五年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算存在的問(wèn)題與改進(jìn)策略的研究

-通過(guò)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行分析，結(jié)果顯示，67.2%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算有興趣，21.1%的學(xué)生表現(xiàn)出了中等水平，11.7%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算毫無(wú)興趣。由此可見(jiàn)，大部分同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，依然很大。而在運(yùn)算速度和正確率方面，11.7%的同學(xué)是快速而精準(zhǔn)的。有29.3%的學(xué)生雖然做題快，但是準(zhǔn)確率低，錯(cuò)得多。58.9%的學(xué)生對(duì)得多，但是慢。而在驗(yàn)算習(xí)慣這方面，33.9%的學(xué)生會(huì)驗(yàn)算，45.6%的學(xué)生偶爾會(huì)，20.5%的學(xué)生沒(méi)有驗(yàn)算的習(xí)慣?？梢?jiàn)學(xué)生的做題習(xí)慣還需訓(xùn)練，驗(yàn)算習(xí)慣有待培養(yǎng)，應(yīng)引起教師注意。三、五年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算中存在的問(wèn)題小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生對(duì)運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)已經(jīng)掌握較好，但仍然會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。下面結(jié)合學(xué)生的測(cè)試卷、調(diào)查問(wèn)卷和訪談結(jié)果，對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題進(jìn)行深入剖析。（一）口算知識(shí)不牢通過(guò)測(cè)試結(jié)果可以看出，學(xué)生在口算這部分得分情況較好。但筆者在改卷過(guò)程中仍發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于小數(shù)的退位減法的相關(guān)知識(shí)不夠扎實(shí)，該退位時(shí)忘記退位。因此關(guān)于小數(shù)的退位意識(shí)，教師還是應(yīng)該加強(qiáng)訓(xùn)練，降低學(xué)生在該題型的出錯(cuò)率，提升口算正確率。（二）筆算1.數(shù)位性質(zhì)不明確在做小數(shù)乘法時(shí)，學(xué)生在“37x4.03”這道題上有困難。雖然教師在上課時(shí)已經(jīng)講授過(guò)將小數(shù)乘法看成整數(shù)乘法計(jì)算，但學(xué)生眼里的仍然是小數(shù)。對(duì)齊數(shù)位時(shí)不知道應(yīng)該將誰(shuí)對(duì)齊誰(shuí)，計(jì)算時(shí)也不知道用誰(shuí)去乘以誰(shuí)。在做小數(shù)除法時(shí)，學(xué)生大面積出錯(cuò)的題為“85.68÷28”，出錯(cuò)的原因是商中沒(méi)有寫零占位，而是直接在0的位置寫下一位的數(shù)字，導(dǎo)致最后結(jié)果出錯(cuò)。不論是小數(shù)乘法還是小數(shù)除法的錯(cuò)誤，究其根源還是學(xué)生對(duì)數(shù)位性質(zhì)理解不夠透徹，他們并不清楚豎式中每一位上的數(shù)字所代表的含義，只是機(jī)械的按照書本、黑板上的計(jì)算步驟進(jìn)行計(jì)算。馮婷.五年級(jí)學(xué)生在小數(shù)除法計(jì)算中的常見(jiàn)錯(cuò)誤研究[D].內(nèi)蒙古科技大學(xué)包頭師范學(xué)院,2022.DOI:10.43807/ki.gbtsf.2022.000060.馮婷.五年級(jí)學(xué)生在小數(shù)除法計(jì)算中的常見(jiàn)錯(cuò)誤研究[D].內(nèi)蒙古科技大學(xué)包頭師范學(xué)院,2022.DOI:10.43807/ki.gbtsf.2022.000060.2.小數(shù)點(diǎn)位置處理不當(dāng)小數(shù)的運(yùn)算過(guò)程中，能夠正確處理小數(shù)點(diǎn)是學(xué)生能夠正確計(jì)算的前提。在測(cè)試卷中，“0.0165÷0.75”這道題的錯(cuò)誤率很高。數(shù)位較多、復(fù)雜的小數(shù)除法對(duì)于五年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較吃力的。出錯(cuò)的原因在于學(xué)生對(duì)于小數(shù)點(diǎn)的位置處理不當(dāng)。除數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)也就是擴(kuò)大一百倍后，被除數(shù)卻忘記同時(shí)擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)或擴(kuò)大的倍數(shù)不相同，對(duì)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)放在哪個(gè)位置不明確。