貴州省黔東南苗族侗族自治州2022-2023學年九年級上學期期中數(shù)學試題

貴州省黔東南苗族侗族自治州2022-2023學年九年級上學期

期中數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.“保護生態(tài)，人人有責下列生態(tài)環(huán)保標志中，是中心對稱圖形的是（）

D

A@"OC4》畛

2.將拋物線尸2x?+2向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到拋物線

的解析式是（）

A.y=2（x+3）2+4B.尸2（x+3>C.y=2（x-3）2+4D.y=2（x-3）2

3.把方程x2-6x-l=0轉(zhuǎn)化成（x+m>=〃的形式，則冽，”的值是（）

A.3,8B.3,10C.-3,3D.-3,10

4.已知點Z（1,2）與點4（。，6）關(guān)于坐標原點對稱，則實數(shù)a、b的值是（）

A.。=1,b=2B.a=-Lb=2C.。=1,b=-2D.a=-Lb=-

2

5.如圖，△OOC是由△0/8繞點。順時針旋轉(zhuǎn)31。后得到的圖形，若點。恰好落在

4B上,且NZOC的度數(shù)為100。，則/的度數(shù)是（）

A.34°B.36°C.38°D.40°

6.已知關(guān)于x的一元二次方程1）r+2x-3=0有實數(shù)根，則加的取值范圍是

（）

2222

A.m>-B.<-C./n>5且m*1D.m>—且m,1

7.等腰4ABC的一邊長為4,另外兩邊的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩個實數(shù)根,

則m的值是（）

試卷第1頁，共6頁

A.24B.25C.26D.24或25

8.已知（-4,必），（2.5,%）,（5,%）是拋物線了=_3x?-6x+機上的點，則必、為、%的

大小關(guān)系是（)

A.yt>y2>y3B.必C.必>%>為D.%>必>為

9.在同一坐標系中，二次函數(shù)丁=62+以與一次函數(shù)＞=法-。的圖像可能是（）

10.2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活潑、可愛，象征著冬奧會運

動員強壯的身體、堅韌的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神，隨著北京冬奧會開幕日的臨

近，某特許零售店“冰墩墩”的銷售日益火爆，據(jù)統(tǒng)計，該店2021年第四季度的“冰墩墩”

總銷售額為9.93萬件，其中10月的銷量為3萬件，設(shè)11,12月份的平均增長率為x,

則可列方程為（）

A.3（l+x）2=9.93B.3+3（l+x）2=9.93

C.3+3x+3（l+x『=9.93D.3+3（l+x）+3（l+x）2=9.93

11.如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45。后得到正方形ABiCQi，邊

BICI與CD交于點O,則四邊形ABQD的面積是（）

試卷第2頁，共6頁

Cl

12.拋物線y="x2+6x+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應(yīng)值如下表:

A.拋物線的對稱軸是直線x=0B.拋物線與x軸的一個交點為(3,0)

C.函數(shù)夕=ax2+bx+c的最大值為6D.在對稱軸右側(cè)，夕隨x增大而增大

二、填空題

13.一元二次方程N-x=0的根是.

14.如圖，在矩形/3CD中，AB=5,AD=3.矩形/8C。繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角

度得到矩形若點B的對應(yīng)點"落在邊C。上，則8'C的長為.

15.設(shè)。、6為f+x-2021=0的兩個實數(shù)根，貝Ia3+a2+3。+20246=.

16.如圖所示的拋物線是二次函數(shù)夕=(m-2)x2-3x+m2+m-6的圖象，那么m的值

試卷第3頁，共6頁

三、解答題

17.解一元二次方程.

(1)f-4x-7=0

(2)(2x+l)2-4(2%+1)=0

18.用配方法把二次函數(shù)尸-2x2+6x+4化為產(chǎn)a(x+機)2+4的形式，再指出該函數(shù)圖

象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.

19.如圖所示，已知NC4E=65。，NE=70。，且4OJ_BC,如果zUBC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪個點？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)/8/C的度數(shù)是多少？

20.如圖，在平面直角坐標系中，已知點8(4,2),軸于4

(1)畫出將△0/8繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90。后所得的△048/,并寫出點4、8/的坐標；

(2)畫出△O/B關(guān)于原點。的中心對稱圖形△(?小胡，并寫出點42、&的坐標.

21.如圖，是由A8￡C在平面內(nèi)繞點8旋轉(zhuǎn)60。得到的，且4B/BC,BE=CE,

連接?！?

試卷第4頁，共6頁

(1)求證：ABDE知BCE；

(2)試判斷四邊形48。的形狀，并說明理由.

22.某中學有一塊長30m,寬20m的矩形空地，計劃在這塊空地面積的一半?yún)^(qū)域種花,

其余部分硬化.如圖所示，小亮同學設(shè)計了一個寬度相同的“U”形區(qū)域，求花帶的寬度.

23.如圖，直線y=-x+2過x軸上的點4(2,0),且與拋物線產(chǎn)a一交于-C兩點,

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)連結(jié)OC,求出△NOC的面積.

(3)當-x+2>a/時，請觀察圖像直接寫出x的取值范圍.

24.某商店準備進一批季節(jié)性小家電，每個進價為4()元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為50

元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個，設(shè)每個定價增加x元.

(1)商店若想獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個定價為多少元？應(yīng)進貨多

少個？

(2)用含x的代數(shù)式表示商店獲得的利潤〃元，并計算商店若要獲得最大利潤，則每

個應(yīng)定價多少元？獲得的最大利潤是多少元？

25.如圖，拋物線y=/+3x+c("0)與x軸交于點力(-2,0)和點