參數(shù)化時頻分析理論方法及應用-2016-西北工大

報告人:彭志科上海交通大學機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室2016.3.26-27參數(shù)化時頻分析理論、方法及應用西北工業(yè)大學第三屆杰青論壇非平穩(wěn)信號是實際應用中的常見信號，對其分析的準確性是解決實際工程問題系統(tǒng)的前提與基礎，也是信號處理領域中的熱點。旋轉機械振動信號體波、表面波超聲波效應生命醫(yī)學信號水輪機研究背景風力發(fā)電機地震波蘭姆波腦電信號心電圖多普勒效應微多普勒效應研究背景研究背景JeanBaptisteJosephFourier(1768-1830)Fourier級數(shù)Fourier變換-Kingoftransforms

本質思想：線性空間的正交基分解和重構適用對象：平穩(wěn)信號(頻率不隨時間變化)

非平穩(wěn)信號特點：非平穩(wěn)信號的頻率常隨時間變化例1：Fourier變換能反映信號的頻率范圍不能反映頻率隨時間變化的變化規(guī)律(0≤t≤15)采樣頻率120Hz

非平穩(wěn)信號例2：x1x2Fourier變換準確反映信號所含頻率分量不能反映頻率分量存在的時間段

時頻分析方法非平穩(wěn)信號短時傅立葉變換

(STFT)D.Gabor1946NobelPrizeinPhysics1971連續(xù)小波變換(CWT)J.Morlet1984Wigner-Ville分布(WVD)

E.PWigner1932J.Ville1948線調頻小波變換(Chirplet)S.Mann,S.Haykin,1991

短時傅立葉變換定義：窗函數(shù)本質：加窗傅立葉變換適用對象：分段平穩(wěn)信號例2-x1例2-x2t/sect/secFreq/Hza=1

連續(xù)小波變換定義：母波函數(shù)本質：變分辨率帶通濾波適用對象：局部奇異性信號ω0

=5a

=0.5a

=1轉子碰摩故障典型時頻特征示例

Wigner-Ville分布定義：本質：瞬時相關函數(shù)的傅立葉變換適用對象：單分量信號單分量信號x1單分量信號x2多分量信號x交叉項示例

線調頻小波變換定義：本質：加調頻窗的傅立葉變換適用對象：線性調頻信號調頻窗函數(shù)STFTChirplet脈沖反射波反射波信號簡化模型示例

時頻分析方法的不足STFTWVDCWTChirplet(α=3)例1信號真實時頻曲線不足不能正確反映分量的瞬時幅值集中性較差

非線性調頻分量特點：頻率是時間的非線性函數(shù)OptExp,19(2011)26174J.Ac.Soc.Am.107(2000),Pt.1App.Ac.71(2010)1070–1080JS.Vib.330(2011)1225–1243J.G.Con.DY21(1998)375-382(A)(B)(C)(D)(E)激光脈沖信號Lamb波信號鯨魚聲波水輪機停機振動信號戰(zhàn)斗機機翼測試信號

線調頻信號正弦信號STFTSTFT參數(shù)化時頻分析-原理

Chirplet工作原理Chirplet定義新表達t0?旋轉算子平移算子旋轉平移參數(shù)化時頻分析-原理

例3：α

=0α

=5π

α

=2.5π

α

=-2.5π

ChirpRate=5π/s參數(shù)化時頻分析-原理

信號模型:瞬時頻率:旋轉算子平移算子參數(shù)化時頻分析原理圖解參數(shù)化時頻分析-原理

參數(shù)化頻率時延分析定義工作原理圖解參數(shù)化時頻分析-方法

定義性質線性可加時移不變頻移不變參數(shù)化時頻分析-方法

多項式調頻小波變換(PCT)旋轉算子平移算子思想：閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)可

用多項式函數(shù)一致逼近示例STFTPCT參數(shù)化時頻分析-方法

STFTWVDCWTChirplet(α=3)PCT示例-

PCT參數(shù)化時頻分析-方法

樣條調頻小波變換(SCT)旋轉算子平移算子思想：分段多項式逼近，避免Runge現(xiàn)象示例PCTSCT參數(shù)化時頻分析-方法

STFTWVDCWTPCTSCT示例-SCT參數(shù)化時頻分析-方法

廣義Warblet變換(GWT)旋轉算子平移算子思想：任何可積函數(shù)都可

用三角函數(shù)展開示例STFTGWT參數(shù)化時頻分析-方法

STFTWVDCWTGWT示例-GWT參數(shù)化時頻分析-方法

如何確定變換核參數(shù)多項式調頻小波變換樣條調頻小波變換廣義Warblet變換參數(shù)化時頻分析-方法

變換核參數(shù)估計-PCT++++++++++++++++STFT最小二乘法擬合最小二乘法擬合++++++++++++++++PCT參數(shù)化時頻分析-方法

