《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)【10篇】

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)【10篇】《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)篇一一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。過程與方法目標(biāo)：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比是否成比例。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：(1)什么叫做比？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。(2)什么叫做比值？比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得商，叫做比值。(3)求下面各比的比值：12:16=4、5:2、7=10:6=談話：今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)出示課件：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。這是它兩天的運(yùn)輸情況：一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況第一天第二天運(yùn)輸次數(shù)24運(yùn)輸量（噸）1632根據(jù)這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個(gè)提問題，一個(gè)將問題的答案寫在本上，看哪對(duì)同桌合作得最好，提出的問題最多。談話：誰(shuí)來交流？跟大家說一下你的問題是什么？學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題：貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（16:2）貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（32：4）貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少？（32：16）（師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?：16；4：32；16：2；32：4；16：32；2：4；32：16；4：2。1、認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱。談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察?，F(xiàn)在就請(qǐng)你觀察這兩個(gè)比（16：2；32：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相等）思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運(yùn)輸量）既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來？學(xué)生用等號(hào)連接，并請(qǐng)學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨(dú)立完成）介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項(xiàng)、后項(xiàng)，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。學(xué)生先把2：16=4：32這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰(shuí)。自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請(qǐng)你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)解決。（學(xué)生獨(dú)立完成）2、比和比例有什么區(qū)別？比4︰6比例2︰3＝4︰63.判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？6∶9和9∶12總結(jié)方法：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？那就請(qǐng)你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系！5、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。出示研究方案：①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。②是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再舉出這樣的例子來。③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？6、全班交流。（1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？7、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，共享成功。師：對(duì)，舉例驗(yàn)證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗(yàn)證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的`積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證）8、利用一個(gè)比例通過課件形象的展示兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。9、小結(jié)：不錯(cuò)，看來同學(xué)們很會(huì)觀察，很會(huì)思考，很會(huì)驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們?cè)谛W(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例。6∶3和8∶5方法：a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。（二）自主練習(xí)，拓展提升1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5∶380∶2和200∶5讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書：1/3∶1/4＝12∶916∶2＝32∶47∶4≠5∶380∶2＝200∶52、連線：自主練習(xí)第3題。3、填空：自主練習(xí)第6題。4、自主練習(xí)第10題：2:1=4:（）1.4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():55、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個(gè)寫幾個(gè)）。2、3、4和6因?yàn)?x6=3x4所以這四個(gè)數(shù)可以組成比例2：3=4:66:4=3:24:2=6:33:6=2:42：4=3:66:3=4:24:6=2:33:2=6:4練習(xí)時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流溝通。（三）回顧總結(jié)在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)篇二教材分析：比例的知識(shí)是人教版第三單元第二課時(shí)的內(nèi)容，也是本單元的基礎(chǔ)知識(shí)。在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，這部分知識(shí)是在學(xué)習(xí)了比的知識(shí)和除法、分?jǐn)?shù)、比例的意義基礎(chǔ)上教學(xué)的。本節(jié)課內(nèi)容主要屬于概念教學(xué)，是解比例的基礎(chǔ)，和進(jìn)行正、反比例教學(xué)的關(guān)鍵，是利用比例知識(shí)解決實(shí)際問題的先決條件，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。學(xué)情分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步理解比例意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。六年級(jí)學(xué)生已初步形成了一定的觀察、探索、歸納的能力。