江蘇省鹽城市2023-2024學年九年級中考數(shù)學第二次模擬練習（含答案）

江蘇省鹽城市2023-2024學年九年級數(shù)學第二次模擬練習學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．20242．下列事件中，是必然事件的為（）A．拋擲一枚質地均勻的硬幣，落地后正面朝上B．江漢平原7月份某一天的最低氣溫是-2℃C．通常加熱到100℃時，水沸騰D．打開電視，正在播放節(jié)目《男生女生向前沖》3．如圖，在數(shù)軸上對應的數(shù)互為相反數(shù)的兩個點是（

）

A．點A和點C B．點B和點C C．點A和點B D．點B和點D4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（）A．B．C． D．5．如圖，平行于主光軸的光線和經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線的反向延長線交于主光軸上一點P．若，則的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．50° D．70°6．若圓錐的底面半徑為2，母線長為5，則圓錐的側面積為（

）A．5 B．10 C．20 D．407．如圖，Rt△OAB的頂點O與坐標原點重合，∠AOB=90°，AO=2BO，當A點在反比例函數(shù)（x>0）的圖象上移動時，B點坐標滿足的反比例函數(shù)解析式為A． B．C． D．8．如圖坐標系中，O（0，0），A（3，3），B（6，0），將△OAB沿直線CD折疊，使點A恰好落在線段OB上的點E處，若OE＝，則AC：AD的值是（

）A．1：2 B．2：3 C．6：7 D．7：8第4題第5題第7題第8題二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．據(jù)統(tǒng)計，2023年我國人口數(shù)約為14億4730萬，其中4730用科學記數(shù)法表示為．10．如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都減去10，那么對于所得的一組新數(shù)據(jù)的判斷：①眾數(shù)不變；②中位數(shù)改變；③平均數(shù)改變．其中正確判斷的序號是．11．已知，則．12．在中，的對邊分別為a、b、c，且，則的值為．13．如圖，正方形ABCD的邊長為6，分別以A，B為圓心，6為半徑畫弧BD，弧AC，則圖中陰影部分的面積為．14．在五個完全相同的小球上分別寫上1，2，3，4，5五個數(shù)字，然后裝入一個不透明的口袋內(nèi)攪勻，從口袋內(nèi)取出一個球記下數(shù)字后作為點P的橫坐標x，放回袋中攪勻，然后再從口袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點P的縱坐標y．則在坐標平面內(nèi)，點P（x，y）落在直線y＝﹣x+5上的概率是．15．在菱形中，，，的兩邊分別交邊、于點E、F，且，記的外心為點P，則P、C兩點間的最小距離為．如圖，在矩形ABCD中，，，點E從點A出發(fā)，沿射線AC以1cm/s的速度勻速移動．連接DE，過點E作，EF與射線BC相交于點F，作矩形DEFG，連接EG．設點E移動的時間為t（s），若EG與矩形ABCD的邊平行，則t的值是s．第13題第15題第16題

