2024年中考數(shù)學總復習考點基礎診斷(三)

基礎診斷（三）

一、選擇題（每小題4分，共36分）

1.在實數(shù)兀，0,|—3|,一3中，最小的數(shù)是［對應專項一］（）

A.一；B.|-3|C.0D.71

2.下列四個幾何體中，左視圖為圓的是（）

ABCD

3.如圖，一個供輪椅行走的斜坡通道AB的長為6米，坡角則斜坡的垂直高度AC

的長為［對應專項六］（）

（第3題）

米

A.a米B.6cosa米C.米sma

4.計算蘇.（一0的結(jié)果是［對應專項一］（）

A.a2B.—a2C.a4D.-a4

5.小紅參加“建團百年，我為團旗添光彩”主題演講比賽，形象、表達、內(nèi)容三項得分分別是

8分、8分、9分.若將三項得分依次按2：4：4的比例確定最終成績，則小紅的最終比賽

成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.8.3分B.8.4分C.8.5分D.8.6分

6.如圖是一個矩形菜園ABCD其中一邊AO是墻，且AO的長不能超過26m,其余的三邊

AB,BC,CO是籬笆，且這三邊的和為40m.有下列結(jié)論：①A3的長可以為6m；②A3

的長有兩個不同的值可以使菜園ABCD的面積為192m2；③菜園ABC。面積的最大值為

200n?淇中正確結(jié)論的個數(shù)是［對應專項四］（）

菜園

-------------lc

（第6題）

A.0B.1C.2D.3

7.如圖，在正六邊形ABCDEE中，連接AE,EG平分NAED,交。C的延長線于點G,則N

G為（）

（第7題）

A.15°B.20°C.25°D.30°

8.已知一次函數(shù)>=自+2的圖象經(jīng)過點（一1,y）,（—2,卩），且6>”，則該一次函數(shù)的圖象

可能是（）

ABCD

9.已知點M（xi,yi）,Ng*）在拋物線>=如？一2療％+〃（機/））上，當為+工2>4且xi<x2時，

都有yi<”，則〃?的取值范圍為［對應專項十九］（）

A.0<〃W2B.-2W機<0

C.m>2D.m<-2

二、填空題（每小題4分，共20分）

10.已知整數(shù)X滿足令<2小，則X的值為.［對應專項一］

11.若點A（a,A）在反比例函數(shù)y=—：的圖象上，則代數(shù)式必一1=.

12.血壓包括收縮壓和舒張壓，分別代表心臟收縮時和舒張時的壓力.收縮壓的正常范圍是

20~140mmHg,舒張壓的正常范圍是60?90mmHg.現(xiàn)A、B、C、D、E五個人的血壓測

量值統(tǒng)計如下圖.

人員

E—

—收縮壓

D——

?一一舒張壓

C——

B

A—^

0^5565758595105115125135145血壓（mmHg）

（第12題）

則這五人中收縮壓和舒張壓均在正常范圍內(nèi)的人有個.

13.如圖，在AABC中,CD平分NAC8,DEA.AC,若BC=2,DE=1,貝US△BCZ）=

應專項九］

A

（第13題）

：

14.若a:+b=3,則2a?！猘/b+2b的值為______?1對應專項一］

三、解答題（共60分）

X—l<2x,

15.（8分）解不等式組：x+1x［對應專項三］

---->—

I32-

16.（8分洗化簡，再求值：0+Wy：管乙其中。=/一3.［對應專項一］

17.（8分）如圖，AEAB是等腰三角形，A3為底邊，分別延長AE,BE使得DE=CE,求證:

△ABC咨LBAD.

（第17題）

18.（8分）“歌唱家在家唱歌”“蜜蜂釀蜂蜜”這兩句話從左往右讀和從右往左讀，結(jié)果完全相同.文

學上把這樣的現(xiàn)象稱為“回文”，數(shù)學上也有類似的“回文數(shù)”，比如252,7887,34143.小明

在計算兩位數(shù)減法的過程中意外地發(fā)現(xiàn)有些等式從左往右讀的結(jié)果和從右往左讀的結(jié)果

一樣，如：65-38=83-56；91-37=73-19；54—36=63—45.數(shù)學上把這類等式叫做“減

法回文等式

⑴觀察以上等式，請你再寫出一個“減法回文等式“；

⑵請歸納“減法回文等式”的被減數(shù)?；锸粩?shù)字為。，個位數(shù)字為與與減數(shù)cd（十位數(shù)字為c,

個位數(shù)字為①應滿足的條件，并證明.

19.（8分）如圖，四邊形ABC。是平行四邊形，延長AO至點E,使。E=AO,連接3。，CE.

⑴求證：四邊形8CED是平行四邊形;

（2）若DA—DB=2,cosA=［,求點B到點E的距離.［對應專項六］

（第19題）

20.（10分）如圖，在梯形ABCO中，AB//DC,N4+NB=90。，M,N分別是CD,AB的中

點.求證：直線AO,BC,MN相交于同一點.［對應專項十八］

AN'B

(第20題)

21.(10分)甲、乙兩名同學玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標號分別為1,2,3,4

的四個小球(除標號外無其他差異).從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回口袋中，

充分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標號，兩次記下的標號分別用

尤、y表示.若尤+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù),則乙獲勝.

(1)用列表法或樹狀圖法求(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；

(2)你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.［對應專項十七］

答案

一、l.A2,D3.A4.D5.B6.C7.A8.C9.A

3

二、10.411.-612.313.114y

x—\<2x,①

三、15.解：，

解①得—1,解②得x<2,

則不等式組的解集是一1Wx<2.

盾T_"+1+24+1______1

16.解:丿小式一”+1.(a+3)2一

當a=y/3―3時，原式=_^_3+3=3'

17.證明：?.?△EAB是等腰三角形，A3為底邊，.?.AE=8E,

NEAB=NEBA.,:DE=CE,：.AE+CE=BE+DE,

：.AC=BD.

(AC=BD,

在△ABC和△BAD中，5ZEAB=ZEBA,

[AB=BA,

：."BC纟ABAD(SAS).

18.解：(1)81—72=27—18(答案不唯一).

(2)“減法回文等式”的被減數(shù)ab與減數(shù)cd應滿足的條件是a-c=d-b,證明如下：

Vah—cd=dc—ba,即10a+Z?—(10c+J)=10t/+c—(10Z?+a),整理,得ll(a—c)=11(J—

b),-c=d-b.

19.(1)證明：?.?四邊形ABC。是平行四邊形，

：.AD=BC,AD//BC,EPDE//BC.

\'DE=AD,：.DE=BC,二四邊形BCE。是平行四邊形.

(2)解：連接8E,如圖.

ADE

VDA=DB=2,DE=AD,

/.AD=BD=DE=2,

二易得NABE=90。，AE=4.

..cavA—

，AB=1,

?,.BE=^AE2-AB2=V15,即點B到點E的距離為正.

20.證明：延長A。，BC交于P點,如圖.

VZA+ZB=90°,

APB=180°—90。=90。,連接PM,PN,如圖.

VM,N分別是CD,AB的中點，

.?.PM=C