《一元一次不等式組》示范教學(xué)設(shè)計【初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊】

《一元一次不等式組》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷從實際問題中抽象出不等式組的過程．2.理解一元一次不等式組及其解集的意義，會解一元一次不等式并能夠利用數(shù)軸確定其解集.二、教學(xué)重點及難點重點：一元一次不等式的解法.難點：一元一次不等式的解法及其解集的確定.三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件四、相關(guān)資源微課、動畫五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入1．不等式的基本性質(zhì)是什么？2.一元一次不等式的解法步驟是什么？教師指名回答，其他學(xué)生給予評價．1．不等式的性質(zhì)1：如果a＞b，那么a±c＞b±c．不等式的性質(zhì)2：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc．不等式的性質(zhì)3：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc．2．一元一次不等式的解法步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、將系數(shù)化為1．設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)不等式的性質(zhì)及一元一次不等式的解法的步驟，既鞏固了之前的知識，又為新知識的學(xué)習(xí)做了準(zhǔn)備．（二）學(xué)習(xí)新知問題電視臺播出猜商品價格的題目.主持人：這個電熱水壺的價格不高于100元，請您猜出價格.參賽者：80元.主持人：高了參賽者：60元.主持人：低了你認(rèn)為這個電熱水壺的價格在什么范圍之內(nèi)？下面我們用不等式來研究這個問題.設(shè)這個電熱水壺的價格為x元，由猜價格的過程可知x＜80，同時x＞60類似于方程組，把這兩個不等是合起來，就組成一個一元一次不等式組，類比方程組的解，不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等組中x可以的取值范圍.把不等式x＞60且x＜80且解集在數(shù)軸上表示出來．在此要引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)軸的作用，并指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸如何觀察數(shù)軸上對應(yīng)解集的范圍．從數(shù)軸上可以看出，x取值的范圍為60＜x＜80．這就是說，熱水壺的價格多于60元而少于80元一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集．解不等式組就是求它的解集．由此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出解一元一次不等式組的一般步驟．學(xué)生回答后教師總結(jié)步驟：分別求出每個不等式的解集；利用數(shù)軸找出它們的公共部分．設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過觀察、總結(jié)不等式組解集概念的形成過程，嘗試解不等式組，并總結(jié)解不等式組的步驟．（三）例題解析例1>①（1）②解（1）解不等式①.得解不等式②.得>3把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（2）解不等式組解：解不等式①，得8．解不等式②，得≤把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：從數(shù)軸上可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集．設(shè)計意圖：通過練習(xí)，鞏固解一元一次不等式組的步驟及利用數(shù)軸確定不等式組的解集．例2、x取那些數(shù)值時，不等式與≤都成立？解不等式組≤得≤4所以x可取的整數(shù)值是-2，-1，0，1，2，3，4.（四）課堂練習(xí)1.解下列不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．（1）（2）設(shè)計意圖：考查解一元一次不等式組的步驟及利用數(shù)軸確定不等式組的解集．解：（1）解不等式①，得x＜5．解不等式②，得x≤－1．把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：從數(shù)軸上可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集x≤－1．（2）解不等式①，得x＞－2．解不等式②，得x≤－1．把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：從數(shù)軸上可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集－2＜x≤－1．≥2.求不等式組的整數(shù)解解：≥①②解不等式①，得≥1解不等式②，得<3所以不等式組的解集為1≤<3，因此不等式組的整數(shù)解為1，2.（五）課堂小結(jié)1.（1）由幾個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組．（2）幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集．（3）求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組．2．解簡單一元一次不等式組的步驟：（1）求不等式組中各個不等式的解集；（2）利用數(shù)軸找出兩個不等式的解集的公共部分；（3）寫出這個不等式組的解集．設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步理解一元一次