現代機械工程圖學 第3版 課件 第5、6章 組合體的視圖與建模、軸測圖

§5.1組合體的三視圖第5章組合體的視圖與建?！?.2組合體三視圖的畫法§5.3讀組合體視圖的方法與步驟§5.4組合體的尺寸標注§5.5在AutoCAD中畫組合體三視圖及尺寸標注§5.6組合體的構型設計§5.7Inventor在組合體中的應用

任何三維物體都是由若干個基本立體經過一定的方式組合而成的，這些基本立體包括棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓球和圓環(huán)等。由基本立體或簡單形體（拉伸體、回轉體等）按一定方式組合而成的復雜形體稱為組合體。如圖5-1所示。圖5-1組合體§5.1組合體的三視圖一、三視圖的形成二、三視圖投影規(guī)律及方位關系

用正投影法繪制物體的投影圖稱為視圖，物體在三面投影體系中的投影稱為物體的三視圖。三面投影圖中畫出投影軸，而三視圖省略不畫投影軸，也叫無軸投影圖，三視圖分別叫主視圖、俯視圖、左視圖。如圖5-1所示。一、三視圖的形成圖5-1三面投影體系與三視圖§5.1組合體的三視圖一、三視圖的形成二、三視圖投影規(guī)律及方位關系

三視圖中每個視圖反映組合體的兩個方向方位關系：主視圖反映組合體的長和高；俯視圖反映組合體的長和寬；左視圖反映組合體的高和寬。如圖5-2所示。二、三視圖投影規(guī)律及方位關系圖5-2三視圖的方位關系

三視圖中主、俯視圖同時反映組合體左右之間（長度方向）位置關系，即具有相同的長度；主、左視圖同時反映組合體上下之間（高度方向）位置關系，即具有相同的高度；俯、左視圖同時反映組合體前后之間（寬度方向）位置關系，即具有相同的寬度。概述三視圖的投影規(guī)律，簡稱“長對正、高平齊、寬相等”。也稱“三等關系”。組合體有上、下、左、右、前、后六個方向，三視圖中每個視圖反映組合體四個方向：主視圖反映組合體左與右、前與后四個方向；俯視圖反映組合體左與右、上與下四個方向；左視圖反映組合體上與下、前與后四個方向。二、三視圖投影規(guī)律及方位關系三等關系§5.2組合體三視圖的畫法一、組合體組合方式二、組合體分析方法三、組合體視圖選擇四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟五、相貫線的簡化畫法一、組合體組合方式

組合體的組合形式有疊加和切割兩種形式。

圖5-3疊加

1.疊加如圖5-3所示。

一、組合體組合方式圖5-4切割

2.切割如圖5-4所示。

§5.2組合體三視圖的畫法一、組合體組合方式二、組合體分析方法三、組合體視圖選擇四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟五、相貫線的簡化畫法二、組合體分析方法圖5-5兩表面共面（平齊）

1.形體間的相對位置與鄰接表面關系

組合形體的鄰接表面之間可能產生相交、相切和共面（平齊）三種關系。兩表面共面（平齊）如圖5-5所示。

二、組合體分析方法圖5-6兩表面不共面（不平齊）

兩表面不共面（不平齊）如圖5-6所示。

二、組合體分析方法圖5-7兩表面相切

兩表面相切如圖5-7所示。

二、組合體分析方法圖5-8兩表面相交（一）

兩表面相交如圖5-8所示。

二、組合體分析方法圖5-8兩表面相交（二）二、組合體分析方法圖5-9組合體的形體分析

2.形體分析法

根據組合體的形狀，假想把組合體分解成若干組成部分，然后分析各部分形狀及它們之間的相對位置和鄰接表面之間的關系，這種分析方法稱為形體分析法。如圖5-9所示。

二、組合體分析方法圖5-10組合體的線面分析

3.線面分析法

把組合體分解成若干個面，根據線、面的投影特點，逐個分析各個面的形狀、面與面的相對位置關系及各交線的性質，從而想出組合體的形狀，這種分析方法稱為形體分析法。如圖5-10所示。

§5.2組合體三視圖的畫法一、組合體組合方式二、組合體分析方法三、組合體視圖選擇四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟五、相貫線的簡化畫法三、組合體視圖選擇圖5-11形體分析

1.形體分析與線面分析

形體分析就是將組合體分解成若干個小形體，然后逐個分析每個小形體的形狀結構。線面分析就是通過組合體表面的形狀以及兩相鄰表面交線的性質來分析組合體。如圖5-11所示。

三、組合體視圖選擇圖5-12視圖選擇

2.視圖的選擇

主視圖是三視圖中最重要的一個視圖，選擇視圖時，首先要選擇主視圖。選擇主視圖應遵循三原則：反映特征、自然放置、可見性好。如圖5-12所示。

§5.2組合體三視圖的畫法一、組合體組合方式二、組合體分析方法三、組合體視圖選擇四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟五、相貫線的簡化畫法四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟

