7.4 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（四）六年級上冊數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計（北師大版）

7.4百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（四）（練習(xí)）7.4百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（四）（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點1、學(xué)習(xí)重點：利息的計算方法。2、學(xué)習(xí)難點：理解本金、利息和利率的含義及三者之間的數(shù)量關(guān)系。二、知識梳理1、儲蓄的相關(guān)知識。（1）把錢存入銀行就是儲蓄,儲蓄時,存入銀行的錢就是本金,取款時銀行多支付的錢就是利息,利息與本金的比值就是利率,利率有活期利率、月利率和年利率。（2）本息和一本金＋利息利息=本金×利率×?xí)r間（3）計算利息時,若是年利率,則時間單位是年;若是月利率,則時間單位是月。真題基礎(chǔ)過關(guān)練真題基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．（2023下·河南洛陽·六年級統(tǒng)考期末）一筆錢存兩年，年利率是2.25%，到期時共取得利息171元，本金是（

）元。A．7600 B．760 C．3800 D．3802．（2023上·江蘇鹽城·六年級統(tǒng)考期末）媽媽把5000元錢存入銀行，定期兩年，年利率3.25%。到期后，媽媽應(yīng)得利息（

）元。A．162.5 B．5325 C．5162.5 D．3253．（2023下·寧夏固原·六年級統(tǒng)考期末）元旦時媽媽存入銀行50000元，整存整取兩年，年利率是2.5%。到期時，媽媽從銀行可以取出（

）元。A．1250 B．2500 C．51250 D．525004．（2023下·河南新鄉(xiāng)·六年級統(tǒng)考期末）淘氣把10000元按年利率2.45%存入銀行，兩年后，計算他應(yīng)得到本金和利息，列式是（

）。A．10000×2.45% B．（10000×2.45%＋1000）×2C．10000×2.45%×2＋10000 D．10000×12×2.45%5．（2021下·陜西西安·六年級統(tǒng)考期中）張遠按下表的利率在銀行存了10000元，到期算得利息共612元，他存了（

