廣東省惠州市惠城區(qū)德威學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期第一次階月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

—2024學(xué)年第二學(xué)期九年級第一次階段考試數(shù)學(xué)試題（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.實(shí)數(shù)的絕對值是（）A.2023 B. C. D.2.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年.則4600000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.6.已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.7.若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為（）A.0 B.8 C.4或8 D.0或88.在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同.小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（）A.6 B.8 C.12 D.159.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等.交易其一，金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何？”.意思是：今有甲種袋子中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙種袋子中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后，甲種袋子比乙種袋子輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）.問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則可建立方程為（）A. B.C. D.10.如圖，內(nèi)接于半徑為5的，點(diǎn)在優(yōu)弧上，且，則下列量中，值會(huì)發(fā)生變化的量是（）A.的度數(shù) B.的長 C.的長 D.弧的長二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.將二次根式化為最簡二次根式是__________.12.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則__________.13.如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球底部處看一棟樓頂部的俯角為，看這棟樓底部的俯角為，熱氣球處與地面距離為，則這棟樓的高度是__________.m.14.如果，那么的值等于__________.15.如圖，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)作垂直軸，垂足為，過點(diǎn)作垂直軸，垂足為，矩形的面積是6，則__________.16.如圖，是等邊三角形的邊上一點(diǎn)，且，現(xiàn)將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，點(diǎn)E、F分別在和上，且的值為__________.三.解答題（共9小題，第17，18題各4分，第19，20題各6分，第21題8分，第22，23題各10分，第24，25題各12分，滿分72分）17.計(jì)算：.18.先化簡再求值：，其中.19.在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，.（1）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：（__________，__________）；（2）在軸上找一點(diǎn)（保留作圖痕跡），使的值最小，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：（__________，__________）；20.如圖，直線分別交x、y軸于點(diǎn)A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，軸，為垂足，且.（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）在第一象限內(nèi)，直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的的取值范圍.21.“強(qiáng)國必須強(qiáng)語，強(qiáng)語助力強(qiáng)國，”為全面落實(shí)國家語言文字方針政策，弘揚(yáng)中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某學(xué)校組織學(xué)生參加了“推廣普通話，奮進(jìn)新征程”為主題的朗誦比賽，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生比賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成績分為四個(gè)等級：（優(yōu)秀），（良好），（一般），（不合格），并根據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：學(xué)生答題成績條形統(tǒng)計(jì)圖 學(xué)生答題成績扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）這次調(diào)查活動(dòng)共抽取__________人；（2）“C”等所在扇形的圓心角的度數(shù)為__________度；（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（要求在條形圖上方表明人數(shù)）；（4）學(xué)校要從答題成績?yōu)锳等且表達(dá)能力較強(qiáng)的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中，隨機(jī)抽出兩名學(xué)生做“推廣普通話宣傳員”，請用列表或畫樹狀圖法，求抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和乙的概率.22.如圖，在等腰中，，以為直徑作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交于點(diǎn).（1）求證：.（2）若，，求陰影部分面積.23已知：用2輛型車和1輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛型車和2輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.（1）一輛型車和一輛型車裝滿貨物一次各運(yùn)多少噸？（2）某公司有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且每輛車都裝滿貨物，共有哪幾種租車方案？24.如圖，在，，，點(diǎn)與在同一個(gè)平面內(nèi)，連接，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，連接、. 圖①圖②圖③（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在邊上時(shí)，求證：；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，連接，若，，求的長度.（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)在邊的下方時(shí)，，交于點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，的面積為___________.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線相交于點(diǎn)和點(diǎn).（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)為直線上方的拋物線上一點(diǎn)，連接，以為鄰邊