畫組合體三視圖的方法和步驟是：形體分析、視圖選擇（確定主視圖）、選比例定圖幅、布圖畫基準線、畫底稿圖、檢查描深圖線。如圖5-13所示。

四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟

盡可能選用1:1的原值比例畫圖，不行的話，再選用合適的放大或縮小比例畫圖。按所選比例，根據組合體的長、寬、高大小計算出三個視圖所占面積，并在兩視圖之間、視圖與圖框之間留出適當間距，用于標注尺寸，然后選用合適的標準圖紙幅面。

3．選比例、定圖幅四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟

例5-1

畫出組合體的三視圖。如圖5-14所示。

四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟

例5-2

畫出組合體三視圖，運用線面分析法。如圖5-15所示。

圖5-15畫組合體三視圖（一）四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟圖5-15畫組合體三視圖（二）四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟圖5-15畫組合體三視圖（三）四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟圖5-15畫組合體三視圖（四）四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟圖5-15畫組合體三視圖（五）四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟

例5-3

畫出支架的三視圖。如圖5-16所示。

圖5-16畫組合體三視圖（一）四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟

例5-3

畫出支架的三視圖。如圖5-16所示。

圖5-16畫組合體三視圖（二）§5.2組合體三視圖的畫法一、組合體組合方式二、組合體分析方法三、組合體視圖選擇四、用尺規(guī)畫組合體三視圖的方法和步驟五、相貫線的簡化畫法五、相貫線的簡化畫法圖5-17相貫線的簡化畫法

在機械制圖中，當不需要精確表達相貫線時，可采用簡化畫法。相貫線在該投影面上的投影可用大圓柱半徑所作的圓弧來代替。如圖5-17所示。

§5.3讀組合體視圖的方法與步驟一、讀圖的基本方法和要點二、讀組合體視圖的步驟三、補視圖及補漏線一、讀圖的基本方法和要點

讀圖就是運用正投影法，分析視圖上的線框和圖線想象出空間物體的形狀。讀圖和畫圖是認識物體的兩個相反的過程。

1.讀圖的基本方法

讀圖的基本方法同畫圖一樣，也是形體分析法和線面分析法兩種。

形體分析法是用“分線框、對投影”的方法分析出組合體由幾部分組成，從特征視圖入手，想象出各部分的形狀、相對位置關系及組合方式，最后綜合想象出整體形狀的方法。

線面分析法是用“分線框、對投影”的方法分析物體各表面的形狀，從而想象出物體的整體形狀的方法。

一、讀圖的基本方法和要點

分析視圖中圖線和線框的含義，視圖中的每一條圖線可能是：具有積聚性的平面或曲面、面與面的交線、曲面的轉向輪廓線。如圖5-18所示。

圖5-18圖線的含義

2.讀圖的要點

一、讀圖的基本方法和要點

視圖中每一封閉的線框可能是：平面、曲面、曲面及其切平面、孔的投影。如圖5-19所示。

圖5-19圖框的含義一、讀圖的基本方法和要點

分析視圖中面與面的位置關系，上下、左右和前后的關系。如圖5-20所示。

圖5-20面與面的位置關系一、讀圖的基本方法和要點

分析視圖中平面的投影特性，平行面、垂直面、一般位置平面。如圖5-21所示。

圖5-21平面的投影特性一、讀圖的基本方法和要點

幾個視圖聯(lián)系起來讀圖，一般一個視圖不能完全確定物體的形狀。如圖5-22所示。圖5-22一個視圖相同不能確定物體形狀（一）一、讀圖的基本方法和要點圖5-22一個視圖相同不能確定物體形狀（二）一、讀圖的基本方法和要點

有時兩個視圖相同也不能唯一確定物體的形狀。如圖5-23所示。圖5-23兩個視圖相同不能確定物體形狀（一）一、讀圖的基本方法和要點圖5-23兩個視圖相同不能確定物體形狀（二）一、讀圖的基本方法和要點

讀圖時要先找出特征視圖，所謂特征視圖，就是反映形體主要特征的視圖，包括形狀特征和位置特征。讀圖時特征視圖的分析是首要的。如圖5-24所示，俯視圖反映物體的形狀特征。圖5-24形狀特征視圖一、讀圖的基本方法和要點

如圖5-25所示，左視圖是反映物體的位置特征視圖。圖5-25位置特征視圖一、讀圖的基本方法和要點

讀圖時要把想象中的形體與給定視圖反復對照。讀圖過程中不斷修正想象的形體的形狀，比如分析視圖中的圖線含義，想象出孔、槽切割的形狀，如圖5-26所示。圖5-26孔槽切割時的交線§5.3讀組合體視圖的方法與步驟一、讀圖的基本方法和要點二、讀組合體視圖的步驟三、補視圖及補漏線二、讀組合體視圖的步驟