本班學(xué)生對(duì)比例的意義以及比例的性質(zhì)已經(jīng)有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)興趣比較高，因此可以組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。但又個(gè)別學(xué)生理解能力和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)比較差，因此在教學(xué)中要關(guān)注這部分人群。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。2、能夠運(yùn)用比例的意義和比例的性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì)組比例。3、能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高解決問題的能力。4、在學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、計(jì)算、交流探索新知。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握比例的基本性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì)。引導(dǎo)觀察比例中的內(nèi)、外項(xiàng)的關(guān)系。教學(xué)過程：一、舊知鋪墊1、什么叫做比例？2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例，并說出判斷方法。1/3∶1/4和12∶9；1∶5和0.8∶4；7∶4和5∶3；80∶2和200∶5根據(jù)學(xué)生的判斷說出組成比例的方法。3、通過師生能否組成比例的比賽誘發(fā)學(xué)生的思考：還能有什么方法判斷能否組成比例？（設(shè)計(jì)意圖：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，并激發(fā)學(xué)生求知的欲望。）二、探索新知：1、比例各部分的名稱。①提問：我們每個(gè)人都名字，那我們的比例有沒有名稱呢？②自學(xué)課本，全部齊讀。（培養(yǎng)閱讀文本的能力，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的文本理解。）③出示各種不同的比例，讓學(xué)生說出比例各部分的名稱。并檢查學(xué)生的自學(xué)情況，及時(shí)給予糾正。（學(xué)生行為：大部分都能說出比例的各部分名稱，但個(gè)別的還是存在問題。）（設(shè)計(jì)意圖：檢查學(xué)生的自學(xué)情況，并給予及時(shí)糾正）2、比例的基本性質(zhì)①通過觀察、分析、計(jì)算等方法，學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。②與同桌互相交流自己的發(fā)現(xiàn)。③匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)，全班交流總結(jié)。④舉例說明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。如：4∕5:0.5=1.2:3∕4→4∕5×3∕4=0.5×1.22.4∕1.6=60∕40→2.4×40=1.6×60學(xué)生行為：學(xué)生認(rèn)真觀察、計(jì)算，并能夠探索，學(xué)習(xí)的積極性較高。設(shè)計(jì)意圖：這環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)能夠充分的體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓學(xué)生在觀察、計(jì)算中找到規(guī)律，并與他人分享，培養(yǎng)合作意識(shí)。三、總結(jié)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。全部齊讀明確和牢記比例的基本性質(zhì)。四、鞏固練習(xí)在（）里填上合適的數(shù)。5：3=（）：412：（）=（）：51、做一做：完成課文中的“做一做”。2、課堂小結(jié)。3、完成課文練習(xí)4—6題。學(xué)生行為：獨(dú)立完成練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：鞏固和檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的成果板書設(shè)計(jì)80:2=200:5↓↓↓↓外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)4∕5:0.5=1.2:3∕4→4∕5×3∕4=0.5×1.22.4∕1.6=60∕40→2.4×40=1.6×60在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)1、在本節(jié)課的教學(xué)中我采用了師評(píng)、互評(píng)相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式，我注重對(duì)學(xué)生的自學(xué)能力，語(yǔ)言表達(dá)能力以及學(xué)習(xí)熱情能力的評(píng)價(jià)，我想以此來發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。評(píng)價(jià)2、這個(gè)環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在回憶過程中更清楚地認(rèn)識(shí)到這節(jié)課到底學(xué)了什么，通過談感想，談收獲，學(xué)生間互相補(bǔ)助，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣和成功的快樂。讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中對(duì)自己充滿信心，是評(píng)價(jià)成他們發(fā)展的動(dòng)力。教學(xué)反思這節(jié)課在上課之前自己感覺整節(jié)課的設(shè)計(jì)挺不錯(cuò)的，開始的分類，由放到收，讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)。而且在知識(shí)點(diǎn)的獲取時(shí)，讓學(xué)生自主觀察發(fā)現(xiàn)，分析比較，概括出比例的基本性質(zhì)，體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。整節(jié)課的設(shè)計(jì)，總體感覺還是比較適合學(xué)生的思維發(fā)展的，在結(jié)構(gòu)上，我也注重了前后呼應(yīng)，使整堂課也顯得比較緊湊。但是上完之后，我總覺得：學(xué)生掌握得不是很好，尤其是根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例，這里需要學(xué)生從逆向思維的角度去思考，但學(xué)生的逆向思維似乎都比較欠缺，這是我對(duì)學(xué)生在能力上的估計(jì)不足。我覺得通過這一節(jié)課我學(xué)到了好多，作為一名教師，不能完全按照自己的意愿去設(shè)計(jì)課程，要考慮到學(xué)生。《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)篇三一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。過程與方法目標(biāo)：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比是否成比例。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入：(1)什么叫做比？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。(2)什么叫做比值？比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得商，叫做比值。(3)求下面各比的比值：12:16=4、5:2、7=10:6=談話：今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)出示課件：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。這是它兩天的運(yùn)輸情況：一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況第一天第二天運(yùn)輸次數(shù)24運(yùn)輸量（噸）1632根據(jù)這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個(gè)提問題，一個(gè)將問題的答案寫在本上，看哪對(duì)同桌合作得最好，提出的問題最多。談話：誰(shuí)來交流？跟大家說一下你的問題是什么？