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組別時間,(分鐘)頻數(shù)

A30<r<605

B60</<90a

C90</<120b

D120</<15012

Er>1508

調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖

(1)頻數(shù)分布表中的“=,扇形統(tǒng)計圖中c組所在的扇形的圓心角為

__________度;

(2)被抽取的〃名學生這一天的體育活動時間數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組(直接寫出組別即

可)；

(3)若該校九年級共有720名學生，試估計該校九年級學生平均每天體育活動時間不低于

120分鐘的學生人數(shù).

21.如圖，A8是e。的直徑，點C在e。上，且點C為今E的中點，連接AE并延長交BC

的延長線于點。，過點C作CFLAQ垂足為點尸.

(1)求證：CF是eO的切線；

⑵若e。的半徑為5,DF=2,求sin5的值.

22.五一小長假時，小鑫和小許相約去龍沙動植物園游玩，小鑫騎自行車，小許騎電動

車先后從學校出發(fā)沿同一路線勻速騎行，小鑫先出發(fā)，小許到達龍沙動植物園后原地等

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待小鑫.小許在騎行過程中的速度始終保持25km/h.設(shè)小鑫騎行的時間為x(單位：h),

小許、小鑫兩人之間的距離》(單位：km)關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，請解決以下

(1)小盤的速度為km/h,學校與動植物園相距km,點M的坐標為；

(2)求小許和小鑫第一次相遇后，兩人之間的距離丫與小鑫騎行的時間x之間的函數(shù)關(guān)系

式，并寫出x的取值范圍；

(3)請直接寫出小許出發(fā)多長時間，兩人相距”km.

2

23.綜合與實踐

如圖1,在直角三角形紙片A8C中，ZR4C=90。，AB=6,AC=8.

【數(shù)學活動】

將三角形紙片ABC進行以下操作：第一步：折疊三角形紙片A8C使點C與點A重合,

然后展開鋪平，得到折痕。E；第二步：將Y4BC沿折痕DE展開，然后將VQEC繞點。

逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到VDFG,點E,C的對應(yīng)點分別是點F,G,直線GF與邊AC所

在直線交于點M(點”不與點A重合)，與邊AB所在直線交于點N.

【數(shù)學思考】

(1)折痕OE的長為;

(2)VDEC繞點。旋轉(zhuǎn)至圖1的位置時,試判斷M尸與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論;

【數(shù)學探究】

(3)VZ)EC繞點。旋轉(zhuǎn)至圖2、圖3所示位置時，探究下列問題：

①如圖2,當直線GF經(jīng)過點B時，A”的長為;

②如圖3,當直線GF〃BC時，4M的長為；

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