三、解答題（本大題共11小題，共102分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（1）計算：

（2）化簡：18．（1）解方程：；

（2）解不等式：.19．4月23日是世界讀書日．為了解學生的閱讀喜好，豐富學校圖書資源，某校將課外書籍設置了四類：文學類、科技類、藝術類、其他類，隨機抽查了部分學生，要求每名學生從中選擇自己最喜歡的類，將抽查結果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）．被抽查學生最喜歡的書籍種類的條形統(tǒng)計圖被抽查學生最喜歡的書籍種類的扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求被抽查的學生人數(shù)，并求出扇形統(tǒng)計圖中m的值．(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整．（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上）(3)若該校共有1200名學生，根據(jù)抽查結果，試估計全校最喜歡“文學類”書籍的學生人數(shù)．20．一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后，甲從中任意摸出2個球，放回袋中再次攪勻后，乙再從中任意摸出2個球．(1)求甲摸到的2個球顏色相同的概率；(2)甲、乙兩人摸到的球顏色完全相同的概率是．21．已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求實數(shù)m的取值范圍；(2)是否存在實數(shù)m，使該方程的兩個實數(shù)根滿足，若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．22．如圖，已知AB∥DE，AB＝DE，AC＝FD，∠CEF＝90°.(1)求證：△ABF≌△DEC；(2)求證：四邊形BCEF是矩形.23．某水產(chǎn)經(jīng)銷商以每千克30元的價格購進一批某品種淡水魚，由銷售經(jīng)驗可知，這種淡水魚的日銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）存在一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表所示：銷售價格x（元/千克）5040日銷售量y（千克）100200(1)試求出y關于x的函數(shù)表達式．(2)設該經(jīng)銷商銷售這種淡水魚的日銷售利潤為W元，如果不考慮其他因素，求當銷售價格x為多少時，日銷售利潤W最大？最大的日銷售利潤是多少元？24．如圖，四邊形內(nèi)接于，且，過D點的切線與的延長線交于E點．(1)證明：；(2)若，求的長．25．一酒精消毒瓶如圖1，為噴嘴，為按壓柄，和為導管，其示意圖如圖2，．當按壓柄按壓到底時，此時（如圖3）．(1)求點D轉動到點的路徑長；(2)求點D到直線的距離（結果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，）26．和都是以為斜邊的直角三角形，連接．(1)如圖1，和在兩側時，若，過點D作交的延長線于點E．①猜想與之間的數(shù)量關系，并說明理由；②證明：；(2)如圖2，和在同側時，若，猜想線段、、三者之間的數(shù)量關系，并說明理由；(3)若和在同側時，且，，，請直接寫出線段的長．27．如圖①，動點P從矩形的頂點A出發(fā)，以的速度沿折線向終點C運動；同時，一動點Q從點D出發(fā)以的速度沿向終點C運動，當一個點到達終點時，另一個點也停止運動．點E為的中點，連接,，記的面積為S，其函數(shù)圖象為折線和曲線（圖②），已知，，點G的坐標為．(1)點P與點Q的速度之比的值為；的值為；(2)如果．①求線段所在直線的函數(shù)表達式；②求所在曲線的函數(shù)表達式；③是否存在某個時刻t，使得？若存在，請說明理由．江蘇省鹽城市2023-2024學年九年級數(shù)學第二次模擬練習參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．D2．C3．A4．D5．C6．B7．B8．B【解析】過A作AF⊥OB于F，如圖所示：∵A(3，3)，B(6，0)，∴AF=3，OF=3，OB=6，∴BF=3，∴OF=BF，∴AO=AB，∵tan∠AOB=，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=∠ABO=60°，∵將△OAB沿直線CD折疊，使點A恰好落在線段OB上的點E處，∴∠CED=∠OAB=60°，∵∠OCE+∠COE=∠OCE+60°=∠CED+∠DEB=60°+∠DEB，∴∠OCE=∠DEB，∴△CEO∽△EDB，∴==，∵OE=，∴BE=OB﹣OE=6﹣=，設CE=a，則CA=a，CO=6﹣a，ED=b，則AD=b，DB=6﹣b，則，，∴6b=30a﹣5ab①，24a=30b﹣5ab②，②﹣①得：24a﹣6b=30b﹣30a，∴，即AC:AD=2:3．故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．10．②③11．112．13．14．15．1【解析】連接，則：，∴當三點共線時，P、C兩點間的距離最小，∵菱形中，，，∴，，∴為等邊三角形，∴，∵，∴，∴四點共圓，∵的外心為點P，三點共線，∴為的直徑，∴，∴P、C兩點間的最小距離為1；故答案為：1．16．5或【解析】①當EG//AD時，如圖所示，過點E作MN⊥BC,MN與射線BC相交于點N，與AD相交于M，在Rt△ENF和Rt△DME中，∵∠NEF+∠MED=90°，且∠MDE+∠MED=90°，∴∠NEF=∠MDE，又∵∠ENF=∠DME=90°，∴△ENF∽△DME∴，∵EN//AB，∴△ENC∽△ABC∴，∴，∴，∴，∵EG//AD，∴∠DEH=∠EDA，∴∠DAC=∠EDA，∴AE=DE，根據(jù)題意可得：AE=t，∴DE=t，ME=，AM=，∴MD=8-，在Rt?DME中，，即，解得：t=5；②當EG//CD時，如圖所示，過點E作PQ//BC，延長DC交PQ于點P，過點F作FQ⊥PQ，設DE與CF交于點M，∵AD//BC//PQ，∴△ADC∽△EPC，∴，在△DPE與△EQF∵∠PDE+∠PED=90°，且∠PED+∠FEQ=90°，∴∠PDE=∠FEQ，又∵∠DPE=∠FQE=90°，∴△DPE∽△EQF，∴，∵∠PCH=∠P=∠CHE=∠Q=∠HFQ=90°，∴四邊形CPEH，HEQF為矩形，根據(jù)題意可得：CE=t-10，∴EH=PC=，PE=CH=，∵CD//GE，∴∠DEG=∠EDP，∴CM=6，∴MH=CH-CM=，在Rt?MEH中，，即，解得：故答案為：或5．解答題（本大題共11小題，共102分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．【解】（1）；（2）．18．【解】(1)左右同時乘以(x－2)，得，去括號，得