讀圖時首先以主視圖為主，配合其它視圖，找出反映組合體特征較多的視圖，從視圖上將組合體分解成幾部分，然后利用“三等”關系，劃分出每一部分的三個投影，想象出它們的形狀，當形體由切割方式形成時，常采用線面分析法對形體主要表面的形狀進行分析，進而準確地想象出形體的形狀，最后抓住位置特征視圖，分析各部分之間的相互位置關系，綜合起來想象出組合體的整體形狀。

讀圖步驟一般分為三步：

分析視圖、劃分線框；

對照投影、想象形體；

確定位置、想出整體。

讀圖時一般以形體分析為主、線面分析為輔。對于以切割為主要組合形式的組合體，讀圖方法往往是先用形體分析法概括一下框架結構，然后重點用線面分析法去分析切割情況。

二、讀組合體視圖的步驟圖5-27讀組合體三視圖的步驟（一）

例5-4

根據已知的三視圖，想象出組合體的形狀。如圖5-27所示。

二、讀組合體視圖的步驟圖5-27讀組合體三視圖的步驟（二）二、讀組合體視圖的步驟圖5-27讀組合體三視圖的步驟（三）二、讀組合體視圖的步驟圖5-27讀組合體三視圖的步驟（四）二、讀組合體視圖的步驟圖5-27讀組合體三視圖的步驟（五）二、讀組合體視圖的步驟圖5-27讀組合體三視圖的步驟（六）二、讀組合體視圖的步驟圖5-27讀組合體三視圖的步驟（七）§5.3讀組合體視圖的方法與步驟一、讀圖的基本方法和要點二、讀組合體視圖的步驟三、補視圖及補漏線三、補視圖及補漏線

補視圖和補漏線是培養(yǎng)讀圖能力和畫圖能力的綜合練習。補視圖是指由已知的兩個視圖補畫第三個視圖，補漏線是指已知視圖所表示的形體形狀基本確定，但視圖中有部分圖線遺漏，需要補畫出來。

補視圖和補漏線的一般解題思路：根據已知的視圖，運用形體分析法和線面分析法讀圖分析，想象出組合體的形狀，然后補畫所缺的視圖或圖線。需要注意的是，若補畫的第三視圖是唯一的圖形，那么給出的兩個視圖中必須有一個是特征視圖，否則補畫的第三視圖就不是唯一的圖形。

