2022-2023學(xué)年山西省臨汾市洪洞縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年山西省臨汾市洪洞縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.剪紙藝術(shù)是中華民族的瑰寶，下面剪紙作品中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

()

2.已知α<b,下列四個(gè)不等式中，正確的是（）

A.3a>3bB,-5a<—5bC.a—4<b—4D.2—ɑ<2—b

3.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何

原理是（）

A.三角形的穩(wěn)定性

B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.兩點(diǎn)確定一條直線

D.垂線段最短

4.已知三角形的兩邊長分別為1和4,第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（）

A.7B.8C.9D.10

5.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180。，貝IJn的值是（）

A.7B.6C.5D.4

C.70°

D.80°

7.一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式組可能是（）

-5-4-3-2-1O12345

—2x<6(-2x>6(-2x>6

D6

x≥2,Lx≤2,Ix≥2?C≤7

8.如圖，已知鈍角三角形ABC,將^ABC繞點(diǎn)4按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110。得到△AB'C',連接BB',

若AC'"BB',則4SB'的度數(shù)為（）

C.75°D.85°

9.如圖，在正△4BC中，點(diǎn)。是BC邊上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)。作OFJ.AC于

OEJ.BC交4B于點(diǎn)E,貝比EDF的度數(shù)為（）

A.50°

B.60°

C.65°

D.75°

10.在數(shù)學(xué)著作仇章算術(shù)J）中有這樣一個(gè)問題：“今有牛五，羊二，值金十兩；牛二羊五，

值金八兩，問牛羊各值金幾何？”譯文：五頭牛和兩只羊共值金10兩，兩頭牛和五只羊共值

金8兩，問牛和羊各值金多少兩？若設(shè)一頭牛值金》兩，一只羊值金y兩，可列方程組為（）

（5x+2y=10Γ5x+2y=10「（5x+2y=10D（5x-2y=10

A-12x+5y=8（2X-5y=8C{2y+5%=8?'12y+5x=8

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.已知關(guān)于X的方程2x+α—5=0的解是％=2,則α的值為

12.如圖，△CEF是由△4BC平移得到的，若BC=3,AD=2,貝IJEF=

13.在中國共青團(tuán)建團(tuán)100周年時(shí)，小明同學(xué)為留守兒童捐贈(zèng)了一個(gè)書包.已知一個(gè)書包標(biāo)價(jià)

58元，現(xiàn)在打折出售，支付時(shí)還可以再減免3元，小明實(shí)際支付了43.4元，若設(shè)打了X折，則

根據(jù)題意可列方程為.

14.如圖，在△4BC中，4。平分4BAC交BC于點(diǎn)D,CE1AB^

點(diǎn)E,若4B=50。，?ACE=20°,則NaDC的度數(shù)是.

15.在關(guān)于X,y的方程組tXJ2；二工二中，未知數(shù)x≥0,y<0,那么m的取值范圍是

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（本小題15.0分）

（1）解一元一次方程：

x+22x-l

~46~

(2)解方程組：

f2x+3y=l(?)

(X-3y=6@

2x—6<3%①

（）解不等式組:并將解集在數(shù)軸上表示出來.

3.竽令1②‘

17.（本小題8.0分）

課堂上，老師設(shè)計(jì)了“接力游戲”，規(guī)則：一列同學(xué)每人只完成解不等式的一步變形，即前

一個(gè)同學(xué)完成一步，后一個(gè)同學(xué)接著前一個(gè)同學(xué)的步驟進(jìn)行下一步變形，直至解出不等式的

解集.請(qǐng)根據(jù)下面的“接力游戲”回答問題.

任務(wù)一：①在“接力游戲”中，乙同學(xué)是根據(jù)進(jìn)行變形的.

4等式的基本性質(zhì)

B.不等式的基本性質(zhì)

C.乘法對(duì)加法的分配律

②在“接力游戲”中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的是同學(xué)，這一步錯(cuò)誤的原因是.

