2023版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)檢測12-1算法初步

12.1算法初步

一、選擇題

1.（2022屆廣西模擬,6）執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的n=8,則輸出的S=（）

A.12B.20C.30D.42

答案B由程序框圖知S=2+4+6+8=20,故選B.

2.（2022屆昆明質(zhì)檢,5）按如圖所示的程序框圖運(yùn)算,若輸入x=3,則輸出k的值是（）

A.3B.4C.5D.6

5出M

:一

結(jié)束

答案B當(dāng)k=l時,x=3T=2;當(dāng)k=2時,x=2T=3;當(dāng)k=3時,X=33-]=26;當(dāng)k=4

時,x≈26-l>2021,故輸出k=4,故選B.

3.（2022屆山西聯(lián)考,9）《九章算術(shù)》中介紹了“更相減損術(shù)”，該方法對研究兩個整數(shù)間的

關(guān)系十分優(yōu)越,將該方法用算法流程圖表示如圖,若輸入a=27,b=12,i=0,則輸出的結(jié)果為

)

A.a=15,i=2B.a=9,i=4

C.a=3,i=5D.a=3,i=6

答案D輸入

a=27,b=12,i=0,i=0+1=1,a>b,a=27T2=15;i=l+l=2,a>b,a=15-12=3;i=2+1=3,

a<b,b=12-3=9;i=3+l=4,a<b,b=9-3=6;i=4+l=5,a<b,b=6-3=3;i=5+1=6,a=b,輸出a=3,i=6,

故選D.

4.（2022屆太原月考,5）執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為（）

358

2氏

-C--

235

D,始

開

/輸出S/

［結(jié)束）

答案C當(dāng)k=0時,k〈3成立,進(jìn)入循環(huán),k=l,S=2;當(dāng)k=l時,k<3成立,進(jìn)入循環(huán),k=2,S-∣;

當(dāng)k=2時,k<3成立,進(jìn)入循環(huán),k=3,S=∣;當(dāng)k=3時,不滿足k<3,故輸出結(jié)果為S=∣.故選C.

2

5.（2022屆江西名校調(diào)研,7）公元263年左右,我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無

限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積,因此他創(chuàng)立了割圓術(shù),利用割圓術(shù)劉徽得到了

圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值為3.14,這就是著名的“徽率”.某同學(xué)利用劉徽的

“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)了一個計(jì)算圓周率的近似值的程序框圖，如圖，則輸出S的值為（參考數(shù)

據(jù)：sinl5°=0.2588,sin7.5°=0.1305）（）

［開始］

n=2Xn

/輸出S/

［結(jié)束］

A.2.598B.3.106C.3.132D.3.142

答案C模擬執(zhí)行程序，可得n=6,S=3sin60°岑;不滿足n>24,n=12,S=6Xsin30°=3;不

滿足n>24,n=24,S=12Xsinl5°=12X0.2588=3.1056;不滿足

n>24,n=48,S=24×sin7.5°=24X0.1305=3.132;滿足n>24,退出循環(huán),輸出S的值為3.132,

故選C.

6.（2022屆安徽蚌埠月考,7）執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（）

3

答案CT=1X2,S=yS，n>10不成立,n=l+l=2;T=2X3,S=γ3+τ?,n>10不成

立,n=2+l=3;T=3X4,≡=?+?t?,n>10不成立,n=3+l=4;依此類

推，τ=11×12,S??+?+-÷TT?-n=lDlO成立,輸出

c

S-一■—+―■—+-—+???-I-——r(1-0+G4)+(r9+,"+(π^?)=1^???故選?

1X22X33X411X12

二、填空題

7.（2020河南安陽二模，14）運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為

/輸出S/

(?

答案IOll

解析由題可知，T=0+2+4+6+…+2018+2020,N=l+3+5+7+…+201