變換核參數(shù)估計-GWTFourier變換Fourier變換STFTGWT參數(shù)化時頻分析-方法

如何分析多頻率分量信號？示例-多頻率分量信號IF1IF2參數(shù)化時頻分析-方法

多頻率分量信號分析-時頻融合法IF1IF2ψ1ψ2參數(shù)化時頻分析-方法

高通濾波高通濾波參數(shù)化時頻分析-方法多頻率分量信號分析-時頻融合法

時頻融合法示例蝙蝠回波定位信號STFTChirpletPWVDPCT參數(shù)化時頻分析-方法

多頻率分量信號分析-信號分解法信號模型:問題:參數(shù)化時頻分析-方法Fourier級數(shù)

示例信號A-B-C-Ind:(A)-0.1007;(B)-0.4650;(C)-0.6060

參數(shù)化時頻分析-方法多頻率分量信號分析-信號分解法

參數(shù)估計:初始值設定:估計算法:粒子群優(yōu)化算法或遺傳算法參數(shù)化時頻分析-方法多頻率分量信號分析-信號分解法

相位估計:相關分析:參數(shù)化時頻分析-方法多頻率分量信號分析-信號分解法

參數(shù)估計值ω33.148935817873870α1-0.040803408016272α2-0.377328980216910α3-0.027811922535334α40.016548259074640α5-0.000659065850102α6-0.000108174469633α70.000009353945751參數(shù)估計值ω

12.504644817794059α1

0.696761765522457α2

0.000257614908471分量1分量2參數(shù)化時頻分析-方法多頻率分量信號分析-信號分解法

參數(shù)化時頻分析-應用應用一：轉子瞬時轉速估計加速度傳感器轉子電機Acc/mm/s2實驗裝置起停機過程信號

STFTCWTWVDGWT瞬時轉速曲線參數(shù)化時頻分析-應用應用一：轉子瞬時轉速估計

應用二：水輪機振動信號精細時頻特征提取1—

上導軸承2—

發(fā)電機轉子3—

推力軸承4—

主軸5—

水導軸承6—

蝸殼7—

導葉8—

水輪機葉片9—

尾水管水輪機簡圖傳感器測量位置V1—

上導軸承V2—

推力軸承V3—

水導軸承參數(shù)化時頻分析-應用

應用二：水輪機振動信號精細時頻特征提取

應用二：水輪機振動信號精細時頻特征提取傅立葉變換短時傅立葉變換傅立葉變換頻譜圖不能揭示信號存在4個倍頻分量；短時傅立葉變換結果模糊顯示信號存在4個倍頻分量；參數(shù)化時頻分析結果清晰顯示出了4個倍頻分量的存在。參數(shù)化時頻分析-應用

應用三：Lamb波群延遲分析群延遲曲線參數(shù)化時頻分析-應用

實驗測試參數(shù)化時頻分析-應用應用三：Lamb波群延遲分析

實驗測試信號STFT參數(shù)化時頻分析-應用應用三：Lamb波群延遲分析

預處理后的STFT參數(shù)化頻率時延分析結果傅立葉級數(shù)核S0A0參數(shù)化時頻分析-應用應用三：Lamb波群延遲分析

參數(shù)化頻率時延分析結果S0A0S0A0參數(shù)化時頻分析-應用應用三：Lamb波群延遲分析PeterJ.Tavner英國杜倫大學名譽教授，新能源研究中心主任，曾任歐洲風能學會主席，IETfellow，IEEESeniorMember“提出了參數(shù)化時頻分析一般框架，能夠構造多種核函數(shù)”“樣條調頻小波變換對非線性IF具有更高的估計精度”他人引用及應用ProfP.JTavner將樣條調頻小波變換應用于風機狀態(tài)監(jiān)測“GWT能夠在強噪聲背景下精確的估計雷達IF，”DrD.RMorgan將泛諧波調頻小波變換應用于雷達系統(tǒng)“參數(shù)化時頻分析能夠更有效刻畫非線性調頻信號”DennisR.Morgan美國莫里斯敦信號處理顧問，IEEELifeSeniorMember他人引用及應用西北工大楊益新教授將多項式調頻小波變換應用于移動目標探測他人引用及應用/康奈爾大學ProfJ.C.O'Neill將參數(shù)化時頻分析方法集成進他開發(fā)的時頻分析工具箱——DiscreteTFDs他人引用及應用論文Z.K.Peng,etal,PolynomialChirpletTransformwithApplicationtoInstantaneousFrequencyEstimation,IEEETransactionsonInstrumentation&Measurement,60(2011)3222-3229.Z.KPeng,etal,etal,Time-FrequencyDataFusionTechniquewithApplicationtoVibrationSignalAnalysis,MechanicalSystemsandSignalProcessing,29(2012)164–173.Y.Yang,Z.K.Peng,etal,Spline-KernelledChirpletTransformfortheAnalysisofSignalsWithTime-VaryingFrequencyandItsApplication,IEEETransactionsonIndustrialElectronics,59(2012)1612-1621.Y.Yang,Z.K.Peng,etal,Time-frequencyFusionbasedonPolynomialChirpletTransformforNon-stationarySignals,IEEETransactionsonIndustrialElectronics,DOI:10.11