小數(shù)點(diǎn)位置未處理得當(dāng)，那就會(huì)導(dǎo)致最終結(jié)果是正確結(jié)果的整十倍或正確結(jié)果是最終結(jié)果的整十倍。因此，這道題的答案本該是0.022，但學(xué)生卻多出現(xiàn)如0.22，0.0022的答案，甚至還有少部分學(xué)生出現(xiàn)2.2的答案。故小數(shù)點(diǎn)應(yīng)當(dāng)如何處理應(yīng)當(dāng)引起教師著重注意與強(qiáng)調(diào)。（三）估算意識(shí)不高測(cè)試顯示學(xué)生在估算中存在的錯(cuò)誤較少，但是學(xué)生的估算意識(shí)不高。具體表現(xiàn)為，題目中已經(jīng)強(qiáng)調(diào)要求寫出估算過(guò)程，但仍有部分學(xué)生先進(jìn)行精算，再將求得的結(jié)果進(jìn)行估算或甚至忽視估算。在日常的教學(xué)中，教師應(yīng)不斷樹(shù)立加強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)。（四）簡(jiǎn)便運(yùn)算1.運(yùn)算定律應(yīng)用不靈活學(xué)生在進(jìn)行脫式運(yùn)算時(shí)，看到稍微復(fù)雜一些的不能一眼看出簡(jiǎn)便運(yùn)算方法的題目，學(xué)生普遍想到的是直接運(yùn)算，加大了運(yùn)算的難度，而不是認(rèn)真思考該題是否有簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法。劉瑩.小學(xué)高學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力調(diào)查研究[D].臨沂大學(xué),2022.DOI:10.44252/ki.glydx.2022.000017.譬如測(cè)試卷中出現(xiàn)的“3.4x2.77+2.3x0.34”，這道題是學(xué)生的重災(zāi)區(qū)，學(xué)生沒(méi)有找到“一樣”劉瑩.小學(xué)高學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力調(diào)查研究[D].臨沂大學(xué),2022.DOI:10.44252/ki.glydx.2022.000017.大多數(shù)學(xué)生雖然能看出這是乘法分配律的逆運(yùn)用，但不能靈活地將“3.4”和“0.34”轉(zhuǎn)換成一樣的再進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生知道要將“3.4”或者“0.34”提出來(lái)，也知道要轉(zhuǎn)換，但由于式子過(guò)于復(fù)雜，本應(yīng)該將式子變?yōu)椤?.4x2.77+0.23x3.4”，很多學(xué)生沒(méi)有將“2.3”縮小為原來(lái)的1/10變?yōu)椤?.23”保證“0.23x3.4”的積不變，反而將“2.3”與“0.34”同時(shí)擴(kuò)大了10倍，變?yōu)椤?.4x23”。故作答的時(shí)候大多出現(xiàn)“3.4x（2.77+23）”的錯(cuò)誤答案。2.運(yùn)算定律混淆不清在五年級(jí)的運(yùn)算中，包含了加法交換律、乘法交換律、乘法分配律、加法結(jié)合律與加法交換律的同時(shí)使用、乘法結(jié)合律與乘法交換律的同時(shí)使用等定律的使用。受運(yùn)算定律、性質(zhì)互相干擾的影響，學(xué)生在做簡(jiǎn)便運(yùn)算題,大多數(shù)錯(cuò)誤都是由于對(duì)一些運(yùn)算定律及運(yùn)算性質(zhì)的本質(zhì)理解不清,不能正確理解和靈活運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)所致。韓仲德.淺析六年級(jí)簡(jiǎn)便計(jì)算常見(jiàn)錯(cuò)誤的成因及對(duì)策[J].小學(xué)教學(xué)參考,2015,No.758(17):59.例如“1.25x2.5x32”，經(jīng)過(guò)平時(shí)的訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)于“0.25”這類數(shù)字很敏感，知道要乘以“4”或者“8”。所以大部分學(xué)生拆分是沒(méi)有問(wèn)題的，能夠拆成“1.25x2.5x（4x8）”,也會(huì)進(jìn)行交換，知道1.25要和8相乘，2.5要和4相乘。但學(xué)生并不清楚如何算下去，看見(jiàn)“2.5x（4x8）”便想起了結(jié)合律，很多學(xué)生繼續(xù)寫成“1.25x8+2.5x4”，最后計(jì)算成了“10+10”韓仲德.淺析六年級(jí)簡(jiǎn)便計(jì)算常見(jiàn)錯(cuò)誤的成因及對(duì)策[J].小學(xué)教學(xué)參考,2015,No.758(17):59.（五）解方程1.運(yùn)算習(xí)慣不好學(xué)生沒(méi)有良好的運(yùn)算習(xí)慣，存在貪圖快、看錯(cuò)題、移下來(lái)時(shí)抄錯(cuò)、做完題后沒(méi)有及時(shí)驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)不了中間步驟存在的問(wèn)題、解方程題漏寫“解”、等號(hào)未對(duì)齊等現(xiàn)象，這導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)算整體情況不好。