任務(wù)二：在“接力游戲”中該不等式的正確解集是.

任務(wù)三：除糾正上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)解不等式時(shí)還需要注意的事項(xiàng)

給同學(xué)們提一條建議.

接力游戲

老-b>,師∣∣∏U^3x——+l1Y>~5τx—~4

甲同學(xué)3(3X+1)-6>2(5X-4)

乙同學(xué)9x+3-6>IOx-8

丙同學(xué)9x-IOx>-8-3+6

丁同學(xué)-x>一5

戊同學(xué)X>5

18.(本小題7.0分)

將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作“平分NDCE交DE于點(diǎn)F.

⑴判斷CF與AB的位置關(guān)系，并說明理由;

(2)求NDFC的度數(shù).

19.(本小題7.0分)

如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，AZBC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線的

交點(diǎn)).

(1)將△4BC向上平移6個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到△&BIC1，請(qǐng)畫出BIC1；

(2)以邊AC的中點(diǎn)。為旋轉(zhuǎn)中心，將448C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180。，得到AAzBzQ,請(qǐng)畫出△

^2^2^2?

20.(本小題7.0分)

如圖，在△4BC中，將△4CB沿直線MN折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，連接BM.

(1)若乙4=80。，NC=40。，求乙4BM的度數(shù);

(2)若AB=5,AC=8,求AABM的周長.

21.(本小題8.0分)

如下表，方程①、方程②、方程③、方程④…是按照一定規(guī)律排列的一列方程:

(1)將上表補(bǔ)充完整；

(2)按上述方程所包含的某種規(guī)律寫出方程⑤及其解；

(3)寫出表內(nèi)這列方程中的第n(ττ為正整數(shù))個(gè)方程和它的解.

序號(hào)方程方程的解

_______?______2(%-2)-3(%-1)=1X=-2

_______?______2(x-2)-3(x-2)=2X=O

_______?______2(%-2)-3(%-3)=3X=____

_______?______2(%-2)-3(%-4)=4X=____

22.(本小題11.0分)

在政府的大力支持下，某愛心企業(yè)準(zhǔn)備在文體中心修建一批足球場和籃球場，供市民免費(fèi)使

用，修建1個(gè)足球場和一個(gè)籃球場共需要8.5萬元,修建2個(gè)足球場和4個(gè)籃球場共需要27萬元.

Q)求修建一個(gè)足球場和一個(gè)籃球場各需要多少萬元；

(2)該企業(yè)預(yù)計(jì)修建這樣的足球場和籃球場共20個(gè)，投入資金不超過90萬元，求至少可以修建

多少個(gè)足球場.

23.(本小題12.0分)

??∕1BCΦ,ADIBe于點(diǎn)0.

特例研究：

(1)如圖1,若NBaC的平分線4E能交BC于點(diǎn)E,NB=35。，?EAD=5°,求NC的度數(shù)；

操作發(fā)現(xiàn)：

如圖2,點(diǎn)M,N分別在線段AB,AC,將△4BC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，折痕

分別為DM和DN,點(diǎn)G,F都在射線ZM上；

(2)若NB+4C=60°,試猜想NaM尸與NANG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)將4DFM繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角記為a(0。<α<360。).記旋轉(zhuǎn)中的△DMF為4OMIF「

在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)M,F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為“I，&,直線MIFI，與直線BC交于點(diǎn)Q,與直線交

于點(diǎn)P.若NB=35。，NPQB=90。，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù).

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：4該圖形是不中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

員該圖形是不中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D該圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，進(jìn)行判斷即可.把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋

轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直

線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.

本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，常見的中心對(duì)稱圖形有平行四邊形、圓形、正

方形、長方形等等.常見的軸對(duì)稱圖形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等.

2.【答案】C

【解析】解：A>a<b,

.?.3a<3b,故本選項(xiàng)不符合題意；

B.?:a<b,

?-5α>-5b,故本選項(xiàng)不符合題意；

C、a<b,

..a-4<b-4,故本選項(xiàng)符合題意；

D、<aCb,

.1.2—a>2-b,故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.