學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題：貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（16:2）貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（32：4）貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少？（32：16）（師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?：16；4：32；16：2；32：4；16：32；2：4；32：16；4：2。1、認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱。談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察?，F(xiàn)在就請(qǐng)你觀察這兩個(gè)比（16：2；32：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相等）思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運(yùn)輸量）既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來？學(xué)生用等號(hào)連接，并請(qǐng)學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨(dú)立完成）介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項(xiàng)、后項(xiàng)，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。學(xué)生先把2：16=4：32這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰(shuí)。自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請(qǐng)你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)解決。（學(xué)生獨(dú)立完成）2、比和比例有什么區(qū)別？比4︰6比例2︰3＝4︰63.判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？6∶9和9∶12總結(jié)方法：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？那就請(qǐng)你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系！5、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。出示研究方案：①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。②是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再舉出這樣的例子來。③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？6、全班交流。（1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？7、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，共享成功。師：對(duì)，舉例驗(yàn)證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗(yàn)證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證）8、利用一個(gè)比例通過課件形象的展示兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。9、小結(jié)：不錯(cuò)，看來同學(xué)們很會(huì)觀察，很會(huì)思考，很會(huì)驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們?cè)谛W(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例。6∶3和8∶5方法：a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。（二）自主練習(xí)，拓展提升1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5∶380∶2和200∶5讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書：1/3∶1/4＝12∶916∶2＝32∶47∶4≠5∶380∶2＝200∶52、連線：自主練習(xí)第3題。3、填空：自主練習(xí)第6題。4、自主練習(xí)第10題：2:1=4:（）1.4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():55、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個(gè)寫幾個(gè)）。2、3、4和6因?yàn)?×6=3×4所以這四個(gè)數(shù)可以組成比例2：3=4:66:4=3:24:2=6:33:6=2:42：4=3:66:3=4:24:6=2:33:2=6:4練習(xí)時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流溝通。（三）回顧總結(jié)在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)篇四教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：同學(xué)們，我們近段時(shí)間學(xué)了些什么知識(shí)？那么就請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用正比例、反比例的意義來判斷（課件出示判斷題）1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？（1）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量、（2）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間、（3）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)、2、說說速度、時(shí)間和路程這三個(gè)量存在怎樣的比例關(guān)系？（當(dāng)速度一定）二、探究新知：1、導(dǎo)入新課：剛才同學(xué)們說得很好，說明前面所學(xué)的知識(shí)掌握得不錯(cuò)，這節(jié)課學(xué)習(xí)怎樣應(yīng)用比例知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。板書課題：比例的應(yīng)用2、學(xué)習(xí)例1.（課件出示例題）例1、一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)、甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？（1）先讀題，想想：這種題型我們以前學(xué)過沒有，屬于哪類應(yīng)用題？該怎樣解答？再讓學(xué)生在草稿上獨(dú)立解答，然后指名說說解答方法。（2）引導(dǎo)學(xué)生探究用比例知識(shí)解答。提問：這道題能不能用比例知識(shí)來解答呢？（課件出示問題，讓學(xué)生思考）1、這道題中涉及哪三種量？（路程、時(shí)間和速度）2、哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（照這樣的速度就是說速度一定）3、行駛的路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？（行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系）（指名說說思考過程）（課件出示思考的過程，并齊讀）（3）提問：根據(jù)正比例的意義可以列出怎樣的比例？（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書）（4）解這個(gè)比例。（教師板書解答過程）（5）怎樣檢驗(yàn)所求的答案是否正確？（把求出的未知數(shù)代入原方程，看等式是否相等）（6）寫出答語(yǔ)。（7）練習(xí)：現(xiàn)在我們來看看，如果把例1的條件和問題改成下面的題，該怎樣解答？（課件出示練習(xí)題）一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？（8）學(xué)生解答后，指名說說和例1的解法有什么相同？