如學(xué)生將“-”抄成“+”，將“+”抄成“x”，在移項(xiàng)時(shí)，上一行還是“3.4+x”，移下來(lái)卻變成了“3.4x”，題目中是“1.3”，做題時(shí)抄下來(lái)寫成了“13”。又如學(xué)生已經(jīng)計(jì)算到方程最后一步“x=8.7÷3”，最后的結(jié)果本該等于“2.9”，卻由于沒(méi)有驗(yàn)算，算成了“2.7”。解方程一共有六道小題，每道題3分，一共18分。但有些同學(xué)卻因?yàn)榱李}都未寫解，而錯(cuò)失6分。解方程雖有一定的難度，但認(rèn)真運(yùn)算，再加上運(yùn)算后及時(shí)驗(yàn)算，還是能把本該做對(duì)的題算對(duì)的。學(xué)生的錯(cuò)因表現(xiàn)在做題時(shí)不夠細(xì)心，做完后又不去驗(yàn)算。2.等式的基本性質(zhì)不理解五年級(jí)階段的小學(xué)生，年齡較小，身心尚處于成長(zhǎng)發(fā)育階段，邏輯思維、認(rèn)知能力、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)等還存在一定的不足。教師在課堂給學(xué)生講解過(guò)等式的性質(zhì)，但當(dāng)學(xué)生利用等式的基本性質(zhì)來(lái)解方程時(shí)，學(xué)生不明就里，不清楚什么時(shí)候等式兩邊同時(shí)加或減或乘或除。周栩.小學(xué)六年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力研究[D].海南師范大學(xué),2019.尤其是當(dāng)未知數(shù)x位于減數(shù)或除數(shù)的位置上時(shí)，學(xué)生往往知道要同加或同乘一個(gè)數(shù)，但不知道到底要加或乘哪個(gè)數(shù)。這正反應(yīng)了學(xué)生對(duì)等式的基本性質(zhì)不理解，只知道有這個(gè)性質(zhì)，但卻不會(huì)正確運(yùn)用。如學(xué)生拿到“6.9-x=3.4”時(shí)，看到有減號(hào)，知道等式左右兩邊要同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，但是具體加什么數(shù)呢？學(xué)生并不理解，對(duì)“數(shù)”還停留在“數(shù)字”的階段。所以很多學(xué)生將等式左右兩邊同時(shí)加上了“6.9”，于是出現(xiàn)了“6.9-x+6.9=3.4+6.9”這樣的錯(cuò)誤步驟，等式左邊出現(xiàn)“-x”，五年級(jí)的學(xué)生此時(shí)沒(méi)有接觸過(guò)負(fù)數(shù)，并不會(huì)處理“-x”周栩.小學(xué)六年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力研究[D].海南師范大學(xué),2019.四、五年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算中存在問(wèn)題的原因分析通過(guò)對(duì)五年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明，結(jié)合老師的采訪和學(xué)生習(xí)慣及興趣的分析，筆者認(rèn)為，運(yùn)算中存在問(wèn)題的原因可以分為以下三個(gè)方面。（一）運(yùn)算興趣不高通過(guò)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行分析，結(jié)果顯示，67.2%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算有興趣，21.1%的學(xué)生表現(xiàn)出了中等水平，11.7%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算毫無(wú)興趣。有句話說(shuō)的好：興趣是最好的老師。學(xué)生對(duì)運(yùn)算的興致不高甚至完全不感興趣，那么做運(yùn)算的時(shí)候就容易產(chǎn)生厭倦心理。研究發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在做運(yùn)算時(shí)，會(huì)把運(yùn)算題空在那，先去做自己喜歡的題，到最后發(fā)現(xiàn)時(shí)間不夠或者沒(méi)時(shí)間了，就干脆不去做運(yùn)算題。還有學(xué)生認(rèn)為運(yùn)算的步驟太繁瑣，在做題的時(shí)候面對(duì)一大堆數(shù)字很苦惱，更別說(shuō)還要在做完之后進(jìn)行驗(yàn)算，再次處理這么一堆數(shù)字。而結(jié)合學(xué)生整體運(yùn)算情況及教師訪談分析，在運(yùn)算教學(xué)過(guò)程中，教師C常采用情境教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，并且用比賽和去激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣，教師C的課堂也比較歡樂(lè)愉快。這也能從學(xué)生整體情況中看出，C教師班上（7班）的學(xué)生在上數(shù)學(xué)課時(shí)很活躍，經(jīng)常進(jìn)行討論交流，對(duì)運(yùn)算這塊較為靈活，在運(yùn)算各個(gè)題型都表現(xiàn)比較良好，尤其是解方程這塊。興趣是學(xué)生最好的導(dǎo)師，說(shuō)明教師在平常教學(xué)時(shí)，應(yīng)該多多注意方法，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算產(chǎn)生濃厚的興趣。