2024年福建省順昌縣部分學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

年福建省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（全卷共6頁(yè)，三大題，25小題；考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分）一、選擇題（每小題4分，共40分）1.下列計(jì)算結(jié)果是正數(shù)的是（）A.1－3 B.－1＋3 C.－1－3 D.－3＋12.2023年福建省GDP的增量為942.4億元．將942.4億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.9.424×108 B.9.424×109 C.9.424×1010 D.942.4×1083.如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，該立體圖形是（）A.圓柱 B.圓錐 C.棱柱 D.球4.下列既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.直角 B.等邊三角形 C.菱形 D.扇形5.不等式x－1＞0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.6.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.2a＋3b＝5ab B.2a2b－2b2a＝0 C.－2a2×3a3＝－6a5 D.4a6÷2a3＝2a27.某超市貨架上有一批大小不一的桃子，小紅從中選購(gòu)了部分大小均勻的桃子．設(shè)貨架上原有桃子的質(zhì)量（單位：g）平均數(shù)和方差分別為，，小紅選購(gòu)的桃子的質(zhì)量平均數(shù)和方差分別為，，則下列結(jié)論一定成立的是（）A.＞ B.＜ C.＞ D.＜8.如圖，已知△ABC，AB＝AC，AD是高，用尺規(guī)作圖的方法作出△ABC的內(nèi)心O，則下列作圖正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝9，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF．則EF的長(zhǎng)為（）A.4 B. C. D.10.已知拋物線y＝－x2＋bx＋c過(guò)點(diǎn)A（－2，y1），B（1，y2），C（3，y3），且y3＜y1＜y2，則b的取值范圍是（）A.－2＜b＜2 B.－1＜b＜1 C.－1＜b＜2 D.－2＜b＜1二、填空題（每小題4分，共24分）11.比較大?。?．（填“＞”或“＜”）12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在雙曲線y＝－上，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，則△AOB的面積是．13.一個(gè)口袋中放有除顏色外，形狀大小都相同的黑白兩種球，黑球6個(gè)，白球10個(gè)．現(xiàn)在往袋中放入m個(gè)白球，使得摸到白球的概率為，則m的值為．14.已知方程1－2×（2024x－2025）＝，則整式2－3×（2025－2024x）的值為．15.一根鋼管放在ⅴ形架內(nèi)，其橫截面如圖所示，鋼管的半徑是6cm，若∠APB＝60°，則ACB的長(zhǎng)是cm．16.如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝120°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且DF＝BE，連接DE，AF，則DE＋AF的最小值為．三、解答題（共86分）17.（8分）計(jì)算：．18.（8分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且AE＝CF，EF與BD交于點(diǎn)O．求證：OE＝OF．19.（8分）我們知道，反過(guò)來(lái)，那么是否也能寫成分?jǐn)?shù)的形式呢？小明的解答如下：設(shè)a＝，則10a＝2.222…，于是得10a－a＝2，解方程得a＝，所以＝．（1）填空：＝；＝；＝；（2）將循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式．20.（8分）為了解城市居民對(duì)內(nèi)河整治的滿意度，環(huán)保局對(duì)全市居民進(jìn)行隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，共收回5000份滿意度調(diào)查表（10分制）．質(zhì)檢員小李從中再隨機(jī)抽取部分調(diào)查表，對(duì)評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)所給的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小李隨機(jī)抽取的調(diào)查表數(shù)量為份，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求小李隨機(jī)抽取的調(diào)查表中評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)在收回的所有調(diào)查表中，評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)不低于9分的有多少份？21.（8分）如圖，數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量旗桿的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到地面多出一段的長(zhǎng)度為am，小明同學(xué)將整條繩子斜拉直，測(cè)出繩子靠地面的末端C到旗桿底部B的距離為bm．（1）小紅說(shuō)測(cè)量出的數(shù)據(jù)b一定大于a，請(qǐng)判斷小紅的說(shuō)法是否正確？并說(shuō)明理由；（2）求旗桿AB的高度．（結(jié)果用含a，b的代數(shù)式表示）22.（10分）為增強(qiáng)體育鍛煉，提高群眾身體素質(zhì)，陽(yáng)光社區(qū)申請(qǐng)了專項(xiàng)資金，準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種體育鍛煉器材，安裝在后山公園，用于社區(qū)居民鍛煉身體．已知每套A種器材價(jià)格比B種器材多200元，每套A種器材需占地5m2，每套B種器材需占地4m2，購(gòu)買3套A種器材和5套B種器材共需15000元．（1）A，B兩種體育鍛煉器材的單價(jià)分別是多少元？（2）陽(yáng)光社區(qū)申請(qǐng)到專項(xiàng)資金50000元，購(gòu)買20套A，B兩種體育鍛煉器材，經(jīng)預(yù)算，安裝前期準(zhǔn)備工程的費(fèi)用不少于專項(xiàng)資金的四分之一，安裝這20套體育鍛煉器材占地的最大面積是多少平方米？23.（10分）如圖，在⊙O中，AB，CD是直徑，點(diǎn)E在上，，BE與CD交于點(diǎn)F．（1）求證：BE⊥CD；（2）若BC＝，sin∠ABE＝，求BE的長(zhǎng)．24.（12分）如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A，B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），拋物線的頂點(diǎn)為P，連接AC，BC，PC，PB．（1）若∠ACB＝90°．①求點(diǎn)A的坐標(biāo)；②求△PBC的面積；（2）直線PC與x軸交于點(diǎn)D，若∠DCA＝∠DBC，求拋物線的解析式．25.（14分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