（題中兩種量成正比例的關(guān)系沒有變，解答的方法也沒有變，只是所設(shè)的'未知數(shù)為小時(shí)數(shù)）。（9）教師說明：例1和練習(xí)題都是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，也是方程。3、學(xué)習(xí)例2：（課件出示例題）（1）自主探究用比例知識(shí)解答1合作交流，小組討論：題中有哪幾種量？這幾種量之間有什么關(guān)系？根據(jù)比例的知識(shí)可以列出怎樣的方程？2、匯報(bào)討論結(jié)果。老師板書方程并提問：這個(gè)方程是比例嗎？為什么？3、師生一起解答。（完成例2的板書）4、練習(xí)：（課件出示練習(xí)題）一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛70千米，5小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行駛87.5千米，需要多少小時(shí)到達(dá)？（學(xué)生獨(dú)立完成后，指名說說解答方法與例2的異同：題中兩種量成反比例的關(guān)系沒變，解答方法也沒變，只是所設(shè)未知數(shù)為小時(shí)數(shù)。）4、比較例1和例2的異同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，例2是根據(jù)反比例的意義列出的等式。但它們都是方程。）你能從例1、例2的解答中找出用比例的方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么嗎？5、教師小結(jié)。（課件出示）通過例1、例2的解答，讓同學(xué)們歸納出：（用比例方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是：先正確地找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)正、反比例的意義列出方程。）三、知識(shí)應(yīng)用：（出示課件做一做）1、食堂買來三桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少錢？2、某種型號(hào)的鋼滾球，3個(gè)重22.5克。現(xiàn)有一些這種型號(hào)的滾球，共重945克，一共有多少個(gè)？四、作業(yè)：練習(xí)中的1～4題。五、課堂小結(jié)：結(jié)束語(yǔ)：比例知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如要測(cè)量一顆大樹的高度，或是一根旗桿的高度，都可以用比例知識(shí)來解決。我們以后再去探討好不好？小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案篇五教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。３、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。教學(xué)難點(diǎn)：掌握化簡(jiǎn)比的方法。教材分析：比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，通過想一想啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)，應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。學(xué)情分析：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想--驗(yàn)證--應(yīng)用，讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)化簡(jiǎn)比。教學(xué)過程活動(dòng)一１、出示例１，讓學(xué)生解答。２、教學(xué)比例的基本性質(zhì)（1）、猜想：我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測(cè)呢？生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（2）、驗(yàn)證：大家敢于猜想值得表?yè)P(yáng)，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎？（讓幾個(gè)小組的代表說一說驗(yàn)證過程并板書在黑板上。）①根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的。關(guān)系驗(yàn)證。②根據(jù)比值驗(yàn)證。③教師小結(jié)：大家的驗(yàn)證都說明了以上的猜想是正確的，這個(gè)規(guī)律（指板書）就叫做比的基本性質(zhì)（板書課題）。④總結(jié)比的基本性質(zhì)，為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢？活動(dòng)二１、教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，請(qǐng)同學(xué)們想一想，比的基本性質(zhì)有什么樣的用途？比的基本性質(zhì)主要用來化簡(jiǎn)比，一般把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比（板書：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。）２、根據(jù)你自己的理解，能說一說什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎？（前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。）３、請(qǐng)同學(xué)們解答的例１（１），這兩個(gè)比是最簡(jiǎn)比嗎？讓學(xué)生試著化簡(jiǎn)比。讓學(xué)生試做后，總結(jié)方法。４、出示例１（２）①1/6：2/9②０.７5：2學(xué)生先討論方法，再試做。５、小結(jié)方法：化簡(jiǎn)時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí)，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡(jiǎn)；是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù)；是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡(jiǎn)。但要注意，這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比。６、化簡(jiǎn)比與求比值有什么不同？７、質(zhì)疑活動(dòng)三１、做一做４６頁(yè)化簡(jiǎn)比。２、４８頁(yè)第４題《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)篇六教學(xué)內(nèi)容：教材第30～31頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)，練習(xí)六第1～5題。教學(xué)要求：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例；通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例。教學(xué)理念：以學(xué)生為主體，把較多的時(shí)間和空間留給學(xué)生探索、交流、概括。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板，教學(xué)課件教學(xué)步驟一、復(fù)習(xí)鋪墊1.什么叫做兩個(gè)數(shù)的比？請(qǐng)你說出兩個(gè)比。(教師板書)2.什么是比的'比值？上面兩個(gè)比的比值是多少？3.引入新課。我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比，知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學(xué)習(xí)比例，并且認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)。(板書課題)二、導(dǎo)入新課1.教學(xué)比例的意義。讓學(xué)生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個(gè)比的比值有什么關(guān)系。(指名板演)(1)3：524：40(2)：7.5：3追問：比值相等，說明每組里兩個(gè)比怎樣？指出：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。說一說，上面兩個(gè)等式表示的是怎樣的式子？2.下面兩個(gè)比之間的哪些○里能填“=”，為什么？1：2○3：60.5：0.2○5：21.5：3○15：3：2○：1提問：填了等號(hào)后的式子是什么？