（二）基礎(chǔ)知識(shí)不牢通過(guò)教師的訪談分析及學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算各題型上的表現(xiàn)結(jié)果觀察得出，學(xué)生存在基礎(chǔ)薄弱，運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率和對(duì)運(yùn)算的理解都不夠的現(xiàn)象。小學(xué)五年級(jí)階段接觸到的運(yùn)算知識(shí)較多，運(yùn)算過(guò)程多而繁瑣。尤其是混合使用運(yùn)算定律的過(guò)程中，學(xué)生如果沒(méi)有對(duì)定律理解透徹，那么運(yùn)算的過(guò)程中就很容易出現(xiàn)混淆使用的情況。學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱具體表現(xiàn)在學(xué)生口算知識(shí)不牢、數(shù)位性質(zhì)不明確、小數(shù)點(diǎn)位置處理不當(dāng)、估算意識(shí)不高、運(yùn)算定律應(yīng)用不靈活、運(yùn)算定律混淆不清、等式的性質(zhì)不理解這些方面。而根據(jù)教師所述以及學(xué)生集中的錯(cuò)點(diǎn)來(lái)看，學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱一方面是學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)的運(yùn)算知識(shí)掌握不扎實(shí)，如：退位減法不扎實(shí)、估算意識(shí)不強(qiáng)、運(yùn)算定律應(yīng)用不靈活；一方面還是在于學(xué)生對(duì)運(yùn)算知識(shí)背后的算理沒(méi)有弄清楚，如：數(shù)位性質(zhì)不明確、小數(shù)點(diǎn)位置處理不當(dāng)、運(yùn)算定律混淆不清。只有真正掌握算理與算法，學(xué)生運(yùn)算的準(zhǔn)確率與速度才能提升。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)注重算理的講授。（三）運(yùn)算習(xí)慣不良筆者在實(shí)習(xí)期間實(shí)時(shí)地觀察過(guò)學(xué)生的書寫，平時(shí)的作業(yè)批改及測(cè)試卷的結(jié)果均反映了學(xué)生存在運(yùn)算習(xí)慣不好的情況。學(xué)生出現(xiàn)審題出錯(cuò)、漏題、看錯(cuò)題、移項(xiàng)抄錯(cuò)數(shù)字、抄錯(cuò)符號(hào)、方程未寫解、不打草稿、做完不及時(shí)驗(yàn)算、字跡潦草自己都看不清等現(xiàn)象，均是學(xué)生不夠仔細(xì)認(rèn)真，沒(méi)有養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣所致。細(xì)節(jié)決定成敗，很多學(xué)生并不是能力不夠，不會(huì)做題，往往是因?yàn)樽约旱臅鴮懠按中拇笠?，最后?dǎo)致失分，十分可惜。訂正也是良好運(yùn)算習(xí)慣中不可或缺的一環(huán)，錯(cuò)題反映的是學(xué)生在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上的錯(cuò)誤或者不足之處，多數(shù)學(xué)生無(wú)法主動(dòng)解決錯(cuò)題，往往需要等待教師上課期間講授。如果學(xué)生沒(méi)有將錯(cuò)題及時(shí)地進(jìn)行訂正并進(jìn)行整理，雖然講的時(shí)候?qū)W生已經(jīng)聽(tīng)懂，但是當(dāng)下次再遇到類似的題型，學(xué)生還是會(huì)再次出錯(cuò)。因此，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣對(duì)提升五年級(jí)小學(xué)生運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率都有著非常重要的作用。五、提高五年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算準(zhǔn)確率的建議根據(jù)對(duì)學(xué)生運(yùn)算問(wèn)題、習(xí)慣的分析以及對(duì)教師的訪談，發(fā)現(xiàn)五年級(jí)學(xué)生在運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，不僅有知識(shí)性錯(cuò)誤的原因，也有非知識(shí)性錯(cuò)誤的原因。知識(shí)性的錯(cuò)誤是指學(xué)生對(duì)運(yùn)算的概念、法則、運(yùn)算律和算理理解不透徹，對(duì)所要掌握的知識(shí)不熟練、不明白導(dǎo)致的錯(cuò)誤。廉殿勤.第二學(xué)段農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀調(diào)查研究[D].西北師范大學(xué),2020.DOI:10.27410/ki.gxbfu.2020.001666.非知識(shí)性的錯(cuò)誤，指不正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，只追求快，不注意書寫格式（例如解方程不寫解、等號(hào)未對(duì)齊），書寫潦草（如10寫得像16廉殿勤.