2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)試題（全國(guó)通用） 03 力和曲線運(yùn)動(dòng) 含解析

專題03力與曲線運(yùn)動(dòng)

一、單選題

1.（2022.湖南?寧鄉(xiāng)市教育研究中心模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，某次空中投彈的軍事演習(xí)中，戰(zhàn)斗

機(jī)以恒定速度沿水平方向飛行，先后釋放兩顆炸彈，分別擊中山坡上的M點(diǎn)和N點(diǎn)。釋放兩

顆炸彈的時(shí)間間隔為△口,此過(guò)程中飛機(jī)飛行的距離為Si;擊中M、N的時(shí)間間隔為At2,M、

N兩點(diǎn)間水平距離為S2。不計(jì)空氣阻力。下列判斷正確的是（）

A.Δtl>Δt2,S1>S2B.Δt∣>Δt2>S1<S2

C.Δtl<Δt2,S∣>S2D.Δtl<Δt2>S∣<S2

【答案】A

【詳解】釋放的炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，若落地點(diǎn)在同一水平面上，落地的時(shí)間間隔與釋放的時(shí)間間

隔相等，由于N在M點(diǎn)的上方，則擊中M、N的時(shí)間間隔

?t2<?tι

同理可知，由于炸彈和K機(jī)水平方向的速度相同，時(shí)間越小，飛行的距離越小，所以

Sl>S2

故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選Ao

2.（2022?浙江?模擬預(yù)測(cè)）2020年受“新冠肺炎”的影響，全國(guó)人民自愿居家隔離。小豆在家和

爸爸玩"套圈”游戲，第一次扔在小黃人正前M點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。第二次扔之前小豆適當(dāng)調(diào)

整方案，則小豆可能仍中的措施是（）

A.小豆在原處，僅增加扔套圈的水平初速度

B.小豆在原處，僅減小水平扔出套圈時(shí)的高度

C.小豆沿小黃人與M點(diǎn)連線方向后退，僅增加人和小黃人之間的距離

D.小豆在原處，降低扔套圈的高度和扔套圈的水平初速度

【答案】A

【詳解】ABD.物體做平拋運(yùn)動(dòng)滿足

X=卬，〃=#

解得

第次扔在小黃人正前M點(diǎn)，因此說(shuō)明X<%,其中X。為第?次扔圈時(shí)小豆和小黃人之間的距

離。當(dāng)小豆站在原處時(shí)，增加水平初速度、拋出高度都能增加“圈”的水平位移，使其等于為,

增加套中的幾率，故A正確，BD錯(cuò)誤；

C.小豆沿小黃人與M點(diǎn)連線方向后退，僅增加人和小黃人之間的距離，相當(dāng)于與進(jìn)一步增

大，而X保持不變，因此不可能套中小黃人，故C錯(cuò)誤。

故選A0

3.（2022?浙江?模擬預(yù)測(cè)）目前，世界上產(chǎn)量最大，使用范圍最廣的自由落體炸彈是美軍

MK80系列低阻力炸彈，其特殊的流線型設(shè)計(jì)使得其下落過(guò)程中阻力僅為重力3‰,如圖是某

次美軍從距地面50Om的水平飛行某轟炸機(jī)上空投該炸彈的照片，下列說(shuō)法正確的是（）

A.空投的炸彈可以視為自由落體運(yùn)動(dòng)

B.空投的炸彈下落過(guò)程時(shí)間小于IOs

C.空投的炸彈在下落過(guò)程中僅受重力

D.空投的炸彈在下落過(guò)程中機(jī)械能不守恒

【答案】D

【詳解】A.空投的炸彈在下落過(guò)程仍受阻力作用，故不可以視為自由落體運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

BC.假設(shè)空投的炸彈下落過(guò)程只受重力作用，則空投的炸彈在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則