三、補視圖及補漏線圖5-28

補畫組合體第三視圖（一）

例5-5

根據組合體的主、俯視圖，補畫出左視圖。如圖5-28所示。

三、補視圖及補漏線圖5-28

補畫組合體第三視圖（二）三、補視圖及補漏線圖5-28

補畫組合體第三視圖（三）三、補視圖及補漏線圖5-28

補畫組合體第三視圖（四）三、補視圖及補漏線圖5-28

補畫組合體第三視圖（五）三、補視圖及補漏線圖5-28

補畫組合體第三視圖（六）三、補視圖及補漏線圖5-29

補畫俯視圖（一）

例5-6

根據組合體的主、左視圖，想象出其形狀，并補畫出俯視圖。如圖5-29所示。

三、補視圖及補漏線圖5-29

補畫俯視圖（二）三、補視圖及補漏線圖5-29

補畫俯視圖（三）三、補視圖及補漏線圖5-29

補畫俯視圖（四）三、補視圖及補漏線圖5-29

補畫俯視圖（五）三、補視圖及補漏線圖5-29

補畫俯視圖（六）三、補視圖及補漏線圖5-30

補畫視圖中漏線（題目）

例5-7

根據已知的視圖，補畫視圖中漏線。如圖5-30所示。

三、補視圖及補漏線圖5-30

補畫視圖中漏線（解答）三、補視圖及補漏線圖5-31

三視圖補漏線（題目）

例5-8

根據已知的視圖，補畫視圖中漏線。如圖5-31所示。

三、補視圖及補漏線圖5-31

三視圖補漏線（解答）§5.4組合體的尺寸標注一、基本形體的尺寸標注二、尺寸標注的基本要求三、組合體尺寸標注的方法和步驟

視圖只能表示組合體的形狀，組合體的真實大小及各個部分的相對位置要通過標注尺寸來確定，組合體尺寸標注的基本要求是：正確、完整、清晰。

正確就是要符合國家標準有關尺寸注法的規(guī)定；

完整就是所注尺寸必須把組合體中各個部分的大小及相對位置確定下來，無遺漏、無重復尺寸；

清晰是指每個尺寸都應該標注在適當位置，以方便看圖，尋找尺寸。一、基本形體的尺寸標注

組合體是由基本形體（平面立體、曲面立體）組成的，因此，掌握基本形體的尺寸標注方法，是標注組合體尺寸的基礎。圖5-32

平面立體的尺寸標注

1.平面立體的尺寸標注

平面立體的尺寸標注主要考慮其長、寬、高三個方向的尺寸，如圖5-32所示。圖中帶“（）”的尺寸表示參考尺寸。

一、基本形體的尺寸標注

2.回轉體的尺寸標注

圖5-33

回轉體的尺寸標注

回轉體的尺寸標注通常只標注其直徑和高度，如圖5-33所示。

一、基本形體的尺寸標注

3.基本體截交、相貫后的尺寸標注

圖5-34

截交、相貫體的尺寸標注（一）

立體相貫或被切割后，產生相貫線或截交線，標注這類立體尺寸時，不能在交線上標注尺寸。如圖5-34所示。

一、基本形體的尺寸標注圖5-34

截交、相貫體的尺寸標注（二）一、基本形體的尺寸標注圖5-34

截交、相貫體的尺寸標注（三）一、基本形體的尺寸標注

4.常見形體的尺寸標注

圖5-35

常見形體的尺寸標注

常見形體除了厚度尺寸外，其余尺寸均標注在反映形體特征的視圖上。如圖5-35所示。

§5.4組合體的尺寸標注一、基本形體的尺寸標注二、尺寸標注的基本要求三、組合體尺寸標注的方法和步驟二、尺寸標注的基本要求

尺寸按其作用可分為定形尺寸、定位尺寸和總體尺寸三種。

1.標注尺寸要完整

定形尺寸：確定組合體分解后各基本體形狀大小的尺寸。如圖5-36所示。

定位尺寸：確定各基本體間的相對位置的尺寸。如圖5-37所示。

總體尺寸：確定組合體的總長、總寬和總高尺寸。如圖5-38所示。

二、尺寸標注的基本要求圖5-36

組合體及定形尺寸二、尺寸標注的基本要求圖5-37

尺寸基準及定位尺寸二、尺寸標注的基本要求圖5-38

組合體總體尺寸二、尺寸標注的基本要求

所謂清晰，就是要求所標注的尺寸排列適當、整齊、清楚，便于讀圖。組合體尺寸標注注意事項如圖5-39所示。

2.標注尺寸要清晰

圖5-39

組合體尺寸標注注意事項（一）二、尺寸標注的基本要求圖5-39

組合體尺寸標注注意事項（二）二、尺寸標注的基本要求圖5-39

組合體尺寸標注注意事項（三）二、尺寸標注的基本要求圖5-39

組合體尺寸標注注意事項（四）二、尺寸標注的基本要求圖5-39

組合體尺寸標注注意事項（五）二、尺寸標注的基本要求圖5-39

組合體尺寸標注注意事項（六）二、尺寸標注的基本要求圖5-39

組合體尺寸標注注意事項（七）二、尺寸標注的基本要求圖5-39

組合體尺寸標注注意事項（八）§5.4組合體的尺寸標注一、基本形體的尺寸標注二、尺寸標注的基本要求三、組合體尺寸標注的方法和步驟三、組合體尺寸標注的方法和步驟

在繪制組合體的視圖時，已對組合體進行過形體分析，對各基本形體的定形尺寸已經有了初步認識，也就是進行了形體分析和初步考慮各基本形體的定形尺寸。接下來就要選定尺寸基準，尺寸基準是標注定位尺寸的起點。有了尺寸基準，就可以逐個標注各基本形體的定形尺寸和定位尺寸。然后標注總體尺寸，即總長、總寬、總高尺寸。最后對已標注的尺寸，按正確、完整、清晰的要求進行檢查，如有問題，應進行修改或調整，從而完成組合體的尺寸標注。

三、組合體尺寸標注的方法和步驟圖5-40

組合體尺寸標注（一）

組合體的尺寸標注示例。如圖5-40所示。

三、組合體尺寸標注的方法和步驟圖5-40

組合體尺寸標注（二）三、組合體尺寸標注的方法和步驟圖5-40

組合體尺寸標注（三）三、組合體尺寸標注的方法和步驟圖5-40

組合體尺寸標注（四）三、組合體尺寸標注的方法和步驟圖5-40

組合體尺寸標注（五）§5.5在AutoCAD中畫組合體三視圖及尺寸標注§5.6

組合體的構型設計5.6.1組合體構型設計的基本要求和原則5.6.2組合體構型設計的方法步驟5.6組合體的構型設計一、組合體構形設計的基本要求和原則

構形設計是指形態(tài)的組合與分解設計。組合體構形設計是根據已知視圖構思組合形體并進行創(chuàng)建設計，繪制出與已知視圖投影關系相對應的其他視圖或軸測圖加以驗證，以表達各種形體結構不同的組合形體。

組合體構形設計能把空間想象、構思形體和表達三者結合起來。這不僅能促進畫圖、讀圖能力的提高，還能發(fā)展空間想象能力，同時在構形設計中還有利于發(fā)揮構思者的創(chuàng)造性。

構形時要形成連續(xù)的實體，所構形體中不能出現單一的點、線或面連接等，如圖5-41所示。盡量使用平面立體或回轉曲面構形，不使用不規(guī)則曲面，構形中應避免出現封閉的空腔，構形應力求多樣、變異和新穎。對形體表面凹凸、正斜、曲平面以及相交、相貫和組合的方式進行聯(lián)想，構思出組合體，使構形呈現多樣化和個性化。