1.5：3和15：3為什么不能組成比例？要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以看它們的什么？指出：要判斷兩個(gè)比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個(gè)比化簡(jiǎn)后看是不是相同的兩個(gè)比。3.教學(xué)例1。出示例1，讓學(xué)生先寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比。提問：怎樣判斷這兩個(gè)比能不能組成比例？讓學(xué)生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例？(板書比例式)為什么？強(qiáng)調(diào)：只有兩個(gè)比值相等的比才能組成比例。讓學(xué)生根據(jù)比例的意義，在()里填上適-一米范文§當(dāng)?shù)臄?shù)。3：6＝5：()0.8：()＝1：4.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。向?qū)W生說明比例各部分的名稱。讓學(xué)生看開始組成的兩個(gè)比例，說一說其中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。讓學(xué)生計(jì)算上面比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，并要求觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么。5.判斷能否組成比例。出示“3.6：1.8和0.5：0.25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。提問：2.6：1.8和0.5：0.25能組成比例嗎？強(qiáng)調(diào)指出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例，判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，兩個(gè)比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。如果學(xué)生有困難，啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫以后，學(xué)生回答：為什么填這個(gè)數(shù)？讓學(xué)生口答結(jié)果。提問：從上面的計(jì)算里，你發(fā)現(xiàn)了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說一說。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，請(qǐng)你說一說外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。提問：在這個(gè)比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系？追問：為什么交叉相乘的積相等？三、鞏固練習(xí)1.提問：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例？2.完成“練一練”。指名4人板演。集體訂正。說說是怎樣判斷的？3.做練習(xí)六第1題。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習(xí)情況并板書，讓學(xué)生說明“為什么”。4.做練習(xí)六第2題。讓學(xué)生判斷，在練習(xí)本上寫出來。提問：哪一個(gè)比和：4組成比例？為什么，(比值相等，或化簡(jiǎn)后兩個(gè)比相同)5.完成練習(xí)六第3題。學(xué)生先觀察、計(jì)算，然后口答，說明理由。四、全課小結(jié)這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？可以怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例？五、布置作業(yè)練習(xí)六第4、5題?！侗壤幕拘再|(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)篇七教學(xué)內(nèi)容：比例的意義（教材第40頁(yè)的內(nèi)容）教學(xué)目標(biāo)：1、理解和掌握比例的意義。2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。2、能用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)重難點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)比例，理解比例的意義。2、在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例引出新的知識(shí)。教具準(zhǔn)備：情景圖、多媒體課件、習(xí)題卡。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入出示課題：比例看到課題你想到了以前學(xué)過的什么知識(shí)？（生1，生2等回答）我們已經(jīng)了解了比的這些知識(shí)，請(qǐng)做下面練習(xí)。求下面各比的比值。18:453:52.7:4.5求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系？【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)比單關(guān)的有關(guān)知識(shí)。喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備?！俊袄痹跐h語(yǔ)詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個(gè)比的比值一樣，能不能用等號(hào)連接呢？師：相機(jī)板書：3：5=2.7=4.5？今天我們將深入學(xué)習(xí)比例的意義，看到課題你想了解什么知識(shí)呢？板書完整課題：比例的意義二、揭題示標(biāo)。預(yù)設(shè)：生：1、比例的意義是什么？生：2、比例的意義有什么作用？（師趁機(jī)板書在黑板右上角）【設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生讀課題，提問題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，做到有的放矢。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。】本節(jié)課我們就來完成這兩個(gè)目標(biāo)：三、自主探索出示：中華人民共和國(guó)國(guó)旗國(guó)旗是我們中華民族的標(biāo)志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方見過國(guó)旗？【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行思想品德教育和愛國(guó)教育】生各抒己見。你知道下面這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。自學(xué)指導(dǎo)：1、請(qǐng)每位同學(xué)任選兩面國(guó)旗，分別計(jì)算出它們長(zhǎng)與寬的比值和寬與長(zhǎng)的比值。2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象？3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來。（5分鐘后，期待你精彩的分享）【設(shè)計(jì)意圖：充分利用教材中的主題圖設(shè)計(jì)教學(xué)情景，設(shè)置懸念，國(guó)旗為什么形狀相似卻大小不一，這其中的奧秘何在？不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能讓學(xué)生通過形象的感受大小不同的國(guó)旗的變化。從而直觀地感受比例的。本質(zhì)內(nèi)涵?！浚ǘ┳詫W(xué)學(xué)生認(rèn)真看書自學(xué)，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地思考。（三）匯報(bào)分享誰(shuí)愿意把你的結(jié)果和大家分享？師相機(jī)板書（1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…原來在國(guó)旗中有這么多的相等關(guān)系。國(guó)旗的縮放是按比例進(jìn)行的。我們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來。這樣的式子就是比例。請(qǐng)同學(xué)讀數(shù)學(xué)課本，40頁(yè)，用筆勾畫出重點(diǎn)詞句，并讀一讀?！