全國(guó)初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)《三角形的中位線》課件

義務(wù)教育人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)三角形的中位線ABCDE三角形的中位線學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）識(shí)別三角形的中位線；（2）能通過(guò)實(shí)踐、觀察、度量、猜想，歸納出三角形的中位線定理，并會(huì)證明；（3）能運(yùn)用三角形中位線定理進(jìn)行證明和計(jì)算．ABCDE三角形的中位線

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．一個(gè)三角形有幾條中位線？F三角形的中位線和中線一樣嗎？

如圖△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則線段CD是△ABC的

，線段DE是△ABC的

．ABCDE動(dòng)手做一做EABCDF觀察猜想

在△ABC中，中位線DE和邊BC什么關(guān)系?DE和邊BC關(guān)系數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系EABCD觀察猜想觀察猜想

在△ABC中，中位線DE和邊BC什么關(guān)系?EABCDDE∥BC，DE=BC.21猜想：

已知：如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)．

EABCDFDE∥BC，DE=BC.21求證：三角形的中位線定理

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．用符號(hào)語(yǔ)言表示EABCD∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE=BC.211．如圖，EF是△ABC的中位線．若EF=4cm，則BC=_____cm；若∠AEF=60°，則∠B=______度．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則

連接兩條直角邊中點(diǎn)的線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小聰想用繩子測(cè)量A、B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：3．先在地面上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，找到AC、BC的中點(diǎn)D、E，并且測(cè)出DE的長(zhǎng)為10m，則A、B間的距離為（）.

A．15mB．25m

C．30mD．20m例1如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．1.如圖，D、E、F分別為△ABC三邊上的中點(diǎn).線段AD叫做△ABC的

，線段DE叫做△ABC的

，圖中有

個(gè)平行四邊形．2.三角形各邊長(zhǎng)為5、9、12，則連接各邊中點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)是

.3.如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)為1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)