第3章 變量之間的關(guān)系 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊單元闖關(guān)雙測卷A(含解析)

第三章變量之間的關(guān)系（測基礎(chǔ)）——2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊單元闖關(guān)雙測卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在圓周長的計(jì)算公式中，變量有()A.C， B.C，r C.，r D.C，2.在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，下列說法最恰當(dāng)?shù)氖?)A.用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量 B.用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示自變量C.用橫軸上的點(diǎn)表示自變量 D.用橫軸或縱軸上的點(diǎn)表示自變量3.假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量有()①行駛速度；②行駛時(shí)間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.油箱中存油20升，油從油箱中均勻流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩余油量Q（升）與流出時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系式是()A. B.C. D.5.2020年國慶假期與中秋假期疊加,出現(xiàn)了少有的8天長假.國慶節(jié)當(dāng)天,小亮一家自駕出游,已知汽車以60km/h的速度行駛,行駛的路程為s(km),行駛的時(shí)間為t(h).在這個(gè)變化過程中,常量是()

A.速度 B.路程 C.時(shí)間 D.三者均為變量

6.小李騎車沿直線旅行，先前進(jìn)了1000米，休息了一段時(shí)間，又原路返回800米，再前進(jìn)1200米，則他離起點(diǎn)的距離與時(shí)間的關(guān)系示意圖是()A. B. C. D.7.移動(dòng)電話在南京地區(qū)的通話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：前3分鐘（不足3分鐘按3分鐘計(jì)）為0.2元；3分鐘后每分鐘收0.1元，則一次通話x分鐘與這次通話的費(fèi)用y元之間的函數(shù)關(guān)系式是()A. B. C. D.8.如圖反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，在返回途中去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離，根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是()A.體育場離張強(qiáng)家2.5千米B.張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘C.體育場離早餐店1千米D.張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是2千米/小時(shí)9.趙先生手中有一張記錄他從出生到24周歲期間的身高情況表（如下）:年齡x/歲03691215182124身高h(yuǎn)/cm48100130140150158165170170.4下列說法錯(cuò)誤的是()

A.趙先生的身高增長速度總體上先快后慢

B.趙先生的身高在21歲以后基本不長了

C.趙先生的身高從0歲到12歲平均每年增高12.5cm

D.趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高5.1cm10.小明和小華是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公交汽車到了學(xué)校.如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程s(米)和所用時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系圖.則下列說法中錯(cuò)誤的是()A.小明吃早餐用時(shí)5分鐘 B.小華到學(xué)校的平均速度是240米/分C.小華到學(xué)校的時(shí)間是7：55 D.小明跑步的平均速度是100米/分二、填空題（每小題4分，共20分）11.一個(gè)長方體的底面是一個(gè)邊長為10cm的正方形，如果高為h(cm)時(shí)，體積為，則V與h的關(guān)系為_______；12.在一定高度，一個(gè)物體自由下落的距離s（m）與下落時(shí)間t（s）之間變化的關(guān)系式是（g為重力加速度，g取），在這個(gè)變化過程中，________是自變量，_________是因變量.13.小韋同學(xué)周末的紅色之旅，坐爸爸的車去百色起義紀(jì)念館，從家里行駛7千米后，進(jìn)入高速公路，在高速公路上保持勻速行駛，小韋記錄高速公路上行駛的時(shí)間（和路程）數(shù)據(jù)如下表，按照這個(gè)速度行駛了2小時(shí)進(jìn)入高速路出口匝道，再行駛5千米抵達(dá)紀(jì)念館，則小韋家到紀(jì)念館的路程是______千米.t小時(shí)0.2060.8s千米20608014.如圖是某市某天的氣溫T（℃）隨時(shí)間t（h）變化的圖像，則由圖像可知，該天的最高氣溫與最低氣溫之差為___________℃.15.甲、乙沿著同一路線以各自的速度勻速從A地到B地，甲出發(fā)1分鐘后乙隨即出發(fā)，甲、乙到達(dá)B地后均立即按原路原速返回A地甲、乙之間的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的部分圖象如圖所示.當(dāng)甲返回到A地時(shí)，乙距離B地_________米.