驹O(shè)計(jì)意圖：放手，讓學(xué)生計(jì)算出每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以用等號(hào)連起來，自然而然地引出比例，然后讓學(xué)生閱讀課本，初步感受比例的意義】師：你還能寫出兩個(gè)比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說一說。生：…師：你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內(nèi)互相說一說，再指名匯報(bào)。出示“比例的意義”概念擦去開始板書中的“？”并把比例可用分?jǐn)?shù)形式表示板書出來【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生通過觀察，交流，思考等活動(dòng)，充分感知比例的意義，并用自己的語(yǔ)言說出自己對(duì)比例意義的理解】師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？生：…師：根據(jù)你的理解，請(qǐng)看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組合作，交流探究。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你找到了設(shè)計(jì)國(guó)旗的奧秘了嗎？生：…【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生概括出比例的意義后，沒有就此終止，而是讓學(xué)生通過小組合作交流，給學(xué)生足夠的時(shí)間空間，讓學(xué)生進(jìn)一步探討。尋找解決問題的有效途徑，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升。通過收集學(xué)生寫出的比例，不難發(fā)現(xiàn)，任意兩面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬之比，寬與長(zhǎng)之比，長(zhǎng)于長(zhǎng)之比，寬與寬之比都可以組成比例，國(guó)旗的尺寸中就隱含著這個(gè)秘密】四、當(dāng)堂檢測(cè)（牛刀小試）下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請(qǐng)寫出計(jì)算過程。(1)3:7和9:21(2)15∶3和60∶12五、當(dāng)堂訓(xùn)練：1、把下面的式子進(jìn)行歸類：(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6比：（）比例：（）思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區(qū)別？2、判斷：（1）、有兩個(gè)比組成的式子叫做比例。（）（2）、如果兩個(gè)比可以組成比例，那么這兩個(gè)比的比值一定相等。（）（3）、比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。（）（4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）（5）、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡(jiǎn)的整數(shù)比。（）六、拓展提升（思緒飛揚(yáng)）1、寫出比值是7的兩個(gè)比，并組成比例。2、12的因數(shù)有（），從12的因數(shù)中挑選4個(gè)數(shù)組成比例是（）。3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢？你能用今天所學(xué)知識(shí)判斷出來嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學(xué)生思維都得到發(fā)展，從而加深對(duì)比例的意義的理解和掌握七、全課總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？八、課堂作業(yè)第43頁(yè)第2、3題。九、抽查清。（每組4號(hào)同學(xué)完成）判斷下面每組中的兩個(gè)比能不能組成比例。30:5和48:812：0.4和3:5十、板書設(shè)計(jì)比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。十一、教學(xué)反思：本節(jié)課屬于概念教學(xué)，分五個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)教學(xué)，利用十五個(gè)問題貫穿整節(jié)課，以問導(dǎo)學(xué)，以問導(dǎo)疑，以問導(dǎo)思，以問導(dǎo)獲，注重培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力，全課體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：1.關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。課的開始從引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比的知識(shí)入手，通過求比值相等的兩個(gè)比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。2.注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)來源于生活，更應(yīng)用與生活，本節(jié)課從從學(xué)生熟悉的國(guó)旗引入比例，在求大小不同的國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值中學(xué)習(xí)比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國(guó)旗的長(zhǎng)與寬、寬與長(zhǎng)、長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比值關(guān)系中，加深學(xué)生對(duì)比和比例的關(guān)系，比例意義的理解和掌握。最后通過照片，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)。3.課堂采用以問導(dǎo)學(xué)的策略，用十五個(gè)問題貫穿了整節(jié)課，以問題引導(dǎo)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生思考，用問題激發(fā)學(xué)生的興趣，用問題控制學(xué)生的注意力，用問題拓展學(xué)生的思路，用提問強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知，用問題促進(jìn)師生之間的交往互動(dòng)。培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、觀察能力、表達(dá)能力等，從而提高學(xué)生解決問題的能力。4.采用探究式的學(xué)習(xí)方式。對(duì)新課的教學(xué)，教師不是把現(xiàn)成的答案強(qiáng)加于學(xué)生，而是讓學(xué)生通過觀察、計(jì)算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進(jìn)一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎，”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎，”、“你還能找出那些比組成比例，”等引導(dǎo)學(xué)生思考、探究，學(xué)生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞，這樣，學(xué)生的體驗(yàn)和感受都很深刻。5.設(shè)計(jì)了多種形式的練習(xí)，升華了學(xué)生的思維。練習(xí)是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要通過一定的練習(xí)來完成，本節(jié)課設(shè)計(jì)了六種不同層次、不同功能的練習(xí)，有利于學(xué)生對(duì)比例意義的鞏固，有利于提高學(xué)生思維的敏捷性，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力和習(xí)慣。小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》優(yōu)秀教案篇八教學(xué)目標(biāo)：1、理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。