北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊 從結(jié)繩計數(shù)說起 導(dǎo)學(xué)案

北師大四年級上冊1.6從結(jié)繩計數(shù)說起

知識梳毒

1、認(rèn)識自然數(shù)。

計數(shù)方法的產(chǎn)生是人類生產(chǎn)、生活的需要，數(shù)字也是逐步發(fā)展和完善的。印度一一阿拉

伯?dāng)?shù)字已經(jīng)成為國際通用的數(shù)字。

表示物體個數(shù)的0,1,2,3,4,5,6,...都是自然數(shù)。

2、不管是石塊計數(shù),還是結(jié)繩計數(shù)，或是刻痕計數(shù),它們都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“一一對應(yīng)”思

想。后來抽象的符號計數(shù),實現(xiàn)了對數(shù)的認(rèn)識的飛躍,為數(shù)學(xué)的發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。

3、自然數(shù)的特征。

自然數(shù)的計數(shù)方法是十進制計數(shù)法。相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。最小的自然

數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)。

預(yù)習(xí)真題練

一、選擇題

1萬、十萬、百萬、千萬…這些都是（)

A數(shù)位B.位數(shù)C.計數(shù)單位

2自然數(shù)的個數(shù)是（)

A千億個

B無限個

C千萬個

I)百億個

3連續(xù)的六個自然數(shù)，后三個數(shù)的和是99,那么前三個數(shù)的和是（）。

A84B.87C.90D.93

4下面說法不正確的是（)O

A算盤是中國古代發(fā)明的傳統(tǒng)計算工具B.沒有最大的自然數(shù)

C阿拉伯?dāng)?shù)字是印度人發(fā)明的D.最小的自然數(shù)是1

5下列說法正確的是（）。

A最小的自然數(shù)是1,自然數(shù)的個數(shù)是無限的B.計數(shù)單位就是數(shù)位

C萬級有萬位、十萬位、百萬位、千萬位4個數(shù)位D.計算器上的AC鍵表示關(guān)機鍵

二、填空題

6.遠(yuǎn)古時代，為了記下獵物有多少，人們用（）、（）或（）等方式計數(shù)。

7.后來，人們發(fā)明了一些計數(shù)符號，這些計數(shù)符號叫做有

8.如圖，用算盤來表示計數(shù)器上撥出的數(shù)，需要撥()顆算珠。

9.我國古代算籌數(shù)碼有縱式和橫式兩種，如下圖:

123456789

—==Ix—

橫式：一====_L—==

縱式：IIIinmimuTTmmn

算籌記數(shù)的表示方法為個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位再用橫式……以此類推，來表

示任何自然數(shù)，遇零用空位表示.如：

37467039510

=^=TIFIII=11111-

根據(jù)上面的信息，268用算籌記數(shù)的方法表示為().

10.我會按規(guī)律寫數(shù).

(1)2002,3003,,,6006,,.

(2)6060,6040,,,,5960,

三、作圖題

11.找規(guī)律，畫一畫.

12.自然數(shù)是怎樣產(chǎn)生的？

13.一個數(shù)省略萬位后面尾數(shù)是5萬，那么這個數(shù)最大是多少？最小是多少？

14.“上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書契”一一《周易》。文獻記載及考古發(fā)現(xiàn)人類的結(jié)繩記事

