全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《平移翻折旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)實驗:《平移翻折旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計【內(nèi)容和內(nèi)容解析】《平移、翻折旋轉(zhuǎn)》是義務(wù)教育教科書（蘇科版）初中階段教學(xué)三種運動的起始課。平移、旋轉(zhuǎn)和翻折是幾何變換中的三種基本變換，是用運動觀點和思想研究圖形位置變化或圖形性質(zhì)的數(shù)學(xué)問題。在分析圖形變換關(guān)系的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，同時滲透對稱和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)思想．這節(jié)課的學(xué)習(xí)是后續(xù)學(xué)習(xí)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)這三大幾何變換思想的基礎(chǔ)，在教材中占有十分重要的地位。因此本節(jié)課的重點確定為：自主探索圖形之間的變換關(guān)系（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)及其組合），經(jīng)歷將圖形的運動轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言，將數(shù)學(xué)知識運用于實際、發(fā)明創(chuàng)新的抽象過程。【目標(biāo)和目標(biāo)解析】探索圖形之間的變換關(guān)系（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)及其組合），能夠利用平移、翻折和旋轉(zhuǎn)對圖形運動進(jìn)行描述；引導(dǎo)學(xué)生以變換的觀點和思想，欣賞和分析現(xiàn)實生活中的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，能用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決一些實際問題；積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，建立良好的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識?！窘虒W(xué)問題診斷分析】初中階段的“圖形的三大運動”與生活聯(lián)系十分緊密，學(xué)生有豐富的生活經(jīng)驗。也正因此，學(xué)生對三種變換的認(rèn)識凌亂模糊，可能還相互混淆，還不能從復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確找出三種變換，無從感知三種變換的本質(zhì)屬性，不能畫出簡單變換圖形。本節(jié)課難點：初步感知三種變換的本質(zhì)屬性，并能畫出簡單變換圖形。滲透平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)支持條件分析】本設(shè)計把現(xiàn)代信息技術(shù)（多媒體課件）與實物教具（透明紙、卡通圖片）相結(jié)合作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的工具，注重生活中的現(xiàn)象和簡單幾何圖形的運動，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、探索圖形的運動和圖案設(shè)計等活動，充分利用這部分內(nèi)容的特點，將觀察、操作等實踐活動以及實踐活動中的思考與交流貫穿于教學(xué)過程的始終，使學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)、推理能力和對圖形美的感受等得到大力發(fā)展，讓學(xué)生體會圖形運動與現(xiàn)實世界的廣泛聯(lián)系，體驗圖形運動的數(shù)學(xué)內(nèi)涵和文化價值，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展良好的空間觀念和一定的創(chuàng)新意識?！窘虒W(xué)過程設(shè)計】一、觀察感受首先欣賞一段動畫片在剛才的故事中，你看到了哪些圖案的運動方式？同學(xué)們還能舉出哪些平移、翻折或旋轉(zhuǎn)的例子？（設(shè)計意圖：根據(jù)七年級學(xué)生的年齡特點，從動畫片引入圖形運動的三種方式。利用學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學(xué)活動的切入點，使他們能迅速進(jìn)入思維的“最近發(fā)展區(qū)”，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán).）二、操作感悟（1）實驗一：圖①中的小猴子怎樣運動可以到達(dá)另一只小猴子的位置？動手試一試。（設(shè)計意圖：為學(xué)生提供熟悉的生活情境、感興趣的事物作為學(xué)生探索的對象或內(nèi)容，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在身邊，使數(shù)學(xué)教學(xué)具體、生動、直觀形象。）（2）實驗二：圖①中的三角形能夠依次運動到圖②、圖③、圖④的位置嗎？用透明紙把圖①描出來，動動看！動手嘗試并思考：通過動手實驗，你認(rèn)為平移、翻折、旋轉(zhuǎn)這三種圖形的運動有什么特征？（設(shè)計意圖：透明紙是操作型實驗的物質(zhì)材料，具有可操作性、具體形象等特點，便于理解實驗過程和結(jié)果，充分體現(xiàn)“做”的過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去體驗、感受、去經(jīng)歷數(shù)學(xué)。只有這樣，才能使學(xué)生親身體驗到自己發(fā)現(xiàn)的成功喜悅，才能激起強烈的求知欲和創(chuàng)造欲，提高參與數(shù)學(xué)活動的主動性。）畫圖體驗實驗三：按任務(wù)要求，畫出圖①運動后的圖形：將圖①向上平移4格；將平移后的圖形沿虛線翻折；將翻折后的圖形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°.畫圖并思考：（1）你是如何畫圖的？（2）觀察你所畫的圖形，平移、翻折、旋轉(zhuǎn)這三種圖形的運動有什么共同的特征？（設(shè)計意圖：利用網(wǎng)格紙進(jìn)行畫圖操作實驗，網(wǎng)格具有度量、定位等特點，可以很方便的研究圖形的形狀、大小、位置等關(guān)系。在網(wǎng)格紙上畫圖，加深對圖案平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的過程和結(jié)果的理解，能夠較好的培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，發(fā)展空間觀念。）創(chuàng)作應(yīng)用猜一猜：網(wǎng)格中的小魚為什么“游”起來了？利用卡通圖片，通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，創(chuàng)作一個動畫片吧?。ㄔO(shè)計意圖：“游動”的小魚和創(chuàng)作動畫片兩個活動是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用，相當(dāng)于常態(tài)課中的目標(biāo)檢測額，讓學(xué)生在創(chuàng)作的過程中能用數(shù)學(xué)的眼光去感悟身邊的運動，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。）數(shù)學(xué)實驗課——《平移翻折旋轉(zhuǎn)》點評本節(jié)課的教學(xué)把課堂變成“小型的科學(xué)實驗室”，實驗程序并非完全給定，而是開放式的，要求學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)、自己操作理解、自己畫圖實踐、自己思考總結(jié)。一、用有趣的情境激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗興趣本節(jié)課首先讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光欣賞一段剪紙動畫短片，短片中剪紙圖案通過不斷平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，講述了一個學(xué)生非常熟悉的童話故事，也揭示了本節(jié)課實驗的主題。二、用不同類型的工具確保學(xué)生順利開展實驗通過透明紙運動操作實驗，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、發(fā)現(xiàn)的過程。用透明紙描出第一個三角形后，通過紙的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，與網(wǎng)格紙上的其他三角形“比對”，可以反復(fù)操作實驗，直至感受到三種運動的基本特征，加深對圖案平移、翻折、旋轉(zhuǎn)基本要素的理解。通過網(wǎng)格紙畫圖操作實驗，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。本課通過需要學(xué)生網(wǎng)格紙上想象四邊形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的過程并畫出相應(yīng)圖形，加深對圖形三大運動的過程和結(jié)果的理解。網(wǎng)格紙具有度量、定位等特點，可以很方便的研究圖形的形狀、大小、位置關(guān)系。本課的三個實驗，使學(xué)生在操作、觀察、討論、交流、歸納的過程中，理解圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)這三個運動的基本特征，為接下來的進(jìn)一步研究奠定基礎(chǔ)。本實驗需要學(xué)生用手、眼、腦