第二學(xué)段農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀調(diào)查研究[D].西北師范大學(xué),2020.DOI:10.27410/ki.gxbfu.2020.001666.（一）培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣興趣是學(xué)生的良師益友，是他們學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。只有激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，他們才會(huì)愿意主動(dòng)地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而不只覺(jué)得數(shù)學(xué)是單純的、枯燥無(wú)味的數(shù)字游戲。在上課時(shí)，教師應(yīng)該讓學(xué)生成為課堂的主角，通過(guò)探究激發(fā)每一名學(xué)生探究積極性，讓學(xué)生積極參與課堂，增加學(xué)生運(yùn)算的信心和興趣，只有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，才能讓學(xué)生高質(zhì)量高效率的掌握運(yùn)算知識(shí)及解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題。孫雪松.五年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀調(diào)查研究[D].渤海大學(xué),2021.DOI:10.27190/ki.gjzsc.2021.000227.孫雪松.五年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀調(diào)查研究[D].渤海大學(xué),2021.DOI:10.27190/ki.gjzsc.2021.000227.（二）幫助學(xué)生掌握概念厘清算理一個(gè)學(xué)生是否能夠進(jìn)行正確的運(yùn)算，最關(guān)鍵的就是算理，當(dāng)一個(gè)人剛剛開(kāi)始學(xué)習(xí)運(yùn)算的時(shí)候，他可能會(huì)覺(jué)得很新鮮，很有意思，但是當(dāng)他做了一段時(shí)間的題目后，他就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算很無(wú)聊，一遍又一遍地計(jì)算著一堆數(shù)字。在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，許多老師只注重“怎樣教”，但是忽略了讓學(xué)生明白教師要這樣教的根本原因，也就是說(shuō)，讓學(xué)生清楚地知道背后的算理?！八憷怼钡恼J(rèn)識(shí)、理解與分析,應(yīng)注重激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。蔣敏杰.小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)算理的結(jié)構(gòu)分析及教學(xué)策略[J].中小學(xué)教師培訓(xùn),2016,No.360(07):37-42.新的知識(shí)和舊的知識(shí)在多個(gè)角度、多個(gè)層面上融會(huì)貫通。在運(yùn)用中，通過(guò)對(duì)新生成“算理”的理解，使“算理”“扎根”。筆者在實(shí)習(xí)過(guò)程中，有幸聽(tīng)過(guò)不同年級(jí)不同教師的課，其中兩個(gè)副校長(zhǎng)的課都令我印象深刻。他們遵循教材，但又不完全按照教材，在傳授完概念，講清楚計(jì)算方法之后，往往會(huì)借助圖或算法對(duì)比幫助學(xué)生理解為什么要用這個(gè)方法。也正是因?yàn)閷W(xué)生理解了算理，所以學(xué)生不僅“知其然”，也“知其所以然”，在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠更好地理解和掌握相關(guān)知識(shí)。故教師在數(shù)學(xué)運(yùn)算類知識(shí)教學(xué)中，要將學(xué)生對(duì)于算理的掌握放在首位，要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖制作學(xué)具等多種途徑，理解計(jì)算的道理。韓榮峰.五年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力水平的調(diào)查研究[D].華中師范大學(xué),2021.DOI:10.27159/ki.ghzsu.2021.004037.蔣敏杰.小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)算理的結(jié)構(gòu)分析及教學(xué)策略[J].中小學(xué)教師培訓(xùn),2016,No.360(07):37-42.韓榮峰.五年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力水平的調(diào)查研究[D].華中師范大學(xué),2021.DOI:10.27159/ki.ghzsu.2021.004037.（三）培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣良好的運(yùn)算習(xí)慣能直接影響著學(xué)生運(yùn)算能力的形成和提高。