2023年吉林省名校調(diào)研卷系列（省命題A）九年級(jí)下學(xué)期第五次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題

名校調(diào)研系列卷·九年級(jí)第五次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)一、選擇題(每小題2分，共12分)1．實(shí)數(shù)－3的倒數(shù)是（）A．－3 B．3 C．－13 D．2．習(xí)近平總書記在黨的二十大報(bào)告中講到，全國(guó)近一億農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧，九百六十多萬(wàn)貧困人口實(shí)現(xiàn)易地搬遷，歷史性地解決了絕對(duì)貧困問題，為全球減貧事業(yè)作出了重大貢獻(xiàn)．?dāng)?shù)據(jù)9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．960×1043．下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）A． B． C． D．4．不等式2x≤6－x的解集是（）A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞25．如圖，在△ABC中AD平分∠BAC，按以下步驟作圖：第一步分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于12AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；第三步，連接DE、DF，若BD＝6，CD＝3，CF＝2，則AE的長(zhǎng)是（A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，AB是⊙O的弦，OD為⊙O的半徑，OC⊥AB，垂足為C，OD∥AB，OD＝2OC，則∠ODB為（）A．60° B．65° C．70° D．75°二、填空題(每小題3分，共24分)7．計(jì)算：9－(－2023)0＝______．8分解因式：a2x2－a2y2＝______．9．若關(guān)于x的一元二次方程ax2－4x＋2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是______．10．某小區(qū)要打造一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，已知花圃的長(zhǎng)為(a＋2b)米，寬比長(zhǎng)短6米，則花圃的周長(zhǎng)為______米(用含a、b的代數(shù)式表示)。11．如圖，該圖形可以看作是由一個(gè)“1”繞中心每次旋轉(zhuǎn)度得到的。12．如圖在ΔABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E、F分別是邊AC、BC、AB的中點(diǎn)，若DE＝3．則CF的長(zhǎng)為______．13．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)BC都在上軸上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－1，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(－1，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．14．如圖，在ΔABC中，∠A＝50°，BC＝6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E則圖中陰影部分的面積是______(結(jié)果保留π)。三、解答題(每小題5分，共20分)15．先化簡(jiǎn)，再求值：(2＋a)(2－a)＋(a－3)2，其中a＝316．小明和小剛周末相約到長(zhǎng)春動(dòng)植物園晨練，動(dòng)植物園有A、B、C、D四個(gè)入口，他們可以隨機(jī)遠(yuǎn)那一個(gè)入口進(jìn)入動(dòng)植物園，假設(shè)選擇每個(gè)入口的可能性相同．(1)小明進(jìn)入動(dòng)植物園時(shí)，從B入口處進(jìn)入的概率為______．(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人選樣不同入口進(jìn)入動(dòng)植物園的概率。17．如圖．已知AC是∠BAE的平分線，點(diǎn)D是線段AC上的一點(diǎn)，∠C＝∠E，AB＝AD，求證：BC＝DE．18．某地區(qū)以移動(dòng)互聯(lián)和大數(shù)據(jù)技術(shù)支持智慧課堂，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自生、個(gè)性和多元學(xué)習(xí)，全區(qū)學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)上課全部使用平板電腦．某商場(chǎng)用6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)的平板，很快銷售一空．該商場(chǎng)又用12.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了乙型號(hào)的平板，所購(gòu)數(shù)量是甲型號(hào)平板購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了40元．求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)平板和乙型號(hào)平板的單價(jià)各是多少元?四、解答題(每小題7分共28分)19．如圖的網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，請(qǐng)按要求畫出下列圖形。所畫圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．(1)在圖=1\*GB3①畫出一個(gè)以AB為一邊的中心對(duì)稱的四邊形ABCD，使其面積為12；(2)在圖=2\*GB3②中畫出一個(gè)以EF為一邊的等腰△EFP，使tanP＝2．并直接寫出△EFP的面積．20．“只要人人獻(xiàn)出一點(diǎn)愛，世界將變成美好的人間”某單位利用“世界獻(xiàn)血日”開展自愿義務(wù)獻(xiàn)血活動(dòng)，經(jīng)過(guò)檢測(cè)，獻(xiàn)血者血型有“A、B、AB、O”四種類型，隨機(jī)抽取部分獻(xiàn)機(jī)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。(1)本次隨機(jī)抽取獻(xiàn)血者人數(shù)為______人，圖中m＝______．(2)補(bǔ)全表中的數(shù)據(jù)；(3)若這次活動(dòng)中該單位有1800人義務(wù)獻(xiàn)血，估計(jì)大約有多少人是A型血?21．在伊通河治理工程實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，某工程認(rèn)接受一項(xiàng)開挖水渠的工程，所需天數(shù)y(單位：天)與每天完成的工程量x（單位：m/天)之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的雙曲線的一部分。(1)請(qǐng)根據(jù)題意，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)若該工程隊(duì)有2臺(tái)挖掘機(jī)，每臺(tái)挖掘機(jī)每天能夠開挖水渠15m，則該工程隊(duì)需用多少天才能完成此項(xiàng)任務(wù)?22．如圖，城A到城B之間有一座小山，它們之間的交通需要繞過(guò)小山到城C，現(xiàn)在準(zhǔn)備開通隧道建設(shè)A、B之間的直達(dá)公路．已知.