）年。

存期三個月半年一年二年三年五年年利率（%）1.802.252.523.063.694.14A．5 B．3 C．2 D．1二、填空題6．（2021下·湖北黃岡·六年級統(tǒng)考期中）王阿姨在年初取出自己存款的20%，剩下的存款加上年終利息后是8120元，已知銀行支付1.5%的年息，王阿姨最初存款是()元。7．（2023上·河北張家口·六年級?？计谀┩鯛敔敯?0000元人民幣存入銀行定期三年，年利率是2.7%，到期時王爺爺可得利息()元。8．（2023上·山西運城·六年級統(tǒng)考期末）小明把積攢的壓歲錢1000元存進銀行，定期一年，年利率為1.75%，計劃到期后將取出的錢全部捐給山區(qū)的小朋友，小明可以捐()元。9．（2023下·江蘇南京·六年級專題練習(xí)）王鵬的爸爸經(jīng)營了一家農(nóng)家樂，今年的“五一”小長假共收入8萬元，按照規(guī)定需要繳納5%的營業(yè)稅，王鵬的爸爸共需繳納營業(yè)稅()萬元：交完稅后，爸爸寄了2萬元給老家的奶奶，奶奶把這筆錢全部存入銀行，定期5年，年利率是2.75%，到期后奶奶可以取出本金和利息共()元。10．（2023下·山西長治·六年級統(tǒng)考期中）小明的爸爸把5000元存入銀行，存期一年，年利率1.95%，到期后爸爸可得到利息()元，到期時爸爸共能取回()元錢。真題真題拓展培優(yōu)練三、解答題11．（2022上·廣東湛江·六年級校考階段練習(xí)）下面是中國銀行最新的存款利率表，張叔叔將做生意賺的15萬元中的60%存入銀行，定期半年。到期后他一共能取出多少元？活期整存整取存期三個月六個月一年二年三年年利率（%）0.301.351.551.752.252.7512．（2023上·江蘇徐州·六年級統(tǒng)考期末）2022年10月8日，亮亮把400元按二年期整存整取存入銀行，到期后應(yīng)得利息多少元？（當(dāng)時銀行公布的儲蓄年利率如下表）活期存款定期存款利率（整存整?。┤齻€月半年一年二年三年五年0.35%1.2%1.55%1.75%2.25%2.75%2.75%13．（2023下·甘肅慶陽·六年級校考階段練習(xí)）小奧的爸爸2月份工資總額為8200元，按規(guī)定工資超過5000元的部分，應(yīng)按3%繳納個人所得稅。2月家庭開銷增多（含納稅支出），月底只剩工資總額的二成五，最后爸爸拿出1600元存人銀行，年利率是2.6%，作為教育儲備基金。（1）小奧的爸爸要繳納個人所得稅多少元？（2）2月家庭開銷共多少元？（3）教育儲備基金在3年后會產(chǎn)生多少利息？14．（2022下·貴州六盤水·六年級統(tǒng)考期中）2022年2月4日至2月20日，第24屆冬季奧林匹克運動會在中國北京舉行，為支持國家體育事業(yè)的發(fā)展，李叔叔為北京冬奧會拍攝宣傳片，獲得了20000元獎金。（1）李叔叔捐款多少錢？（2）若按照有關(guān)規(guī)定，捐款以后，剩余的部分需要繳納20%的個人所得稅。李叔叔最后能領(lǐng)到多少獎金？（3）李叔叔準(zhǔn)備將其中的1萬元存入銀行，存期為5年，年利率為3.10%，到期時李叔叔能得到多少利息？（4）李叔叔計劃用余下的錢買一部手機，錢夠嗎？如果夠，買完手機后還剩多少錢？如果不夠，還差多少錢？參考答案1．C【分析】根據(jù)本金＝利息÷利率÷存期，列式計算即可?！驹斀狻?71÷2.25%÷2＝171÷0.0225÷2＝3800（元）本金是3800元。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用利息公式。2．D【分析】根據(jù)利息公式：利息＝本金×利率×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?000×3.25%×2＝162.5×2＝325（元）媽媽把5000元錢存入銀行，定期兩年，年利率3.25%。到期后，媽媽應(yīng)得利息325元。故答案為：D【點睛】熟練掌握利息公式是解答本題的關(guān)鍵。3．D【分析】本題中，本金是50000元，利率是2.5%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根據(jù)關(guān)系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解決問題?！驹斀狻?0000＋50000×2.5%×2＝50000＋2500＝52500（元）到期時，媽媽從銀行可以取出52500元。故答案為：D【點睛】本題屬于利息問題，熟記對應(yīng)的公式是解答本題的關(guān)鍵。4．C【分析】根據(jù)本息＝本金＋本金×年利率×存期，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可?！驹斀狻?0000＋10000×2.45%×2＝10000＋245×2＝10000＋490＝10490（元）則兩年后，計算他應(yīng)得到本金和利息10490元。故答案為：C【點睛】本題考查利率問題，明確本息的計算方法是解題的關(guān)鍵。5．C【分析】利息＝本金×年利率×存期，據(jù)此根據(jù)表中的年利率和選項中的存期，分別計算利息，選出正確答案。【詳解】A．10000×4.14%×5＝2070（元），存5年利息是2070元，不符合題意；B．10000×3.69%×3＝1107（元），存3年利息是1107元，不符合題意；C．10000×3.06%×2＝612（元），存2年利息是612元，符合題意；D．10000×2.52%×1＝252（元），存1年利息是252元，不符合題意。故答案為：C【點睛】本題考查利率問題。掌握利息公式是解題的關(guān)鍵。6．10000【分析】由題意可知，王阿姨在年初取出自己存款的20%，剩下的存款加上年終利息后是8120元，根據(jù)利息＝本金×利息，用80%的存款加上利息等于8120元，據(jù)此可進行解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)王阿姨最初的存款是x元。