本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可固定窗戶.

故選：A.

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可解決問題.

本題考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】

【分析】

此題考查了三角形的三邊關(guān)系.關(guān)鍵是正確確定第三邊的取值范圍.

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再

根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長.

【解答】

解：設(shè)第三邊為％,

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：4—l<x<4+l>

即3<尤<5,

???χ為整數(shù)，

X的值為4.

三角形的周長為1+4+4=9.

故選C.

5.【答案】A

【解析】解：???一個(gè)九邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還多180。，

.?.(n-2)×180o=360o×2+180°,

?n=7；

故選：A.

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理,列式計(jì)算即可得解.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和公式為:

(n-2)×180°,一個(gè)多邊形的外角和為360。.

此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式與外角和定理是解此

題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：如圖所示,

Va∕∕b,

44=42=40o,Z.3+Z4=Zl=110°,

.?.z3=z.1-z4=IlOo-40°=70°.

故選：C.

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出44=Z2=40o,z3+z4=zl=110°,然后利用角的和差求解即可.

本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).

7.【答案】D

【解析】解：由數(shù)軸上不等式組的解集可得，-3<X≤2,

解不等式—2%<6得，x>-3,

二則這個(gè)不等式組可能是6.

故選：D.

首先由數(shù)軸得出不等式組的解集，然后分別求解不等式一2x<6和-2X>6進(jìn)而判斷即可.

此題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上的表示，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式組的方法.

8.【答案】C

【解析】

【分析】

此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：掌握旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋

轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是本題的關(guān)鍵.

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到MAB'=?CAC'=110。，AB=AB',根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得∕4B'B=

35°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NCZB'=?AB'B=35°,然后利用"4B'=?CAC'-進(jìn)行

計(jì)算即可得出答案.

【解答】

解：???將4ABC繞點(diǎn)4按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110。得到△AB'C',

：.乙BAB'=/.CAC'=110o,AB=AB',

.?.?AB'B=；X(180o-110o)=35o,

?.?AC'∕∕BB',

.?.?C'AB'=?AB'B=35o,

：.?CAB'=LCAC'-?C'AB'=IlO0-35o=75o.

故選：C.

9.【答案】B

【解析】解：???△4BC是等邊三角形，

?Z-A=Z-B—60°,

??,DE1BC交ZB于E,DFlAe于F,

???乙BDE=?AFD=90°,

???乙4E。是DE的外角，

????AED=48+乙BDE=60°+90°=150°,

????EDF=360o-?A-?AED-?AFD=360°—60°-150°-90°=60°.

故選：B.

先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出=Z-B=60°,再由DE1BC交48于E,DF14C于F得出4BDE=

NAFD=90。，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出NAED的度數(shù)，由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.

本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得，

C5x+2y=10

[2x+5y=8'

故選：4.

根據(jù)題目中“五頭牛和兩只羊共值金10兩，兩頭牛和五只羊共值金8兩”，得到兩組等量關(guān)系，

列出方程組即可.

本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵就在于讀懂題意，找到兩組等量關(guān)系，列出相

應(yīng)的方程組.

11.【答案】1

【解析】解：把％=2代入方程，得:4+α-5=0,

解得：α=L

故答案是：L

把X=2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于ɑ的方程，解方程即可求解.

本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵.

12.【答案】3

【解析】解：???△DEF是由△4BC平移得到的，若BC=3,

.?.BC=EF=3.

故答案為：3.

根據(jù)平移的性質(zhì)，得BC=EF,即可得到答案.

本題考查了平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì).

13.【答案】58x^-3=434

【解析】解：設(shè)打了X折，根據(jù)題意可得，

58X擊一3=43.4.

故答案為：58X卷-3=43.4.

設(shè)打了X折，根據(jù)題意列出方程即可.

此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)

的方程.