通過(guò)測(cè)試以及筆者在實(shí)習(xí)過(guò)程中批改的作業(yè)來(lái)看，五年級(jí)學(xué)生在操作中出現(xiàn)失誤的一個(gè)主要原因是他們沒(méi)有認(rèn)真對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度和習(xí)慣。在教學(xué)中，教師要嚴(yán)格要求學(xué)生，規(guī)范操作，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算習(xí)慣。首先，要認(rèn)真地審閱題目，如果學(xué)生看得太快，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況，例：在口算題中0.52看成0.25，解方程題中1.3看成13，導(dǎo)致該拿到的分沒(méi)有拿到。有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，比如：把+當(dāng)成-，把x當(dāng)成+。所以，在講課的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何判斷題目，如何將其中的數(shù)字和計(jì)算符號(hào)看得一清二楚，而不是一味的求快，仔細(xì)地把題目中每個(gè)信息都看清楚，規(guī)避錯(cuò)誤的產(chǎn)生。其次是書寫要規(guī)范，書寫不規(guī)范也是學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算中很常見(jiàn)的一個(gè)錯(cuò)誤原因。學(xué)生字跡潦草，不止老師看不清，自己也會(huì)因看錯(cuò)而出錯(cuò)。規(guī)范、整潔的書寫不僅會(huì)使老師改卷時(shí)賞心悅目，也能對(duì)其看清楚運(yùn)算過(guò)程有著莫大的幫助，對(duì)降低運(yùn)算錯(cuò)誤有著莫大的幫促作用。最后是學(xué)會(huì)應(yīng)用驗(yàn)算，有些學(xué)生做的快有檢查的習(xí)慣但找不到出錯(cuò)的點(diǎn)，很大程度上是因?yàn)闆](méi)有進(jìn)行驗(yàn)算。在平時(shí)的題目中可以很明顯地發(fā)現(xiàn)，除非題目需要，否則學(xué)生一般不會(huì)主動(dòng)去驗(yàn)算。這也導(dǎo)致學(xué)生不習(xí)慣驗(yàn)算，做完題無(wú)法保證正確率。因此在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)驗(yàn)算的培養(yǎng)與應(yīng)用。結(jié)語(yǔ)數(shù)的運(yùn)算在整個(gè)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容中占有相當(dāng)大的比，始終貫穿著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程,運(yùn)算的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生思維能力發(fā)展有著重要的作用。但五年級(jí)小學(xué)生在數(shù)的運(yùn)算這方面的情況卻不容樂(lè)觀，諸多問(wèn)題亟待解決。通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)的查閱，筆者了解了小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀。在此基礎(chǔ)上，本文對(duì)我國(guó)小學(xué)五年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)操作方面的研究進(jìn)行了綜述。通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查和訪談，作者獲得了第一手的資料和訪談的記錄，并對(duì)調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行了深入的分析。筆者總結(jié)得出：五年級(jí)學(xué)生存在對(duì)小數(shù)的退位減法的相關(guān)知識(shí)不夠扎實(shí)、數(shù)位性質(zhì)不明確、小數(shù)點(diǎn)位置處理不當(dāng)、估算意識(shí)不高、運(yùn)算定律應(yīng)用不靈活、運(yùn)算定律混淆不清、運(yùn)算習(xí)慣不好、等式的基本性質(zhì)不理解的現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)算正確率不高。針對(duì)問(wèn)題筆者提出了一些建議：規(guī)范學(xué)生的書寫，培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣；注重激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生掌握概念厘清算理；激發(fā)學(xué)生探究積極性，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。另外，由于受多種因素的制約，本文的研究主要集中在江西省南昌市鐵道一小的學(xué)生和教師身上，因此，本研究還是有些不足：有關(guān)五年級(jí)學(xué)生的一些研究結(jié)果并不具有普遍性，也不能代表五年級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，僅能為相關(guān)研究提供一些數(shù)據(jù)參考。參考文獻(xiàn)