，移項合并同類型，得

把代入原方程，分母為0，所以是增根．所以原方程無解(2)由①得由②得，∴不等式的解集為．19．【解】（1）被抽查的學生人數(shù)是（人）

∵，

∴扇形統(tǒng)計圖中m的值是40．（2）∵（人），∴補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示

（3）∵（人），

∴估計全校最喜歡“文學類”書籍的學生人數(shù)共有360人．20．【解】（1）如圖：共有6種等可能情況，甲摸到的2個球顏色相同的情況有2種，∴甲摸到的2個球顏色相同的概率為；（2）如表：白1白2白1紅白2紅白1白2（白1白2，白1白2）（白1紅，白1白2）（白2紅，白1白2）白1紅（白1白2，白1紅）（白1紅，白1紅）（白2紅，白1紅）白2紅（白1白2，白2紅）（白1紅，白2紅）（白2紅，白2紅）共有9種等可能情況，甲、乙兩人摸到的球顏色完全相同的情況有5種，∴甲、乙兩人摸到的球顏色完全相同的概率為．21【解】（1）∵關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴，且∴，，解得，且；（2）解：存在，理由如下：根據(jù)根與系數(shù)的關系可知：，．∵．∴，解得．經(jīng)檢驗是分式方程的解，∴．22【解】證明：(1)∵AB∥DE，∴∠A＝∠D，∵AC＝FD，∴AC﹣CF＝DF﹣CF，即AF＝CD，在△ABF與△DEC中，，∴△ABF≌△DEC(SAS)；(2)∵△ABF≌△DEC，∴EC＝BF，∠ECD＝∠BFA，∴∠ECF＝∠BFC，∴EC∥BF，∴四邊形BCEF是平行四邊形，∵∠CEF＝90°，∴平行四邊形BCEF是矩形.23．【解】（1）設y關于x的函數(shù)表達式為．將和分別代入，得：，解得：，∴y關于x的函數(shù)表達式是：；（2），∵，∴當時，在的范圍內(nèi)，W取到最大值，最大值是2250．答：銷售價格為每千克45元時，日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是2250元．24．【解】（1）連接并延長交圓于，連接，∵過D點的切線與的延長線交于E點，∴，∵是直徑，∴∴∴∵∴∵∴；（2）∵且，∴，又∵，∴，∴∴，即∴．25．【解】（1）∵，∴，∵，∴，∵，∴點D轉動到點的路徑長為＝；（2）過D作于G，過E作于H中，，中，，∴，∵，∴點D到直線的距離約為，26．【分析】（1）①根據(jù)四邊形內(nèi)角和為和鄰補解互補分別證明，可得到；②先證明，可證，可得，利用，，即可證出；（2）過點D作交于點E，設交于點M，通過證明，得到，利用即可證明；（3）點C在下方時，作垂直延長線于M，通過等弦對等角，求出，則可分別求出，則可利用勾股定理求出，點C在上方時，作垂直于N，如圖，用同樣的方法求出，再利用勾股定理求出．【解】（1）①，理由：和是以為斜邊的直角三角形，，，，，；②證明：，，，又，，，，即，；（2）解：過點D作交于點E，設交于點M，，，，，，，，且，，，，即，；（3）解：，，，當點C在下方時，作延長線于M，如圖，和在以為斜邊的直角三角形，點A、B、C、D在為直徑的圓上，，，，，，；當點C在上方時，作于N，如圖，∵點A、B、C、D在以為直徑的圓上，，，，，，，線段的長為或．【點睛】本題考查了三角形的綜合應用，等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，解直角三角形，圓周角定理，解決問題的關鍵是根據(jù)題意構造輔助線．27．【分析】（1）由函數(shù)圖象可知：時，Q與E重合，時，P與B重合，時，P與C重合，則Q的速度，P的速度，根據(jù)矩形的性質即可得出答案；（2）①當點P在上時，，根據(jù)，得到，得到，設直線的解析式為，結合代入，解方程組即得；②根據(jù)所在曲線過x軸上兩點和，設函數(shù)表達式為，把代入，解方程即可求出；③根據(jù)，，求出直線的表達式，根據(jù)，當