∠A＝45°，∠C＝98°，AC＝40千米，請(qǐng)計(jì)算A、B之間的直線距離(結(jié)果精確到0.1千米，參考數(shù)據(jù)：

sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，2≈1.414，3≈1.732)．五、解答題(每小題8分，共16分)23．實(shí)驗(yàn)小學(xué)與七彩農(nóng)業(yè)園分別在上海路的兩端，甲從實(shí)驗(yàn)小學(xué)去七彩農(nóng)業(yè)園，乙從七彩農(nóng)業(yè)園回實(shí)驗(yàn)小學(xué)，甲、乙兩人都沿上海路同時(shí)勻速出發(fā)，乙先到達(dá)目的地，兩人之間的距離y(米)與時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像信息解答下列問題。(1)當(dāng)t＝______分時(shí)，甲、乙兩人相遇，甲的速度為______米/分；(2)求乙的速度；(3)求出線段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．24．【感知】如圖①，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD．求證：S△ABD：S△ACD＝BD：CD；【類比】如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上，點(diǎn)P為AD上一點(diǎn)，且PD：PA＝1：3，連接BP、CP，若

S△BCF＝2，則陰影部分圖形的面積為______；【拓展】如圖③，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且：S△ABP：S△ACP：S△BCP＝1：3：4，則線段BP的長(zhǎng)為______．六、解答題(每小題10分，共20分)25．如圖，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°，AC＝2cm．CD⊥AB于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度沿邊AB向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB交折線AC－CB于點(diǎn)Q，將線段PQ繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6O°得到線段QM．連接PM，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，回答下列問題．(1)直接寫出AB＝______cm；(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC上時(shí)，CQ的長(zhǎng)為______cm(用含x的代數(shù)式表示)；(3)當(dāng)點(diǎn)M落在邊CD上時(shí)，求x的值；(4)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，作點(diǎn)M關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)N，連接PN、MN，設(shè)四邊形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為ycm2，求y關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

y＝ax2＋bx＋3(a、b為常數(shù))的對(duì)稱軸為直線x＝1．且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)．(1)求此拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式；(2)當(dāng)－12≤x≤3時(shí)，二次函數(shù)的最大值是______，最小值是______(3)當(dāng)t－1≤x≤t時(shí)，若二次函數(shù)的最大值和最小值的差為3，求t的值；(4)點(diǎn)P在拋物線上，橫坐標(biāo)為m，過(guò)點(diǎn)P作直線PQ平行于x軸，交拋物線于另一點(diǎn)Q．拋物線上另有兩點(diǎn)M、N，橫坐標(biāo)分別為－1和4，M、N兩點(diǎn)之間的部分(不包括M、N兩點(diǎn))記作圖象G．若圖象G上恰好有三個(gè)點(diǎn)到直線PQ的距離為2，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．參考答案一、1．C2．B3．D4．A5．B6．D二、7．28．9．a(chǎn)≤2且a≠010．(4a＋6b)11．9012．313．(3，0)14．2π三、15．解：原式＝－6a＋13，當(dāng)時(shí)，原式＝4．16．解：(1)．(2)畫樹狀圖如圖．∴P(兩人從不同入口進(jìn)入)．17．證明：∵AC是∠BAE的平分線，∴∠BAC＝∠DAE，∵∠C＝∠E，AB＝AD，∴△BAC≌△DAE(AAS)，∴BC＝DE．18．解：設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)平板的單價(jià)為x元，則購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)平板的單價(jià)為(x＋40)元，由題意，得，得解得x＝600，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝600是原分式方程的解，且x＝600，x＋40＝640都符合題意．答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)平板的單價(jià)為600元，乙型號(hào)平板的單價(jià)為640元．四、19．解：(1)如圖①，□ABCD即為所求．(2)如圖②，等腰△EFP即為所求．△EFP的面積為：．20．解：(1)50；20．(2)12；23．(3)(人)答：估計(jì)約有432人是A型血．21．解：(1)．(2)由圖象知共需開挖水渠24×50＝1200(m)，2臺(tái)挖掘機(jī)需要1200÷(2×15)＝40(天)．22．解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，∵∠A＝45°，∠C＝98°，∴∠B＝180°－45°－98°＝37°．在Rt△ACD中，∵AC＝40，∠A＝45°，∴．在Rt△BCD中，∴，∴AB＝AD＋DB＝28.28＋37.71≈66.0(千米).答：A、B之間的直線距離約為66.0千米.五、23．解：(1)30；60．(2)∵甲、乙兩人的速度和為4500÷30＝150(米/分)，∴乙的速度為150?60＝90(米/分)．(3)乙從七彩農(nóng)業(yè)園回到實(shí)驗(yàn)小學(xué)的時(shí)間為4500÷90＝