三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量是什么？（2）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分？清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是多少升？（3）時(shí)間為10分時(shí)，洗衣機(jī)處于哪個(gè)過程？17.（8分）國慶節(jié)期間，小林和爸爸去麗江旅游度假，準(zhǔn)備登玉龍雪山，已知人所能到達(dá)的地方最高為4680米.在此之前小林和父親做了充足的功課，通過查閱資料得知：距離地面越高，溫度越低，并且兩者有下表關(guān)系：距離地面的高度h（km）012345溫度T（℃）201482-4-10根據(jù)上表，父親還給小明提出了下面幾個(gè)問題，請你幫小明回答下列問題.（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？（2）結(jié)合表格判斷隨著高度h的變化，溫度T是怎樣變化的；（3）估算玉龍雪山的4680米高地處的溫度是多少℃.（結(jié)果精確到0.1）18.（10分）有一捆粗細(xì)均勻的電線，為了確定其長度，從中剪下1m，稱得它的質(zhì)量是2kg.（1）寫出這捆電線的長度l與質(zhì)量m之間的關(guān)系式；（2）如果這捆電線剪下1m后的質(zhì)量為bkg，請寫出這捆電線的總長度.19.（10分）小華騎電動(dòng)車從家出發(fā)去西安交大，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買一本書，于是原路返回剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)前往交大，如圖是他離家的距離與時(shí)間的關(guān)系示意圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小華家離西安交大的距離是多少？（2）買到書后，小華從新華書店到西安交大騎車的平均速度是多少？（3）本次去西安交大途中，小華一共行駛了多少米？20.（12分）如圖，圓柱的高是3cm，當(dāng)圓柱的底面半徑rcm由小到大變化時(shí)，圓柱的體積也隨之發(fā)生變化.(1)在這個(gè)變化中，自變量是________，因變量是________；(2)寫出圓柱的體積V與底面半徑r的關(guān)系式；(3)當(dāng)圓柱的底面半徑r從1cm到10cm變化時(shí)，圓柱的體積增加了多少？21.（12分）“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，下圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題.（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中_________的路程與時(shí)間的關(guān)系，線段OD表示賽跑過程中___________的路程與時(shí)間的關(guān)系，賽跑的全程是__________米.（2）兔子起初每分跑多少米？烏龜每分爬多少米？（3）兔子醒來后，以48千米/時(shí)的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分，請算算兔子在途中一共睡了多少分.

