2024年安徽省馬鞍山第七中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題(無答案)

馬鞍山市第七中學(xué)教育集團2024年九年級一模數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．以下比小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．22．下列計算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．2023年安徽全省生產(chǎn)總值約47050億元，47050億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．關(guān)于函數(shù)說法正確的是（）A．圖象必過點 B．圖象與直線平行C．圖象不經(jīng)過第四象限 D．隨的增大而增大6．如圖，在中，點為弦的中點，連接、，點是上任意一點，若，則的大小為是（）A． B． C． D．7．現(xiàn)有前后兩排座位，每排三個位置，前排讓901、902、903班的三位老師就坐，后排讓這三個班級的三位學(xué)生代表就坐，則901班的老師正好坐在本班學(xué)生正前方的概率為（）A． B． C． D．8．如圖，在中，平分，若，，則的長為（）A． B． C． D．69．設(shè)，若對于任意實數(shù)，都滿足，則的值是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，，點是斜邊上的動點，將沿直線翻折得到，連接，則周長的最小值為（）A． B． C．9 D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．計算________．12．因式分解：________．13．如圖，點、分別在反比例函數(shù)和的圖象上，且滿足，，則________．14．已知為等邊三角形且，點是邊上一點，為的中點，連接，過點作交于．（1）當(dāng)為中點時，的面積為________．（2）若為等腰直角三角形，則________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解方程：．16．如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為頂點的．（1）將向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到，請在網(wǎng)格中畫出，（2）請僅用無刻度的直尺作出的平分線．（保留作圖痕跡）．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．觀察以下等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式，第4個等式，，……按照以上規(guī)律，解決下列問題，（1）寫出第5個等式，________．（2）寫出你猜想的第個等式：________（用含的等式表示），并證明．18．隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來多投遞80件．若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每周投遞快件多少件？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，李華站在與通訊樓距離90米的處操控?zé)o人機，已知通訊樓的高度為40米，在處的無人機測得點和通訊樓頂?shù)母┙欠謩e為和，求此時無人機的高度．（注：點，，，都在同一平面上，無人機大小忽略不計．計算結(jié)果保留整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：，，，20．如圖，在中，，為弦，為直徑，于，于，與相交于．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．六、（本大題滿分12分）21．為了進行多元化的評價，某學(xué)校決定對學(xué)生音樂成績進行等級評價．設(shè)該校學(xué)生音樂成績?yōu)榉?，滿分為100分，評價等級與音樂成績分之間的關(guān)系如下表：音樂成績評價等級級級級級現(xiàn)隨機抽取該校部分學(xué)生的音樂成績，整理繪制成圖（1）、圖（2）兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了________名學(xué)生，圖（1）中等級為級的扇形的圓心角等于________；（2）補全圖（2）中的條形統(tǒng)計圖：（3）若參與調(diào)查的學(xué)生中，評價等級為級、級、級、級的學(xué)生平均成績分別為86分、72分、64分、44分，其中評價為級的小明認(rèn)為自己的音樂成績超過了參與調(diào)查的學(xué)生全部成績的平均數(shù)，你同意他的說法么？請簡述你的理由．七、（本大題滿分12分）22．如圖，在中，，，為延長線上一點，為線段上一點，作交的延長線于點．（1）如圖1，當(dāng)點為中點時，①證明：；②設(shè)與交于點，當(dāng)時，求的值，（3）如圖2，證明：．八、（本大題滿分14分）23．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點，直線是拋物線的對稱軸，且與拋物線交于