[1]國(guó)家教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.[2]朱冬梅.指向素養(yǎng)提升的小學(xué)運(yùn)算教學(xué)有效策略的探索與實(shí)踐[J].教育界,2022,No.510(34):8-10+28.[3]楊小艷.小學(xué)高年級(jí)段學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)誤及糾正策略研究[D].安徽師范大學(xué),2018.[4]鐘芳芳.小學(xué)生數(shù)學(xué)“運(yùn)算能力”存在的問(wèn)題與改進(jìn)策略探討[J].讀寫算,2020(14):109.[5]蔣芳德.如何提高小學(xué)高年段學(xué)生的運(yùn)算能力[J].考試周刊,2019(31):14.[6]鐘珍連.聚焦核心素養(yǎng)，提升運(yùn)算能力——旨在培養(yǎng)運(yùn)算能力的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略探究[J].考試周刊,2022(38):86-90.[7]孫銘澤.小學(xué)高段數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中存在的問(wèn)題及對(duì)策研究[D].吉林外國(guó)語(yǔ)大學(xué),2022.DOI:10.27833/ki.gjlhw.2022.000224.[8]張麗林.提高小學(xué)高段數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算能力的教學(xué)策略[J].數(shù)學(xué)大世界(下旬),2018(07):52.[9]楊小艷.小學(xué)高年級(jí)段學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)常見(jiàn)錯(cuò)誤及糾正策略研究[D].安徽師范大學(xué),2018.[10]Smith,A.,&Johnson,B.(2015).Effectsofself-regulatedlearningonelementarystudents'mathematicsachievement.JournalofEducationalPsychology,107(3),755-767.[11]Martin,U.,&Zimmermann,J.(2017).Metacognitivetrainingenhancesperformanceandconfidenceinsolvingmathematicsproblems.FrontiersinPsychology,8,72.[12]Brown,C.,&Jones,D.(2016).Effectiveinstructionalstrategiesfordevelopingnumeracyskillsinelementarystudents:Areview.JournalofEducationalResearch,109(3),249-261.[13]馮婷.五年級(jí)學(xué)生在小數(shù)除法計(jì)算中的常見(jiàn)錯(cuò)誤研究[D].內(nèi)蒙古科技大學(xué)包頭師范學(xué)院,2022.DOI:10.43807/ki.gbtsf.2022.000060.[14]劉瑩.小學(xué)高學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力調(diào)查研究[D].臨沂大學(xué),2022.DOI:10.44252/ki.glydx.2022.000017.[15]韓仲德.淺析六年級(jí)簡(jiǎn)便計(jì)算常見(jiàn)錯(cuò)誤的成因及對(duì)策[J].小學(xué)教學(xué)參考,2015,No.758(17):59.[16]周栩.小學(xué)六年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力研究[D].海南師范大學(xué),2019.[17]廉殿勤.第二學(xué)段農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀調(diào)查研究[D].西北師范大學(xué),2020.DOI:10.27410/ki.gxbfu.2020.001666.[18]蔣敏杰.小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)算理的結(jié)構(gòu)分析及教學(xué)策略[J].中小學(xué)教師培訓(xùn),2016,No.360(07):37-42.[19]韓榮峰.五年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力水平的調(diào)查研究[D].華中師范大學(xué),2021.DOI:10.27159/ki.ghzsu.2021.004037.[20]孫雪松.五年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀調(diào)查研究[D].渤海大學(xué),2021.DOI:10.27190/ki.gjzsc.2021.000227.劉強(qiáng)，思想政治學(xué)科教學(xué)新論[M].北京：高等教育出版社,2009.

附錄A五年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算測(cè)試卷

一、口算。7