約起源自新石器時代。

26330544071123

(1)仔細(xì)觀察上圖計數(shù)方法，請把其他的數(shù)畫在圖中。

(2)440這個數(shù)中，寫出兩個4所表示的不同意義。

參考答案

1.C

2.B

3.C

99除以3等于第5個自然數(shù)，相鄰的兩個自然數(shù)相差1,據(jù)此即可寫出另外5個自然數(shù)。

【詳解】

99+3=33,所以六個自然數(shù)分別為29、30、31、32、33、34；

29+30+31

=59+31

=90

答案：Co

【點評】

先求出6個自然數(shù)是多少，再作進一步解答。

4.D

對每個選項的說法逐項進行分析，然后選出不正確的一項即可。

【詳解】

A.算盤是中國古代發(fā)明的傳統(tǒng)計算工具，此說法正確；

B.沒有最大的自然數(shù)，此說法正確；

C.阿拉伯?dāng)?shù)字是印度人發(fā)明的，此說法正確；

I).最小的自然數(shù)是0,所以原說法錯誤；

答案：D

【點評】

此題考查的是對算盤以及自然數(shù)的認(rèn)識，要熟練掌握。

5.C

根據(jù)題意，對以下各個選項依次進行分析，即可得出結(jié)論。

【詳解】

A.根據(jù)自然數(shù)的意義：表示物體個數(shù)的1、2、3,4、5、6、7、8、9、10、11……，都是自然數(shù)，

一個物體也沒有用0表示，0也是自然數(shù)，最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是

無限的；所以原題說法錯誤。

B.數(shù)位就是個位，十位，百位……；計數(shù)單位就是每個數(shù)位上的計數(shù)單位：如個位的計數(shù)單位是一,

十位的計數(shù)單位是十，百位的計數(shù)單位是百……；數(shù)位是指數(shù)字在一個數(shù)中的位置，而計數(shù)單位表示

一個數(shù)里面某個數(shù)位上的數(shù)字表示物體個數(shù)的數(shù)量；所以原題說法錯誤。

C.根據(jù)我國對數(shù)級的規(guī)定，在數(shù)位順序表中，從右起，每4個數(shù)位是一級，個位、十位、百位、千

位是個級；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級；億位，十億位，百億位，千億位是億級……；所

以原題說法正確。

D.計算器上AC鍵是清除鍵，關(guān)機用OFF鍵；所以原題說法錯誤。

答案：C

【點評】

此題涉及的知識點較多，但比較簡單，只要認(rèn)真，容易完成，注意平時基礎(chǔ)知識的積累。

6.石子結(jié)繩刻痕

【解析】

【詳解】

遠(yuǎn)古時代，在日常生活中，人們用小石子檢查放牧歸來的羊的只數(shù)；用結(jié)繩的方法統(tǒng)計獵物的個數(shù);

用在木頭上刻道的方法記錄捕魚的數(shù)量等等。所以遠(yuǎn)古時代，為了記下獵物的多少，人們用石子、結(jié)

繩或刻痕等方式計數(shù)。

7.數(shù)字巴比倫數(shù)字中國數(shù)字羅馬數(shù)字

【解析】

【詳解】

在遠(yuǎn)古的時候，為了記下獵物的多少，人們用石子、結(jié)繩或刻痕等方式計數(shù)這些計數(shù)方式很不方便。

隨著語言的發(fā)展，出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展，發(fā)明了一些計數(shù)符號，這些計數(shù)符號叫做數(shù)字。各

個國家和地區(qū)的計數(shù)符號是不同的，有巴比倫數(shù)字、中國數(shù)字和羅馬數(shù)字等（答案不唯一）。

8.3

根據(jù)題意，算盤上珠的珠子1個表示5,下珠1個表示1,計數(shù)器表示的數(shù)字是6001,由此解答。

【詳解】

上圖的數(shù)在算盤上，千位上珠1個，下珠1個，百位、十位沒有，個位下珠1個，需要撥（3）顆算

珠。

【點評】

本題考查算盤，掌握上下珠子代表的含義是解題的關(guān)鍵。

9-Il±m(xù)

根據(jù)已知條件圖形，算籌記數(shù)的表示方法為：個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位再用橫

式……以此類推，來表示任何自然數(shù)，遇零用空位表示.將到所給已知數(shù)準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化即可.

【詳解】

268用古代算籌的橫式數(shù)字與豎式數(shù)字進行組合轉(zhuǎn)化后是:

Il±m(xù)

【點評】

本題考點古、現(xiàn)代數(shù)字組合的轉(zhuǎn)化；題型為非易考、不常見、較易.

10.40045005700780086020600059805940

(1)最高位數(shù)字和個位數(shù)字依次比前一個數(shù)字多1：(2)第二個數(shù)字比相鄰的前一個數(shù)字少20,按照規(guī)

律判斷未知數(shù)字即可.

【詳解】

(1)按照規(guī)律可知:2002,3003,4004,5005,6006,7007,8008；

(2)按照規(guī)律可知：6060,6040,6020,6000,5980,5960,5940.

故答案為(1)4004；5005；7007；8008；(2)6020；6000；5980；5940

26330551210345040

12.自然數(shù)的產(chǎn)生是人類生產(chǎn)、生活的需要，數(shù)字也是逐步發(fā)展和完善的.表示物體個數(shù)的1,2,

3,4,5,6,…都是自然數(shù).0是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的.

13.這個數(shù)最大是54999,最小是45000.

14.(1)見詳解；

(2)見詳解

(1)觀察上圖可知，從下往上，依次表示個位上的數(shù)、十位上的數(shù)、百位上的數(shù)……從下往上一個

結(jié)依次表示為：1個一、1