14.【答案】85°

【解析】解：???NB=50。，CELAB,

.?.NBCE=90°-Z?B=40°,

.?.?ACB=4BCE+?ACE=40°+20°=60°,

.?.?BAC=180o-?B-乙ACB=70°.

???/1D平分NBAC,

1

?DAC=^?BAC=35°.

：.ΛADC=180o-4DAC-/.ACB=85o.

故答案為：85°.

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得NBaC=180o-Zfi-ZC=86°,從而得到NzME=/AC=43°,

再由直角三角形兩銳角互余即可求解.

本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，直角三角

形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】m>3

【解析】解解方程組焦為二工，<：3-m'

由尤≥0,y<0,則有。1制，

解得；m>3,

故答案為：m>3.

先解方程組求出方程組的解，然后根據(jù)x≥0,y<0,列出關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可

得.

本題考查了一元一次不等式組，二元一次方程組的解，熟練掌握解法是關(guān)鍵.

16.【答案】解：(1)牛一與i=l,

去分母得，3(x+2)-2(2x-l)=12,

去括號(hào)得，3x+6-4x+2=12

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，-X=4,

系數(shù)化為1得，X=-4;

(2x+3y=1amp;①

?x—3y=6amp;②‘

①+②，得3x=7,

解得X=I，

將X=3弋入①，得竽+3y=l?

解得y=-3

7

(3)解不等式①，得x>-6.

解不等式②，得％≤L

不等式組的解集為一6<x≤l.

不等式組的解集在數(shù)軸上表示為:

【解析】(1)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解;

(2)方程組利用加減消元法求解即可;

(3)分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.

此題考查了解一元一次方程，解二元一次方程組，解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

以上運(yùn)算法則.

17.【答案】C戊不等式的兩邊同時(shí)乘以-1,不等號(hào)的方向沒有改變x<5

【解析】解：任務(wù)一：老師竽—1>亨，

甲同學(xué)3(3x+l)—6>2(5x—4),利用了不等式的性質(zhì)，計(jì)算正確；

乙同學(xué)9x+3-6>10%—8,利用了乘法對(duì)加法的分配律，計(jì)算正確；

丙同學(xué)9x-lOX>-8-3+6,利用了不等式的性質(zhì)，進(jìn)行了移項(xiàng)，計(jì)算正確；

丁同學(xué)-x>-5,合并同類項(xiàng)，計(jì)算正確，

戊同學(xué)x>5,利用了不等式的性質(zhì)，計(jì)算計(jì)算錯(cuò)誤，不等式兩邊同時(shí)乘負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要

改變；

①故選:C;

②故答案為：戊，不等式的兩邊同時(shí)乘以-1,不等號(hào)的方向沒有改變；

任務(wù)二：竽一1>甘

3(3x+l)-6>2(5x-4),

9x+3-6>IOx-8,

9x—10%>—8—3+6,

—X>一5,

%<5,

故答案為：X<5；

任務(wù)三：答案不唯一，合理即可.例如：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“-"，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的每

一項(xiàng)都要變號(hào)，或移項(xiàng)要變號(hào).

任務(wù)一，根據(jù)乘法分配律及不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；

任務(wù)二，按解不等式的步驟求解；

任務(wù)三，根據(jù)不等式的性質(zhì)提出建議即可.

本題主要考查了一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的一般步驟是解決本題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：6CF//AB.

理由如下：???△ABC是等腰直角三角形，

43=NB=45°.

?.?CF平分4DCE,Z.DCE=90°,

.?.Zl=Z2=45°,

???Zl=43,

.?.CF//AB.

(2)乙DFC是4EFC的外角，42=45o,NE=60°,

4DFC=N2+NE=45°+60°=105°.

【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義可得Nl=45。，再有43=45。，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可

判定C/7/4B；

(2)利用三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.

此題考查了平行線的判定，角平分線的定義，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，

兩直線平行.

19.【答案】解:(1)如圖，△4IBICI即為所求;

(2)如圖，ATBzCz即為所求?