一、組合體構形設計的基本要求和原則圖5-41

構形中的點、線連接一、組合體構形設計的基本要求和原則

想要構思出較多不同形狀種類的組合體，需要做好以下幾方面工作。

一、組合體構形設計的基本要求和原則§5.6

組合體的構型設計5.6.1組合體構型設計的基本要求和原則5.6.2組合體構型設計的方法步驟5.6組合體的構型設計二、組合體構形設計的方法步驟

根據所給組合體的一個視圖構思組合體，通常不止一個。讀者應設法多構思出幾種，逐步達到構思出的組合體新穎、獨特。由不充分的條件構思出多種組合體是思維發(fā)散的結果。要提高發(fā)散思維能力，不僅要熟悉有關組合體方面的各種知識，還要自覺運用聯(lián)想的方法。

二、組合體構形設計的方法步驟二、組合體構形設計的方法步驟二、組合體構形設計的方法步驟二、組合體構形設計的方法步驟二、組合體構形設計的方法步驟二、組合體構形設計的方法步驟二、組合體構形設計的方法步驟二、組合體構形設計的方法步驟§5.7

Inventor在組合體中的應用5.7.1組合體的建模5.7.2組合體三視圖的創(chuàng)建5.7

Inventor在組合體中的應用5.7.3組合體三視圖的尺寸標注5.7.1組合體的建模5.7.1組合體的建模5.7.1組合體的建模5.7.1組合體的建?！?.7

Inventor在組合體中的應用5.7.1組合體的建模5.7.2組合體三視圖的創(chuàng)建5.7

Inventor在組合體中的應用5.7.3組合體三視圖的尺寸標注5.7.2組合體三視圖的創(chuàng)建5.7.2組合體三視圖的創(chuàng)建5.7.2組合體三視圖的創(chuàng)建§5.7

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Inventor在組合體中的應用5.7.3組合體三視圖的尺寸標注5.7.3組合體三視圖的尺寸標注5.7.3組合體三視圖的尺寸標注5.7.3組合體三視圖的尺寸標注第5章組合體的視圖與建模本章結束第6章軸測圖§6.2正等軸測圖的畫法§6.1軸測圖的基本知識§6.3斜二軸測圖的畫法§6.4軸測剖視圖的畫法§6.7Inventor中正等軸測圖的創(chuàng)建§6.5軸測草圖的畫法§6.6軸測圖的尺寸標注§6.1軸測圖的基本知識一、軸測圖的形成二、軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數三、軸測圖的投影特性四、軸測圖的分類

將物體連同確定其空間位置的直角坐標系,沿不平行于任一坐標面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測圖。用正投影法形成的軸測圖叫正軸測圖。用斜投影法形成的軸測圖叫斜軸測圖。1.軸測圖的形成得到軸測投影的面叫做軸測投影面。軸測圖的基本知識p＝

p1＝OA1/O0A0q＝

q1＝OB1/O0B0r＝

r1＝OC1/O0C0投射方向XZ

YOB0C0A0q1p1r1軸測軸:坐標軸O0X0、O0Y0

、O0Z0的軸測圖OX、OY、OZ軸向伸縮系數:軸測軸的單位長度與相應直角坐標軸上的單位長度的比值，分別稱為X、Y、Z軸的軸向伸縮系數，分別用p1、q1、r1表示；簡化伸縮系數（簡化系數）分別用p、q、r表示軸間角:兩根軸測軸之間的夾角∠XOY、∠XOZ、∠YOZZ0X0Y02.軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數軸測圖的基本知識p＝

p1＝OA1/O0A0q＝

q1＝OB1/O0B0r＝

r1＝OC1/O0C0投射方向XZ

YOB0C0A0q1p1r1Z0X0Y01、平行直線段的軸測投影仍保持平行2、平行于坐標軸的直線段的軸測圖，仍與相應的軸測軸平行3、平行于坐標軸的直線段的軸測圖與原線段的長度比，就是該軸測軸的軸向伸縮系數或簡化系數3.軸測圖的投影特性:注意：與坐標軸不平行的線段其伸縮系數與之不同，不能直接度量與繪制，只能根據端點坐標，作出兩端點后連線繪制。軸測圖的基本知識4.軸測圖的分類軸測圖正軸測圖正等軸測圖p=q=r正二軸測圖p=r

q正三軸測圖p

q

r斜軸測圖斜等軸測圖p=q=r斜二軸測圖p=r

q斜三軸測圖p

q

r正等軸測圖斜二軸測圖軸測圖的基本知識一、軸間角和軸向伸縮系數二、平面立體正等軸測圖的畫法三、曲面立體正等軸測圖的畫法四、組合體正等軸測圖的畫法§6.2正等軸測圖的畫法