4、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：CAI課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識(shí)，說說你對(duì)比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）還記得怎樣求比值嗎？2、課件顯示：算出下面每組中兩個(gè)比的比值⑴3：518：30⑵0.4：0.21.8：0.9⑶5/8：1/47.5：3⑷2：89：27[評(píng)析：從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。]二、認(rèn)識(shí)比例的意義（一）認(rèn)識(shí)意義1、指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值，課件依次顯示答案。師問：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3組比值相等，1組不等）2、是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30。（課件顯示：“3：5”與“18：30”先同時(shí)閃爍，接著兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號(hào)連接）最后一組能用等號(hào)連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去）數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）[評(píng)析：通過口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的銜接。]3、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？（生答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)……）5、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個(gè)比比值相等）同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡(jiǎn)潔些。課件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。[評(píng)析：比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等，教師再精簡(jiǎn)語(yǔ)句，得出概念，注重了對(duì)學(xué)生語(yǔ)言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例，加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。]（二）練習(xí)1、出示例1根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。第一次第二次買練習(xí)本的錢數(shù)(元)1．22買的本數(shù)35（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。2、完成練習(xí)紙第一題。一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。⑴分別寫出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？[評(píng)析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實(shí)是對(duì)例題的巧妙補(bǔ)充。]3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)）4、教學(xué)比例各部分的名稱（1）課件出示：3：5前項(xiàng)后項(xiàng)（2）課件出示：3：5=18：30內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？課件出示：3/5=18/30[評(píng)析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]5、小結(jié)、過渡：剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？三、探究比例的基本性質(zhì)1、課件先出示一組數(shù)：3、5、10、6再出示：運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式？（等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù)）2、獨(dú)立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……根據(jù)學(xué)生回答板書：3×10=5×63：5=6：103：6=5：105：3=10：66：3=10：53、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）乘法算式只能寫一個(gè)，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？（3）學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）[評(píng)析：“運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式”，不同的學(xué)生寫出的算式各不相同，也會(huì)有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源。考慮到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]4、驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗(yàn)證。⑵學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。⑶完整板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。[評(píng)析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗(yàn)證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。]5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）四、綜合練習(xí)完成練習(xí)紙2、3、4附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。14：21和6：91.4：2和5：103、判斷下面哪一個(gè)比能與1/5：4組成比例。①5：4②20：1③1：20④5：1/44、在（）里填上合適的數(shù)。1．5：3=（）：4=12：（）=（）：5[評(píng)析：習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]五、全課總結(jié)（略）《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)篇九教學(xué)內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)重點(diǎn)：比例的基本質(zhì)性。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。教學(xué)過程：一、舊知鋪墊1.什么叫做比例？2.應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。2.4:1.6和60:40二、探索新知1.比例各部分名稱。（1）教師說明組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱。板書：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例如：2.4:1.6=60:40內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)(2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。如：：=：外內(nèi)內(nèi)外項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)2.比例的基本性質(zhì)。你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎？（1）學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。（2）與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。（3）匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。（4）舉例說明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。