江蘇省常州市2022-2023學年八年級上學期期末數(shù)學試題

江蘇省常州市2022-2023學年八年級上學期期末數(shù)學試題

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一、單選題

1.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.痣B.”C.--D.0咨

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2.在平面直角坐標系中，點尸（2,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.用四舍五入法把圓周率萬=3.1415926...精確到千分位得到的近似值是（）

A.3.141B.3.142C.3.1415D.3.1416

4.課本中給出了用直尺和圓規(guī)作ZAOB的平分線的方法.

作法圖形

1.以點。為圓心，任意長為半徑作弧，分別交射線。4、OB于點C、D.2.

A

分別以點C、D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在NAO3的內(nèi)

部交于點M.

3.作射線OM.X

O

OM就是/498的平分線.1

該作圖依據(jù)是（）

A.SASB.AASC.ASAD.SSS

5.如圖，在中，ABAC=90°,AB=AC,點。在8C上，且=則/C4D

的度數(shù)為（）

A.30°B.25°C.22.5°D.21°

6.在RtAABC中，ZC=90°,BC=n2-l,AB=n1+l,則AC的長為（）

A.2nB.2n2C.4〃D.4n2

7.在“3x3”的網(wǎng)格中，可以用有序數(shù)對?切表示這9個小方格的位置.如圖，小方

試卷第1頁，共6頁

格①用（2,3）表示，小方格②用（3,2）表示.則下列有序數(shù)對表示的小方格不可以和小方

格①、②組成軸對稱圖形的是（）

A.（1,1）B.（1,2）C.（2,2）D.（3,1）

8.點M（a,6）、N（c,d）是一次函數(shù)y=2x+l的圖像上的兩個點，若點打3區(qū)33在如圖

位置，則下列可能表示（3c,3d）的點是（）

八4/y=2r+1

/c.

B*

---------自A

/oX

『./

/,D

A.AB.BC.CD.D

二、填空題

9.-8的立方根是.

10.點Q(1,4)到x軸的距離是.

11.比較大小:1.0由1.010010001...(填或“=").

12.如圖，△ABCaEDF,則AC的長為.

13.一次函數(shù)、=區(qū)+》的圖像如圖所示，則不等式履+6>3的解集為

試卷第2頁，共6頁

14.如圖，已知8中的實數(shù)與A中的實數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系是某個正比例函數(shù)，則圖中。

的值為.

15.如圖，分別以Y4BC的各邊為一邊向三角形外部作正方形，三個正方形面積分別用

5、邑、邑表示，則下列：①邑＞號；②邑＜H+$3；③$2＞H+$3；④店+E＞店，

結(jié)論正確的是（填寫序號）.

16.如圖，在四邊形ABC。中，AB=10,AD=6,AC平分工BAD,且ZAC3=90°.當

點C在BD的垂直平分線上時，CD2的值為.

三、解答題

試卷第3頁，共6頁

17.計算：萬一，（萬+1）°.

18.已知2（x-l）~=18,求尤的值.

19.已知：如圖，OA=OB,OC=OD,ZAOC=ZBOD.求證：△AOD^BOC.

20.數(shù)學興趣小組要測量旗桿的高度，同學們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端A的繩子沿旗桿垂到地

面時，測得多出部分8C的長為2m（如圖1）,再將繩子拉直（如圖2）,測得繩子末端

的位置D到旗桿底部B的距離為6m,求旗桿AB的長.

圖1圖2

21.已知某款汽車油箱中有汽油50L,每小時耗油8L（汽車在行駛過程中視為勻速行

駛）.

⑴直接寫出油箱中的剩余油量y（L）與行駛時間f?）之間的函數(shù)表達式；

（2）當油箱中剩余油量低于8L時，汽車將發(fā)出警報，求該款汽車在聽到警報前，最多可

行駛多少小時？

22.如圖，在Y4BC中，AD1BC,垂足為O,CE1AB,垂足為E,尸是AC的中點

連接DREF.

⑴求證：DF=EF；

⑵連接OE,若AC=2,ED=1.

試卷第4頁，共6頁

①判斷VD跖的形狀，并說明理由;

23.某企業(yè)接到一批服裝生產(chǎn)任務(wù)，要求15天完成，為按時完成任務(wù)，若干天后，該

企業(yè)增加了一定數(shù)目的生產(chǎn)工人，該企業(yè)能丈天累計生產(chǎn)服裝的數(shù)量為》件，》與x之

間的關(guān)系如圖所示.

(1)這批服裝一共有件，寫出點A的實際意義；

(2)求增加工人后，與x的函數(shù)表達式；

(3)已知這批服裝的出廠價為每件80元，由于特殊原因，原材料緊缺，服裝的成本前5

天為每件50元，從第6天起每件的成本比原先增加了10元，問前幾天的總利潤恰好為

9600元(利潤=出廠價一成本)？

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24.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)、=-§尤+§的圖像(與天軸交于點A,一次函數(shù)

y=x+6的圖像4與x軸交于點B,與4交于點尸.直線乙過點A且與x軸垂直，C是4上

的一個動點.

(1)分別求出點A、尸的坐標；

(2)設(shè)直線PC對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=區(qū)+"且滿足函數(shù)值y隨x的增大而增大.若

VPC4的面積為15,分別求出左、6的值；

試卷第5頁，共6頁

（3）是否存在點C,使得2/2。1+/夫/記=9（）。？若存在，直接寫出點C的坐標；若不存

在，請說明理由.

25.【操作思考】如圖1所示的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標系.先畫出正比例函數(shù)＞=犬

的圖像，再畫出7ABe關(guān)于正比例函數(shù)V=x的圖像對稱的NDEF.

【猜想驗證】猜想：點P（”，b）關(guān)于正比例函數(shù)＞的圖像對稱的點。的坐標為

驗證點P（“，為在第一象限時的情況（請將下面的證明過程補充完整）.

證明：如