算法初步（練習(xí)）（含解析）2023年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)

考點(diǎn)11-1算法初步

ιm練基礎(chǔ)↑H

1.（2020?全國(guó)?高考真題（文））執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的〃=（）

A.17B.19C.21D.23

【答案】C

■析】根據(jù)程序框圖的算法功能可知，要計(jì)算滿足1+3+5++〃>100的最小正奇數(shù)”,

根據(jù)等差數(shù)列求和公式即可求出.

【詳解】依據(jù)程序框圖的算法功能可知，輸出的n是滿足1+3+5++〃>100的最小正奇數(shù),

因?yàn)?+5++”=U

4(n÷l)2>100>解得

2

所以輸出的〃=21.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖的算法功能的理解，以及等差數(shù)列前〃項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬

于基礎(chǔ)題.

2.（2022?四川省瀘縣第二中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（文））宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)“松

竹并生”的問題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等?如圖是源

于該思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的α,b分別為4、2,則輸出的"的值是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【分析】根據(jù)程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu),模擬程序運(yùn)行即可求解.

【詳解】根據(jù)程序框圖中循環(huán)可知:當(dāng)〃=1=。=6,。=4,不滿足。4乩執(zhí)行循環(huán)，

n=2=>a=9,h=8,不滿足α≤∕>,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體,M=3=><7=13.5,?=16,滿足a≤b,結(jié)束循

環(huán)體,輸出n=3.

故選:B

3.（2022.吉林市教育學(xué)院模擬預(yù)測(cè)（理））如圖所示的程序框圖，若輸入w=4,則輸出S

的值是（）

(≡F)

A.6B.14C.16D.38

【答案】C

【分析】初始值：?=0,”=4,5=1,根據(jù)判斷條件，執(zhí)行循環(huán)，直到跳出循環(huán)，輸出結(jié)果

【詳解】k=O,"=4,S=I

第一循環(huán)："=4，S=2,k=2

第二循環(huán)：〃=4,S-6,k=4

第三循環(huán)：n=4,S=16,?=6

輸出S=16

故選：C

4?（2020?江蘇?高考真題）如圖是一個(gè)算法流程圖，若輸出V的值為-2,則輸入X的值是.

【答案】-3

【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，判斷出y=χ+ι,由此求得X的值.

【詳解】由于2'>0，所以y=x+l=-2,解得χ=-3.

故答案為：-3

【點(diǎn)睛】本小題主要考查根據(jù)程序框圖輸出結(jié)果求輸入值，考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)

題.

5.（2022?江西師大附中三模（文））下面如圖是某學(xué)習(xí)小組學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的莖葉圖，

1號(hào)到16號(hào)同學(xué)的成績(jī)依次為A，4,…,46,如圖是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)的學(xué)生

人數(shù)的算法流程圖，那么該算法流程圖輸出的結(jié)果是.

［開始）

/輸…,4//

/輸出〃/

「結(jié)束）

［答案］10

【3■析】根據(jù)算法流程圖可知是統(tǒng)計(jì)大于或等于90分的人數(shù)，結(jié)合莖葉圖即可求解.

【詳解】由算法流程圖可知，其統(tǒng)計(jì)的是數(shù)學(xué)成績(jī)大于或等于90的人數(shù).由莖葉圖知，數(shù)學(xué)

成績(jī)大于若等于90的人數(shù)為10,因此輸出結(jié)果為10.

故答案為：10

2維練能力J//

6.（2021?河南?高三開學(xué)考試（理））執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為（）

［答案］A

【彳析】根據(jù)題意求出S>40的值即可.

【詳解】解：由題意當(dāng)S=3時(shí)，〃=2；當(dāng)S=9時(shí)，〃=3；當(dāng)S=18時(shí)，〃=4；當(dāng)S=30

時(shí)，M=5：當(dāng)5=45>40時(shí)，〃=6.

所以輸出的S的值為45.

故選：A.

7.（2022?江西?金溪一中高三階段練習(xí)（文））執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則最后輸出的一

組結(jié)果為（)

A.O,25,75B.4,18,78C.12,4,84D.16,O,84

【答案】C

【分析】模擬執(zhí)行程序即可判斷.

【詳解】解：第一次輸出0,25,75,之后x=4；

第二次輸出4,18,78,之后x=8：

第三次輸出8,11,81,之后x=12；

第四次輸出12,4,84,之后X=I6,y<0,結(jié)束程序.

故選：C.

8.（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)（文））執(zhí)行下面的程序框圖，如果如果輸入的X,，均為2,

則輸出的S=（)

A.4B.5C.6D.7

【答案】D

【分析】模擬執(zhí)行程序，即可判斷輸出值.

【詳解】解：：x=2,t=2,M=\,5=3,k=l,

第一?欠循環(huán)：M=2>S=5,k=2；

第二次循環(huán)：M=2,S=l,k=3,不滿足A≤f,退出循環(huán)，輸出7.

故選：D.

9.（2022?全國(guó)?高三專題練習(xí)（文））在愛爾蘭小說《格列佛游記》里，有格列佛在小人國(guó)

一頓吃了1728份小人飯的敘述，作者為什么要使用這么復(fù)雜的數(shù)字呢？許多研究者認(rèn)為，

之所以選用這個(gè)數(shù)字，跟英國(guó)人計(jì)數(shù)經(jīng)常使用的十二進(jìn)制有關(guān)系.中國(guó)文化中，十二進(jìn)制也

有著廣泛應(yīng)用，如12地支，12個(gè)時(shí)辰，12生肖….十二進(jìn)制數(shù)通常使用數(shù)字0—9以及字

母A,B表示，其中A即數(shù)字10,8即數(shù)字11.對(duì)于下面的程序框圖，若輸入?=1728,k=12,

則輸出的數(shù)為.