有

h=；g/

代入數(shù)據(jù)解得

r=10s

而實(shí)際上空投的炸彈在下落過(guò)程中還受阻力作用，則豎直方向的加速度小于重力加速度，故下

落的時(shí)間大于10s,故BC錯(cuò)誤；

D.由于空投的炸彈在下落過(guò)程中受到的阻力會(huì)做負(fù)功，故空投的炸彈在下落過(guò)程中機(jī)械能不

守恒，故D正確。

故選D。

4.（2022?重慶?模擬預(yù)測(cè)）如圖裝置是由粒子加速器和平移器組成，平移器由兩對(duì)水平放置、

間距為M的相同平行金屬板構(gòu)成，極板間距離和板長(zhǎng)均為L(zhǎng)。加速電壓為兩對(duì)極板間偏

轉(zhuǎn)電壓大小相等均為電場(chǎng)方向相反。質(zhì)量為m,電荷量為+q的粒子無(wú)初速地進(jìn)入加速電

場(chǎng)，被加速器加速后，從平移器下板邊緣水平進(jìn)入平移器，最終從平移器上板邊緣水平離開(kāi)，

不計(jì)重力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.粒子離開(kāi)加速器時(shí)速度%=、匹

Vm

B.粒子通過(guò)左側(cè)平移器時(shí)，豎直方向位移％

C.ZW與2L相等

D.只增加加速電壓，粒子將不能從平移器離開(kāi)

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)

qU0=-mv0

粒子離開(kāi)加速器時(shí)速度為

%=

故A錯(cuò)誤；

B.粒子平移器電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量為

M="

又

U0.,

q3=ma,L=v0∕

得

L

故B正確；

C.根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和對(duì)稱性，粒子在兩平移器之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)的軌跡延長(zhǎng)線分別

過(guò)平行板中點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系可知

?z∕=L

故C錯(cuò)誤；

D.由B選項(xiàng)可得

_qUoL

>,∣=?T

由A選項(xiàng)可知當(dāng)加速電壓增大時(shí)，粒子進(jìn)入平移器的速度增大，粒子在平移器中豎直方向偏

轉(zhuǎn)量變小，粒子可以離開(kāi)平移器，位置比原來(lái)靠下，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

5.（2022?遼寧?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，矩形的四個(gè)頂點(diǎn)。、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，

ab=2bc=Im,電場(chǎng)線與矩形所在的平面平行。已知。點(diǎn)電勢(shì)為16V,6點(diǎn)電勢(shì)為8V,C點(diǎn)電

勢(shì)為4V。一帶電粒子從。點(diǎn)以速度%=10（）0m∕s射入電場(chǎng)，%與必邊的夾角為45。，一段時(shí)間

后粒子經(jīng)過(guò)外邊的中點(diǎn)e。不計(jì)粒子的重力，下列判斷正確的是（）

A.d點(diǎn)電勢(shì)為14V

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為8V∕m

C.粒子從。點(diǎn)到e點(diǎn)，其電勢(shì)能增大

D.粒子從。點(diǎn)到e點(diǎn)所用的時(shí)間為正XlO-S

4

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行等距的兩線段電勢(shì)差相等，則有

(Pa-(PH=(Pa-(Pc

解得

%=12V

所以A錯(cuò)誤；

B.如圖所示，d與e點(diǎn)的電勢(shì)相等，則電場(chǎng)線如圖所示，有

1612

E=-=φ--φ"=^LV∕m=8&V/m

dZWSin45√2

4

所以B錯(cuò)誤；

C.粒子從“點(diǎn)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力的方向沿場(chǎng)強(qiáng)方向，則電場(chǎng)力做正功，其電勢(shì)能減小，所以C

錯(cuò)誤：

D.粒子從。點(diǎn)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力的方向沿場(chǎng)強(qiáng)方向，粒r做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿de方向粒子做勻速

直線運(yùn)動(dòng)，則有

√2

所以D正確；

故選D。

6.（2022?浙江?模擬預(yù)測(cè)）2018年11月珠海航展，國(guó)產(chǎn)全向矢量發(fā)動(dòng)機(jī)公開(kāi)亮相。圖為安裝