【解析】本題主要考查了作圖-平移變換，旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)，將AABC向上平移6個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位可得44BιCι;

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將44BC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180?？傻谩鰽2B2C2.

20.【答案】解：(1)?.?NA+4C+NABC=180。，LA=80o,NC=40。，

??ABC=180°-80°-40°=60°.

由折疊可知，NMBN=NC=40。.

????ABC=LABM+LMBN,

???LABM=Z.ABC-4MBN=60°-40°=20°.

(2)由折疊可知，MB=MC.

.?.Δ4BM的周長=AB+AM+BM=AB+AM+CM=AB+AC=5+8=13.

【解析】⑴先由三角形的內(nèi)角和定理求得乙4BC,再根據(jù)折疊的性質(zhì)，得到NMBN="=40。,

從而即可求解；

(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)，得到MB=MC,進(jìn)而計(jì)算周長即可.

本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)

鍵.

21.【答案】24

【解析】解：(1)2(%—2)—3(%—2)=2,

解方程2%-4-3%+6=2,

解得X=0,

2(x-2)-3(x-3)=3,

解方程2%—4—3%+9=3,

-X=-2,

解得X=2,

2(X-2)-3(X-4)=4,

解方程2x-4-3x+12=4,

—X=-4,

解得X=4,

故答案為：2,4.

(2)依據(jù)題意得方程2(%-2)-3(X-5)=5,

解方程2x-4-3x+15=5,

—X=-6,

解得X=6

故答案為：2(X-2)-3(X-5)=5,X=6；

(3)依照題意方程為2(x-2)-3(x-n)=n,

解方程2x—4—3x+3n=n,

—%=4—2n,

解得久=2n-4,

故答案為：2(%—2)-3(X—n)=n,%=2n-4

(1)解一元一次方程即可得到答案；

(2)根據(jù)方程體現(xiàn)出來的規(guī)律寫出方程，求解即可；

(3)根據(jù)規(guī)律寫出方程，計(jì)算即可.

本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確分析出所給方程的規(guī)律是解題關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)設(shè)修建一個(gè)足球場需要X萬元，修建一個(gè)籃球場需要y萬元

由題意可得，卷?J黑7,

解得｛；Ξ55.

答：修建一個(gè)足球場需要3.5萬元，修建一個(gè)籃球場需要5萬元；

(2)設(shè)修建足球場個(gè)，

??,該企業(yè)預(yù)計(jì)修建這樣的足球場和籃球場共20個(gè)，

???修建籃球場(20-Tn)個(gè)

由題意可得，3.5m+5(20-m)≤90,

解得m≥6∣,

???m為正整數(shù)，

Jn的最小值為7,

答：至少可以修建7個(gè)足球場.

【解析】(1)根據(jù)修建1個(gè)足球場和一個(gè)籃球場共需要8.5萬元，修建2個(gè)足球場和4個(gè)籃球場共需要

27萬元，可以列出相應(yīng)的方程組，然后求解即可；

(2)根據(jù)該企業(yè)預(yù)計(jì)修建這樣的足球場和籃球場共20個(gè)，投入資金不超過90萬元，可以列出相應(yīng)的

不等式，然后求解即可.

本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相

應(yīng)的方程組和不等式.

23.【答案】解：(I)???AD_LBC,

.?.?ADB=90°.

又?.?Z.B=35°,

.?.?BAD=180o-ZB-?ADB=55°.

VZ.EAD=5°,

.?.?BAE=55°+5。=60°.

?.?AE平分NBAC,

.?./-BAE=?CAE=60°,

.?.NC=180°-90°-60°-5°=25°.

(2)結(jié)論：NAMF+4ANG=60。.理由：

由折疊可知：/-B=?AFM,乙C=乙G,

???NB+NC=60°,

???乙BAC=120o,

v?BAC=乙BAD+Z.DAC=?AMF+?AFM÷乙ANG+ZG,

???Z-BAC=?AMF+?ANG÷+zC,

即