2023年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一學(xué)期期末測(cè)試卷及答案

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷（滬科版）

滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.下列各點(diǎn)中，位于第二象限內(nèi)的是（）

A.（2,1）B.（2,-1）C.（-2,1）D.（-2,-1）

3.已知正比例函數(shù)y=（Z+3）x,若y隨尤的增大而減小，則k的取值范圍是（）

A.k>~3B.k<-3C.k>3D.k<3

4.若長(zhǎng)度分別是a,5,9的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（）

A.15B.14C.8D.4

5.如圖，直線y=x+2與丁=厶-2相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為一1,則關(guān)于x

的不等式x+2>kx-2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)

B.三角形的外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和

C.直角三角形只有一條高

D.三角形的角平分線是一條射線

7.如圖，點(diǎn)8,D,E,。在同一直線上，△A3。纟△ACE,ZA￡C=100°,則

NDAE=（）

A.10°B.20°C.30°D.80°

8.如圖，在RtAABC中,ZACB=9Q°,根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷以下結(jié)論

中，錯(cuò)誤的是（）

A.ZBDE=ZBACB.ZBAD=ZB

C.DE=DCD.AE=AC

CD------'（第8題）

9.如圖，△A8C的面積是2,是△A8C的中線，AF=^AD,CE=^EF,則

4CDE的面積為（）

2124

，

AynB.7oC.o3D.77y

10.如圖，在AABC中，AB=AC,AD,BE是aABC的兩條中線，BE=6,P

是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PE,PC,則PC+PE的最小值是（）

A.5B.6C.7D.8

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.如果點(diǎn)A（—3,a）和點(diǎn)B（Z7,2）關(guān)于x軸對(duì)稱，那么帥的值是.

12.將兩個(gè)三角尺如圖放置，ZFDE=ZA=90°,ZC=45°,ZE=60°,且點(diǎn)。

在BC上，點(diǎn)8在EF上，AC//EF,則NFDC的度數(shù)為.

13.在一次函數(shù)y=%+3的圖象上，到y(tǒng)軸的距離等于2的點(diǎn)的坐標(biāo)是

14.如圖，AADB,都是等邊三角形，E,F分別是AB,A。上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

滿足AE=DF.BF與DE交于點(diǎn)G,連接CG.

⑴NEGB的度數(shù)是；

（2）若。G=3,BG=5,則CG=.

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到

△A'BC.

（1）在圖中畫出△ABC,并寫出點(diǎn)4,B',C的坐標(biāo);

⑵求出△ABC的面積.

（第15題）

16.從①Nl+N2=180。，②N3=NA,③NB=NC三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為

題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論可以組成三個(gè)命題.從中選擇一個(gè)真命題，寫出已知、

求證，并證明.

如圖，已知,求證：.（填序號(hào)）

（第16題）

證明：

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,10）,（3,0）和（1,㈤.

⑴求m的值；

(2)當(dāng)一4WyW8時(shí)，求x的取值范圍.

18.已知：如圖，等腰三角形A8C中，頂角NA=36。.

(1)在AC上求作一點(diǎn)。，使AD=8D(請(qǐng)用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖

痕跡)；

⑵求證：△3CO是等腰三角形.

(第18題)

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.A,B兩地相距2km,甲步行從A地出發(fā)到8地，同時(shí)乙騎自行車從8地出

發(fā)到A地，乙到達(dá)厶地12min后甲到達(dá)8地，如圖，厶，〃分別表示甲、乙

離A地的距離y(km)和所用時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系.

枚/km

O1Wmin

(第19題)

(1)求厶，，2所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)甲、乙相遇時(shí)，距3地多遠(yuǎn)？

20.如圖，在aAOB和厶。。。中，OA=OB,OC=OD,ZAOB=ZCOD=^°.

(第20題)

⑴求證：AC=BD；

(2)AC與BD相交于點(diǎn)P,求NAPB的度數(shù).

六、(本題滿分12分)

21.如圖，在△ABC中，。為邊上一點(diǎn)，DE〃BC交AC于點(diǎn)E,F為BC延

長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BF=AD,ZACF=ZADF.

(第21題)

⑴求證：AE=FD；

(2)若NFD8=80。,ZB=70°,求N1的度數(shù).

七、(本題滿分12分)

22.要從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)向A,8兩地運(yùn)送水泥.已知甲倉(cāng)庫(kù)可運(yùn)出100t水泥，

乙倉(cāng)庫(kù)可運(yùn)出80t水泥.A地需70t水泥，3地需110t水泥.兩倉(cāng)庫(kù)到A,

8兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：

路程/km運(yùn)費(fèi)/[元/(t-km)]

甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)

A地20151.21.2

B地252010.8

(1)設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥xt,求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并畫出圖象.