了中國(guó)國(guó)產(chǎn)全向矢量技術(shù)發(fā)動(dòng)機(jī)的殲-IOB戰(zhàn)機(jī)飛出“眼鏡蛇”“落葉飄”等超級(jí)機(jī)動(dòng)動(dòng)作。圖為某

矢量發(fā)動(dòng)機(jī)的模型，O點(diǎn)為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸，A、B為發(fā)動(dòng)機(jī)葉片上的兩點(diǎn)，V表示線速度，。表

示角速度，T表示周期，a表示向心加速度，下列說(shuō)法正確的是（）

A.VA>Vs,TΛ>TBB.V4<Vfi,CDA=SB

C.%%aΛ=aBD?aA>aB,Tl=TB

【答案】B

【詳解】同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，故

ωΛ=ωB

而根據(jù)線速度和角速度關(guān)系可知

v=ωr

因?yàn)?，所以

vB>vA

圓周運(yùn)動(dòng)周期為

T=—

ω

因?yàn)榻撬俣认嗤?，所以周期也相同。此外向心加速?/p>

a=ω2r

因?yàn)椤?gt;以，所以

atl>aλ

故選Bo

7.12022?浙江?模擬預(yù)測(cè)）下圖是家庭里常見(jiàn)的廚房水槽，A、B分別是水槽出口上的兩點(diǎn)，當(dāng)

出水口繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，如下圖，V代表線速度，。代表角速度，a代表向心加速度，T代表周

期，則下列說(shuō)法正確的是（）

aa

A.VA>VB,TΛ>TBB.%>為，A>BC.VA<VB,aA<aBD.aλ>aβ,TA=TB

【答案】C

【詳解】當(dāng)出水口繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B的角速度、周期都相等，則

%=%，TA=TB

由v=<υr,又rts>o,所以

以<VB

由rl,>rλ,所以

aB>aA

故選C。

8.（2022?浙江.模擬預(yù)測(cè)）今年第1（）號(hào)超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“海神”于2020年9月5日8點(diǎn)在西北太平洋

洋面形成，上午8點(diǎn)10分到12分，形成階段的臺(tái)風(fēng)以幾乎不變的形狀在原地高速旋轉(zhuǎn)。圖中

O點(diǎn)為臺(tái)風(fēng)眼，。代表角速度，V代表線速度，T代表周期、a代表向心加速度，下列說(shuō)法正

確的是（）

A.ωλ>ωliB.aA<a?C.TA<TΠD.VΛ>vβ

【答案】B

【詳解】A.A、B兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，即

ωA=ωB

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)

a=692r

故B正確；

C.根據(jù)

T2n

1=——

ω

TΛ=TB

故C錯(cuò)誤：

D.根據(jù)

v=ωr

vA<vB

故D錯(cuò)誤。

故選B1,

9.（2022?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖是某汽車旋轉(zhuǎn)彈出式的車鑰匙，按下。點(diǎn)，車鑰匙將會(huì)以O(shè)點(diǎn)

為圓心旋轉(zhuǎn)彈出，用V表示線速度，。表示角速度，T表示周期，a表示向心加速度，下列說(shuō)

法正確的是（）

A.VA<vllB.ωλ>ωllC.TA<TΠD.aλ>aκ

【答案】A

【詳解】ABC.在車鑰匙旋轉(zhuǎn)中，A、B兩點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此有

ωA=ωH'TA=TB

由線速度與角速度關(guān)系公式V=W,可知

vΛ<vB

A正確，BC錯(cuò)誤；

D.在車鑰匙旋轉(zhuǎn)中，A、B兩點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此有0=%,由向心加速度與角速度關(guān)系公

式α=?∕r,UJ知

%<aB

D錯(cuò)誤。

故選Ao

10.（2022,浙江?模擬預(yù)測(cè)）2020年9月21日，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征四號(hào)乙運(yùn)載火