使三條坐標軸對軸測投影面處于傾角都相等的位置，也就是將圖中立方體的對角線A0O0放成垂直于軸測投影面的位置，并以A0O0的方向作為投射方向，所得到的軸測圖就是正等軸測圖軸測投影面1、正等軸測圖的軸間角：2、正等軸測圖的各軸向伸縮系數：

都是120°都相等

p1＝q1＝r1≈0.82

p＝q＝r＝1常采用簡化系數：一、軸間角和軸向伸縮系數正等軸測圖的軸間角30°120°120°120°120°120°軸間角如下圖所示：XYXYZOZ

O畫法如下圖所示：一、軸間角和軸向伸縮系數正等軸測圖的軸向伸縮系數120°120°120°XYXYZOZO軸向伸縮系數分別為:

p=r=q≈0.82。

P=1r=1q=1簡化為1一、軸間角和軸向伸縮系數正等軸測圖的軸向伸縮系數LWH0.82L0.82W0.82HXYZ按簡化系數1

繪制的軸測圖比按0.82

繪制的大

1.22

倍。WHL一、軸間角和軸向伸縮系數§6.2正等軸測圖的畫法一、軸間角和軸向伸縮系數二、平面立體正等軸測圖的畫法三、曲面立體正等軸測圖的畫法四、組合體正等軸測圖的畫法二、平面立體正等軸測圖的畫法xaBAa’c’b’s’s”a”c”abcs(b”

)x’xz’yoo’XZYxcycxcycC例1畫三棱錐的正等軸測圖。zsBAXZYCxsysxsysS例1畫三棱錐的正等軸測圖。zsa’c’b’s’s”a”abcs(b”

)x’xz’yoo’二、平面立體正等軸測圖的畫法BAXZYCS例1畫三棱錐的正等軸測圖。a’c’b’s’s”a”abcs(b”

)x’xz’yoo’二、平面立體正等軸測圖的畫法XZY例1畫三棱錐的正等軸測圖BACSa’c’b’s’s”a”abcs(b”

)x’xz’yoo’二、平面立體正等軸測圖的畫法x’z’xyoo’Z作圖步驟：a.確定坐標軸，畫軸測軸；例2畫正六棱柱的正等軸測圖二、平面立體正等軸測圖的畫法Xx’z’xyoo’作圖步驟：a.確定坐標軸，畫軸測軸；例2畫正六棱柱的正等軸測圖Z二、平面立體正等軸測圖的畫法Yx’z’xyoo’作圖步驟：a.確定坐標軸，畫軸測軸；例2畫正六棱柱的正等軸測圖XZ二、平面立體正等軸測圖的畫法x’z’xyOO’123456abb.求上頂面各頂點的軸測投影；作圖步驟：a.確定坐標軸，畫軸測軸；例2畫正六棱柱的正等軸測圖YXZ41b

a二、平面立體正等軸測圖的畫法x’z’xyoo’123456abb.求上頂面各頂點的軸測投影；作圖步驟：a.確定坐標軸，畫軸測軸；例2畫正六棱柱的正等軸測圖YXZb

a652341二、平面立體正等軸測圖的畫法x’z’xyoo’123456abb.求上頂面各頂點的軸測投影；作圖步驟：a.確定坐標軸，畫軸測軸；例2畫正六棱柱的正等軸測圖YXZb

a652341二、平面立體正等軸測圖的畫法c.求下底面可見點的軸測投影；x’z’xyoo’123456abb.求上頂面各頂點的軸測投影；作圖步驟：a.確定坐標軸，畫軸測軸；例2畫正六棱柱的正等軸測圖YXZba652341二、平面立體正等軸測圖的畫法x’z’xyoo’123456ab作圖步驟：例2畫正六棱柱的正等軸測圖Yxzd.描深結果。b.求上頂面各頂點的軸測投影；a.確定坐標軸，畫軸測軸；c.求下底面可見點的軸測投影；二、平面立體正等軸測圖的畫法一、軸間角和軸向伸縮系數二、平面立體正等軸測圖的畫法三、曲面立體正等軸測圖的畫法四、組合體正等軸測圖的畫法§6.2正等軸測圖的畫法三、曲面立體正等軸測圖的畫法1.圓的正等軸測投影

