廣東省惠州市惠城區(qū)德威學校2023-2024學年九年級下學期第一次階月考數(shù)學試題(無答案)

—2024學年第二學期九年級第一次階段考試數(shù)學試題（滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.實數(shù)的絕對值是（）A.2023 B. C. D.2.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.據(jù)科學家估計，地球的年齡大約是4600000000年.則4600000000用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標是（）A. B. C. D.6.已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.7.若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為（）A.0 B.8 C.4或8 D.0或88.在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同.小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是（）A.6 B.8 C.12 D.159.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等.交易其一，金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何？”.意思是：今有甲種袋子中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙種袋子中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后，甲種袋子比乙種袋子輕了13兩（袋子重量忽略不計）.問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則可建立方程為（）A. B.C. D.10.如圖，內(nèi)接于半徑為5的，點在優(yōu)弧上，且，則下列量中，值會發(fā)生變化的量是（）A.的度數(shù) B.的長 C.的長 D.弧的長二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.將二次根式化為最簡二次根式是__________.12.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則__________.13.如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球底部處看一棟樓頂部的俯角為，看這棟樓底部的俯角為，熱氣球處與地面距離為，則這棟樓的高度是__________.m.14.如果，那么的值等于__________.15.如圖，點在函數(shù)的圖象上，過點作垂直軸，垂足為，過點作垂直軸，垂足為，矩形的面積是6，則__________.16.如圖，是等邊三角形的邊上一點，且，現(xiàn)將折疊，使點與點重合，折痕為，點E、F分別在和上，且的值為__________.三.解答題（共9小題，第17，18題各4分，第19，20題各6分，第21題8分，第22，23題各10分，第24，25題各12分，滿分72分）17.計算：.18.先化簡再求值：，其中.19.在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是，，.（1）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標：（__________，__________）；（2）在軸上找一點（保留作圖痕跡），使的值最小，請直接寫出點的坐標：（__________，__________）；20.如圖，直線分別交x、y軸于點A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點，軸，為垂足，且.（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）在第一象限內(nèi)，直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的的取值范圍.21.“強國必須強語，強語助力強國，”為全面落實國家語言文字方針政策，弘揚中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某學校組織學生參加了“推廣普通話，奮進新征程”為主題的朗誦比賽，該校隨機抽取部分學生比賽成績進行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：（優(yōu)秀），（良好），（一般），（不合格），并根據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：學生答題成績條形統(tǒng)計圖 學生答題成績扇形統(tǒng)計圖（1）這次調(diào)查活動共抽取__________人；（2）“C”等所在扇形的圓心角的度數(shù)為__________度；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整（要求在條形圖上方表明人數(shù)）；（4）學校要從答題成績?yōu)锳等且表達能力較強的甲、乙、丙、丁四名學生中，隨機抽出兩名學生做“推廣普通話宣傳員”，請用列表或畫樹狀圖法，求抽出的兩名學生恰好是甲和乙的概率.22.如圖，在等腰中，，以為直徑作交于點，過點作的切線交于點.（1）求證：.（2）若，，求陰影部分面積.23已知：用2輛型車和1輛型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛型車和2輛型車裝滿貨物一次可運貨11噸.（1）一輛型車和一輛型車裝滿貨物一次各運多少噸？（2）某公司有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且每輛車都裝滿貨物，共有哪幾種租車方案？24.如圖，在，，，點與在同一個平面內(nèi)，連接，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到點，連接、. 圖①圖②圖③（1）如圖①，當點D在邊上時，求證：；（2）如圖②，當點在邊上時，連接，若，，求的長度.（3）如圖③，當點在邊的下方時，，交于點，當，時，的面積為___________.25.如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線相交于點和點.（1）求該拋物線的解析式；（2）設為直線上方的拋物線上一點，連接，以為鄰邊