【答案】IOOO

【分析】利用程序框圖，模擬程序框圖的運(yùn)行過程即可求解

【詳解】輸入0=1728,Z=12,?=1728÷12=1440；

a=144,女=12,4=144+12=120；

a-12,k=12,Q=12÷12=10；

a=l,k-12,g=l÷12=01；

所以輸出的數(shù)為I(XX).

故答案為：1000.

10.(2022?四川內(nèi)江?模擬預(yù)測(cè)(文))隨機(jī)抽取某產(chǎn)品〃件，測(cè)得其長(zhǎng)度分別為4,出，?.?,

耳，則下圖所示的程序框圖輸出的S表示這組數(shù)據(jù)的特征數(shù)是

(ji?)

【答案】平均數(shù)

【分析】根據(jù)流程圖可知，該程序的作用是計(jì)算依次輸入〃個(gè)數(shù)《，生，，%的算術(shù)平均數(shù).

【詳解】由題意知，

當(dāng)i=ι≤"時(shí)，S=(I)

當(dāng)i=2≤w時(shí)，2(2T)XS+.

22

2xq+生+、

當(dāng)i=3≤"時(shí)，_(3—1)Xs+/_J2`_4+⑥+%，

s———

333

a+a++a

以此類推，s='^'?,表示樣本的平均數(shù).

n

故答案為：平均數(shù)

3雉練素養(yǎng)JH

11.（2022?青海?模擬預(yù)測(cè)（理））執(zhí)行如下流程圖的算法，則最終輸出的。的值為（）

開蛤］

=lΛ=9

at

/輸出α/

結(jié)束

A.1B.5C.7D.9

【答案】D

【分析】根據(jù)程序框圖，結(jié)合條件，模擬程序運(yùn)行，循環(huán)兩次結(jié)束，可得輸出結(jié)果.

【詳解】由框圖可知：

初始值：a=l,h=9,

模擬程序運(yùn)行：

a=5,b=l,

a=9,b=5,

滿足。＞6,程序運(yùn)行結(jié)束，輸出結(jié)果”的值為：9，

故選：D

12.（2022?山西臨汾?二模（理））執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的〃=（）

A.9B.10C.HD.12

［答案］B

【彳析】按照迭代方式代入根據(jù)格式判斷規(guī)律為等比數(shù)列的求和，按照等比數(shù)列求和公式

S,,=."?求出數(shù)據(jù)逐漸做判斷即可得解.

ι-q

【詳解】經(jīng)過判斷框時(shí)，

第個(gè)S變?yōu)橐恪?022,〃變?yōu)?,

第二個(gè)S變?yōu)?∣+22=23-2￡2022,〃變?yōu)?,

第三個(gè)S變?yōu)?∣+22+23=24-2=14￡2022,〃變?yōu)?,

第四個(gè)S變?yōu)?∣+2?+23+24=25-2=30￡2022,“變?yōu)?,

L

第九個(gè)S變?yōu)?∣+2?+2'+2i*+L+29=2H）-2=1022￡2022,”變?yōu)?0,

第十個(gè)S變?yōu)?∣+22+23+24+L+29+2'O=2"-2=2O46>2O22,判斷框按照“否''輸出n=10.

故選：B.

13.（2020?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)（文））二十世紀(jì)第三次科技革命的重要標(biāo)志之一是計(jì)算機(jī)發(fā)明

與應(yīng)用，其核心是使用二進(jìn)制，即用最基本的字符“0"和'T’可以進(jìn)行無窮盡的各種復(fù)雜計(jì)算,

而且用電子方式實(shí)現(xiàn)，即二進(jìn)制是一個(gè)微小的開關(guān)用“開”來表示1,“關(guān)”來表示0.某編程

員將一個(gè)二進(jìn)制數(shù)字串進(jìn)制數(shù)字串4，巧，W,L,X,,（∕2∈N?）,進(jìn)行編碼，其中

Xk（%=1,2,,〃）稱為第k位碼元,但在實(shí)際編程中偶爾會(huì)發(fā)生碼元出錯(cuò)（即碼元由0變成1,

或者由I變?yōu)?）,如果出現(xiàn)錯(cuò)誤后還可以將碼元引，々，匕，L,與進(jìn)行校驗(yàn)修正，其

x4∏x5∏x6∏x7=0

校驗(yàn)修正規(guī)則為：x2∏?α?∏x7=0,其中運(yùn)算口定義為：000=0,oαι=ι,ιαo=ι,

XI∏X3‰5∏Λ7=0

IQl=O,即滿足運(yùn)算規(guī)則為正確，否則錯(cuò).現(xiàn)程序員給出IlOlIOl一組碼元，然后輸入計(jì)

算機(jī)中，結(jié)果僅發(fā)現(xiàn)第上位碼元錯(cuò)誤，則火的值為（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【分析】根據(jù)新運(yùn)算的定義，分別判斷出碼元毛，4，％，L,七的正誤，從而可得結(jié)果.

【詳解】,?*χ4ɑ??ɑ?eɑ?7=?ɑ1ɑoɑ1=oɑoɑ1=θɑ1=1≠0,

顯然這幾個(gè)碼元中，顯然這幾個(gè)碼元中必有一個(gè)錯(cuò)誤，

于是確定巧，巧，工這3位碼元都是正確的；

乂X2Ox30x60x7=1Ω0Ω0α1=10001=101=0,

進(jìn)而X],X2,x3,x6,*7均正確；

再由XaX30毛。匕=10Onlnl=I0101=001=I