答案以及解析1.答案：B解析：在圓周長的計(jì)算公式中，變量有C和r，故選：B.2.答案：C解析：用水平方向的橫軸上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點(diǎn)表示因變量.故選：C.3.答案：C解析：汽車勻速行駛在高速公路上，①行駛速度是常量，②行駛時(shí)間，③行駛路程，④汽車油箱中的剩余油量是變量.故選C.4.答案：B解析：由題意得：流出的油量是0.2t升，油流完需要（分鐘），則剩余油量：，故選：B.5.答案：A解析：因?yàn)樵谶@個(gè)變化過程中，速度不變，路程s隨時(shí)間t的變化而變化，所以速度是常量，時(shí)間和路程是變量.故選A.6.答案：C解析：前進(jìn)了1000米圖象為一條線段，休息了一段時(shí)間，離開起點(diǎn)的S不變，又原路返回800米，離開起點(diǎn)的S變小，再前進(jìn)1200米，離開起點(diǎn)的S逐漸變大，縱觀各選項(xiàng)圖象，只有C選項(xiàng)符合.故選：C.7.答案：C解析：由題意，得，即，故選C.8.答案：D解析：由縱坐標(biāo)看出，體育場離張強(qiáng)家2.5千米，故選項(xiàng)A不合題意；由橫坐標(biāo)看出，（分鐘），張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘，故選項(xiàng)B不合題意；由縱坐標(biāo)看出，（千米），體育場離早餐店1.5千米，故選項(xiàng)C不合題意；由縱坐標(biāo)看出早餐店離家1.5千米，由橫坐標(biāo)看出從早餐店回家用了分鐘小時(shí)，（千米/小時(shí)），故本選項(xiàng)符合題意.故選：D.9.答案：C解析：A項(xiàng)，因?yàn)?,,,,,，,，所以趙先生的身高增長速度總體上先快后慢，A項(xiàng)正確；B項(xiàng)，因?yàn)橼w先生21歲的身高為170cm，24歲的身高為170.4cm，所以趙先生的身高在21歲以后基本不長了，B項(xiàng)正確；C項(xiàng)，因?yàn)椋╟m），所以趙先生的身高從0歲到12歲平均每年增高8.5cm,C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，因?yàn)椋╟m），所以趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高5.1cm,D項(xiàng)正確.故選C.10.答案：C解析：A：由圖象可知，小明吃早餐用時(shí)QUOTE13-8=5Error!Digitexpected.(分鐘)，此選項(xiàng)不合題意，B：小華到學(xué)校的平均速度是QUOTE1200÷(13-8)=240x(米/分)，此選項(xiàng)不合題意，C：小華到學(xué)校的時(shí)間是7：53此選項(xiàng)符合題意，D：小明跑步的平均速度是(QUOTE(1200-500)÷(20-13)=100((1200-500)÷(20-13)=100(米/分)QUOTE))，此選項(xiàng)不合題意11.答案：解析：V與h的關(guān)系為；故答案為：.12.答案：時(shí)間t；距離s解析：由題意，在一定高度，一個(gè)物體自由下落的距離s（m）與下落時(shí)間t（s）之間變化的關(guān)系式是（g為重力加速度，g?。?，在這個(gè)變化過程中，距離s隨時(shí)間t的變化而變化.所以時(shí)間t是自變量，距離s是因變量.13.答案：212解析：解：在高速公路上行駛的速度為平均每小時(shí)：（千米），在高速公路上行駛的路程為：（千米），所以小韋家到紀(jì)念館的路程是：（千米）.14.答案：12解析：由縱坐標(biāo)可以看出最高氣溫是10℃，最低氣溫是-2℃，所以該天的最高氣溫與最低氣溫之差為（℃）.15.答案：70解析：本題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用.由圖象可得,甲的速度為(米/分鐘),乙的速度為(米/分鐘),設(shè)兩地距離為S米,,解得,所以甲返回A地用時(shí)(分鐘),則甲返回到A地時(shí),乙行駛的路程為(米),(米),即當(dāng)甲返回到A地時(shí),乙距離B地70米.16.答案：（1）自變量是時(shí)間x，因變量是水量y.（2）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是4分，清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是40升.（3）由圖象可知，0~4分是進(jìn)水過程，4-15分是清洗過程，15分后是排水過程，故可得時(shí)間為10分時(shí)，洗衣機(jī)處于清洗過程.17.答案：（1）表格反映了溫度T和距離地面的高度h兩個(gè)變量之間的關(guān)系，距離地面的高度h是自變量.（2）結(jié)合表格可知，隨著高度h的增大，溫度T逐漸減小.（3）由表格發(fā)現(xiàn)距離地面的高度每上升1km，溫度下降6℃，所以山頂距離地面4.68km的高處的溫度是.因此玉龍雪山的4680米高地處的溫度大約是-8.1℃.18.答案：（1）由題知，.（2）設(shè)這捆電線的總長度為Lm，則,

所以這捆電線的總長度為m.19.答案：（1）4800米（2）450米/分（3）6800米解析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可知小華家到西安交大的路程是4800米；（2）小華從新華書店到西安交大的路程為米，所用時(shí)間為分鐘，小華從新華書店到西安交大騎車的平均速度是米/分；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，小華一共行駛了（米）.20.答案：(1)在這個(gè)變化過程中V隨r的