箭，成功將海洋二號(hào)C衛(wèi)星送入預(yù)定軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。己該衛(wèi)星的軌道半徑為7400km,

則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.可以計(jì)算海洋二號(hào)C衛(wèi)星的線速度B.可以計(jì)算海洋二號(hào)C衛(wèi)星的動(dòng)能

C.可以計(jì)算海洋二號(hào)C衛(wèi)星的機(jī)械能D.可以計(jì)算海洋二號(hào)C衛(wèi)星的質(zhì)量

【答案】A

【詳解】A.根據(jù)

GMmmv2

又由于

GM=gR2

整理可得

由于地球表面的重力加速度g,地球半徑R以及衛(wèi)星的軌道半徑r已知，因此可求出衛(wèi)星的運(yùn)

行的線速度，A正確；

BCD.由于無(wú)法求出衛(wèi)星的質(zhì)量，因此衛(wèi)星的機(jī)械能，動(dòng)能都無(wú)法求出，BCD錯(cuò)誤。

故選Ao

11.(2022?湖北?模擬預(yù)測(cè))2022年6月5日，神舟十四號(hào)成功對(duì)接于天和核心艙徑向端口，

航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲依次進(jìn)入天和核心艙。航天員們?cè)谝粋€(gè)月的時(shí)間內(nèi)，有序開(kāi)展了載

人環(huán)境建立、空間站平臺(tái)維護(hù)與照料、空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)等工作。已知天和核心艙距離地面的高度

約為380km,地球半徑為6400km。下列說(shuō)法正確的是()

A.航天員可以漂浮在空間站中，所以加速度為零

B.天和核心艙在軌運(yùn)行的線速度小于同步衛(wèi)星的線速度

C.神舟十四號(hào)的發(fā)射速度大于7.9km∕s

D.天和核心艙繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為8h

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)題意，航天員可以漂浮在空間站中，萬(wàn)有引力提供向心力有

GMm

——；—=ma

r

解得

GM

a=~p~

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有

GMmV2

———=m—

rr

可得

由于天和核心艙在軌運(yùn)行的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，則天和核心艙在軌運(yùn)行的線速

度大于同步衛(wèi)星的線速度，故B錯(cuò)誤；

C.7.9km/s是發(fā)射地球衛(wèi)星的最小速度，則神舟十四號(hào)的發(fā)射速度大于7.9km∕s,故C正確；

D.根據(jù)題意可知，天和核心艙繞地球的運(yùn)動(dòng)為近地飛行，則飛行速度約為7.9km∕s,由公式

7=迎可得，天和核心艙繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為

V

T≈l.5h

故D錯(cuò)誤。

故選C。

12.（2022?黑龍江?哈爾濱三中模擬預(yù)測(cè)）一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面

向外，其邊界如圖中虛線所示，be為半徑為r的半圓，ab、Cd與直徑be共線，ab間的距離

等于半圓的半徑。一束質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子，在紙面內(nèi)從a點(diǎn)垂直于ab射

入磁場(chǎng)，這些粒子具有各種速率。不計(jì)粒子之間的相互作用。從abed邊界射出磁場(chǎng)所用時(shí)間

最短的粒子的速度大小為（）

A.虹B,現(xiàn)C.亞D.理

mtn3m3m

【答案】A

【詳解】粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),則有

tnv-9

qVB-

T2πR

I=----

V

假設(shè)粒子出射的點(diǎn)為e點(diǎn)，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為凡則粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間表示為

θTθm

=-/=—

2πqB

初速度與例的夾角為由幾何關(guān)系可知，θ=2a,即只要α達(dá)到最小值，6取到最小值，運(yùn)