x－20%x＋（1－20%）x×1.5%＝8120x－0.2x＋0.012x＝81200.812x＝8120x＝10000【點睛】本題考查列方程解決問題，本題的關(guān)鍵是弄清在算利息時的本金應(yīng)該是80%的最初存款。7．1620【分析】利息＝本金×利率×存期，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?0000×2.7%×3＝1620（元）王爺爺把20000元人民幣存入銀行定期三年，年利率是2.7%，到期時王爺爺可得利息1620元。8．1017.5【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×存期，算出利息再加上本金，即可算出答案?！驹斀狻坷ⅲ?000×1×1.75%＝1000×1.75%＝17.5（元）1000＋17.5＝1017.5（元）小明可以捐1017.5元。【點睛】本題考查了存款利息的問題，明確利息、本金、利率、存期四者之間的關(guān)系。9．0.422750【分析】用“五一”小長假的收入8萬元×繳納營業(yè)稅，即可求出王鵬的爸爸共需要繳納營業(yè)稅；再根據(jù)利息公式：利息＝本金×利率×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)，求出2萬元到期的利息，再加上本金，即可解答?！驹斀狻?×5%＝0.4（萬元）2萬元＝20000元20000×2.75%×5＋20000＝550×5＋20000＝2750＋20000＝22750（元）王鵬的爸爸經(jīng)營了一家農(nóng)家樂，今年的“五一”小長假共收入8萬元，按照規(guī)定需要繳納5%的營業(yè)稅，王鵬的爸爸共需繳納營業(yè)稅0.4萬元；交完稅后，爸爸寄了2萬元給老家的奶奶，奶奶把這筆錢全部存入銀行，定期5年，年利率是2.75%，到期后奶奶可以取出本金和利息共22750元?！军c睛】本題考查稅率問題和利率問題，注意單位名數(shù)的換算。10．97.55097.5【分析】根據(jù)利息＝本金×存期×年利率，據(jù)此求出利息；用本金加上利息即可求出共能取回多少錢?！驹斀狻?000×1×1.95%＝5000×1.95%＝97.5（元）5000＋97.5＝5097.5（元）則到期后爸爸可得到利息97.5元，到期時爸爸共能取回5097.5元錢?！军c睛】本題考查利率問題，明確利息的計算方法是解題的關(guān)鍵。11．90697.5元【分析】求一個數(shù)的百分之幾是多少，用這個數(shù)乘百分率，據(jù)此，用15萬元乘60%，求出張叔叔存了多少錢。將本金乘六個月的年利率1.55%，求出一年的利息，再將其除以2，求出半年的利息。最后，將本金加上利息，求出到期后他一共能取出多少錢。【詳解】15×60%＝9（萬元）9×1.55%÷2＋9＝0.06975＋9＝9.06975（萬元）9.06975萬元＝90697.5元答：到期后他一共能取出90697.5元。12．18元【分析】本題中，本金是400元，利率是2.25%，存期是2年，要求到期后能獲得利息多少元，根據(jù)關(guān)系式：利息＝本金×利率×存期，解決問題?！驹斀狻?00×2.25%×2＝18（元）答：到期后應(yīng)得利息18元?！军c睛】本題屬于利息問題，熟記對應(yīng)的公式是解答本題的關(guān)鍵。13．（1）96元（2）6150元（3）124.8元【分析】（1）用超出5000元的部分乘3%即可求出需要繳納的稅額；（2）剩工資總額的二成五，證明剩下的部分占工資總額的25%，那么用去的占工資總額的（1－25%），用工資總額乘（1－25%），即可求出2月家庭開銷共多少元；（3）利息＝本金×利率×存期，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻浚?）（8200－5000）×3%＝3200×0.03＝96（元）答：小奧的爸爸要繳納個人所得稅96元。（2）8200×（1－25%）＝8200×0.75＝6150（元）答：2月家庭開銷共6150元。（3）1600×2.6%×3＝1600×0.026×3＝41.6×3＝124.8（元）答：教育儲備基金在3年后會產(chǎn)生124.8元利息。【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，對成數(shù)的理解和利息的求法，注意：利息＝本金×利率×存期。14．（1）4000元（2）12800元（3）1550元（4）不夠；差80元【分析】（1）根據(jù)題意，李叔叔要將獲得的20000元獎金的二成捐給慈善組織，即捐款的錢數(shù)占獎金的20%，把獎金看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，即可求出捐款的錢數(shù)。（2）先用獎金減去捐款的錢數(shù)，求出剩余的錢數(shù)；剩余的部分需要繳納20%的個人所得稅，即用剩余的錢數(shù)乘20%，即是需要繳納的個人所得稅；再用剩余部分的錢數(shù)減去個人所得稅，求出李叔叔最后能領(lǐng)到的錢數(shù)。（3）根據(jù)“利息＝本金×利率×存期”，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出到期時得到的利息。（4）已知手機原價3600元，現(xiàn)價八折促銷，即現(xiàn)價是原價的80%，把原價看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，即可求出這部手機的現(xiàn)價；再與余下的錢比較，并用減法求出相差的錢數(shù)?！驹斀狻浚?）二成＝20%20000×20%＝20000×0.2＝4000（元）答：李叔叔捐款4000元。（2）（20000－4000）×20%＝16000×0.2＝3200（元）