(2)當(dāng)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？

八、(本題滿分14分)

23.如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P,。同時(shí)從A,B兩點(diǎn)

出發(fā)，分別沿AB,8c方向勻速移動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s,點(diǎn)。

運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P,Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)

時(shí)間為/s,解答下列問題：

(1)當(dāng)點(diǎn)。到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，PQ與AB的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由.

⑵在點(diǎn)尸與點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)過程中，是否能成為等邊三角形？若能，請(qǐng)求出

，的值；若不能，請(qǐng)說明理由.

(3)當(dāng)f為何值時(shí)，△8PQ是直角三角形？

答案

一、l.D2.C3.B4.C5.A6.A7.B8.B9.A

10.B點(diǎn)撥：如圖，連接PB,

'：AB=AC,AO為△ABC的中線，

：.ADA.BC,

:.PB=PC,

：.PC+PE=PB+PE.

■:PE+PB>BE,

...當(dāng)P,B,E共線時(shí)，P8+PE的值最小，最小值為BE的長(zhǎng)度.

■:BE=6,

.?.PC+PE的最小值是6.

A

BDC(第10題)

二、11.6

12.165°

13.(2,4)或(一2,2)

14.(1)60°(2)8

三、15.解：(1)如圖，即為所求.

點(diǎn)4、B\C的坐標(biāo)分別是(0,4)、(一1,1)、(3,1).

◎)△A?C的面積為b4x3=6.

16.解：(答案不唯一)①②；③

證明：VZ1+Z2=18O°,

C.AD//EF,.*.Z3=ZD.

?.?N3=NA,AZA=ZD,J.AB//CD,

.,.ZB=ZC.

四、17.解：(I)'.?一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,10),(3,0),

—2k+。=10,解噥；

3k+b=0,

一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2JC+6,

2x1+6=4.

(2)；—2<0,隨x的增大而減小.

當(dāng)y=-4時(shí)，-4=—2x+6,

解得x=5；當(dāng)y=8時(shí)，8=—2x+6,

解得x=-L.?.當(dāng)一4WyW8時(shí)，x的取值范圍為一1WXW5.

18.(1)解：如圖，點(diǎn)。即為所求.

之A

B匕——(第18題)

(2)證明：'：AB=AC,ZA=36°,

：.ZABC=NC=；x(180°—36°)=72°.

'：DA=DB,：.ZABD=ZA=36°,

：.ZBDC=ZA+ZAB￡>=36°+36°=72°,

：.ZBDC=ZC,...△BCD是等腰三角形.

五、19.解：⑴設(shè)心的表達(dá)式為貼#0),

b=2,b=2,

把(0,2),(1,1.5)代入得?解得

&2+b=1.5,h=~0.5,

."2的表達(dá)式為y=-0.5x+2.當(dāng)y=0時(shí)，x=4,

，乙到達(dá)A地所用時(shí)間為4min.

,乙到達(dá)A地12min后甲到達(dá)B地，

，甲到達(dá)8地所用時(shí)間為4+12=16(min),

."i經(jīng)過點(diǎn)(16,2).

設(shè)厶的表達(dá)式為則2=16防,

的表達(dá)式為y=1x.

oo

y=-0.5x+2,

(2)聯(lián)立得"_1丫解得‘

...甲、乙相遇時(shí)，距8地:km.

20.(1)證明：VZAOB=ZCOD,

：.ZAOB+NBOC=ZCOD+ZBOC,

即NA0C=NB0D；QA=08,OC=OD,

：.^AOC^ABOD(SAS),：.AC=BD.

(2)解：設(shè)AC與80交于點(diǎn)M,則NAM0=N8MP.

,?AAOC^AfiOD,ZOAC=ZOBD,

：.180°-ZOAC-ZAMO=180°-ZOBD-ZBMP,

：.ZAPB=ZAOM=6Q°.

六、21.(1)證明：*?ZACF=ZADF,

：.ZA+ZB=ZB+ZF,；.NA=NF.

'：DE//BC,：.ZADE=ZB.

在△AOE與△FBD中，

ZA=ZF,

'：AD=FB,.?.△AOE絲△FBO(ASA),:.AE=FD.

ZADE=ZB,

(2)解：VZFDB=80°,ZB=70°,

ZF=\S00-ZFDB~ZB=30°.

I.ZA=ZF=30°,；.ZACF=ZA+ZB=100°,

AZ1=ZF+ZACF=30°+100°=130°.

七、22.解：(1)由題意得y=1.2x20x+1x25x(100—x)+1.2x15x(70—x)+

0.8x20x[80-(70-x)]=-3x+3920,

即所求的函數(shù)表達(dá)式為y=-3x+3920