不同坐標面內圓的軸測投影橢圓其長、短軸的方向不同；

ZYX平行XOY

面圓的軸測投影平行YOZ面圓的軸測投影平行XOZ面圓的軸測投影短軸的方向與圓所垂直的軸的軸測投影平行。

各橢圓長短軸的簡化伸縮系數：

長軸=1.22d

短軸=0.7d1.圓的正等軸測投影四心橢圓法畫橢圓——平行于XOY坐標面的圓xyoOYXa.定坐標原點，畫軸測軸；作圖步驟：b.畫圓的外切正方形，及其軸測投影；三、曲面立體正等軸測圖的畫法1.圓的正等軸測投影xyoa.定坐標原點，畫軸測軸；作圖步驟：b.畫圓的外切正方形，及其軸測投影；o1o2o3o4c.在菱形對角線上定4個圓心；d.定半徑畫4段圓??；e.整理并描深結果。四心橢圓法畫橢圓——平行于XOY坐標面的圓OYX三、曲面立體正等軸測圖的畫法1.圓的正等軸測投影xyoa.定坐標原點，畫軸測軸；作圖步驟：b.畫圓的外切正方形，及其軸測投影；o1o2o3o4c.在菱形對角線上定4個圓心；d.定半徑畫4段圓?。籩.整理并描深結果。四心橢圓法畫橢圓——平行于XOY坐標面的圓三、曲面立體正等軸測圖的畫法圓柱的正等軸測圖1.圓的正等軸測投影——軸線垂直XOY坐標面a.定坐標原點，畫軸測軸；作圖步驟：b.圓柱頂面圓的軸測投影；DhDR1R1RRhhx’xyz’oo’c.圓柱底面圓的軸測投影；d.畫公切線；e.整理、描深。三、曲面立體正等軸測圖的畫法1.圓的正等軸測投影hR1DR1RRhh圓柱的正等軸測圖---軸線垂直XOY坐標面a.定坐標原點，畫軸測軸；作圖步驟：b.圓柱頂面圓的軸測投影；c.圓柱底面圓的軸測投影；d.畫公切線；e.整理、描深。x’xyz’oo’D三、曲面立體正等軸測圖的畫法1.圓的正等軸測投影Dh圓柱的正等軸測圖---軸線垂直XOY坐標面a.定坐標原點，畫軸測軸；作圖步驟：b.圓柱頂面圓的軸測投影；c.圓柱底面圓的軸測投影；d.畫公切線；e.整理、描深。x’xyz’oo’三、曲面立體正等軸測圖的畫法1.圓的正等軸測投影——軸線垂直YOZ坐標面a.定坐標原點，畫軸測軸；作圖步驟：圓臺的正等軸測圖b.圓臺左端圓的軸測投影；x’z’o’c.圓臺右端圓的軸測投影；d.畫公切線；D1hD2y”z”o”hD2YZXD1三、曲面立體正等軸測圖的畫法1.圓的正等軸測投影D1x’z’o’hD2y”z”o”XYhD2ZD1作圖步驟：e.整理、描深。a.定坐標原點，畫軸測軸；b.圓臺左端圓的軸測投影；c.圓臺右端圓的軸測投影；d.畫公切線；---軸線垂直YOZ坐標面圓臺的正等軸測圖三、曲面立體正等軸測圖的畫法1.圓的正等軸測投影D1xz’o’hD2y”z”o”作圖步驟：e.整理、描深。---軸線垂直YOZ坐標面圓臺的正等軸測圖a.定坐標原點，畫軸測軸；b.圓臺左端圓的軸測投影；c.圓臺右端圓的軸測投影；d.畫公切線;三、曲面立體正等軸測圖的畫法?

圓角的正等軸測圖1.圓的正等軸測投影作圖步驟：rhrrrrrrrrR2R1R1R2a.畫頂面四圓角;三、曲面立體正等軸測圖的畫法1.圓的正等軸測投影作圖步驟：rhhR1hR2b.移心法畫底面的可見部分;?

圓角的正等軸測圖三、曲面立體正等軸測圖的畫法1.圓的正等軸測投影作圖步驟：rhc.描深可見線；?

圓角的正等軸測圖三、曲面立體正等軸測圖的畫法1.圓的正等軸測投影作圖步驟：rhd.整理圖形。?

圓角的正等軸測圖三、曲面立體正等軸測圖的畫法一、軸間角和軸向伸縮系數二、平面立體正等軸測圖的畫法三、曲面立體正等軸測圖的畫法四、組合體正等軸測圖的畫法§6.2正等軸測圖的畫法四、組合體正等軸測圖的畫法例1由組合體三視圖，求其正等軸測圖。h3c2h2LL2h1c1L1XYox’xz’yy”z”o’o”作圖步驟：a.

分析;b.

定坐標軸,畫軸測軸;Z例1由組合體三視圖，求其正等軸測圖。h3c2h2LL2h3h1c1L1LL2h2c2XYZABoxxz’yy”z”o’o”作圖步驟：c.

畫立方體;e.

定A、B，畫缺口;d.

畫前截面;(a’

)(b’

)ab四、組合體正等軸測圖的畫法XYZ例1由組合體三視圖，求其正等軸測圖。h3c2h2LL2h1c1L1ox’xz’yy”z”o’o”f.

整理描深，完成圖形。作圖步驟：(a’

)(b’

)ab四、組合體正等軸測圖的畫法例1由組合體三視圖，求其正等軸測圖。f.