動(dòng)時(shí)間取到最小值，如圖所示

當(dāng)αe與圓弧相切時(shí)，α達(dá)到最小值，根據(jù)幾何關(guān)系可得

Zeo?=30o

ae=---------=?∣3r

tan30°

則帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

1

—ae

R=-.......=r

cos30°

根據(jù)牛頓第二定律可得

2

qvB=--

R

解得

qBRqBr

mm

從abed邊界射出磁場(chǎng)所用時(shí)間最短的粒子的速度大小為

V=四

m

A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選A。

二、多選題

13.（2022?河南.模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，AB是圓的直徑，長(zhǎng)為&m,。為圓心。有一勻強(qiáng)電場(chǎng)

（圖中未畫(huà)出），電場(chǎng)方向與圓周在同一平面內(nèi)，從圓周上A點(diǎn)向圓面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射出動(dòng)能

相同的電子，電子經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)和經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能均為4eV,電子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為2eV,Z

COA=60o,取O點(diǎn)電勢(shì)為零，電子電荷量的絕對(duì)值為e,不計(jì)電子重力，則（）

A.B點(diǎn)的電勢(shì)為2VB.電子從A點(diǎn)射出的初動(dòng)能為6eV

C.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3V∕mD.圓周上電勢(shì)最高點(diǎn)的電勢(shì)為遞V

3

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)題意可知，電子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)和經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能均為4eV,根據(jù)動(dòng)能定理

-eUOB=2eV-4eV

解得

UOB=2V

取。點(diǎn)電勢(shì)為零

UOB=(PO-(PB=-(PB

因此B點(diǎn)電勢(shì)為

%=-2V

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)分布特點(diǎn)，可知在任意方向上電勢(shì)降落都是均勻的，則

UoB=UAo=N

得

%=2V

根據(jù)動(dòng)能定理

-CUAB=EW-EM

解得

EkA=6eV

故B正確；

C.根據(jù)題意可知，電子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)和經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能均為4eV,所以O(shè)、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，

過(guò)B點(diǎn)作CO延長(zhǎng)線的垂線，則垂線長(zhǎng)為

,633

a=——sin60m=—m

24

因此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

E=^2≡-=-V∕m

d3

故C錯(cuò)誤；

D.圓周上電勢(shì)最高點(diǎn)的電勢(shì)

S8√34√3..

φ=ER=-×——vV=-----V

323

故D正確。

故選BD0

14.（2022?湖南?長(zhǎng)沙一中模擬預(yù)測(cè)）帶電量為-。的球P內(nèi)含有一彈射裝置，其質(zhì)量為M含其

內(nèi)部彈射裝置，一質(zhì)量為m、不帶電的物體C（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于球P內(nèi)部的彈射裝置中。整

個(gè)裝置處于真空中水平正對(duì)放置的平行金屬板A、B之間，A、B間存在豎直方向的勻強(qiáng)電

場(chǎng)，如圖所示，開(kāi)始時(shí)，球P和C恰好靜止在距A板H的位置。某時(shí)刻，物體C相對(duì)于金屬

板以速度V水平彈出，球P和C同時(shí)到達(dá)金屬板。若兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，球P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電

荷量保持不變且不影響原電場(chǎng)分布，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）

A.從小物體C彈出至到達(dá)金屬板，球P的電勢(shì)能增加

B.小物體C剛彈出瞬間，球P的速度為大小為魯

M

÷m

C.兩金屬板間的距離為上M力”

D.兩金屬板長(zhǎng)度至少為L(zhǎng)=W+'"）W2〃加?“

Mmg

【答案】BD

【詳解】A.依題意，可知當(dāng)小物體C彈出后，球P將向上做類平拋運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力做正功，

