電磁場的能流密度

關(guān)于電磁場的能流密度2平面電磁波能流密度平均值

振蕩偶極子的平均輻射功率電磁波的能流密度(坡印廷)矢量第2頁,共17頁，2024年2月25日，星期天二電磁場的能量原理在空間任一體積V,其表面為Σ.體積V內(nèi)電磁能為:第3頁,共17頁，2024年2月25日，星期天第4頁,共17頁，2024年2月25日，星期天第5頁,共17頁，2024年2月25日，星期天第6頁,共17頁，2024年2月25日，星期天7

能量守恒表達式。設(shè)想將系統(tǒng)的邊界擴展到無限遠處。電荷和電流分布在有限空間內(nèi)，無限遠處的電磁場應(yīng)等于零，所以右邊第一項面積分必定等于零，上式變?yōu)?/p>

意義：由外界流入系統(tǒng)的電磁能，除了對系統(tǒng)內(nèi)的帶電體作功外，還使系統(tǒng)的電磁能增加。第7頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

根據(jù)量子理論，電磁波具有波粒二象性，能量由許多分立的、以光速運動的光子所攜帶。三電磁場的動量和光壓光子能量E=h，h=6.62617610-34Js普朗克常量。相對論的質(zhì)能關(guān)系，光子能量E=mc2

動量密度為單位體積的動量

動量密度矢量方向與波傳播方向和能流密度矢量S方向一致光子質(zhì)量光子動量第8頁,共17頁，2024年2月25日，星期天9

電磁波具有動量，能產(chǎn)生壓力作用。光也這樣，列別捷夫在1901年進行光壓實驗證實。物體表面所受電磁波的壓強為物體的動量改變量為

G=(

)c

t

,電磁波

t內(nèi)動量改變量

G=(

)c

t

,

大小為

G=(+)c

t

,物體表面所受沖力大小(

)c

.c(

)(

)入射波反射波金屬平板第9頁,共17頁，2024年2月25日，星期天10

和分別是入射電磁波和反射電磁波的能流密度矢量的大小。對于全反射，=，物體表面所受壓強為

平均壓強指所受壓強在一個周期內(nèi)的平均值對于全吸收，=0，物體表面所受壓強為平均壓強為第10頁,共17頁，2024年2月25日，星期天11例1平行板電容器，圓金屬板半徑為R，兩板間距d(<<R)。電容器正在被緩慢充電，t時刻極板間的電場強度為E，求此時流入電容器的能流。解

電容器正在充電，極板間場強隨時間增大，極板間電場的能量也隨時間增加﹢﹣×××●●●iiBBE第11頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

電容器內(nèi)距離中心軸線r處磁感應(yīng)強度根據(jù)問題的對稱性，上式解得第12頁,共17頁，2024年2月25日，星期天13通過側(cè)面流入電容器的能量為

根據(jù)d<<R的條件，電容器邊緣效應(yīng)可以忽略。側(cè)面電場強度為E，由得電容器側(cè)面處的磁感應(yīng)強度為第13頁,共17頁，2024年2月25日，星期天14

與先前結(jié)果一致。說明電容器極板間能量的增加是由于能量從電容器外部空間通過其側(cè)面流入所致。同時也說明了能量不是從導(dǎo)線流入電容器的。結(jié)果的討論

充電時電場強度在增大，電場能量在增加，而能量增加率t時刻電容器極板間的電場強度為E，電容器內(nèi)電場能量為第14頁,共17頁，2024年2月25日，星期天15例2激光束截面半徑1mm，功率2.0GW，垂直照射在一全反射的鏡面上。求：(1)此激光束電矢量和磁矢量峰值(2)對鏡面的壓力大小。

解：(1)因為激光的功率P等于其能流密度與光束截面積

的乘積,所以該激光束的能流密度為根據(jù)可求電矢量峰值為

磁矢量的峰值為

第15頁,共17頁，2024年2月25日，星期天16(2)因為鏡面對激光束是全反射