整理描深，完成圖形。作圖步驟：四、組合體正等軸測圖的畫法hh1LD2D1D1例2由組合體的主、俯視圖，求其正等軸測圖。四、組合體正等軸測圖的畫法hh1LD2D1例2由組合體的主、俯視圖，求其正等軸測圖。h四、組合體正等軸測圖的畫法hh1LD2D1h例2由組合體的主、俯視圖，求其正等軸測圖。D2四、組合體正等軸測圖的畫法hh1LD2D1Lh1例2由組合體的主、俯視圖，求其正等軸測圖。四、組合體正等軸測圖的畫法hh1LD2D1例2由組合體的主、俯視圖，求其正等軸測圖。四、組合體正等軸測圖的畫法例3.根據給定的兩個視圖畫出組合體的正等軸測圖四、組合體正等軸測圖的畫法

例4.根據給定的兩個視圖畫出組合體的正等軸測圖

四、組合體正等軸測圖的畫法a.形體分析；b.定坐標原點,畫軸測軸；肋板圓柱筒支撐板底板o2o1o求作圖示組合體的正等軸測圖。作圖步驟：5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027o’o”o’1oo”1o2o’2o1o”2四、組合體正等軸測圖的畫法底板o2o1o求作圖示組合體的正等軸測圖。c.畫底板外輪廓的軸測圖；作圖步驟：5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027o’o”o’1oo”1o2o’2o1o”2四、組合體正等軸測圖的畫法圓柱筒o2o1o求作圖示組合體的正等軸測圖。作圖步驟：d.畫圓柱筒的軸測圖；5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027o’o”o’1oo”1o2o’2o1o”2四、組合體正等軸測圖的畫法o2o1o求作圖示組合體的正等軸測圖。作圖步驟：d.畫圓柱筒的軸測圖；圓柱筒5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027o’o”o’1oo”1o2o’2o1o”2四、組合體正等軸測圖的畫法支撐板o4o3o”o”43求作圖示組合體的正等軸測圖。作圖步驟：e.畫支撐板的軸測圖；5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027四、組合體正等軸測圖的畫法肋板求作圖示組合體的正等軸測圖。作圖步驟：e.畫肋板的軸測圖；5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027四、組合體正等軸測圖的畫法肋板求作圖示組合體的正等軸測圖。作圖步驟：f.畫底板細部的軸測圖；g.整理圖形,并描深結果。5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027四、組合體正等軸測圖的畫法§6.3斜二軸測圖的畫法一、軸間角和軸向伸縮系數二、斜二軸測圖的畫法一、軸間角和軸向伸縮系數二、斜二軸測圖的畫法一、軸間角和各軸向的伸縮系數

將坐標軸O0Z0放置成鉛垂位置，并使坐標平面X0O0Z0平行于軸測投影面，當投射方向與三個坐標軸都不相平行時，得到斜軸測圖軸測投影面1、斜軸測圖的軸間角：2、斜軸測圖的各軸向伸縮系數：X軸和Y軸仍為水平方向和鉛垂方向

p1＝r1＝1當取q1≠1時即為一種斜二軸測圖3、軸測軸Y的方向和軸向伸縮系數q1，可隨投射方向變化斜二軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數：∠XOZ＝90o，∠XOY＝

∠YOZ＝

135o；

p1＝r1＝1；q1＝1/2投射方向軸測投影面一、軸間角和各軸向的伸縮系數

將坐標軸O0Z0和O0X0放在軸測投影面上，其中軸O0Z0仍放成鉛垂位置，軸測軸X和Z都分別與坐標軸重合。通過O在軸測投影面上作與OZ成135°夾角的直線，以此作為軸測軸Y，并在其上從O取O0Y0坐標軸的一半長度，用Y0Y作為投射方向，得常用的斜二軸測圖，簡稱斜二測投射方向軸測投影面一、軸間角和各軸向的伸縮系數平行于各坐標面的圓的畫法

平行于V面的圓仍為圓，反映實形。

平行于H面的圓為橢圓，長軸對O1X1軸偏轉7°,長軸≈1.06d,短軸≈0.33d

平行于W面的圓與平行于H面的圓的橢圓形狀相同，長軸對O1Z1軸偏轉7°。

由于兩個橢圓的作圖相當繁，所以當物體這兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。斜二軸測圖的最大優(yōu)點：

物體上凡平行于V面的平面都反映實形。一、軸間角和各軸向的伸縮系數軸間角oZXY90°45°135°軸向伸縮系數P=r=1q=0.5q=0.5p=1r=1一、軸間角和各軸向的伸縮系數一、軸間角和軸向伸縮系數二、斜二軸測圖的畫法一、軸間角和軸向伸縮系數二、斜二軸測圖的畫法§6.3斜二軸測圖的畫法二、斜二軸測圖的畫法基本畫法——坐標法，其它畫法與正軸測圖相似。斜二軸測圖能如實表達物體一個坐標面上的實形。

因而宜用有一個方向形狀復雜或只有一個方向有圓的物體。作圖舉例：求圖示撥叉的斜二軸測圖。40°20′41°12°75°R50610C2Φ16Φ30AA16R42R26A-AΦ102×Φ10二、斜二軸測圖的畫法作圖舉例：求圖示撥叉的斜二軸測圖。40°20′41°1