初中數(shù)學(xué) 2022-2023學(xué)年湖北省十堰九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

（VIP&校本題庫）2022-2023學(xué)年湖北省十堰實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）-丄的倒數(shù)是（）

2

A.—2B.2C.—D.—

22

2.（3分）現(xiàn)有4條線段，長度依次是2、4、6、7,從中任選三條，能組成三角形的概率是（）

3.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.Q2?(I3=Q6B.(—a3)2=—a。C.(ab)^=ab^D.2a34-a=2a2

4.(3分)如圖，AB/EF,CD丄E尸于點(diǎn)D,若/ABC=40°,則NBCD=()

A.140°B.130°C.120°D.110°

5.（3分）菱形不具備的性質(zhì)是（）

A.四條邊都相等B.對(duì)角線一定相等

C.是軸對(duì)稱圖形D.是中心對(duì)稱圖形

6.（3分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)幾

何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品，如果每人岀8錢，則剩余3錢:如果每人出7錢，則差4錢.問有多少人，物品的價(jià)

格是多少？設(shè)有力人，物品的價(jià)格為y元，可列方程（組）為（）

I8x—3=yI8x+3=y

17i+4=y17x—4=y

x+3_x—4。&也

-8~87

7.（3分）如圖，當(dāng)寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀圖如圖所

示（單位：cm）,那么該圓的半徑為（）

25

AB.—cmC.5cm

63

8.（3分）如圖，PA、PB為圓。的切線，切點(diǎn)分別為A、B,P0交AB于點(diǎn)C,PO的延長線交圓。于點(diǎn)D.下

列結(jié)論不一定成立的是（）

A.aBPA為等腰三角形

B.AB與PD相互垂直平分

C.點(diǎn)A、B都在以P0為直徑的圓上

D.PC為aBPA的邊AB上的中線

9.（3分）如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是（

應(yīng)43

2J5

472^23Jib

A■2/ToB-vTTc.5/2D.75?

10.（3分）已知拋物線產(chǎn)aN+bz+c（aWO）經(jīng)過點(diǎn)（1,1）和（-1,0）.下列結(jié)論：

①Q(mào)—b+c=O；

②b2>4ac；

③當(dāng)aVO時(shí)，拋物線與比軸必有一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（1,0）的右側(cè)；

④拋物線的對(duì)稱軸為了=一丄.

4a

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)。.1個(gè)

二.填空題（本題有6個(gè)小題,每小題3分，共18分）

11.（3分）世界文化遺產(chǎn)長城總長約6700000m,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為

12.（3分）如圖，4B為。。的直徑，點(diǎn)E是BA延長線上的一點(diǎn)，EC交OO于點(diǎn)D、C,NE=20°,NDBC=50°,則NDOE的度數(shù)為

13.（3分）已知圓錐的底面圓的半徑為3cm,側(cè)面積為l&rcm2,則這個(gè)圓錐的高為cm.

14.（3分）對(duì)于實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算如下：a?b=（a+b）2—（a-b）2,若（m+2）?（m-2）=24,則^?=

15.（3分）如圖，菱形ABCD的邊長為6,ZBAD=120°,分別以B、D為圓心，AB長為半徑畫弧，圖

中陰影部分的面積為

16.（3分）如圖，lE^ABCD^Rt^AEF,AB=5,AE=AF=4,連接BF,DE.若AAEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)NABF

最大時(shí)，S/\ADE=___.

三.解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）

17.（5分）計(jì)算：3叵

2。+2。

此（5分）計(jì)算：鳥十二）「六.

19.（6分）已知關(guān)于了的一元二次方程工2+2（m+1）rc+m2-1=0.

（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為工1,%且滿足（叫一工2）2=16—叫了2,求實(shí)數(shù)m的值.

20.（9分）某興趣小組針對(duì)視力情況隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如

下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

抽取的學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)表

類別調(diào)查結(jié)果人數(shù)

A正常48

B輕度近視76

中度近視60

D重度近視m

請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：

(1)填空：m=____,n=____；

(2)該校共有學(xué)生1600人，請(qǐng)估算該校學(xué)生中“中度近視”的人數(shù)；

(3)某班有四名重度近視的學(xué)生甲、乙、丙、丁，從中隨機(jī)選擇兩名學(xué)生參加學(xué)校組織的“愛眼護(hù)眼”座談會(huì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀

圖的方法求同時(shí)選中甲和乙的概率.

21.(7分)探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象,

觀察分析圖象特征，概括數(shù)的性質(zhì).小明結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn)探究了函數(shù)

的圖象及性質(zhì).

Ix|+2

②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)(),請(qǐng)補(bǔ)充描出點(diǎn)(0,m)；

③連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，請(qǐng)畫出函數(shù)圖象；

(2)探究函數(shù)性質(zhì)

請(qǐng)寫出函數(shù)＞=」^兩條性質(zhì)：

⑶+2

①____；②____；

(3)運(yùn)用函數(shù)圖象及性質(zhì)根據(jù)函數(shù)圖象，寫出不等式」--2Mo解集是

I支1+2

22.(8分)如圖，AB是G)O的直徑，C是。。上一點(diǎn)，D是然的中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF/AC交

BA的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證：DF是的切線；

(2)若4F=2,FD=4,求△DFB的面積.

23.(1()分)近年來，新型冠狀病毒肆虐，給人們的生活帶來許多不便，網(wǎng)絡(luò)銷售成為這個(gè)時(shí)期最”

重要的一種銷售方式.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)

上試銷售，其進(jìn)價(jià)為每千克2元.公司在試銷售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y(kg)與銷售單價(jià)z

(元)滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系(其中2＜工=10).

(1)求y與工之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)銷售單價(jià)工為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

(3)網(wǎng)店每天有2240元的人員及營銷成本，該網(wǎng)店價(jià)格在什么范圍不虧本？

24.(10分)ZXACB和△￡￡?￡＞都是等腰直角三角形，且CA=CB,CE=CD.

B

圖①圖②圖③

(1)如圖①，若aACB的頂點(diǎn)A在的斜邊DE上，求證：A￡＞2+AE2=2AC