電勢(shì)能減小，故A錯(cuò)誤；

B.原來(lái)球P靜止時(shí)，有

QE=（M+m）g

小球彈出時(shí)，設(shè)P瞬間速率為VI,由動(dòng)量守恒有

mv=Mv1

得球P的速度為大小為

mv

v=一

,lM

故B正確；

C.物體C彈出后，設(shè)經(jīng)時(shí)間t到達(dá)下板，設(shè)兩板間距為d,對(duì)小球豎直方向，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律

d-H=

同理，對(duì)P豎直方向

H=Lat1

2

a=整

M

聯(lián)立以上各式可得

.M+m

a=--------H

tn

故C錯(cuò)誤；

D.小球和球P自彈出到落板，水平位移大小分別為

?=vot，XI=Vlf

則兩金屬板長(zhǎng)度至少為

L=x0+xl

聯(lián)立各式可得

Mmg

故D正確。

故選BDo

15.（2022.新疆?博樂(lè)市高級(jí)中學(xué)（華中師大一附中博樂(lè)分校）模擬預(yù)測(cè)）雙星的運(yùn)動(dòng)是引力波

的來(lái)源之一，假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由P、Q兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線上的某一

點(diǎn)在二者之間萬(wàn)有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得P星的角速度為。，P、Q兩顆星之間的

距離為L(zhǎng),P,Q兩顆星的軌道半徑之差為Ar（P星的質(zhì)量大于Q星的質(zhì)量），引力常量為

G,則（）

A.P、Q兩顆星的向心力大小相等

B.P、Q兩顆星的向心加速度大小相等

C.P、Q兩顆星的線速度大小之差為，心，?

D.P、Q兩顆星的質(zhì)量之比為上半

【答案】ACD

【詳解】A.P、Q兩顆星的向心力都等于兩者之間的萬(wàn)有引力，因此P、Q兩星的向心力大小

相等，故A正確：

B.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力

ma=∕?l4

可知，因?yàn)橄蛐牧Υ笮∠嗟龋鴥尚堑馁|(zhì)量不相等，因此兩星的向心加速度不相等，故B錯(cuò)

誤;

C,根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式

V=ωr

可知

vvvωrrωr

^=p-Q=(p-θ)=^

故C正確;

D.對(duì)于兩星存在

mpo}rp

所以

mp_rp

mQrQ

又因?yàn)?%＞機(jī)°,所以

rp>rQ

根據(jù)題意

卜丫,

YP-YQ=ΓP+ΓQ=L

解得

mfiR_L+Nr

mQrQL-Nr

故D正確。

故選ACDo

16.（2022?青海?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，acd是半徑為r的半圓，圓心為O,dfh是半徑為2r的

四分之一圓弧，兩圓孤相切于d點(diǎn)，空間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。從粒子源a射出的

質(zhì)量為m的粒子X(jué)沿圓弧acd運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間tl與靜置于d點(diǎn)的質(zhì)量為4m的靶粒子y發(fā)生正

碰，碰撞時(shí)間很短，碰撞后結(jié)合成一個(gè)粒子z,粒子Z沿圓弧dfh經(jīng)過(guò)時(shí)間t2第一次到達(dá)h

點(diǎn)。不計(jì)其他作用，則()

A.y帶負(fù)電B.X和Z的速率之比為5：2

C.X和Z的電荷量之比為2：1D.ti：t2=2:5

【答案】AC

【詳解】B.粒子碰撞過(guò)程滿足動(dòng)量守恒，可得

mxvx=(mx+wv)v2=m.v2

故

vl(mx+mv)5

v2mx1

B錯(cuò)誤；

AC.由洛倫茲力作為向心力可得

μ2

qvB=m—

R

解得

R=—

qB

碰撞前后動(dòng)量不變，可知粒子X(jué)與Z的電荷量與軌跡半徑成反比，半徑之比為1：2,解得

%：/=2：1

根據(jù)左手定則及應(yīng)子運(yùn)動(dòng)軌跡的偏轉(zhuǎn)方向可知，X與Z均帶正電，由于Z的電荷量較小，可知

y帶負(fù)電，AC正確；

D.粒子的運(yùn)動(dòng)周期為

T2πR2πtn

1=----=----

VqB

軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

T

360°

粒子X(jué)與Z的質(zhì)量比為1：5,電荷量之比為2：1,可知周期比為1：1(),X粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)