如：:0.5=1.2:兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？如：=2.4×40=1.6×60等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。（5）歸納。在比例里，兩外外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。3.填一填。（1）=（）×（）=（）×（）（2）0.8:1.2=4:6（）×（）=（）×（）（3）4×5=2×104：（）=（）：（）=4.做一做。完成課文中的“做一做”。5.課堂小結(jié)（1）說一說比例的基本性質(zhì)。（2）你可以用什么方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例？三、作業(yè)完成課文練習(xí)六第4～6題。課后記：《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)篇十教學(xué)內(nèi)容：人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《比例的意義和基本性質(zhì)》P32—34頁(yè)以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)六第5題。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別。能力目標(biāo)：能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究的全過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。教學(xué)理念：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自主參與知識(shí)探究的全過程，主動(dòng)構(gòu)建新知，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入1、今天能和在座的同學(xué)們一起上課我感到非常高興，聽說同學(xué)們都非常聰明、愛動(dòng)腦筋，課上積極回答問題。今天，我和在座的領(lǐng)導(dǎo)老師們想看一看同學(xué)們的表現(xiàn)如何，這節(jié)課同學(xué)們想不想證明一下自己？2、請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，課件出示P32頁(yè)四幅圖。二、探究新知1、比例的意義師問：①這四幅圖中有什么共同的事物？（齊說）②這四面國(guó)旗出現(xiàn)在什么場(chǎng)合或什么地點(diǎn)？（指生回答）③這四面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬分別是多少？（指生回答）④這四面國(guó)旗的大小相同嗎？說明：雖然國(guó)旗的大小不同，但是，這四面國(guó)旗都是按一定的比制作的，那么，我國(guó)的國(guó)旗法是怎樣規(guī)定國(guó)旗的大小的呢？同學(xué)們想不想了解這方面的知識(shí)？下面我們就從國(guó)旗開始，新知識(shí)的學(xué)習(xí)。⑤請(qǐng)同學(xué)們分別寫出這四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比并求出比值。（指生回答師板書）⑥請(qǐng)同學(xué)們看我們寫出的國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比及求出的比值，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了我國(guó)國(guó)旗法是怎樣規(guī)定國(guó)旗的大小的？（國(guó)旗法規(guī)定：國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值是3/2也可以說成國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比是3：2）師問：①現(xiàn)在我們選取其中的兩個(gè)比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個(gè)比的比值都是3/2相等。那么這兩個(gè)比是什么關(guān)系？生：相等。那么我們能用什么符號(hào)可以把它們連接成等式？生：等號(hào)誰(shuí)來用等號(hào)把這兩個(gè)比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40②如果用比的分?jǐn)?shù)形式來表示這個(gè)式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40③根據(jù)我們寫出的四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個(gè)比并用“=”連接成等式嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個(gè)比相等的？）師小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們觀察板書的等式，揭示：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）師：觀察這些式子，你能說說什么樣的式子叫比例嗎？（找3名同學(xué)回答）師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡(jiǎn)潔些。出示板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學(xué)習(xí)的第一個(gè)新知識(shí)。板書：比例的意義問題：①?gòu)谋壤囊饬x可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？（板書重點(diǎn)符號(hào)）②判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？③看大屏幕，剛才我們找出的比都是長(zhǎng)與寬的比，現(xiàn)在你能找出這四面國(guó)旗寬與長(zhǎng)的兩個(gè)比組成比例嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個(gè)比相等的？）我們已經(jīng)了解了比例的意義，下面我來考一考大家：課件出示P33頁(yè)做一做1題要求及逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示。2、比例各部分名稱師：同學(xué)們都知道比的各部分都有自己的名稱，那么比例各部分名稱叫什么呢？下面請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)P34頁(yè)前兩行及例題。同時(shí)思考（課件出示）什么是比例的項(xiàng)？什么是比例的外項(xiàng)？什么是比例的內(nèi)項(xiàng)？你能舉例說明嗎？學(xué)生回答上面的問題，教師課件演示。做一做：指出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)（課件出示）4、5∶2、7=10∶6240/160=144/963、比例的基本性質(zhì)（課件出示）觀察：2、4∶1、6=60∶40思考：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之間有什么關(guān)系？看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（可以相互討論）用下面的比例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)：6∶10=9∶158∶2=20∶5你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎？（找3名同學(xué)回答）下面我們計(jì)算2、4：1、6=60：40的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積與兩個(gè)外項(xiàng)積，共同驗(yàn)證一下這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)不對(duì)？集體計(jì)算后師問：這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)不對(duì)？你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律了嗎？同學(xué)們通過自己的觀察、計(jì)算、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)上一個(gè)非常重要的規(guī)律，同學(xué)們真了不起，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就叫做比例的基