圓心角為180。(用時(shí);周期)，z粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)圓心角為90。(用時(shí)，周期)，聯(lián)立解得

24

ti：t2=l：5

D錯(cuò)誤。

故選ACo

三、解答題

17.（2022.遼寧?高考真題）2022年北京冬奧會(huì)短道速滑混合團(tuán)體2000米接力決賽中，我國(guó)短

道速滑隊(duì)奪得中國(guó)隊(duì)在本屆冬奧會(huì)的首金。

（1）如果把運(yùn)動(dòng)員起跑后進(jìn)入彎道前的過(guò)程看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)員加

速到速度u=9m∕s時(shí)，滑過(guò)的距離X=I5m,求加速度的大?。?/p>

（2）如果把運(yùn)動(dòng)員在彎道滑行的過(guò)程看作軌道為半圓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若甲、乙

兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)進(jìn)入彎道，滑行半徑分別為%=8m、R乙=9m,滑行速率分別為

%=10m/s、叱=Ilm∕s,求甲、乙過(guò)彎道時(shí)的向心加速度大小之比，并通過(guò)計(jì)算判斷哪位運(yùn)

動(dòng)員先出彎道。

【答案】（1）2.7m∕s2;（2）急，甲

242

【詳解】（1）根據(jù)速度位移公式有

V2=Iax

代入數(shù)據(jù)可得

a=2.7m∕s2

（2）根據(jù)向心加速度的表達(dá)式

V2

a=-

R

可得甲、乙的向心加速度之比為

9詔R乙225

----———X=

a乙----------%242

甲、乙兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

πR

V

代入數(shù)據(jù)可得甲、乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

4π9πs

‘中=y-s,tc=^j^j^

因而<殳，所以甲先出彎道。

18.（2022.浙江?高考真題）離子速度分析器截面圖如圖所示。半徑為R的空心轉(zhuǎn)筒P,可繞過(guò)

O點(diǎn)、垂直Xoy平面（紙面）的中心軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（角速度大小可調(diào)），其上有一小孔

S,整個(gè)轉(zhuǎn)筒內(nèi)部存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。轉(zhuǎn)筒下方有一與其共軸的半圓柱面探測(cè)

板Q，板Q與y軸交于A點(diǎn)。離子源M能沿著X軸射出質(zhì)量為m、電荷量為-q（q>0）、

速度大小不同的離子，其中速度大小為Vo的離子進(jìn)入轉(zhuǎn)筒，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好沿y軸負(fù)方向

離開(kāi)磁場(chǎng)。落在接地的筒壁或探測(cè)板上的離子被吸收且失去所帶電荷，不計(jì)離子的重力和離子

間的相互作用。

（1）①求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?/p>

②若速度大小為V0的離子能打在板Q的A處，求轉(zhuǎn)筒P角速度ω的大小；

（2）較長(zhǎng)時(shí)間后，轉(zhuǎn)筒P每轉(zhuǎn)一周有N個(gè)離子打在板Q的C處，OC與X軸負(fù)方向的夾角為

9,求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，C處受到平均沖力F的大??；

（3）若轉(zhuǎn)筒P的角速度小于手，且A處探測(cè)到離子，求板Q上能探測(cè)到離子的其他&的值

（4為探測(cè)點(diǎn)位置和O點(diǎn)連線與X軸負(fù)方向的夾角）。

【答案】⑴①B=宗②。=（4無(wú)+1號(hào)，k=。,1,2,3...；(2)

「(2nτiΛ-θ)Nmvlθ八，.1

F=------√-----tan-,n=(),1,2,…；(3)θ'=-Tt—π

2(π-0)πR266

【詳解】（1）①離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)有

qv。B=顯

則

B=

qR

②離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

TrR

t=——

2%

轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)動(dòng)角度

ωt=2?kπ+—兀

2

0=(4%+l)必，k=(),1,2,3...

R

（2）設(shè)速度大小為V的離廣在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)半徑為有

0

R'=Rtan—

2

θ